基于SPH方法的表面张力修正算法及其应用

摘要

传统网格方法在计算多介质、大变形问题时常会出现网格扭曲和缠绕,出现数值失稳问题.SPH是一种无网格的Lagrangian 粒子方法,计算时无须网格,能根本解决这一问题,特别适合大变形问题的求解.本文针对传统SPH 方法中基于CSF模型的表面张力算法,在计算边界、尖角等粒子缺失部位的曲率时存在偏差较大,且粒子秩序较差,对大变形问题表面张力计算精度较低的问题,在Morris 提出的表面张力SPH方法基础上,通过引入CSPM方法对边界法向的计算和曲率的计算进行修正,得到了表面张力修正方程组.应用本文方法模拟了水溶液中初始方形油液滴在表面张力作用下的自然变化过程,与VOF 有限体积法进行对比,结果非常吻合,表明本文算法在尖角等曲率较大的特殊部位计算精度较高.最后,基于本文方法模拟了二维水溶液中两个油滴的碰撞破碎过程,结果与实际物理过程吻合,验证了该方法在求解工程中含液滴碰撞破碎问题中的实用性。