一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的包络峰均比优化方法

摘要

本发明提供了一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的PMEPR优化方法,基于预留子载波方法，通过引入lp‑范数，将高预留率下的PMEPR重新建模为可用于梯度分析的目标函数，利用PRP共轭梯度下降法对目标函数进行高效快速求解，得到具有较好PMEPR降低性能的雷达通信一体化波形。对雷达通信一体化波形的实际应用有着重要作用。

说明书

技术领域

本发明属于雷达通信一体化技术领域，具体涉及一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的包络峰均比优化方法。

背景技术

为实现雷达目标探测的同时通信数据的高效传输，OFDM信号因其高通信速率、高频谱利用率和脉冲压缩性能好等优势被广泛应用于雷达通信一体化领域，且基于OFDM的雷达通信一体化波形设计是雷达通信一体化研究中的热点。然而，OFDM的典型缺点是高包络峰均比(Peak-to-Mean Envelope Power Ratio,PMEPR),这使得设计的一体化波形通过功率放大器等非线性器件时会产生一定程度的非线性失真，频谱出现畸变，导致雷达和通信性能下降。

目前，有很多方法用于降低OFDM波形的PMEPR，其中基于预留子载波方法是通信领域中广泛采用的一种有效方法，其预留率(预留子载波数与总体子载波数的比)一般较低。由于大带宽的OFDM雷达通信一体化波形要同时实现较好的雷达探测性能和通信性能，对PMEPR降低性能需求高，而增大预留率是一种有效的技术手段。基于预留子载波的传统方法在高预留率下的PMEPR降低性能一般较差。因此，需要研究高预留率下新的PMEPR优化方法实现雷达通信一体化性能的提升。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的PMEPR优化方法,该方法主要基于预留子载波方法，通过引入l

一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的包络峰均比优化方法，包括如下步骤：

步骤1、构造OFDM雷达通信一体化信号模型，具体为：

针对复值OFDM信号，设其具有N个子载波，预留其中的N

其中，J≥4；X

设

s＝s

其中，s

信号s的PMEPR定义为最大瞬时功率与平均功率的比，即：

其中，

步骤2、得到高预留率下的PMEPR优化问题：

引入l

其中，O(C)表示关于预留符号向量C的目标函数；

步骤3、得到公式(4)表示的优化问题中目标函数O(C)关于预留符号向量C的共轭梯度

其中，

步骤4、采用共轭梯度下降法求解公式(4)表示的优化问题，迭代过程中预留符号向量C的更新规则为：

C

其中，l为迭代次数，C

其中，

每次根据公式(6)更新预留符号向量C后，判断是否满足预留符号向量迭代计算的终止条件：

其中，阈值ξ根据实际系统需求进行选择；

如果满足，输出当前预留符号向量C；如果不满足，则更新迭代次数为l＝l+1，根据公式(5)得到共轭梯度

进一步的，还包括计算预留符号向量在每次迭代过程中的最优步长：

将步长求解刻画为一个最小化问题，即：

其中，步长μ

其中，i＝1,2,......表示步长的迭代次数序号，h'(μ

根据公式(9)，通过在迭代过程中不断更新步长，直至其满足迭代终止条件

较佳的，下山因子λ的调整满足如下关系式：

本发明具有如下有益效果：

本发明提供了一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的PMEPR优化方法,基于预留子载波方法，通过引入l

附图说明

图1本发明的方法流程图；

图2为优化前后波形的时域图；

图3为PMEPR与目标函数的迭代曲线；

图4为不同预留率下，PMEPR的CCDF曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

考虑一个复值OFDM信号，具有N个子载波，其中预留N

其中，

设

s＝s

其中，s

信号s的PMEPR定义为最大瞬时功率与平均功率的比，即：

其中，

对于传统的PMEPR优化问题，预留率R通常很小，在平均功率计算时，一般有，E[|s(n)|

其中，

对于大带宽的OFDM雷达通信一体化波形，为同时实现较好的雷达探测和通信性能，一个可行的方法是增大预留率，即预留更多的子载波用于降低PMEPR，同时又有足够的子载波用于通信。然而，对于高预留率下的PMEPR优化，传统方法的效果一般较差。

基于此，本发明针对高预留率下的PMEPR优化提出了一种基于共轭梯度的高效PMEPR优化方法，如图1所示，具体过程如下：

步骤1、构造OFDM雷达通信一体化信号模型，见公式(2)；

步骤2、得到高预留率下的PMEPR优化问题：

引入l

其中，O(C)表示关于预留符号向量C的目标函数；

步骤3、得到问题(5)中目标函数关于预留符号向量C的共轭梯度

其中，

步骤4、采用共轭梯度下降法求解优化问题(5)，迭代过程中预留符号向量C的更新规则为：

C

其中，l为迭代次数，C

在迭代过程中，为确保PMEPR优化方法有效实现，采用修正的下降方向，即PRP下降方向：

其中，

每次更新预留符号向量C后，判断是否满足预留符号向量迭代计算的终止条件：

其中，阈值ξ根据实际系统需求进行选择。

如果不满足，则更新迭代次数为l＝l+1，根据公式(6)得到共轭梯度

本发明中，为增大PMEPR优化速率，还提供了一种计算预留符号向量在每次迭代过程中的最优步长

为快速得到最优步长，将步长求解刻画为一个最小化问题，即：

采用牛顿下山法求解问题(9)。其中，步长μ

这里，i＝1,2,......表示步长μ

根据公式(10)，通过在迭代过程中不断更新步长，直至其满足迭代终止条件

本发明，在高预留率下，由于公式(3)中的分母不可约，使得难以直接优化PMEPR，通过引入l

下面对本发明的方法进行仿真验证，仿真的具体参数如表1所示：

表1仿真参数

设

1、预留率R＝50％的仿真结果

设p＝20。随机选择一个初始OFDM符号，得到优化前后波形的时域图，如图2所示。可看出，优化后波形的PMEPR从9.2dB降低到1.5dB，峰值功率与优化前几乎一致，平均功率显著增大。这表明本发明所述方法可有效降低PMEPR，提升功放效率进而获得较好的雷达探测性能，同时，由于优化前后通信数据保持不变，这也说明本发明所提方法不会恶化通信误码率性能。

采用本发明的方法得到的PMEPR和优化问题(5)的目标函数，关于迭代次数的迭代曲线如图3所示。可看出，目标函数随迭代次数单调下降(如右轴所示)，PMEPR(如左轴所示)始终处于目标函数值下方，这与上述理论分析一致，且只需少量迭代次数即可得到PMEPR降低性能的改善。

2、不同预留率下的仿真结果

分析不同预留率，即R＝10％、R＝50％和R＝90％下的PMEPR降低水平。PMEPR通常用互补累计分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF)进行评估。得到的CCDF曲线如图4所示。可看出，在三种预留率下，CCDF＝10

通过以上仿真结果可知：在高预留率下，采用本发明的方法可高效生成低PMEPR的雷达通信一体化波形。

综上，本发明提出一种大带宽OFDM雷达通信一体化波形的PMEPR优化方法，可得到具有较好PMEPR降低性能的雷达通信一体化波形，对于雷达通信一体化波形的实际应用有着重要作用。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。