含摩擦滑移铰的动力学建模与数值算法研究

摘要

本文针对含微小间隙的滑移铰,给出了一种非光滑动力学的建模和数值计算方法.首先,将具有微小间隙的滑移铰中滑道对滑块的几何约束视为双面约束,把滑块存在的所有接触状态给出了统一的描述,并建立了新的法向约束力的互补关系,为降低线性互补方程的维数以提高计算效率奠定了必要的基础;其次,在力-加速度层面上给出了库仑摩擦力与切向加速度的互补关系;然后,用第一类Lagrange方程建立了系统的非光滑动力学方程并给出了Lagrange乘子与法向约束力的关系,将Baumgarte约束稳定化方法引入到非光滑动力学方程,以解决约束违约问题,将具有双面约束含摩擦滑移铰中滑块与滑道的接触状态的判断以及滑块的stick-slip运动状态的切换转化为统一的线性互补问题的求解;最后,通过数值仿真算例,验证了该方法的有效性和可行性.