雪车雪橇赛道设计方法、雪车雪橇赛道及可读存储介质

摘要

本发明公开了一种雪车雪橇赛道设计方法、雪车雪橇赛道及可读存储介质，雪车雪橇赛道设计方法，包括以下步骤：S1，根据雪车雪橇车体和雪车雪橇赛道的特性，准备雪车雪橇运动方程、中心线设计公式，以及三维曲面设计公式；通过雪车雪橇运动方程得出雪车雪橇车体的运动轨迹、速度和加速度；S2，进行场地评估：根据雪车雪橇运动方程、中心线设计公式辅助评估场地契合度；S3，进行中心线设计：根据雪车雪橇运动方程、中心线设计公式设计赛道中心线；S4，进行赛道三维曲面设计：根据雪车雪橇运动方程，以及三维曲面设计公式设计雪车雪橇赛道的三维曲面。通过上述方法可以解决现有技术中缺乏雪车雪橇赛道设计方法，无法保证赛道安全性的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及雪车雪橇赛道设计技术领域，具体涉及一种雪车雪橇赛道设计方法、雪车雪橇赛道及可读存储介质。

背景技术

世界上各雪车雪橇赛道的长度、落差、坡度、弯道数量、弯道组合方式等关键参数均不相同，这些参数需要根据场地实际情况(例如：山体地形走势、比赛场地要求)以及雪车雪橇车体的运动特性设计赛道，以保证雪车雪橇赛道的安全性。

而且，通过赛道设计分析还可以有效地帮助运动员了解雪车雪橇赛道的长度、落差、坡度、弯道数量、弯道组合方式等关键参数，上述参数与比赛技术要点息息相关，结合赛道关键参数辅助训练能提升运动员获取滑行最优轨迹的能力，协助提升运动员的运动成绩。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了一种雪车雪橇赛道设计方法、雪车雪橇赛道及可读存储介质，以解决现有技术中缺乏雪车雪橇赛道设计方法，无法保证赛道安全性的问题。本发明实施例提供了一种雪车雪橇赛道设计方法，包括以下步骤：

S1，根据雪车雪橇车体和雪车雪橇赛道的特性，准备雪车雪橇运动方程、中心线设计公式，以及三维曲面设计公式；

通过所述雪车雪橇运动方程得出所述雪车雪橇车体的运动轨迹、速度和加速度；

S2，进行场地评估：根据所述雪车雪橇运动方程、所述中心线设计公式辅助评估场地契合度；

S3，进行中心线设计：根据所述雪车雪橇运动方程、所述中心线设计公式设计赛道中心线；

S4，进行赛道三维曲面设计：根据所述雪车雪橇运动方程，以及所述三维曲面设计公式设计雪车雪橇赛道的三维曲面。

可选的，在步骤S1中，所述雪车雪橇运动方程的生成包括以下步骤：

S111，构建赛道数学模型：针对三维赛道曲面建立数理模型，将所述数理模型转化为一个可以通过数学公式描述的数学模型；

S112，进行赛道曲面划分：将赛道划分为弯道部分、直道部分；并将所述弯道细分为入弯区、行驶区、出弯区，作为运动方程的计算单元

S113，进行坐标系设定：将三维空间曲面直角坐标系转化为更贴合赛车运动状态的曲面线形坐标系；

S114，得出赛车各时刻、各点位的运动状态。

可选的，在步骤S113中，通过以下公式分析雪车雪橇车体的受力状态：

赛车牵引力：Fq＝mgsinα，其中，赛车与运动员总质量为m，重力加速度为g，某一时刻重力与冰面夹角为α；

空气阻力：Fw＝1/2ρCdAv

风吸力：Fl＝1/2ρClAv

影响赛车与冰面作用力的重力n轴分量：G_n＝mgcosαcosβ；或，影响赛车与冰面作用力的重力n轴分量表示为：G_n＝mgcosα_n，其中，赛车与冰面的相互作用力来自于赛车与运动员的重力之和、离心力、风吸力三个力在其与冰面垂直方向，即n轴上的分量之和；其中重力被分解出牵引力Fq后，剩余分量在n轴至t轴平面内仍然需要再次进行分解，其沿n轴的分量则为影响赛车与冰面作用力的重力分量；

重力在决定赛车横向移动的t轴方向上的分量：G_t＝mgcosαsinβ；或，重力在决定赛车横向移动的t轴方向上的分量表示为：G_t＝mgcosα_t，其中，公式中n代指其前侧量值在n轴的分量，与cosβ数值相同，是分解受力的简化写法；

离心力：Fc＝(mv^2)/(r+Δr)，其中，设定赛车在某一时刻在冰面上由于离心作用升起一定高度，此时赛道的转弯半径为r，赛车与赛道中心线的距离为Δr，赛车的转弯半径则为r+Δr；

离心力在垂直冰面的n轴分量：Fc_n＝(mv^2)/(r+Δr)_n

离心力在赛车横向t轴分量：Fc_t＝(mv^2)/(r+Δr)_t

冰面摩擦力：f＝u(Fc_n+G_n-Fl)，其中，设赛车与冰面的摩擦系数为μ。

可选的，在步骤S114中，包括：通过迭代算法得出赛车各时刻、各点位的运动状态；

所述迭代算法在设定边界条件后，提取赛车运动轨迹进行微分，通过循环计算微分后的运动方程，以得出赛车各时刻、各点位的运动状态；

所述雪车雪橇运动方程包括：

将一段弯道的中心线划分为若干个极小量，每一段的长度为Δs，初始点编号为P0点，向后延续依次为P1、P2…Pi点，其中i代表迭代编号；针对Pi点进行受力分析，利用运动方程解析出Pi+1点的空间位置和运动状态，如此往复，逐点解析赛车的运动轨迹；

针对任意点P

根据描述的基本公式可以得到，重力作用下赛车与冰面之间的作用力为：

G_n＝mg cos α

离心力作用下赛车与冰面之间的作用力为：

代入风吸力公式可得到赛车在i时刻与冰面的摩擦力为：

结合重力和风阻力，沿s轴对P

沿t轴对P

则P

P

在建立了P

可选的，在步骤S114中，还包括：通过计算机辅助计算，以模拟计算赛车行驶状态；

所述计算机辅助计算对运动方程进行解析，同时采用了迭代算法作为运动方程的基本运算逻辑。

在本发明中，在确定了基本受力公式后，可结合公式对赛车运动状态进行计算，本研究采用迭代算法。迭代算法是一种类似积分运算的计算方法，在设定边界条件后，提取赛车运动轨迹进行微分，通过循环计算微分后的运动方程，逐步得出赛车各时刻、各点位的运动状态。

将一段弯道的中心线划分为若干个极小量，每一段的长度为Δs，初始点编号为P0点，向后延续依次为P1、P2…Pi点，其中i代表迭代编号。针对Pi点进行受力分析，利用运动方程解析出Pi+1点的空间位置和运动状态，如此往复，逐点解析赛车的运动轨迹

迭代算法的内容主要包括速度、位移和时间。对于速度，设P0点初始速度沿s轴分量为Vs0，沿t轴分量为Vt0，同理后面的速度分量依次为Vs1、Vs2…Vsi以及Vt1、Vt2…Vti，赛车的最终速度为：

对于位移，将赛车的行驶轨迹沿s轴和t轴进行分解，在s轴方向分量S满足公式：

对于时间，设定每段Δs所对应的行驶时间为t，则赛车行驶总时长满足公式：t＝∑(t1+t2+…+ti)。

由此可知，通过将赛车轨迹线微分为若干段极小量，再针对每段极小量应用运动方程进行单独计算，每段的起始条件承接上一段的计算结果，如此反复循环计算，采用计算机迭代及算法对整段运动方程进行积分运算，则能得到整段赛道的赛车运动状态。每一段的计算结果汇总成一系列的运行数据，在计算机中进行汇总，即可得出赛车的运行轨迹，最大速度、最大加速度、总时长、总路程、任意点的受力情况等。细分程度越高，结果越精确。

可选的，在步骤S3中，所述中心线设计包括以下步骤：

S31，确定赛道平面基本分布情况：根据山体地形走势将出发区、结束收车区、终点区各区域内的个功能区确定后，在图纸上确定一个初步的赛道平面布置分区图，在没有具体设计线形的前提下，可以将整条赛道的布置趋势基本确定，为下一步设计线形走势提供判定基础；

S32，确定线形基本走势，得到中心线初步布置图：按照山体走势设计赛道的具体行驶路线，在设计过程中借助所述雪车雪橇运动方程、赛道与场地之间的契合度计算公式从而实时监控速度、加速度指标，以及中心线与山体之间的契合程度，保证线形合理有效；

S33，中心线深化设计：根据所述中心线设计公式将上述中心线初步布置图转化为精确的由参数控制的中心线平面图。

可选的，在步骤S32中，所述赛道与场地之间的契合度计算公式为：i∈{0，1，2，3，...n}其中，i表示中心线上的分段点序号，n表示分段数量，n越大，契合度计算结果越精确，对于2公里长的赛道，n可取值2000；

ΔZ

其中，Z

若ΔZ

若ΔZ

则：

填方总量为

填方总量为

填挖方平衡量

其中，f,e,k三个数值分别代表场地契合度的三个关键参数，其数值越小则代表赛道与场地的契合度越好。

可选的，在步骤S4中，所述赛道三维曲面设计包括以下步骤：

S41，赛道三维曲面生成：在所述赛道中心线上按照三维曲面的生成逻辑和生成公式设定生成参数，由计算机根据生成参数自动生成赛道三维曲面；

S42，赛道三维曲面调整与深化：根据雪车雪橇运动方程的赛车的行驶轨迹线、赛车速度加速度参数对赛道冰面进行二次深化调整。

可选的，在步骤S42中，包括以下步骤：

根据赛车形式轨迹线调整冰面剖面椭圆轴心与赛道中心线之间的偏移距离，从而改善赛车的滑行轨迹线上升高度和出弯位置；

根据赛车轨迹线在局部赛车飞起过高的位置调整冰面横断面椭圆参数，从而增加冰面最高点的安全高度；

根据赛车轨迹线修剪赛道多余曲面，从而避免冰面设计冗余；

在赛道初始弯道，增加冰面剖面轮廓中水平段长度，从而为赛车手提供安全缓冲空间。

一种雪车雪橇赛道，用于使用雪车雪橇赛道设计方法，所述雪车雪橇赛道包括：弯道部分和直道部分。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行雪车雪橇赛道设计方法。

本发明提供的雪车雪橇赛道设计方法，通过雪车雪橇运动方程将复杂的三维空间曲面直角坐标系转化为更贴合赛车运动状态的曲面线形坐标系，从而模拟计算复杂的赛车行驶状态。并借助上述雪车雪橇运动方程、以及中心线设计公式和三维曲面设计公式，分别实现场地评估、中心线设计和赛道三维曲面设计，以实现赛道设计。

附图说明

通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，在附图中：

图1为本发明实施例提供的雪车雪橇赛道设计的工作流程示意图；

图2为本发明实施例提供的雪车雪橇赛道设计思路示意图；

图3为本发明实施例提供的用于展示赛车运动状态的曲面线形坐标系；

图4为本发明实施例提供的赛道划分示意图；

图5为本发明实施例提供的赛车纵向受力分析图；

图6为本发明实施例提供的赛车横向受力分析图。

附图标记说明：

1-弯道部分；2-直道部分；3-入弯区；4-行驶区；5-出弯区。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本发明实施例提供了一种雪车雪橇赛道设计方法，如图1和图2所示，包括以下步骤：

S1，根据雪车雪橇车体和雪车雪橇赛道的特性，准备雪车雪橇运动方程、中心线设计公式，以及三维曲面设计公式；

通过所述雪车雪橇运动方程得出所述雪车雪橇车体的运动轨迹、速度和加速度；

在上述步骤S1中，所述雪车雪橇运动方程的生成包括以下步骤：

S111，构建赛道数学模型：针对三维赛道曲面建立数理模型，将所述数理模型转化为一个可以通过数学公式描述的数学模型；

S112，进行赛道曲面划分，如图4所示：将赛道划分为弯道部分1、直道部分2；并将所述弯道细分为入弯区3、行驶区4、出弯区5，作为运动方程的计算单元

S113，进行坐标系设定：将三维空间曲面直角坐标系转化为更贴合赛车运动状态的曲面线形坐标系；

S114，得出赛车各时刻、各点位的运动状态。

在本实施例中，上述步骤S113中，如图3、图5和图6所示，通过以下公式分析雪车雪橇车体的受力状态：

赛车牵引力：Fq＝mgsinα，其中，赛车与运动员总质量为m，重力加速度为g，某一时刻重力与冰面夹角为α；

空气阻力：Fw＝1/2ρCdAv

风吸力：Fl＝1/2ρClAv

影响赛车与冰面作用力的重力n轴分量：G_n＝mgcosαcosβ；或，影响赛车与冰面作用力的重力n轴分量表示为：G_n＝mgcosα_n，其中，赛车与冰面的相互作用力来自于赛车与运动员的重力之和、离心力、风吸力三个力在其与冰面垂直方向，即n轴上的分量之和；其中重力被分解出牵引力Fq后，剩余分量在n轴至t轴平面内仍然需要再次进行分解，其沿n轴的分量则为影响赛车与冰面作用力的重力分量；

重力在决定赛车横向移动的t轴方向上的分量：G_t＝mgcosαsinβ；或，重力在决定赛车横向移动的t轴方向上的分量表示为：G_t＝mgcosα_t，其中，公式中n代指其前侧量值在n轴的分量，与cosβ数值相同，是分解受力的简化写法；

离心力：Fc＝(mv^2)/(r+Δr)，其中，设定赛车在某一时刻在冰面上由于离心作用升起一定高度，此时赛道的转弯半径为r，赛车与赛道中心线的距离为Δr，赛车的转弯半径则为r+Δr；

离心力在垂直冰面的n轴分量：Fc_n＝(mv^2)/(r+Δr)_n

离心力在赛车横向t轴分量：Fc_t＝(mv^2)/(r+Δr)_t

冰面摩擦力：f＝u(Fc_n+G_n-Fl)，其中，设赛车与冰面的摩擦系数为μ。

并且，在上述步骤S114中，包括：通过迭代算法得出赛车各时刻、各点位的运动状态；以及，通过计算机辅助计算，以模拟计算赛车行驶状态；

所述迭代算法在设定边界条件后，提取赛车运动轨迹进行微分，通过循环计算微分后的运动方程，以得出赛车各时刻、各点位的运动状态。所述计算机辅助计算对运动方程进行解析，同时采用了迭代算法作为运动方程的基本运算逻辑。

具体雪车雪橇运动方程包括：

将一段弯道的中心线划分为若干个极小量，每一段的长度为Δs，初始点编号为P0点，向后延续依次为P1、P2…Pi点，其中i代表迭代编号；针对Pi点进行受力分析，利用运动方程解析出Pi+1点的空间位置和运动状态，如此往复，逐点解析赛车的运动轨迹；

针对任意点P

根据上述描述的基本公式可以得到，重力作用下赛车与冰面之间的作用力为：

G_n＝mg cos α

离心力作用下赛车与冰面之间的作用力为：

代入风吸力公式可得到赛车在i时刻与冰面的摩擦力为：

结合重力和风阻力，沿s轴对P

沿t轴对P

则P

P

P

在建立了P

S2，进行场地评估：根据所述雪车雪橇运动方程、所述中心线设计公式辅助评估场地契合度；

S3，进行中心线设计：根据所述雪车雪橇运动方程、所述中心线设计公式设计赛道中心线；

另外，在步骤S3中，所述中心线设计包括以下步骤：

S31，确定赛道平面基本分布情况：根据山体地形走势将出发区、结束收车区、终点区各区域内的个功能区确定后，在图纸上确定一个初步的赛道平面布置分区图，在没有具体设计线形的前提下，可以将整条赛道的布置趋势基本确定，为下一步设计线形走势提供判定基础；

S32，确定线形基本走势，得到中心线初步布置图：按照山体走势设计赛道的具体行驶路线，在设计过程中借助所述雪车雪橇运动方程、赛道与场地之间的契合度计算公式从而实时监控速度、加速度指标，以及中心线与山体之间的契合程度，保证线形合理有效；

S33，中心线深化设计：根据所述中心线设计公式将上述中心线初步布置图转化为精确的由参数控制的中心线平面图。

在本实施例的上述步骤S32中，所述赛道与场地之间的契合度计算公式为：

i∈{0，1，2，3，...n}

其中，i表示中心线上的分段点序号，n表示分段数量，n越大，契合度计算结果越精确，对于2公里长的赛道，n可取值2000；

ΔZ

其中，Z

若ΔZ

若ΔZ

则：

填方总量为

填方总量为

填挖方平衡量

其中，f,e,k三个数值分别代表场地契合度的三个关键参数，其数值越小则代表赛道与场地的契合度越好。

S4，进行赛道三维曲面设计：根据所述雪车雪橇运动方程，以及所述三维曲面设计公式设计雪车雪橇赛道的三维曲面。

在本实施例的上述步骤S4中，所述赛道三维曲面设计包括以下步骤：

S41，赛道三维曲面生成：在所述赛道中心线上按照三维曲面的生成逻辑和生成公式设定生成参数，由计算机根据生成参数自动生成赛道三维曲面；

S42，赛道三维曲面调整与深化：根据雪车雪橇运动方程的赛车的行驶轨迹线、赛车速度加速度参数对赛道冰面进行二次深化调整。在上述步骤S42中，包括以下步骤：

根据赛车形式轨迹线调整冰面剖面椭圆轴心与赛道中心线之间的偏移距离，从而改善赛车的滑行轨迹线上升高度和出弯位置；

根据赛车轨迹线在局部赛车飞起过高的位置调整冰面横断面椭圆参数，从而增加冰面最高点的安全高度；

根据赛车轨迹线修剪赛道多余曲面，从而避免冰面设计冗余；

在赛道初始弯道，增加冰面剖面轮廓中水平段长度，从而为赛车手提供安全缓冲空间。

实施例2

一种雪车雪橇赛道，用于使用雪车雪橇赛道设计方法，所述雪车雪橇赛道包括：弯道部分1和直道部分2。

实施例3

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行雪车雪橇赛道设计方法。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体Read-Only Memory，ROM、随机存储记忆体RandomAccessMemory，RAM、快闪存储器Flash Memory、硬盘Hard Disk Drive，缩写：HDD或固态硬盘Solid-StateDrive，SSD)等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。

虽然结合附图描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。