矩形薄板的非线性气动弹性研究

摘要

研究薄板结构在亚音速气动力作用下的非线性振动行为，具有重要的工程实际应用意义。本文就此研究了亚音速气流和面外激励共同作用下四边简支矩形薄板的非线性动力学行为.考虑von Karman几何大变形理论,利用Hamilton变分原理,建立了矩形薄板的非线性运动偏微分方程;通过Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程.运用线性势理论,得到了气动压力.用Melnikov方法得到了混沌存在的必要条件;数值模拟得到了系统的分叉图、相图和庞加莱截面,验证了理论结果的正确性.研究结果表明,随着来流速度的增加,薄板会发生不稳定振动,出现混沌运动.