曲线插值的一种具有还圆性的细分方法

摘要

传统的线性四点插值细分方法不能表示圆等非多项式曲线，为了解决这种问题，基于几何特性提出了一种带有一个参数的四点插值型曲线细分方法。细分过程中，过相邻三插值点作圆，过相邻二插值点的圆弧有两个中点，将其加权平均得到新插值点，文中给出了插值公式和算法描述。所给方法具有还圆性，可以实现保凸性。实例分析对比了本方法与多种细分方法的差异，说明本方法是有效的，当参数取值较小时，曲线靠近控制多边形。