基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法

摘要

本发明公开了一种基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法，在计算设备中执行，配电网包括多个节点和用于连接节点的支路，支路上设置有开关，该方法包括以下步骤：当配电网中的支路发生故障时，在第一系统约束条件下，确定在故障恢复期间使配电网的功率支撑最大的不同能源设备的最优输出功率；在最优输出功率以及第二系统约束条件下，确定使配电网的失电负荷最小的各支路的开关状态集合；根据开关状态集合来闭合或断开相应的支路，以对配电网进行故障恢复。本发明一并公开了相应的计算设备。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统规划技术领域，尤其涉及一种基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法及计算设备。

背景技术

综合能源系统通过冷热电联供机组、电转气设备、燃料电池等能源耦合设备将不同形式能源网络进行互联从而实现多能互补协调，同时通过能源存储设备对能量在时间维度上的配置进行优化，可以在满足供能要求的前提下降低系统综合运行成本，具备较好的经济效益。综合能源系统型配电网以电能网络核心，为不同形式的能源子网提供能源互补的平台。

配电网中的电力设备在运行过程中将会因各种原因出现故障，为保证配电网的供电可靠性、尽可能降低失电负荷，需要对配电网中出现的故障进行修复。现有的配电网故障恢复方法多针对传统的电能形式的配电网，而综合能源系统型配电网的故障恢复问题与传统形式的配电网故障恢复问题不同，综合能源系统型配电网以配电网络为核心与平台，整合了包括热能子网，气能子网在内的多种形式能源，具备不同形式能源的转化与互补支撑能力。

现有的配电网故障恢复方法难以解决综合能源系统型配电网的故障恢复问题。因此，需要一种新的综合能源系统型配电网故障恢复方法。

发明内容

为此，本发明提供一种基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法及计算设备，以力图解决或至少缓解上面存在的问题。

根据本发明的第一个方面，提供一种基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法，在计算设备中执行，配电网包括多个节点和用于连接节点的支路，支路上设置有开关，方法包括：当配电网中的支路发生故障时，在第一系统约束条件下，确定在故障恢复期间使配电网的功率支撑最大的不同能源设备的最优输出功率；在上述最优输出功率以及第二系统约束条件下，确定使配电网的失电负荷最小的各支路的开关状态集合；根据开关状态集合来闭合或断开相应的支路，以对配电网进行故障恢复。

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，配电网的功率支撑按照以下公式计算：

其中，T为预期的故障恢复期间时段数，P

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第一系统约束条件包括系统功率平衡约束，系统功率平衡约束包括电能功率平衡约束、热能功率平衡约束和气能功率平衡约束：

P

P

G

其中，P

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第一系统约束条件包括设备运行限值约束：

其中，P

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第一系统约束条件包括控制变量关系约束：

其中，S

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，配电网的失电负荷按照以下公式计算：

其中，N为配电网的网络节点数；u

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第二系统约束条件包括开关状态集约束：

|k

其中，M为开关数量；k

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第二系统约束条件包括网络辐射状约束：

g∈G

其中，g为系统拓扑结构，由每个开关的状态变量决定；G为满足该约束的配电网开关状态集合。

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第二系统约束条件包括节点电压约束：

U

其中，U

可选地，在根据本发明的配电网故障恢复方法中，第二系统约束条件包括支路容量约束：

-P

其中，P

根据本发明的第二个方面，提供一种计算设备，包括：至少一个处理器；和存储有程序指令的存储器，当上述程序指令被处理器读取并执行时，使得计算设备执行上述基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法。

根据本发明的第三个方面，提供一种存储有程序指令的可读存储介质，当上述程序指令被计算设备读取并执行时，使得该计算设备执行上述基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法。

本发明针对综合能源系统型配电网的故障恢复问题，提供了一种基于两阶段优化的综合能源系统型配电网的故障恢复方法。当配电网出现故障时，首先通过第一阶段优化制定系统的多能互补协调计划，确定不同能源设备的最优输出功率。随后，基于第一阶段的优化结果来进行第二阶段优化，确定支路的开关状态集合。根据开关状态集合来闭合或断开相应的支路，以对配电网进行故障恢复。

本发明的技术方案能够针对系统发生的故障情形制定最优的负荷转供计划，尽可能降低失电负荷，实现了综合能源系统型配电网的故障恢复，有效地保证了综合能源系统型配电网的供电可靠性。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

为了实现上述以及相关目的，本文结合下面的描述和附图来描述某些说明性方面，这些方面指示了可以实践本文所公开的原理的各种方式，并且所有方面及其等效方面旨在落入所要求保护的主题的范围内。通过结合附图阅读下面的详细描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显。遍及本公开，相同的附图标记通常指代相同的部件或元素。

图1示出了根据本发明一个实施例的计算设备100的示意图；

图2示出了根据本发明一个实施例的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法200的流程图；

图3示出了根据本发明的综合能源系统型配电网故障恢复方法的原理结构图；以及

图4示出了根据本发明一个实施例的综合能源系统型配电网的网络结构图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

为解决综合能源系统型配电网的故障恢复问题，本发明提供一种基于两阶段优化的综合能源系统型配电网的故障恢复方法，该方法在计算设备中执行。计算设备例如可以是桌面计算机、笔记本计算机等个人配置的计算机，也可以是手机、平板电脑、智能可穿戴设备等移动终端，还可以是工业控制设备、智能音箱、智能门禁等物联网设备，但不限于此。

图1示出了根据本发明一个实施例的计算设备100的示意图。需要说明的是，图1所示的计算设备100仅为一个示例，在实践中，用于实施本发明的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法的计算设备可以是任意型号的设备，其硬件配置情况可以与图1所示的计算设备100相同，也可以与图1所示的计算设备100不同。实践中用于实施本发明的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法的计算设备可以对图1所示的计算设备100的硬件组件进行增加或删减，本发明对计算设备的具体硬件配置情况不做限制。

如图1所示，在基本的配置102中，计算设备100典型地包括系统存储器106和一个或者多个处理器104。存储器总线108可以用于在处理器104和系统存储器106之间的通信。

取决于期望的配置，处理器104可以是任何类型的处理，包括但不限于：微处理器(μP)、微控制器(μC)、数字信息处理器(DSP)或者它们的任何组合。处理器104可以包括诸如一级高速缓存110和二级高速缓存112之类的一个或者多个级别的高速缓存、处理器核心114和寄存器116。示例的处理器核心114可以包括运算逻辑单元(ALU)、浮点数单元(FPU)、数字信号处理核心(DSP核心)或者它们的任何组合。示例的存储器控制器118可以与处理器104一起使用，或者在一些实现中，存储器控制器118可以是处理器104的一个内部部分。

取决于期望的配置，系统存储器106可以是任意类型的存储器，包括但不限于：易失性存储器(诸如RAM)、非易失性存储器(诸如ROM、闪存等)或者它们的任何组合。计算设备中的物理内存通常指的是易失性存储器RAM，磁盘中的数据需要加载至物理内存中才能够被处理器104读取。系统存储器106可以包括操作系统120、一个或者多个应用122以及程序数据124。在一些实施方式中，应用122可以布置为在操作系统上由一个或多个处理器104利用程序数据124执行指令。操作系统120例如可以是Linux、Windows等，其包括用于处理基本系统服务以及执行依赖于硬件的任务的程序指令。应用122包括用于实现各种用户期望的功能的程序指令，应用122例如可以是浏览器、即时通讯软件、软件开发工具(例如集成开发环境IDE、编译器等)等，但不限于此。当应用122被安装到计算设备100中时，可以向操作系统120添加驱动模块。

在计算设备100启动运行时，处理器104会从存储器106中读取操作系统120的程序指令并执行。应用122运行在操作系统120之上，利用操作系统120以及底层硬件提供的接口来实现各种用户期望的功能。当用户启动应用122时，应用122会加载至存储器106中，处理器104从存储器106中读取并执行应用122的程序指令。

计算设备100还可以包括有助于从各种接口设备(例如，输出设备142、外设接口144和通信设备146)到基本配置102经由总线/接口控制器130的通信的接口总线140。示例的输出设备142包括图形处理单元148和音频处理单元150。它们可以被配置为有助于经由一个或者多个A/V端口152与诸如显示器或者扬声器之类的各种外部设备进行通信。示例外设接口144可以包括串行接口控制器154和并行接口控制器156，它们可以被配置为有助于经由一个或者多个I/O端口158和诸如输入设备(例如，键盘、鼠标、笔、语音输入设备、触摸输入设备)或者其他外设(例如打印机、扫描仪等)之类的外部设备进行通信。示例的通信设备146可以包括网络控制器160，其可以被布置为便于经由一个或者多个通信端口164与一个或者多个其他计算设备162通过网络通信链路的通信。

网络通信链路可以是通信介质的一个示例。通信介质通常可以体现为在诸如载波或者其他传输机制之类的调制数据信号中的计算机可读指令、数据结构、程序模块，并且可以包括任何信息递送介质。“调制数据信号”可以这样的信号，它的数据集中的一个或者多个或者它的改变可以在信号中编码信息的方式进行。作为非限制性的示例，通信介质可以包括诸如有线网络或者专线网络之类的有线介质，以及诸如声音、射频(RF)、微波、红外(IR)或者其它无线介质在内的各种无线介质。这里使用的术语计算机可读介质可以包括存储介质和通信介质二者。

在根据本发明的计算设备100中，应用122包括用于执行本发明的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法200的指令，该指令可以指示处理器104执行本发明的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法200，以实现综合能源系统型配电网的故障恢复，保证综合能源系统型配电网的供电可靠性。

图2示出了根据本发明一个实施例的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法200的流程图。配电网包括多个节点和用于连接节点的支路，支路上设置有开关。方法200在计算设备(例如前述计算设备100)中执行。

为了更便于理解本发明的技术方案，图3示出了根据本发明的综合能源系统型配电网故障恢复方法的原理结构图。如图3所示，本发明的配电网故障恢复方法200包括两阶段优化，第一阶段优化制定的多能互补协调计划作为整个故障恢复计划的基础，需要计及综合能源系统的运行特性进行制定，并将第一阶段优化的结果提供给第二阶段优化作为已知变量。第二阶段优化基于该多能互补协调计划对制定的开关状态集下的系统潮流进行计算，进而验证故障恢复方案的可行性和最优性。由于第一阶段优化是领导者而第二阶段优化是从属者的角色，所以两个阶段的结果都是匹配的。两阶段优化的意义在于将求解规模较大的问题通过控制变量的划分实现分布决策，降低求解难度。

如图2所示，方法200始于步骤S210。

在步骤S210中，当配电网中的支路发生故障时，在第一系统约束条件下，确定在故障恢复期间使配电网的功率支撑最大的不同能源设备的最优输出功率。

步骤S210为第一阶段优化，其决策主体为综合能源系统能量管理中心，决策的目标函数为配电网故障期间系统基于多能互补协调对配电网提供的功率支撑。配电网的功率支撑按照以下公式计算：

其中，T为预期的故障恢复期间时段数，可以根据故障情况和检修工作量进行预估。P

第一阶段的优化目标为使配电网故障期间系统基于多能互补协调对配电网提供的功率支撑最大，即：

在第一阶段优化中，能量管理中心在制定故障恢复期间基于多能互补协调的功率支撑计划时，需要计及系统运行相关的多项约束，及第一系统约束条件。根据一种实施例，第一系统约束条件包括系统功率平衡约束、设备运行限值约束和控制变量关系约束。

1、系统功率平衡约束

根据一种实施例，系统功率平衡约束包括电能功率平衡约束、热能功率平衡约束和气能功率平衡约束，分别如下式(3)-(5)所示：

P

P

G

其中，P

c

G

2、设备运行限值约束

根据一种实施例，设备运行限值约束如下式(6)所示：

其中，P

3、控制变量关系约束

根据一种实施例，控制变量关系约束如下式(7)所示：

其中，S

在上述第一系统约束条件的约束下，对式(2)所示的目标函数进行优化，可以制定综合能源系统型配电网在电能网络故障恢复期间能够提供的最大形式的功率支撑，确定在故障恢复期间使配电网的功率支撑最大的不同能源设备的最优输出功率，即风机、光伏、储能、微燃机、燃料电池、甲烷式电转气设备在t时段(1≤t≤T)的最优出力，以及微网与大电网在t时段的最优交换功率。

在得到第一阶段优化的优化结果后，即确定在故障恢复期间使配电网的功率支撑最大的不同能源设备的最优输出功率后，执行步骤S220，进行第二阶段优化。

在步骤S220中，在上述最优输出功率以及第二系统约束条件下，确定使配电网的失电负荷最小的各支路的开关状态集合。

对于综合能源系统型配电网而言，系统在制定故障恢复计划时，可以通过第一阶段优化制定的多能互补协调对电能网络提供功率支撑，从而提升故障恢复的可靠性。

第二阶段优化的决策主体为综合能源系统型配电网故障恢复决策中心，决策变量为配电网中各个开关的状态。第二阶段优化是在第一阶段优化的基础上进行，即以第一阶段优化中制定的基于系统多能互补协调方案的功率支撑计划为基础。第二阶段优化的目标函数是综合能源系统型配电网的失电负荷。根据一种实施例，配电网的失电负荷按照以下公式(8)计算：

其中，N为配电网的网络节点数；u

第二阶段的优化目标为使配电网的失电负荷最小，即：

在第二阶段优化中，故障恢复决策中心在制定故障恢复计划时，需要计及系统运行相关的多项约束，及第二系统约束条件。根据一种实施例，第二系统约束条件包括开关状态集约束、网络辐射状约束、节点电压约束和支路容量约束。

1、开关状态集约束

在配电网中，开关的操作次数受到限制，当某一开关的历史操作次数达到最大次数则不允许加入故障恢复计划，该约束如下式(10)所示：

|k

其中，M为开关数量；k

2、网络辐射状约束

网络拓扑辐射状约束是为了防止系统出现环流从而对设备造成不良影响。进行故障恢复后系统的网架结构必须满足辐射状约束，该约束如下式(11)所示：

g∈G (11)

其中，g为系统拓扑结构，由每个开关的状态变量决定。G为满足该约束的配电网开关状态集合。

在模型求解中，因为组合爆炸的原因，不可能对所有的辐射状配电网拓扑结构进行枚举进而在求解中进行判断。本发明采用广度优先搜索法对给定的一个网络结构进行辐射状拓扑判断，具体步骤如下：

a.从节点n

b.访问所有与节点n

c.分别从所有邻接节点出发，依次访问所相邻的节点，直到无法访问更多的节点为止；

d.如果还存在未访问，则说明故障恢复后的网络存在孤岛，那么在孤岛内进行同样的访问进程。

在以上的访问过程中，如果在某一步中访问的相邻节点出现在记录中，则说明网络结构中存在环网，如果未出现则说明网络结构满足该约束。

3、节点电压约束

配电网制定的多能互补协调计划和开关状态集计划下系统的运行需要满足节点电压约束，该约束如下式(12)所示：

U

其中，U

其中，n为系统节点数；Pi和Qi为第i个节点注入的有功和无功功率，由第一阶段优化制定的系统多能互补协调计划以及节点负荷功率共同决定；G

4、支路容量约束

系统故障恢复还需要满足系统运行的各支路功率不越限。该约束如下式(15)所示：

-P

其中，P

在上述第二系统约束条件的约束下，对式(9)所示的目标函数进行优化，确定使配电网的失电负荷最小的各支路的开关状态集合。

在得到第一阶段优化的优化结果后，即确定使配电网的失电负荷最小的各支路的开关状态集合后，执行步骤S230。

在步骤S230中，根据开关状态集合来闭合或断开相应的支路，以对配电网进行故障恢复。

本发明的技术方案针对综合能源型配电网故障恢复问题，计及系统采用多能互补协调计划提供故障恢复期间的功率支撑，基于两阶段优化对配电网进行故障恢复。第一阶段优化以多能互补协调方案为控制变量，以最大化故障恢复期间功率支撑指标为目标函数，计及功率平衡约束，不同形式能源设备运行约束等必要约束条件。第二阶段优化以开关状态集为控制变量，以系统失电负荷指标最小为目标，计及节点电压约束，网络拓扑辐射状约束等约束条件建立模型，其中，网络拓扑辐射状约束采用广度优先搜索法进行判定。

本发明的技术方案能够针对系统发生的故障情形制定最优的负荷转供计划，尽可能降低失电负荷，实现了综合能源系统型配电网的故障恢复，有效地保证了综合能源系统型配电网的供电可靠性。

以下以一个具体算例来说明本发明的配电网故障恢复方法。

该算例以某地综合智慧能源系统示范基地为例，针对可能发生的系统故障设计故障恢复方案。该综合智慧能源系统示范基地以配电网络为核心与平台，整合了包括热能子网、气能子网在内的多种形式能源，具备不同形式能源的转化与互补支撑能力，该系统的网架结构如图4所示。

网络中并网接入的设备容量情况如表1所示。其中，储能的充放电功率限值为250kW，而并网容量为1MW。系统网架结构图中实线为运行线路，虚线为联络线，包括支路4-19，5-12，8-14，27-29，36-38，37-41，30-39，在正常运行情况下联络线处于断开状态，只有当制定故障恢复计划时才可能将联络线投入运行状态。

表1.分布式发电以及能源耦合设备并网接入情况

本发明设置两种线路故障情况，分别对其制定故障恢复计划，其中故障方式一为支路27-28发生永久性故障，故障方式二为支路14-15发生永久性故障，故障方式三为支路5-6发生永久性故障。假定故障发生时间为18：00，故障持续时间为2h，按照本发明的配电网故障恢复方法可以得到三种方式下综合能源型配电网故障恢复方案分别如表2、表3和表4所示。

表2.故障方式一下的综合能源系统型配电网故障恢复方案

从表2中可以看出，当故障发生在支路27-28时，由于支路27-28较为靠近配电网末端，因此故障对系统的影响不大。在这种情况下，故障恢复方案中断开故障支路27-28同时合上36-38从而通过节点36对本来可能失电的节点28，37进行供电，确保了系统供电可靠性。同时，系统通过降低甲烷式电转气机组的电转气功率，增加节点41的功率充裕度以便向节点28，37进行转供。在故障方式一下，系统并没有出现失电负荷节点，也没有形成孤岛。

表3.故障方式二下的综合能源系统型配电网故障恢复方案

从表3中可以看出，故障方式二相比于故障方式一要较为严重。故障支路14-15作为系统网络中主干线的一段，承担着向西片区进行供电的任务。当支路14-15发生永久性故障时，如果不采取必要的故障恢复方案，则西片区将会出现较大容量的失电，造成负荷损失。由于失去了支路14-15的供电能力，造成系统对西片区供电能力的减弱，因此系统出现了失电负荷，其中较为末端同时负荷重要程度较低的节点23，24，2成为了失电负荷以便保证对剩余节点的负荷转供能力。故障恢复计划中合上了5-12，27-29，37-41以便加强对西片区的负荷转供。与此同时，系统中的可控分布式发电也尽可能进行功率支撑，其中储能2增大出力通过联络线38-41向西片区支撑，燃料电池和微燃机同样尽可能增大出力以便降低失电负荷功率。而储能1的出力基本上没有变化，这是因为储能1即使增大出力也需要通过主干线支路4-5才能对可能的失电片区进行支撑，而主干线支路4-5的输电容量已经达到了最大程度。由于故障恢复方案下负荷转供能力有限，而部分节点尽管不能得到网络的供电，但是却能够充分利用所并网的分布式电源形成孤岛运行，从而避免成为失电负荷节点，这在故障方式二下体现为节点33，34，35形成了孤岛，利用岛内的燃料电池和光伏发电进行功率支撑。

表4.故障方式三下的综合能源系统型配电网故障恢复方案

从表4中可以看出，当支路4-5发生故障时，相比于故障方式一和故障方式二，故障方式三要严重得多。失去了支路4-5对后续节点的供电能力之后，系统通过联络线4-19进行转供。在故障方式三下，产生的失电负荷节点有47，48，7，22，23，24，25，11，12，远远多于故障方式一和故障方式二下的。由于转供能力有限，较为靠近末端的一些节点为了避免成为失电负荷节点，利用分布式发电形成孤岛运行。事实上，配电网内形成了两个孤岛，分别为孤岛(44，45，46)和孤岛(8，9，10，32，33，34，35)。

对比以上三种方式的故障恢复方案可以看出，当故障支路在网络中的位置越靠近末端负荷，则故障造成的不利影响越小，反之当当故障支路在网络中的位置越靠近公共耦合点，则故障造成的不利影响越大，此时故障恢复方案需要进行的操作越复杂，系统失电负荷节点数量越多。

事实上，可以得到三种故障方式下的系统故障恢复计划下的指标对比如表5所示。

表5.三种方式下故障恢复指标对比

从表5中可以看出，本发明算例设置的三种故障方式下不仅故障恢复方案存在很大的不同，各项故障恢复指标也存在巨大差异。故障方式一下，系统没有发生失电负荷节点，而开关操作次数最少，所以故障恢复满意度指标最高。故障方式二的失电负荷功率达到了176.67kW同时故障方式三下的失电负荷功率达到了559.73kW，均显著高于故障方式一下的。在开关操作次数方面，故障方式二和故障方式三作为较为严重的故障，因此需要调用的联络线作为负荷转供线路较多，同时需要断开的失电节点负荷也较多，因此开关操作次数均较高。在系统网损功率方面，故障方式一的网损功率最大，但这主要是因为故障方式一下系统仍然保留所有负荷节点运行，而故障方式二和故障方式三由于断开了一些失电负荷节点，或者部分节点形成孤岛运行，这导致配电网网络中通过远距离输送的功率降低，因此网损功率损耗反而较低。在故障恢复方式下，所建立的模型同时也对故障期间内系统的运行成本进行了优化。尽管故障方式越严重综合运行成本越低，但这主要是因为失去负荷造成的，如果计及节点失电对用户的不利影响，事实上，故障越严重则造成的社会经济效益损失越大。

为了验证本发明计及多能互补协调的综合能源系统型配电网故障恢复方案的效果，基于同样的网架结构，但是不计及在故障恢复计划中采用其他形式能源网络的支撑，运行模型得到故障恢复指标对比如表6所示。从表6中可以看出，在计及多能互不协调的情况下，故障恢复模型制定的计划能够降低失电负荷指标，提升系统运行的可靠性。

表6.多能互补协调对失电负荷指标的影响对比

这里描述的各种技术可结合硬件或软件，或者它们的组合一起实现。从而，本发明的方法和设备，或者本发明的方法和设备的某些方面或部分可采取嵌入有形媒介，例如可移动硬盘、U盘、软盘、CD-ROM或者其它任意机器可读的存储介质中的程序代码(即指令)的形式，其中当程序被载入诸如计算机之类的机器，并被所述机器执行时，所述机器变成实践本发明的设备。

在程序代码在可编程计算机上执行的情况下，计算设备一般包括处理器、处理器可读的存储介质(包括易失性和非易失性存储器和/或存储元件)，至少一个输入装置，和至少一个输出装置。其中，存储器被配置用于存储程序代码；处理器被配置用于根据该存储器中存储的所述程序代码中的指令，执行本发明的基于两阶段优化的综合能源系统型配电网故障恢复方法。

A9、如A1-8中任一项所述的方法，其中，所述第二系统约束条件包括节点电压约束：

U

其中，U

A10、如A1-7中任一项所述的方法，其中，所述第二系统约束条件包括支路容量约束：

-P

其中，P

以示例而非限制的方式，可读介质包括可读存储介质和通信介质。可读存储介质存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其它数据等信息。通信介质一般以诸如载波或其它传输机制等已调制数据信号来体现计算机可读指令、数据结构、程序模块或其它数据，并且包括任何信息传递介质。以上的任一种的组合也包括在可读介质的范围之内。

在此处所提供的说明书中，算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与本发明的示例一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。

在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下被实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。

类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。

本领域那些技术人员应当理解在本文所公开的示例中的设备的模块或单元或组件可以布置在如该实施例中所描述的设备中，或者可替换地可以定位在与该示例中的设备不同的一个或多个设备中。前述示例中的模块可以组合为一个模块或者此外可以分成多个子模块。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。