高速旋转叶片的摄动分析以及数值模拟

摘要

本文将高温高压下高速旋转叶片简化为固定在刚性轮毂上的变速旋转的Euler-Bernoulli薄壁梁模型,并对其进行摄动分析以及数值模拟.本文考虑了脉动风速下变角速度,热弹性本构关系,离心力和气动载荷;考虑沿轴向变化的预扭转角,预安装角;并且在位移应变关系中考虑非线性因素.利用Hamilton原理建立了变转速旋转叶片的非线性动力学方程.首先对建立的高速旋转薄壁梁非线性动力学方程进行无量纲化,取满足边界条件的模态函数,运用Galerkin方法进行离散,得到二自由度的非线性动力学方程.考虑基本参数共振和2:1内共振的共振关系,利用多尺度法对高速旋转叶片的非线性动力学方程进行摄动分析,得到4维极坐标系下的平均方程.在平均方程的基础上进行数值模拟,基于共振响应曲线,研究了非线性项对高速旋转叶片稳态响应的影响.