一种基于仿射变换的光学遥感图像配准方法

摘要

本发明公开一种基于仿射变换的光学遥感图像配准方法，属于图像处理技术领域，用于对光学遥感图像进行配准，包括进行特征提取得到特征点，通过相似性度量找到匹配的特征点对，通过匹配的特征点对解算仿射变换参数，由仿射变换参数所确定的变换模型进行图像配准；所述图像配准基于仿射变换，仿射变换在几何上是线性变换与平移变换的组合，变换类型有旋转、剪切、缩放和平移，将变换类型进行组合得仿射变换模型的矩阵表达式，采用基于H‑K公式的非线性病态最小二乘解法计算七个仿射变换参数。本发明具有较好的适用性，迭代时解的稳定性更强，有较快的收敛速度和更少的运算时间，其像点精度更高，变换参数解算结果更加可靠。

说明书

技术领域

本发明公开一种基于仿射变换的光学遥感图像配准方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

在遥感领域中，图像配准是将不同时间、不同传感器或不同条件下获取的两幅或多幅具有重叠区域图像进行匹配、叠加的过程，又称为相对几何校正，通过寻找参考图像和待配准图像之间的几何变换关系，将它们校正到统一坐标系以便于后续分析及处理。图像配准常用基于特征的配准方法，利用图像的显著特征如点、线、面等进行特征匹配，降低了算法复杂度。由于基于特征的配准方法对几何差异和同名点灰度值的非线性变换具有很强的鲁棒性，所以目前大多数配准算法是基于局部不变特征的。若受到某些条件限制，图像之间重叠区域较小或特征提取不足，特征样本为局部采样结果，并未全面地反映变换模型各个参数的作用或片面地突出了部分参数的作用，这样容易导致变换参数解算时出现病态问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于仿射变换的光学遥感图像配准方法，以解决现有技术中，图像配准的参数解算出现病态的问题。

一种基于仿射变换的光学遥感图像配准方法，包括：

进行特征提取得到特征点，通过相似性度量找到匹配的特征点对，通过匹配的特征点对解算仿射变换参数，由仿射变换参数所确定的变换模型进行图像配准；

所述图像配准基于仿射变换，仿射变换在几何上是线性变换与平移变换的组合，变换类型有旋转、剪切、缩放和平移，将变换类型进行组合得仿射变换模型的矩阵表达式：

一组仿射变换前的特征点坐标与一组仿射变换后的特征点坐标形成一个特征点对，特征点对超过7个时，已知方程数超过了未知数的个数，需求七个仿射变换参数的最小二乘解，采用基于H-K公式的非线性病态最小二乘解法计算七个仿射变换参数。

基于H-K公式的非线性病态最小二乘解法包括：

S1.将非线性模型转化为线性形式；

设有非线性模型

改写取至一次项的

式中，

式中，

在等精度独立观测下，依据最小二乘原则的参数估计准则

S2.在最小二乘原则的解算准则基础上，引入L2正则化作为约束条件，则约束条件下的参数估计准则为：

则高斯-牛顿法的迭代公式为：

依据约束条件下的参数估计准则，考虑迭代，得解算后的参数

式中，

S3.使用基于H-K公式的选取岭参数的方法确定

设

式中，

S4.迭代参数包括：

S4.1.给定迭代初值

S4.2.给定差分步长

式中，

S4.3.解算方程组：

S4.4.若

设置迭代收敛条件为：

相对比现有技术，本发明具有以下有益效果：基于H-K公式的LM算法能够逐步趋于平稳状态，条件数也在多次迭代后逐渐减小，该算法可使得迭代过程中方程的病态程度逐渐减弱，其解的稳定性得到了提升；在基于仿射变换模型的图像配准实验中，本发明具有较好的适用性，且相比于现有技术，本发明迭代时解的稳定性更强，有较快的收敛速度和更少的运算时间，其像点精度更高，变换参数解算结果更加可靠。

附图说明

图1是现有技术进行图像配准的法方程系数阵条件数图；

图2是现有技术进行图像配准的特征点均方根误差图；

图3是本发明进行图像配准的法方程系数阵条件数图；

图4是本发明进行图像配准的特征点均方根误差图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于仿射变换的光学遥感图像配准方法，包括：

进行特征提取得到特征点，通过相似性度量找到匹配的特征点对，通过匹配的特征点对解算仿射变换参数，由仿射变换参数所确定的变换模型进行图像配准；

所述图像配准基于仿射变换，仿射变换在几何上是线性变换与平移变换的组合，变换类型有旋转、剪切、缩放和平移，将变换类型进行组合得仿射变换模型的矩阵表达式：

一组仿射变换前的特征点坐标与一组仿射变换后的特征点坐标形成一个特征点对，特征点对超过7个时，已知方程数超过了未知数的个数，需求七个仿射变换参数的最小二乘解，采用基于H-K公式的非线性病态最小二乘解法计算七个仿射变换参数。

基于H-K公式的非线性病态最小二乘解法包括：

S1.将非线性模型转化为线性形式；

设有非线性模型

改写取至一次项的

式中，

式中，

在等精度独立观测下，依据最小二乘原则的参数估计准则

S2.在最小二乘原则的解算准则基础上，引入L2正则化作为约束条件，则约束条件下的参数估计准则为：

则高斯-牛顿法的迭代公式为：

依据约束条件下的参数估计准则，考虑迭代，得解算后的参数

式中，

S3.使用基于H-K公式的选取岭参数的方法确定

设

式中，

S4.迭代参数包括：

S4.1.给定迭代初值

S4.2.给定差分步长

式中，

S4.3.解算方程组：

S4.4.若

设置迭代收敛条件为：

病态线性方程组的系数矩阵往往包含接近于零的奇异值，导致参数估值的方差较大，其解对微小扰动十分敏感，表现出较差的数值稳定性。这类方程组难以得到准确可靠的参数估值，严重影响了测量数据处理的精度与质量，如何处理此类问题成为测量数据处理的重要研究内容。针对方程解算过程中存在的病态问题，学者们提出了多种有偏估计方法，如正则化方法、奇异值截断和岭估计等，以此改善参数估计的质量，其中岭估计对病态矩阵的适当修正可有效地减小参数估值的均方误差。求解非线性问题的常用思路是先将非线性模型线性化，采用迭代的思想进行解算，因此在非线性问题中遇到病态问题，可将线性问题中处理病态矩阵的方法结合到参数迭代的过程中。将非线性模型转化为线性形式时，设矩阵的秩为

本发明中的依据约束条件下的参数估计准则，考虑迭代，得解算后的参数

岭迹法：将

采用现有技术的高斯牛顿法迭代和本发明的方法迭代解算仿射变换参数。实验数据使用由Sentinel-2A卫星获取的多光谱图像，表1和表2分别为多光谱成像仪参数和图像信息。

表1 Sentinel-2A卫星多光谱成像仪参数

表2 图像信息

实验利用Forstner算子在两幅图像中选取了93个特征点对，其中1~90对特征点用于模型解算，现有技术的高斯牛顿法迭代和本发明的方法的特征点坐标求解仿射参数，91~93用于验证模型参数解的可靠性。表3为参数最优解处的特征点均方根误差RMSE、算法迭代次数和运算时间。

表3 特征点均方根误差RMSE、算法迭代次数和运算时间

由表3均方根误差数值可知，两种算法模型解算时的像点精度可达

将剩余3对特征点坐标代入模型，计算各点坐标分量残差及均方根误差，如表4所示。利用解得的仿射变换模型将IMG1和IMG2进行图像配准，得到配准结果，两种算法都能够得到效果较好的配准结果，而观察表4可知，模型验证时的像点精度可达到

表4 特征点坐标分量残差及均方根误差RMSE

表中，r

以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。