两相介质波动问题显式有限元方法稳定性研究

摘要

针对饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法，基于动力反应递推计算格式的传递矩阵的性质，进行了方法稳定性问题的研究。定义了综合考虑各种影响因素的稳定性判别指标—传递因子，用以表征方法的稳定性。研究了稳定性影响因素，包括时间步长、空间步距和渗透系数取值的作用规律，并给出了方法稳定性的实用判别准则。研究结果表明：时间步长、空间步距和渗透系数取值都对饱和两相介质波动问题的时域显式有限元方法的稳定性有较为显著的影响。随着时间步长的增大，方法的稳定性降低；随着空间步距的增大，方法的稳定性增加；当渗透系数取值增大时，方法的稳定性增加。