一种基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法

摘要

本发明涉及一种基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法。针对叶片振动系统存在的多自由度振动、系统非线性和和驱动饱和问题，结合传统PID和分数阶理论设计叶片分数阶PID振动控制器。同时，设计了基于椭圆焦半径原理的改进型海鸥(EFR‑SOA)算法，用来搜索最优的分数阶振动控制参数。EFR‑SOA算法是在传统海鸥算法的基础上，引入几何学的椭圆焦半径原理，用来动态调节海鸥螺旋移动的路径和速度，从而提高全局寻优精度、加快收敛速度并降低计算成本。与传统最优PID控制相比，本发明方法能够显著改善叶片多自由振动抑制的动态特性、提升抗驱动饱和性能并缩短控制参数的优化计算时间。

说明书

技术领域

本发明属于风力机叶片振动控制技术，具体为一种基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法。

背景技术

PID控制器是工业应用最为广泛的控制器，具有结构简单、鲁棒性强等优点。PID控制器也是风力机叶片振动系统的传统控制器之一，然而在实际应用中还存在如下问题有待改善：1)叶片多自由度振动抑制的动态特性不够理想；2)驱动饱和问题会恶化叶片振动控制效果；3)PID振动控制参数难以整定，多采用经验法和试凑法。近年，有研究采用智能优化算法对叶片振动控制参数进行整定，虽然控制效果有所改善，但是这些算法并非针对叶片振动控制问题而设计，难以获取全局最优值。

随着分数阶理论的发展，人们认识到很多实际工业系统都存在分数阶特性，相比传统整数阶PID控制器，分数阶PID控制器增加了两个分数阶控制参数，即分数阶次λ和μ，具有更好的灵活度、可进一步提高系统稳定性、动态性能和抗饱和性能。分数阶PID控制器的参数整定包括多种方法：基于给定幅值裕量和相位裕量的方法、基于Z-N的控制参数整定方法、基于内模原理的整定方法和基于智能优化算法的整定方法等。其中，基于智能优化算法的方法，具有效率高、效果好、智能化程度高和非基于模型等优点，但是由于分数阶PID的待整定参数较多，在面对复杂系统对象时，控制参数的计算整定难度也较大，需要具有高性能、高适用性的先进智能优化算法来寻找全局最优、提高整定效果。

海鸥算法是一种新兴的智能优化算法，由Gaurav Dhiman和Vijay Kumar于2019年提出，主要通过模拟海鸥的迁徙运动和攻击运动来进行全局搜索和局部搜索，利用群体经验和个体经验来逼近全局最优。目前，海鸥算法已应用于工业设计、特征提取与分类等领域。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术缺陷，针对风力机叶片的多自由度振动，实现振动抑制、抗驱动饱和控制并获取优良的动态特性，本发明提供一种基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法。

技术方案：

一种基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法，包括如下步骤：

S1：根据风力机叶片振动量和驱动控制量，设计叶片分数阶PID振动控制器；

S2：设计一种基于椭圆焦半径的改进型海鸥算法；

S3：S1的叶片分数阶PID振动控制器，其待整定参数为K

进一步的，S1中根据以下公式设计风力机叶片振动控制器：

β(t)＝K

其中，K

进一步的，S2中的基于椭圆焦半径的改进型海鸥算法的步骤如下：

S2.1:设置算法参数:定义个体维度D，海鸥种群S，最大迭代次数G,定义频率参数f

S2.2:初始化种群：初始化取值范围，根据S2.1的算法参数在取值范围内随机初始化每只海鸥位置P(i)；

S2.3:评价目标函数：根据目标函数计算每只海鸥位置的适应度，更新每只海鸥的最佳位置，更新种群最佳位置P

S2.4:迁移运动：在迁徙运动中，海鸥根据避免碰撞的原则从一个位置移动到另一个位置，朝着S2.3的P

S2.5:基于椭圆焦半径调节海鸥螺旋移动参数：在迭代过程中，基于椭圆焦半径原理，动态调节海鸥螺旋移动参数u，v，从而改变海鸥螺旋移动的路径和速度；具体根据以下公式调节海鸥螺旋移动参数：

u＝|MF

v＝|MF

其中，u，v为海鸥螺旋移动参数,M为椭圆上可移动的点，其横坐标为x

椭圆角θ

其中，p

S2.6:攻击运动：海鸥根据S2.5中的公式进行攻击运动并移动位置，攻击运动后每只海鸥的更新位置为P

S2.7:保持迭代：返回S2.3并保持迭代，直至达到最大迭代数G时输出最终计算结果。

进一步的，S3中的待整定参数定义为每只海鸥位置P(i)＝[K

s.t.β

其中，J

利用S2中设计的EFR-SOA算法，根据目标函数，优化计算S1中叶片分数阶PID振动控制器的参数，实现改进型海鸥算法对这些参数的整定。

进一步的，步骤S2.4中，包括以下分步骤：

S2.4.1:为了避免相邻海鸥之间的碰撞，通过附加变量A定义更新每只海鸥的位置：

其中，P(i)为海鸥位置，C

S2.4.2:为了获取充足的食物，海鸥在避免碰撞后朝着种群最佳位置P

M

其中，M

S2.4.3:海鸥移动并保持在种群最佳位置附近，更新位置：

D

其中，D

本发明的有益效果在于：

将传统PID控制与分数阶理论结合用于风力机叶片振动系统，同时结合椭圆焦半径原理和海鸥算法设计了EFR-SOA算法，用于优化整定叶片分数阶PID振动控制器的参数，动态调节了海鸥螺旋移动的路径和速度，改进了传统海鸥算法的寻优精度、收敛速度和计算成本。本发明方法在叶片振动系统中，不仅可实现多自由度振动抑制，同时针对系统非线性、驱动饱和问题具有优良的动态特性。

本发明提供的设计方法作为计算机程序同时可以存储在存储介质上，包括以下技术方案：

一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；以及存储装置用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法。

以及：

一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述基于椭圆焦半径改进型海鸥算法的风力机叶片振动控制器设计方法。

附图说明

图1为基于改进型海鸥算法和分数阶PID控制器的叶片振动控制系统结构图。

图2为设计的改进型海鸥算法流程图。

图3为本发明基于椭圆焦半径改进型海鸥算法和分数阶PID的风力机叶片振动控制方法(EFR-SOA-FOPID)与现有控制技术的待整定控制参数寻优过程的对比图。(现有控制技术包括：基于海鸥算法的分数阶PID控制方法(SOA-FOPID)、基于海鸥算法的PID控制方法(SOA-PID)，基于灰狼算法的PID控制方法(GWO-PID))

图4为现有控制技术和本发明方法的振动控制响应对比图。

图5为现有控制技术和本发明方法的系统动态时域响应曲线对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于椭圆焦点半径改进型海鸥优化算法的叶片振动系统的分数阶PID控制器设计方法，该方法将椭圆焦点半径原理引入到海鸥算法中，对叶片振动系统的分数阶PID控制器参数进行优化整定，提高了收敛速度及寻优精度，具体步骤包括:

步骤S1：根据风力机叶片振动量和驱动控制量，设计叶片分数阶PID振动控制器。

叶片振动系统模型如图3所示，U为风速，ρ为空气密度，h为挥舞振动量，θ为扭转振动量，β为驱动控制量，c为叶片翼型弦长，b为半弦长，a为翼型弹性点与弦长中点的距离与半弦长的比值，x

本发明根据以下公式设计叶片分数阶PID振动控制器：

β(t)＝K

其中，K

步骤S2：设计一种基于椭圆焦半径的改进型海鸥(EFR-SOA)算法。

如图2所示，所设计的EFR-SOA算法进行优化计算的步骤如下：

S2.1:设置算法参数:定义个体维度D，海鸥种群S，最大迭代次数G,定义频率参数f

S2.2:初始化种群：初始化取值范围，根据S2.1的算法参数在取值范围内随机初始化每只海鸥位置P(i)

S2.3:评价目标函数：根据目标函数计算每只海鸥位置的适应度，更新每只海鸥的最佳位置，更新种群最佳位置P

S2.4:迁移运动：在迁徙运动中，海鸥根据避免碰撞的原则从一个位置移动到另一个位置，朝着S2.3的P

S2.4.1:为了避免相邻海鸥之间的碰撞，通过附加变量A定义更新每只海鸥的位置：

其中，P(i)为海鸥位置，C

S2.4.2:为了获取充足的食物，海鸥在避免碰撞后朝着种群最佳位置P

M

其中，M

S2.4.3:海鸥移动并保持在种群最佳位置附近，更新位置：

D

其中，D

S2.5:基于椭圆焦半径调节海鸥螺旋移动参数：在迭代过程中，基于椭圆焦半径原理，动态调节海鸥螺旋移动参数u,v，从而改变海鸥螺旋移动的路径和速度。具体根据以下公式调节海鸥螺旋移动参数：

u＝|MF

v＝|MF

其中，u,v为海鸥螺旋移动参数,M为椭圆上可移动的点，其横坐标为x

椭圆角θ

其中，p

S2.6:攻击运动：海鸥根据S2.5中的公式进行攻击运动并移动位置,攻击运动后每只海鸥的更新位置为P

其中，

S2.7:保持迭代：返回S2.3并保持迭代，直至达到最大迭代数G时输出最终计算结果。

步骤S3：步骤S1的叶片分数阶PID振动控制器，其待整定参数为(K

定义分数阶PID振动控制器的待整定参数为每只海鸥位置P(i)＝[K

s.t.β

其中，J

利用步骤S2中设计的EFR-SOA算法，根据目标函数，优化计算S1中叶片分数阶PID振动控制器的参数，实现EFR-SOA算法对这些参数的整定。。

优选实施例

下面以一个实例对本发明方法进行说明：

为了验证本发明设计的EFR-SOA算法、以及本发明提出的振动控制方法的有效性，以二自由度的非线性叶片振动系统为例，系统模型参数如表1所示。采用EFR-SOA算法优化整定叶片分数阶PID振动控制器的参数，从而实现叶片振动控制，算法参数的取值如表2所示。

表1.系统模型参数

表2.EFR-SOA算法参数

设定风速为16m/s,驱动控制量的限制范围为[-π/3,π/3]，对寻优个体计算其目标函数ITAE值，得到的收敛优化曲线如图4所示，系统动态时域响应曲线如图5所示,系统动态特性分析结果如表3所示。为了验证本发明的优越性，本发明方法(EFR-SOA-FOPID)与现有技术中基于海鸥算法的PID控制方法(SOA-PID)、现有技术中基于灰狼算法的PID控制方法(GWO-PID)和现有技术中基于海鸥算法的分数阶PID控制方法(SOA-FOPID)进行了结果对比。

由图4可见，相比GWO-PID和SOA-PID，海鸥算法得到的PID控制参数更优；相比SOA-PID和SOA-FOPID,在相同算法寻优下分数阶PID改进了PID控制效果；相比SOA-FOPID和本发明方法，在相同分数阶控制器下，本发明设计的EFR-SOA算法整定的分数阶控制参数更优。

由图5和表3可见，基于智能优化算法(GWO、SOA)的PID控制方法难以克服驱动饱和问题,导致驱动控制的ITAE值较大，挥舞振动量的超调量较大，扭转振动量的稳定时间较长，叶片振动控制效果欠佳；基于SOA的分数阶PID控制显著改善了传统PID控制的效果；本发明提出的方法，相比SOA-FOPID，扭转振动抑制的稳定时间加快了28％，挥舞振动抑制的ITAE性能提升了36％、驱动损耗的ITAE性能降低了34.3％。

使用经典SOA算法和本发明设计的EFR-SOA算法，优化计算分数阶PID控制参数的时间分别为198.6秒和181秒，本发明方法缩短了计算时间、提高了控制参数整定的效率。

表3.不同控制方法下的系统动态分析结果

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节,也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然,根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例,是为了更好地解释本发明的原理和实际应用,从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。