一种相控阵雷达不确定性变形下方向图区间分析方法

摘要

本申请公开了一种相控阵雷达不确定性变形下方向图区间分析方法，采用区间度量模型度量雷达阵面的不确定性变形，进而量化不确定性变形下相控阵雷达方向图副瓣的波动规律。包括分析雷达阵面不确定变形的区间中值、区间半径和空间相关性函数构造；利用区间场度量模型度量雷达阵面在服役载荷作用下产生的不确定性变形；将雷达阵面不确定性变形的区间场模型引入电磁‑结构耦合方向图函数公式，计算得到相控阵雷达的方向图，进而获取阵面不确定性变形下相控阵雷达方向图副瓣的上下边界。通过本申请中的技术方案，以得到雷达方向图副瓣上下边界表征形式，可量化雷达阵面不确定性变形对雷达方向图的影响规律，为雷达实际工程设计与优化提供指导和参考。

说明书

技术领域

本申请涉及相控阵雷达的技术领域，具体而言，涉及一种相控阵雷达不确定性变形下的方向图区间分析方法。

背景技术

相控阵雷达广泛应用于远程预警、高机动目标探测与追踪等重要领域，是一种复杂的机电热耦合多学科系统。相控阵雷达阵面的平面度在很大程度上决定着目标探测的精度及准确性。由于服役过程中受风载荷、冰雪载荷、太阳辐射等众多不确定性因素的影响，相控阵雷达阵面平面度会发生变动，进而引起雷达方向图副瓣方向图指标波动甚至恶化，使得对目标的探测出现较大偏差。

为量化雷达阵面不确定性变形对相控阵雷达电磁性能的影响，目前主要通过假设雷达阵面空间各处天线单元处变形服从概率分布，进而采用随机方法求解相控阵雷达方向图的统计特性。然而，获取雷达阵面空间各处天线单元处变形服从概率分布需要大量测试样本，在工程上耗费巨大甚至难以实现。与此同时，实地测量不确定性因素对方向图的影响还存在测量不准、量化困难等问题，使得相控阵雷达在不确定性服役环境载荷作用下的方向图精确评估极为困难。

基于此，需要提出新的方法对相控阵雷达结构阵面的不确定性变形进行描述，进而实现阵面不确定性变形下的雷达方向图响应求解与波动规律量化，为相控阵雷达总体设计及性能优化提供更为有效的指导和参考。

发明内容

本申请的目的在于：采用区间场模型描述雷达阵面变形的空间不确定性，并将其内嵌至相控阵雷达的电磁-结构耦合方向图函数中，推导出相控阵雷达方向图的上下边界求解表达式，可快速获得受不确定性环境载荷作用下相控阵雷达方向图的波动规律，从而大大降低了对阵面变形测试样本的依赖性。

本申请的技术方案是：提供了一种相控阵雷达不确定性变形下方向图区间分析方法，该方法包括：步骤1，根据环境载荷实测数据，建立相控阵雷达的结构背架的数值模拟模型，并获得数值模拟模型中任意空间处天线单元位置处的变形样本数据；步骤2，根据变形样本数据，构建雷达阵面变形的区间场模型，其中，区间场模型至少由区间中值函数、区间半径函数、空间相关性函数确定；步骤3，获取数值模拟模型对应的雷达方向图，并根据区间场模型，结合电磁-结构耦合方向图函数公式，计算雷达方向图的上边界函数和下边界函数，将上边界函数和下边界函数记作相控阵雷达的方向图区间。

上述任一项技术方案中，进一步地，区间场模型z

式中，

上述任一项技术方案中，进一步地，空间相关性函数R(x,x')的计算公式为：

式中，δ

上述任一项技术方案中，进一步地，步骤3，具体包括：步骤31，根据相控阵雷达的方向图基本原理，并用矩阵形式表述天线单元的激励电流和天线单元的位置误差，以确定相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合计算公式；步骤32，针对不同俯仰角，计算相控阵雷达阵面不确定性变形下的电磁-结构耦合计算公式的对数形式；步骤33，将采用区间场模型描述的位置误差矩阵z代入至对数形式的电磁-结构耦合计算公式，求解获得相控阵雷达方向图的上下边界函数。

上述任一项技术方案中，进一步地，步骤31中，相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合计算公式为：

E(θ)＝E

式中，E(θ)为相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合形式，θ为俯仰角，E

上述任一项技术方案中，进一步地，雷达方向图的上边界函数的计算公式为：

式中，E

上述任一项技术方案中，进一步地，雷达方向图的下边界函数的计算公式为：

式中，E

本申请的有益效果是：

相控阵雷达多为大型复杂系统，雷达阵面安装成千上万甚至数十万个天线单元，在服役过程中受不确定性环境载荷影响，雷达阵面变形会产生较大变动，从而导致雷达方向图副瓣发生波动，在目标探测与追踪时易产生误判。为量化相控阵雷达阵面变形对其方向图的影响，需获取大量阵面各天线单元处的变形样本数据。上述阵面变形样本数据的获取在实际工程中往往代价极大甚至难以实现，使得在不确定性环境载荷作用下相控阵雷达方向图指标的变化难以准确描述。

本申请中的技术方案，采用区间场模型描述相控阵雷达阵面变形的空间不确定性，并将其内嵌至相控阵雷达电磁-结构耦合方向图函数公式中，推导出相控阵雷达方向图的上下边界求解表达式，可快速获得受不确定性环境载荷作用下相控阵雷达方向图的波动规律，从而大大降低了对阵面变形样本的依赖性，具有一定的可行性、经济性及实际工程应用价值。

附图说明

本申请的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本申请的一个实施例的相控阵雷达不确定性变形下方向图区间分析方法流程图；

图2是根据本申请的一个实施例的相控阵雷达结构背架结构三维模型示意图；

图3是根据本申请的一个实施例的相控阵雷达结构背架结构数值模拟模型的示意图；

图4是根据本申请的一个实施例的内蒙古呼和浩特地区某一年内最大风速统计直方图；

图5是根据本申请的一个实施例的雷达结构背架在风载荷作用下的变形情况示意图；

图6是根据本申请的一个实施例的区间场模型的基本原理示意图；

图7是根据本申请的一个实施例的相控阵雷达方向图的基本原理示意图；

图8是根据本申请的一个实施例的不确定性变形影响下相控阵雷达方向图副瓣上下边界的仿真图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本实施例提供了一种相控阵雷达不确定性变形下的方向图区间分析方法，该方法包括：

步骤1：根据统计的环境载荷实测数据，如随机风载荷实测数据，建立相控阵雷达结构背架的数值模拟模型，并开展有限元分析求解，并通过少数分布式位移传感器测得的雷达背架变形数据，对数值模拟模型进行修正，以获得相控阵雷达结构背架的数值模拟模型中任意空间处天线单元位置处的变形样本数据，其中，相控阵雷达结构背架上设置有多个天线单元；

具体的，如图2所示，相控阵雷达结构背架，用于安装天线单元、散热模组、T/R组件等，其变形直接影响雷达的方向图副瓣方向图指标。通过模拟建模，可以建立其数值模拟模型，如图3所示。

本实施例中，设定相控阵雷达的背架整体尺寸为8m×2m，安装天线单元总个数为32×24＝768。相控雷达天线结构背架，是承载天线单元的重要部件，其结构空间任意位置的变形，直接决定天线单元组成阵面的平面度。

步骤2：通过步骤1中雷达阵面的变形样本数据，结合实际工程经验，构造雷达阵面变形的区间中值函数、区间半径函数、空间相关性函数，进而得到雷达阵面变形的区间场模型。

具体的，相控阵雷达服役环境的不确定性因素影响较多，随机风载荷、太阳辐射等，上述因素对相控阵雷达的方向图影响较大。以随机风载荷为例，阐述相控阵雷达不确定性变形下方向图的区间分析方法流程，其他环境载荷可参照类似处理。

如图4所示，统计内蒙古呼和浩特地区在某一年中的最大风速样本数据并采用数据直方图表示，为相控阵雷达数值模拟分析提供基础载荷输入数据。

如图5所示，通过有限元数值模拟分析，可以得到相控阵雷达结构背架在某一风载荷作用下空间各位置处的变形情况，雷达阵面任意位置处的天线单元变形即为结构背架对应位置处的变形。可据此为雷达阵面变形区间场模型中区间中值函数、区间半径函数、空间相关性函数的构造提供变形样本数据。

如图6所示，根据区间场模型的基本原理，采用区间场模型，描述相控阵雷达单元的不确定性变形，记为区间场模型z(x)。采用区间K-L展开方法，将区间场模型z(x)转换为多个独立的标准区间变量，表示为：

其中，z

正交特征函数满足

步骤3：获取数值模拟模型对应的雷达方向图，并根据区间场模型，结合电磁-结构耦合方向图函数公式，计算雷达方向图的上下边界函数，其中，上下边界函数用于作为相控阵雷达不确定性变形下的方向图区间，可据此确定相控阵雷达的雷达方向图的波动情况。

进一步的，本实施例示出一种计算相控阵雷达方向图区间的方法，该方法包括：

步骤31：根据相控阵雷达的方向图基本原理，如图7所示，并用矩阵形式表述天线单元的激励电流和天线单元的位置误差，以确定相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合计算公式，对应的计算公式为：

式中，E

以相控阵雷达(阵面)的几何中心为原点，建立三维空间坐标系，由于阵面z轴方向变形对相控阵雷达方向图影响较大，即垂直于相控阵雷达的阵面(xy平面)方向。水平平面方向x、y轴方向的变形对雷达方向图的影响不敏感，可忽略不计，即Δx

假定对其中的第(m,n)天线单元，其相控阵雷达阵面沿z轴方向的位置误差表示为Δz

不考虑阵面天线单元相位差，即β

将天线单元的激励电流I

E(θ)＝E

式中，E(θ)为相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合形式，θ为俯仰角，E

步骤32：针对不同俯仰角θ，计算相控阵雷达阵面不确定性变形下的电磁-结构耦合计算公式的对数形式；

具体的，利用E(θ)表示相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合形式(函数)，矩阵z为天线单元z轴方向的位置误差，即天线单元z轴方向不确定性变形矩阵。令参数矩阵、中间参数分别为：

对相控阵雷达方向图的电磁-结构耦合计算公式进行简化，那么，电磁-结构耦合形式的相控阵雷达方向图E(θ)可简化为：

E(θ)＝p·exp(h·z) (8)

其中，p＝[p

步骤33：将采用区间场模型描述的位置误差矩阵z代入至对数形式的电磁-结构耦合计算公式，求解获得相控阵雷达方向图的上下边界函数，即采用区间场模型描述相控阵雷达阵面的不确定性变形z，将其代入至对数形式的电磁-结构耦合计算公式，并求解雷达方向图优化问题，获得相控阵雷达方向图的上下边界函数；

具体的，考虑相控阵雷达服役不确定性环境载荷影响，阵面变形矩阵即位置误差矩阵z即为空间不确定变形。采用区间场模型，度量雷达阵面的即位置误差矩阵z，并利用截断区间K-L展开方法对其进行描述，可得空间任意位置处的天线单元变形，其中，天线单元变形区间场的计算公式如下：

其中，x

将上述的相控阵雷达阵面的天线单元变形区间场Z

其中，

由式(10)可知，相控阵雷达方向图的对数E(θ)为区间变量ζ

和

在公式(11)和(12)所表示的优化问题中，目标函数即可获得相控阵雷达方向图在任意空间位置处的上、下边界函数E

本实施例中，根据相控阵雷达方向图上下边界函数，可获得在不同服役环境载荷作用下雷达方向图的波动情况，并可基于，此指导相控阵雷达结构强度与刚度设计，减小服役环境载荷引起的雷达阵面平面度误差，从而提升雷达天线的方向图指标。

相控阵雷达在不确定性风载下，方向图副瓣的上下边界如图8所示。主要是通过获取变形的区间中值函数、区间半径函数及空间相关长度等参数后，将区间模型耦合至相控阵雷达方向图函数中，得到相控阵雷达方向图副瓣的响应边界，其中，曲线801为上边界曲线，曲线802为下边界曲线，曲线803为仿真曲线。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，本申请提出了一种相控阵雷达不确定性变形下方向图区间分析方法，采用区间度量模型度量雷达阵面的不确定性变形，进而量化不确定性变形下相控阵雷达方向图副瓣的波动规律。包括分析雷达阵面不确定变形的区间中值、区间半径和空间相关性函数构造；利用区间场度量模型度量雷达阵面在服役载荷作用下产生的不确定性变形；将雷达阵面不确定性变形的区间场模型引入电磁-结构耦合方向图函数公式，计算得到相控阵雷达的方向图，进而获取阵面不确定性变形下相控阵雷达方向图副瓣的上下边界。通过本申请中的技术方案，以得到雷达方向图副瓣上下边界表征形式，可量化雷达阵面不确定性变形对雷达方向图的影响规律，为雷达实际工程设计与优化提供指导和参考。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的设计与优化。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。