基于分形学的瓦斯爆炸事故时序数据分析模型及应用

摘要

传统的理论已难以解释煤矿瓦斯爆炸事故子系统中的无序、不规则和复杂的演变过程.因此应用分形学理论来分析瓦斯爆炸事故系统中的变化规律是瓦斯爆炸事故非线性控制研究的新途径.B.Mandelbrot提出的分形理论为揭示隐藏于复杂现象中的精细结构和定量地描述它们提供了理论基础.以1958年至2003年的瓦斯爆炸事故发生数为样本,应用霍斯特时间序列数据的标度行为,提出了瓦斯爆炸时间序列的域重新标度方法,在此基础上进行分形学理论和应用研究,对所给序列进行R/S分析,并进行直线拟合,诊断瓦斯爆炸事故时间序列变异年份,得到各时段瓦斯爆炸事故分式布朗运动的回归方程.为进一步验证结果的可靠性,将瓦斯爆炸事故高峰期的实测数据与分析模型相比较,两者具有很好的相似关系.结果表明分形维数可以从整体上描述煤矿瓦斯爆炸事故的动态变化特征.