平面P波在充满流体的任意形状孔洞上的散射

摘要

采用复变函数的保角映射方法和波函数展开法，根据孔洞与内部流体在界面上的应力和位移连续的边界条件，得到了充满流体的任意形状的孔洞对入射平面P波的散射问题的理论解，以椭圆形孔洞为例，着重分析了椭圆的长短轴之比、流体的存在与否以及入射频率对散射幅值的影响，结果表明：(1) 圆形孔洞的分波波谱的峰值分布均匀，而椭圆形孔洞则不均匀；(2) 散射P波的波谱主要集中于前进方向和背向一侧，而散射S波的波谱主要集中于与传播方向垂直的一侧；(3) 入射波与孔洞的作用面积越大，散射P波的波谱也越大，而散射S波的波谱也越小；(4) 当孔洞为圆形时，流体对散射P波和S波的波谱影响最小，即此时流体与孔壁的动力相互作用最小。