考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法

摘要

本发明公开了一种考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，依据研究的岩土颗粒材料的内摩擦角φ，量化三维应力状态下剪切应力的影响，得到三维应力状态剪切应力的影响量化值；依据该岩土颗粒材料的颗粒破碎度B、临界应力比M、临界破碎能EC、当前状态下颗粒破碎能EB、三维应力状态剪切应力的影响量化值、当前应力状态下的静水压力p，计算屈服面函数Y；根据屈服面函数Y的值判断应力应变发展阶段，并计算对应应力应变发展阶段的刚度张量Dep；根据刚度张量Dep，计算当前状态的应变张量为ε、应变增量张量为dε、应力路径下当前状态应力为σ、应力增量张量为dσ。可预测复杂工况下岩土颗粒材料的力学响应。

说明书

技术领域

本发明属于岩土力学领域，涉及一种考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法。

背景技术

岩土颗粒材料诸如砂土、碎石、粗粒土等，广泛应用于堆石坝、地基、路基、堤防等岩土与水利工程，是一种非均质、形状不规则、易破碎的离散性材料，其力学性质具有离散性、各向异性、应力路径相关性特征。岩土颗粒材料在工程中应用时，往往将颗粒视为连续性材料，忽略颗粒尺寸与颗粒破碎对于整体结构的影响。此外，在传统静力学计算理论中，应力路径对于结构的力学响应的影响同样容易被忽视。然而，在堆石坝、地基、路基、堤防等工程中，岩土颗粒材料随着粒径的变化，呈现出的力学特征差异巨大，颗粒破碎对于岩土颗粒材料宏细观力学特性的影响显著，并直接反映于整体结构在荷载作用下的力学响应。同时，在实际工程中，结构历经复杂应力路径，其应力状态的多样性与复杂性远高于传统工程计算理论。因此，为了准确反映复杂应力路径下颗粒粒径与颗粒破碎对于颗粒结构力学响应，需要结合颗粒尺度的力学与热力学特征，确立反映粒径演化与颗粒破碎的三维本构模型。

目前，对于岩土工程颗粒材料在颗粒尺度的力学特征研究中，通过定义初始与终值颗粒分布曲线，将颗粒破碎与颗粒粒径演化过程量化为颗粒破碎度，进而通过实验反映颗粒破碎度与力学响应的关系，拟合颗粒破碎度与应力应变关系，构造相关的反映颗粒粒径与颗粒破碎的本构模型，然而，这类模型存在适用范围有限、其他材料适配性差、拟合参数难定义、无法揭露颗粒破碎力学影响的本质等缺点。此外，现有的颗粒破碎的本构模型在多种应力路径下的研究，多基于实验室三轴试验结果，其无法反映复杂应力路径对于岩土颗粒材料的力学影响。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，以解决现有的颗粒破碎的本构模型存在的适用范围有限、其他材料适配性差、拟合参数难定义、无法揭露颗粒破碎力学影响的本质、无法反映复杂应力路径对于岩土颗粒材料的力学影响的问题。

本发明实施例所采用的技术方案是：考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，包括以下步骤：

依据研究的岩土颗粒材料的内摩擦角

依据该岩土颗粒材料的颗粒破碎度B、临界应力比M、临界破碎能E

根据屈服面函数Y的值判断应力应变发展阶段，并计算对应应力应变发展阶段的刚度张量D

根据刚度张量D

进一步的，通过下述屈服方程计算屈服面函数Y：

其中，

进一步的，三维应力状态剪切应力的影响量化值

其中，τ表示空间滑动面剪切应力，σ

进一步的，根据Y值判断应力应变发展阶段，并计算对应应力应变发展阶段的刚度张量D

第一阶段为Y＜0，则D

第二阶段为Y≥0，则D

进一步的，通过刚度张量D

dσ＝D

σ

ε

其中，σ

进一步的，所述的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，还包括：

测定研究的岩土颗粒材料的初始颗粒分布密度曲线p

/>

其中，x为颗粒粒径，d

进一步的，所述的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，还包括：

结合研究的岩土颗粒材料的初始颗粒分布中最大颗粒粒径d

其中，x为颗粒粒径。

进一步的，所述的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，还包括：

通过常规三轴试验，获取研究的岩土颗粒材料的体积模量K与剪切模量G，并计算其内摩擦角

进一步的，所述的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，还包括：

依据研究的岩土颗粒材料的颗粒破碎度B、颗粒破碎加权中值演化参数

进一步的，所述的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，还包括：

通过三轴等向固结实验，获取研究的岩土颗粒材料e-lnp曲线，得到其临界固结强度p

依据研究的岩土颗粒材料的临界固结强度p

本发明实施例的有益效果是：

1、在本构模型中，利用颗粒破碎度与颗粒破碎加权中值演化参数反映粒径随颗粒破碎的演化规律，依据等向固结实验测得的临界固结强度定义颗粒破碎的临界破碎能E

2、选用颗粒材料自身的力学参数构建弹塑性刚度张量，选用三维应力应变张量表征岩土颗粒材料实际应力应变状态，基于能量守恒建立模型并反映能量演化规律，该模型符合热力学定律、参数意义明确、适用范围广；

3、面对岩土颗粒材料在堆石坝、地基、路基、堤防等岩土与水利工程的广泛应用的情况，针对岩土颗粒材料提出了一种三维应力状态下颗粒破碎的本构模型的构建方法，补充了反映复杂应力路径下颗粒破碎力学影响的预测方法的空白，对于在实际工程复杂工况的设计与施工具备一定的指导意义，具有较高的工程应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是岩土颗粒材料的颗粒分布曲线示意图。

图2是考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法流程图。

图3是建立的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型预测的岩土颗粒材料在三维应力加载下的应力差-应变曲线与试验值对比图。

图4是建立的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型预测的岩土颗粒材料在三维应力加载下的剪切应力-应变曲线与试验值对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本发明实施例考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的构建方法，如图2所示，按照以下步骤进行：

通过筛分法测定研究的岩土颗粒材料的初始颗粒分布密度曲线p

其中，x为颗粒粒径，d

结合研究的岩土颗粒材料的初始颗粒分布中最大颗粒粒径d

通过常规三轴试验，获取该岩土颗粒材料的体积模量K与剪切模量G，并依据该常规三轴试验中不同应力状态(主应力轴的不同受力状态)绘制莫尔圆并计算内摩擦角

依据研究的岩土颗粒材料的颗粒破碎度B、颗粒破碎加权中值演化参数

其中，p为当前状态下静水压力，q为当前状态下广义剪应力；

依据该岩土颗粒材料的内摩擦角

其中，θ为应力洛德角，通过应力路径下的当前应力状态计算；τ表示空间滑动面剪切应力，σ

通过三轴等向固结实验，获取该岩土颗粒材料e-lnp曲线，得到其临界固结强度p

依据研究的岩土颗粒材料的临界固结强度p

依据该岩土颗粒材料的颗粒破碎度B、临界应力比M、临界破碎能E

根据Y值判断应力应变发展阶段，并计算对应应力应变发展阶段的刚度张量D

第一阶段为Y＜0，岩土颗粒材料尚未出现颗粒破碎，应力应变发展呈现出弹性特征，则D

第二阶段为Y≥0，岩土颗粒材料出现颗粒破碎，应力应变发展呈现弹-塑-破特征，则D

定义当前状态的应变张量为ε、应变增量张量为dε、应力路径下当前状态应力为σ、应力增量张量为dσ，应变增量张量dε为输入量，依据实际需求确定数量，通过刚度张量D

dσ＝D

σ

ε

其中，σ

屈服方程中，颗粒破碎度B从0至1的变化反映颗粒分布曲线从初始至终值的演化过程；颗粒破碎加权中值演化参数

实施例2

砂土作为一种常见的岩土颗粒材料，常应用于地基与路基工程中，其在复杂应力状态下呈现不同的力学特征，且颗粒破碎对于力学响应的影响难以通过常规模型预测，因而无法准确预测三维应力状态下颗粒破碎与粒径演化引起的力学特征。

本发明实施例以粒径0.075-2mm的砂土作为对象，通过筛分法获得图1所示的初始颗粒分布曲线p

通过常规三轴试验，获取该砂土的弹性模量并计算其体积与剪切模量；通过该常规三轴试验获得大小主应力关系进而计算得到摩擦角

通过常规三轴试验中的等向固结实验，获取临界固结强度p

通过应力路径下的当前应力状态计算应力洛德角θ，进一步计算得到三维应力状态下剪切应力的影响量化值

通过屈服方程Y判断应力应变发展阶段并计算刚度张量D

第一阶段为Y＜0，则D

第二阶段为Y≥0，则D

采用如下公式分别计算应力张量σ与应力增量张量dσ，应变张量ε与应变增量张量dε：

dσ＝D

σ

ε

建立的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的预测结果如图3～4所示，图3应力路径1-4对应为：小主应力σ

现有试验技术不能通过粒径演化反映并计算三维应力状态下颗粒破碎的力学响应与相关应力应变曲线，颗粒破碎与岩土颗粒材料的力学响应关联薄弱，复杂应力路径下应力状态难以预测，因此不能准确获知复杂应力路径下颗粒破碎的力学影响。本发明实施例利用岩土颗粒材料的颗粒分布曲线，通过定义颗粒破碎度与颗粒破碎加权中值演化参数，量化颗粒破碎过程粒径演化规律；通过常规三轴试验获得的颗粒材料的力学参数，构建刚度张量进而计算应力应变关系。通过常规三轴试验获得的力学参数量化颗粒材料在三维应力状态下剪切应力的影响，并应用至应力应变状态屈服方程Y，进而反映在构建的刚度张量与计算的应力应变关系之中。

由于不同颗粒材料的力学特性差异大，但均可通过本实施例的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型的参数直接反映，并体现在本构模型的输出结果中，因此该本构模型具有良好的适配性。另外，由于颗粒材料的颗粒破碎过程对于材料的力学响应影响的本质在于：颗粒破碎导致材料颗粒排布重组，进而对颗粒材料在外力作用下的力学响应产生影响，该影响包括颗粒破碎导致应力应变发展的影响，对于材料临界状态的影响等，其均可通过本实施例的考虑三维应力状态下岩土颗粒材料的颗粒破碎的本构模型反映出来，因此，本实施例的本构模型遵循并揭露颗粒破碎力学影响的本质，使得预测结果更加准确。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。