一种考虑颗粒团聚的压实膨润土导热性能数值计算方法

摘要

本发明涉及土体热物性计算技术领域，公开了一种考虑颗粒团聚的压实膨润土导热性能数值计算方法，包括以下步骤：(1)以大孔隙为初始生长相，重构团聚体间孔隙网格，形成颗粒团聚外轮廓；(2)以小孔隙为二次生长相，在团聚体轮廓内重构团聚体内孔隙，形成颗粒团聚的内轮廓；(3)以孔隙水为三次生长相，并假设水分优先分布在小孔隙内，开展水分分布建模(4)稳态导热模拟，基于热流平衡法求解温度场和热流场，计算压实膨润土导热系数，本发明通过大小双重孔隙的分步建模，分别构建压实膨润土内颗粒团聚的内外轮廓，从而很好地实现了压实膨润土内颗粒团聚的建模表征，为精确计算其导热系数奠定基础。

说明书

技术领域

本发明涉及土体热物性计算技术领域，特别涉及一种考虑颗粒团聚的压实膨润土导热性能数值计算方法。

背景技术

压实膨润土是高放核废料深地处置库中工程屏障的力学缓冲回填材料，其导热系数既是决定处置库散热设计的关键参数，也是研究处置库运行过程中温度场分布和演化的重要指标，精准确定压实膨润土的导热系数对于处置库的安全设计具有重要意义。

近年来，随着数值计算技术的成熟，通过数值建模和导热模拟逐渐发展为一种高效计算土体导热系数的新方法。这种数值计算方法大都将土体视作固液气三相介质，通过数值建模重构土内三相分布，并在此基础上开展导热模拟进而计算土体导热系数。然而，现有土体的数值建模算法对压实膨润土内土颗粒之间复杂的团聚行为缺乏考虑，因此，难以精准计算压实膨润土导热性能。

发明内容

本发明提供一种考虑颗粒团聚的压实膨润土导热性能数值计算方法，实现压实膨润土导热性能的精准计算。

一种考虑颗粒团聚的压实膨润土导热性能数值计算方法，包括以下步骤：

S1、颗粒团聚外轮廓建模

采用随机生长算法，在二维网格系统Ω内，以团聚体间大孔隙为初始生长相，重构压实膨润土中团聚体间孔隙网格，所占区域为Ω

S2、颗粒团聚内轮廓建模

在Ω

S3、水分分布建模

在已生成的团聚体内孔隙区域Ω

S4、导热模拟与指标计算

在S1、S2和S3生成的压实膨润土双孔三相网格模型基础上，开展稳态导热模拟，并计算稳态时热流场和温度场，最后根据傅里叶定律计算整体导热系数。

上述步骤S1颗粒团聚外轮廓建模的具体步骤如下：

S11、选定生成建模区域，采用方形网格，单个网格分辨率为1μm

S12、以团聚体间大孔隙为初始生长相，令F

S13、团聚体间孔隙生长核逐次向四周八个方向上的相邻网格扩张，设置团聚体间孔隙在八个方向上的方向生长概率D

S14、重复步骤S13直到团聚体间孔隙占比与实测团聚体间孔隙比e

上述步骤S2颗粒团聚内轮廓建模的具体步骤如下：

S21、在颗粒团聚区域Ω

S22、由于C

上述步骤S3水分分布建模的具体步骤如下：

S31、令团聚体内孔隙饱和时压实膨润土的饱和度为临界饱和度，当饱和度S

S32、重复步骤S31直到Ω

S33、当饱和度S

S34、重复步骤S33直到Ω

上述步骤S4中的导热模拟采用稳态导热模拟，其边界条件为：左右为定温边界，上下为绝热边界；液相和气相导热系数是固定的，不会随着土样变化，液相导热系数为λ

开展稳态导热模拟，基于热流平衡法，求解每个网格单元的离散温度方程组；并计算稳态温度场和热流密度场，最后，计算第一列和最后一列的平均热流密度，并取其平均值，然后根据傅立叶定律计算整体导热系数：

式(1)中q为左端流入q

式(2)(3)中q

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

土体是典型的接触式导热介质，压实膨润土中颗粒的团聚会改变颗粒间接触程度，不可避免地影响土体导热性能。然而，现有土体导热性能数值计算方法中，关于颗粒团聚对接触程度的影响缺乏考虑，因而难以精准计算具有颗粒团聚特征的压实膨润土导热性能。针对这一问题，本发明通过对团聚体间大孔隙和团聚体内小孔隙的建模，构建出颗粒团聚骨架的外轮廓和内轮廓，从而很好地重构了压实膨润土内颗粒团聚骨架,将土颗粒的建模区域从全域缩小到更小的团聚体骨架区域，使得重构的土颗粒之间分布更加紧凑，从而实现了对压实膨润土内颗粒团聚的有效表征，为其导热性能的精准计算奠定了基础。

附图说明

图1为本发明流程示意图。

图2为生长核八方向生长示意图

图3为颗粒团聚建模示意图。

图4为水分分布建模示意图。

图5为稳态导热模拟边界条件。

图6为压实膨润土稳态温度场。

图7为压实膨润土稳态热流密度场。

图8为压实膨润土实测导热值与模拟计算值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图1-8，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

本发明提供了一种考虑颗粒团聚的压实膨润土导热性能数值计算方法，包括：

(1)颗粒团聚外轮廓建模：

采用二维网格进行颗粒团聚的表征建模，确定建模区域与相关参数：采用二维方形网格，单个方形网格分辨率为1μm

以团聚体间大孔隙为初始生长相，在二维REV网格系统中，定义参数C

每个团聚体间孔隙生长核向四周扩张，二维条件下每个生长核周围有八个生长方向，对八方向上的生长概率D

重复对每个生长方向上的相邻背景网格赋予随机数，直到团聚体孔隙体积比例达到e

(2)颗粒团聚内轮廓建模：

在二维团聚体骨架网格Ω

(3)水分分布建模：

假设水分优先分布在团聚体内小孔隙区域Ω

考虑压实膨润土内固相土颗粒与孔隙水之间强烈的相互作用，这种相互作用会影响孔隙内水分的空间分布：水分会吸附到孔隙内内壁上。设置两个反映这种作用的参数D

具体步骤如下：当S

(4)稳态导热模拟

对颗粒团聚压实膨润土三相网格模型施加稳态边界条件：上下边界为绝热边界，左侧为高温边界，而右侧为低温边界，相对温差设置为10℃。

根据网格所属固液气属性赋予相应的导热系数值：液相和气相导热系数分别为λw＝0.60W/(m·K)和λg＝0.025W/(m·K)，固相导热系数λs采用如下公式计算λ

基于热流平衡法建立每个网格的离散温度方程，遍历所有网格得到温度离散方程组，根据高斯-赛德尔迭代法求解所有网格上温度的离散方程组，并获取稳态温度场和热流场。

计算左右边界上输入和输出的平均热流密度和水平方向上的温度梯度，根据傅里叶定律计算整体导热系数。

本发明公开了一种基于颗粒团聚建模计算压实膨润土导热性能的数值方法，包括以下步骤。(1)以大孔隙为初始生长相，重构团聚体间孔隙网格，形成颗粒团聚的外轮廓；(2)以小孔隙为二次生长相，在团聚体轮廓内重构团聚体内孔隙，形成颗粒团聚的内轮廓；(3)以孔隙水为三次生长相，并假设水分优先分布在颗粒间小孔隙，开展水分分布建模(4)稳态导热模拟，基于热流平衡法求解温度场和热流场，计算压实膨润土导热系数。

如图1所示，总流程图上包括数值建模和导热模拟两部分，而数值建模可细分为颗粒团聚外轮廓、内轮廓建模和水分分布建模等步骤；导热模拟细分为稳态导热模拟和导热性能计算两部分。

下面以瑞典MX80压实膨润土为例，首先根据压汞测试结果，明确不同含水率和干密度下压实膨润土e

表1：压实膨润土细观建模和导热模拟参数表

细观建模是本发明的核心部分，建模的好坏直接决定能否通过导热模拟精确计算颗粒团聚压实膨润土导热性能。建模算法采用四参数随机生长法，首先以大孔隙为生长相，对颗粒团聚外轮廓的建模，步骤如下：

(ⅰ)选定生成建模区域，采用方形网格，单个网格分辨率为1μm

(ⅱ)以团聚体间大孔隙为初始生长相，根据计算团聚体生长核分布概率C

(ⅲ)团聚体生长核逐次向四周八个方向上(如图2所示)的相邻网格扩张，设置八个方向上团聚体扩张的方向生长概率D

(ⅳ)重复步骤(ⅲ)直到团聚体体积比例与实测e

颗粒团聚外边缘建模完成后，基于叠加嵌套策略，进一步采用四参数随机生长法构建颗粒团聚内边缘，步骤如下：

(ⅰ)在颗粒团聚区域Ω

(ⅱ)由于C

颗粒团聚建模完成后，进一步开展水分分布建模，假设水分优先分布在团聚体内孔隙中，步骤如下：

(ⅰ)令团聚体内孔隙饱和压实膨润土的饱和度为临界饱和度，当饱和度S

(ⅱ)重复步骤(ⅰ)直到Ω

(ⅲ)当饱和度S

(ⅳ)重复步骤(ⅲ)直到Ω

导热模拟是计算颗粒团聚条件下压实膨润土导热性能的关键步骤，本发明采用稳态导热模拟，其边界条件如图5所示：左右为定温边界，上下为绝热边界；液相和气相导热系数是固定的，不会随着土样变化，分别为λ

开展稳态导热模拟，基于热流平衡法，求解每个网格单元的离散温度方程组；并计算稳态温度场和热流密度场，如图6、7所示；最后，计算第一列和最后一列的平均热流密度，并取其平均值，然后根据傅立叶定律计算整体导热系数。

式中q为左端流入q

/>

式(2)(3)中q

通过稳态导热模拟，根据式(1)计算各压实膨润土导热系数，并将其模拟计算值与实测导热值进行比较，如图8所示：易发现基于本发明方法计算的压实膨润土导热系数值与其实测导热值吻合度较高，基本都处在±20％误差范围之内。表明本发明在计算颗粒团聚压实膨润土导热性能方面具有较好的实用性和可靠性。总体而言，本发明可为准确计算颗粒团聚压实膨润土导热系数提供了一种新的思路和方法。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。