平面应力圆盘应力分布的幂级数新解

摘要

为了全面的得到巴西圆盘应力分量的幂级数展开式,并有效地提高幂级数解的计算精度,本文依据弹性理论,得到巴西圆盘在极坐标下的应力分量及其若干特殊位置时的数学表达形式;然后,通过数学分析得到σθ、τrθ和σr完整的幂级数展开式及其中系数的统一表达式;最后,通过应力分量幂级数展开式的计算精度与求和项数n的相关性分析,表明本文所得到的幂级数解可以达到很高的计算精度,而国外有关学者所采用的5项和公式,在相对半径大于0.3后,只能是近似表达式。