一类高维耦合混沌系统的随机相位控制

摘要

针对一类周期激励下高维耦合的振子系统,研究参激周期激励之随机相位对时空混沌的控制作用.取定其它参数,改变单自由度振子系统周期激励的初始相位,系统动力学行为不变,始终处于混沌状态;对于高维耦合的多自由度振子系统,假定所有振子形式完全一致,即周期激励的相位也完全一致,此时弱耦合系统处于时空混沌状态.然而,倘若各个振子的周期激励取不同的初始相位,即耦合系统具有随机相位,则可以导致有序现象的出现.随着随机相位强度的增加,系统呈现的时间有序增加,利用分岔图、Lyapunov指数和振子的自相关系数证实了这一结论.值得关注的是,借助各个振子的互相关系数,我们发现系统的空间有序随着随机相位强度的增加呈现类似于随机共振的峰值现象,即随着其强度参数的增加,系统的空间有序(同步)开始逐步加强,达到一个阈值之后,进一步增加相位强度,则系统同步转弱.