基于随机采样移动有限元法的动态优化问题离散化算法

摘要

联立法在求解动态优化问题时,先将控制变量与状态变量同步离散化,然后利用非线性规划求解器进行求解。当前,如何对模型进行合理有效地离散化仍然是一个开放性的问题。针对这一问题,本文提出了随机采样移动有限元法(RSMFE),运用该算法对模型进行离散化既能够满足离散化的精度,又可以保证离散化后解的最优性条件;同时,RSMFE的上层结构以最小化有限元个数为目标,得到最简化离散模型。由于有限元个数决定了模型离散化后非线性规划问题的维数和命题求解效率,最简化离散模型有利于满足工业在线应用的实时性要求。