功能梯度材料弹性动力学问题的无网格局部Kriging法

摘要

将滑动Kriging 插值方法与无网格局部Petrov-Galerkin 法相结合,采用Heaviside 分段函数作为局部弱形式的权函数以及Newmark 时间离散方案,建立功能梯度材料的弹性动力学的无网格局部Kriging 方法.因为滑动Kriging 插值方法构造的形函数满足Kronecker 函数性质,所以本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin 法可以像有限元法一样直接施加边界条件;由于采用Heaviside 分段函数作为局部弱形式的权函数,因此在计算刚度矩阵时只涉及边界积分,而没有区域积分.在计算过程中,取局部边界积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性参数的变化.数值算例验证了该方法的有效性.