基于改进BPNN-DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法

摘要

本发明提出一种基于改进BPNN‑DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法，首先搭建以切削速度、进给速度、切削深度作为输入，表面粗糙度、材料去除率、能耗作为输出的BPNN模型，并对DE算法做出改进，提高原生DE算法的种群多样性与寻优能力，之后将BPNN模型的输出结合几何平均法作为改进DE算法适应度值，最后利用改进后BPNN‑DE算法对车削工艺参数进行优化，并对比未改进BPNN‑DE算法，改进后BPNN‑DE算法优化效果好。

说明书

技术领域

本发明属于生产制造，硅铝合金车削的工艺参数优化方法技术领域，尤其涉及一种基于改进BPNN-DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法。

背景技术

得益于硅铝合金的强度高，耐磨性好，成本低等诸多优点，硅铝合金在当今航天航空以及汽车零部件制造中应用广泛，如：汽车活塞、缸套以及刹车盘等场景。但在加工硅铝合金的过程中，由于硅铝合金中硅颗粒的存在，加工硅铝合金的刀具会发生较大的磨损导致工件表面粗糙度降低、生产效率降低。

随着“碳达峰，碳中和”绿色建设目标的提出，在保证工件表面粗糙度的同时，保证效率与能源消耗达到最小已成为当今制造业关注的主要问题。在生产加工过程中，切削参数是影响工件切削效率、生产总能耗以及表面粗糙度的重要因素。因此，为提高硅铝合金车削粗糙度、生产效率以及降低生产过程中的能源消耗，探究以硅铝合金表面粗糙度、材料去除率、能耗损耗为目标的车削工艺参数多目标优化，对硅铝合金产品的制造推广与实际应用具有重大意义。

目前，在硅铝合金车削的工艺参数优化方法中,大多方法仍以单一目标(表面粗糙度)作为优化目标，很少方法在优化表面粗糙度的同时，保证材料去除率与能耗达到最优。

硅铝合金车削工艺参数优化的方法主要有以下三种：一是使用有限元分析软件对切削过程进行仿真模拟后进行参数优化，该类方法需要考虑工件车削过程中复杂的底层机理且材料的力学性能在不同的加工条件与环境中是不同的,因此使用该方法进行参数优化不准确。二是基于实验的方法，通过大量的车削实验总结出优化目标与车削工艺参数间的变化规律，之后以人工给出建议或者极差分析、方差分析等方法进行工艺参数优化，该类方法的缺点是较难学习到切削过程中参数变化对优化目标的影响。第三是基于群智能优化的方法，该方法是通过对数据建立数学模型从而自动学习到实验数据中的空间分布，并结合智能优化算法来得出空间分布中最优解，该方法不仅避开了车削中复杂的底层机理，并且能够在学习到数据的分布情况后在其解空间中找出最优结果，具有实现简单，优化效果好等优点。

目前基于群智能优化算法进行硅铝合金车削工艺参数优化的方法占比逐渐变大，但目前方法中主要存在以下不足：

一、大多数硅铝合金车削工艺参数优化方法只考虑了单个优化目标，如表面粗糙度，材料去除率等单一目标，很少方法在考虑优化工件表面粗糙度的同时，保证效率与能源消耗达到最优。

二、大多数硅铝合金车削工艺参数多目标优化问题建立适应度函数的方法为理想点法、加权法或乘除法，这些综合指标的方法可以在一定程度下表示综合指标的好坏，但都不够全面，都没有克服当某一指标差但综合指标仍然表现为优秀的情况。

三、在硅铝合金车削工艺参数优化的方法中，大多数群智能优化方法的目标函数都是采用切削参数与优化目标间非线性关系拟合性不强的回归模型，但在真实加工中，切削参数与优化目标存在着普遍的非线性关系，因此已有的方法对数据拟合效果较差，并且已有的群智能优化方法大多未改进，存在着种群多样性差和寻优能力弱等缺点。

发明内容

有鉴于以上现有技术方案的不足，本发明的目的在于提供一种基于改进BPNN-DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法，该方法提供一种以后向传播神经网络(Back Propagation Neural Network，BPNN)结合改进差分进化算法(DifferentialEvolution，DE)的改进BPNN-DE算法进行车削数据拟合与多目标优化，多目标优化采用几何平均法综合考虑工件表面粗糙度、材料去除率以及能源消耗，优化后的车削工艺参数能够保证表面粗糙度、材料去除率、能源消耗三者的综合指标达到最优。

该方法首先搭建以切削速度、进给速度、切削深度作为输入，表面粗糙度、材料去除率、能耗作为输出的BPNN模型，并对DE算法做出改进，提高原生DE算法的种群多样性与寻优能力，之后将BPNN模型的输出结合几何平均法作为改进DE算法适应度值，最后利用改进后BPNN-DE算法对车削工艺参数进行优化，并对比未改进BPNN-DE算法，改进后BPNN-DE算法优化效果好。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

一种基于改进BPNN-DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：以车削三要素：切削速度、切削深度、进给量作为因素，对硅铝合金棒材进行车削全因子实验，测量各组实验对应的表面粗糙度、材料去除率、能源消耗，并将其作为数据集R供步骤S2建立BPNN模型使用；步骤S2：将车削三要素作为输入特征，以车削后测量得表面粗糙度、计算得材料去除率、采集得能源消耗作为输出，搭建硅铝合金车削工艺参数多目标优化BPNN模型。

步骤S3：对表面粗糙度、材料去除率、能源消耗三个目标使用DE算法单独进行优化，找出各目标的最优值与最劣值，之后结合步骤S2所训练的BPNN模型输出值，以几何平均法综合目标来建立适应度函数，最终利用改进后的DE算法得到适应度值最优时，模型所对应的切削参数。

进一步地，步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：将数据集R划分为K,K＞1份大小，最大为

步骤S12：取K-1个互斥子集R

进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：将K个训练集C

步骤S22：从K个训练集C

步骤S23：设选取的训练集中数据为x＝[x

步骤S24：随机初始化输入层神经元连接隐藏层神经元的初始权重矩阵w

其中，

n表示输入层神经元个数；

m表示隐藏层神经元个数；

步骤S25：随机初始化输入层神经元连接隐藏层神经元的偏置值b

步骤S26：随机初始化隐藏层神经元连接输出层神经元的初始权重矩阵w

其中，

l表示输出层神经元个数；

步骤S27：随机初始化隐藏层神经元连接输出层神经元的偏置值b

步骤S28：设置隐藏层激活函数为

Out

其中，

Out

步骤S210：计算输出层输出：

Out

其中，

Out

步骤S211：计算损失函数：

其中，y

步骤S212：计算输出层与隐藏层间误差因子δ

步骤S213：更新隐藏层与输出层间权重w

其中，

η表示学习率，η＞0；

步骤S214：计算输入层与隐藏层间误差因子δ

步骤S215：更新输入层与隐藏层间权重w

其中，

η表示学习率，η＞0；

步骤S216：重复n,n＞0次步骤S26到步骤S212过程直至训练误差Loss值小于指定误差阈值E，最终得到BPNN模型M

步骤S217：重复K,K＞1次步骤S21至步骤S213过程，直到K个训练集都训练一轮，得到BPNN模型集合M＝[M

步骤S218：以测试集C

模型拟合准确率的计算公式为：

步骤S219：取模型拟合率最高的模型作为多目标优化模型M

进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：初始化改进差分进化模型参数如下：

N

Ch＝r

XOVR＝q

MAXGEN＝k

F＝t

Encoding＝RI

其中，

N

Ch＝r表示种群中每个个体的基因位数为r,r＞0；

XOVR＝q表示重组概率为q,0＜q＜1；

MAXGEN＝k表示最大进化代数为k,k＞0；

F＝t表示差分缩放比例因子为t,0＜t＜1；

Encoding＝RI表示编码方式采用实整数RI；

步骤S32：定义父代种群：

z＝[z

其中，

z表示父代种群；

z

z

步骤S33：引入高斯混沌映射方法实例化父代种群：

其中，

z

步骤S34：根据精英复制选择策略从父代种群挑选精英个体直接传入子代种群，其余个体进行选择交叉变异操作，具体方法如下：

步骤S341：计算父代适应度值：

其中，

M表示拟合准确率最高的BPNN模型；

步骤S342：选取

步骤S35：引入高斯变异过程：

其中，

rand表示在(0,1)间服从均匀分布的随机数；

N(0,1)表示均值为0，方差为1的标准高斯分布；

F表示差分缩放比例因子；

步骤S36：结合高斯变异种群与父代种群进行二项式分布交叉：

其中，

步骤S37：实行一对一生存选择策略，得到新一代子种群z

z

其中，

z

z

z

步骤S38：以子代种群z

步骤S39：假设共有K(K＝b+v)个目标，最小化目标为b个，最大化目标为v个，对K个目标分别以步骤S31至步骤S38进行单独优化，得到各目标的最小值β以及最大值γ，供以下步骤中多目标优化模型计算适应度函数使用；

步骤S310：对多目标优化模型M

对于最小化目标，性能指标表示为:

其中，

β

γ

M

η

对于最大化问题，性能指标表示为:

其中，

β

γ

M

η

步骤S311：以所有目标性能指标的几何平均值作为总指标η

当η越大并趋于1时，说明输入模型M

步骤S312：重复步骤S31至步骤S38，将步骤S341中计算父代适应度值公式替换为步骤S311中的

与现有技术相比，本发明及其优选方案具有以下优点：

(1)以对非线性关系具有高精度拟合的BPNN拟合车削数据，并从种群生成以及变异策略上引入基于高斯混沌与变异的改进策略提高DE算法的寻优能力，因此该优化方法优化效果好。

(2)采用几何平均法综合考虑三个目标，避免出现当某个指标较差而其他指标较好时，综合指标表明该切削参数为可接受，但实际上该较差指标会导致加工工件不合格的情况。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

图1是本发明实施例改进BPNN-DE算法训练的流程图。

具体实施方式

为让本专利的特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，作详细说明如下：

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本说明书使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供的基于改进BPNN-DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法，包括以下步骤：

(1)以切削三要素(切削速度、切削深度、进给量)作为因素，对硅铝合金棒材进行车削全因子实验，测量各组实验对应的表面粗糙度、材料去除率、能源消耗，并将其作为数据集R供步骤(2)建立BPNN模型使用：

(1.1)将数据集R划分为K(K＞1)份大小最大为

(1.2)取K-1个互斥子集R

(2)将车削三要素作为输入特征，以车削后测量的表面粗糙度、材料去除率、能源消耗作为输出，搭建硅铝合金车削工艺参数多目标优化BPNN模型。具体步骤如下:

(2.1)将K个训练集C

(2.2)从K个训练集C

(2.3)设训练集C

(2.4)随机初始化输入层神经元连接隐藏层神经元的初始权重矩阵w

其中，

n表示输入层神经元个数；

m表示隐藏层神经元个数；

(2.5)随机初始化输入层神经元连接隐藏层神经元的偏置值b

(2.6)随机初始化隐藏层神经元连接输出层神经元的初始权重矩阵w

其中，

l表示输出层神经元个数；

(2.7)随机初始化隐藏层神经元连接输出层神经元的偏置值b

(2.8)设置隐藏层激活函数为

(2.9)计算隐藏层输出

Out

其中，

Out

(2.10)计算输出层输出

Out

其中，

Out

(2.11)计算损失函数

其中，y

(2.12)计算输出层与隐藏层间误差因子δ

(2.13)更新隐藏层与输出层间权重w

其中，

η表示学习率，η＞0。

(2.14)计算输入层与隐藏层间误差因子δ

(2.15)更新输入层与隐藏层间权重w

其中，

η表示学习率，η＞0。

(2.16)重复n(n＞0)次(2.6)到(2.12)过程直至训练误差Loss值小于指定误差阈值E，最终得到BPNN模型M

(2.17)重复K(K＞1)次(2.1)至(2.13)过程，直到K个训练集都训练一轮，得到BPNN模型集合M＝[M

(2.18)以测试集C

模型拟合准确率的计算公式为：

(2.19)取模型拟合率最高的模型作为多目标优化模型M

(3)对表面粗糙度、材料去除率、能源消耗三个目标使用DE算法单独进行优化，找出各目标的最优值与最劣值，之后结合步骤(2)所训练的BPNN模型输出值，采用几何平均法综合三个目标来建立适应度函数，最终利用DE算法得到当适应度值最优时，模型所对应的切削参数。具体方法如下：

(3.1)初始化改进差分进化模型参数如下：

N

Ch＝r

XOVR＝q

MAXGEN＝k

F＝t

Encoding＝RI

其中，

N

Ch＝r表示种群中每个个体的基因位数为r(r＞0)；

XOVR＝q表示重组概率为q(0＜q＜1)；

MAXGEN＝k表示最大进化代数为k(k＞0)；

F＝t表示差分缩放比例因子为t(0＜t＜1)；

Encoding＝RI表示编码方式采用RI(实整数)。

(3.2)定义父代种群

z＝[z

其中，

z表示父代种群；

z

z

(3.3)引入高斯混沌映射方法实例化父代种群

其中，

z

(3.4)根据精英复制选择策略从父代种群挑选精英个体直接传入子代种群，其余个体进行选择交叉变异操作，具体方法如下：

(3.4.1)计算父代适应度值

其中，

M表示拟合准确率最高的BPNN模型；

(3.4.2)选取

(3.5)引入高斯变异过程

其中，

rand表示在(0,1)间服从均匀分布的随机数；

N(0,1)表示均值为0，方差为1的标准高斯分布；

F表示差分缩放比例因子；

(3.6)结合高斯变异种群与父代种群进行二项式分布交叉

其中，

(3.7)实行一对一生存选择策略，得到新一代子种群z

z

其中，

z

z

z

(3.8)以子代种群z

(3.9)假设共有K(K＝b+v)个目标，最小化目标为b个，最大化目标为v个，对K个目标分别以(3.1)至(3.8)步骤进行单独优化，得到各目标的最小值β以及最大值γ，供下面步骤中多目标优化模型计算适应度函数使用。

其中，

(3.10)对多目标优化模型M

对于最小化目标，性能指标表示为:

其中，

β

γ

M

η

对于最大化问题，性能指标表示为:

其中，

β

γ

M

η

(3.11)以所有目标性能指标的几何平均值作为总指标η

当η越大并趋于1时，说明输入模型M

(3.12)重复(3.1)至(3.8)步骤，将步骤(3.4.1)中计算父代适应度值公式替换为(3.11)中的

结合以上设计以一个实际案例对本实施例方案进行更为充分的展示：

本案例在数控车床CAK3665上对直径D为60mm，长度H为250mm的硅铝合金棒料进行外圆车削，以切削速度、进给量、切削深度三要素作为实验切削参数。本次实验中切削速度、进给量取4个水平，考虑实际加工中，切削深度往往已经给定，因此切削深度取一固定值。切削速度、进给量具体水平如表1所示，每个因素的水平用1到4的数字表示。按表1设计的全因子实验设计表如表2所示，每次试验的编号1到16表示，因素用A到B表示，水平用1到4表示，表2中的因素和水平与表1对应。

表1全因子实验设计因素及水平表

表2全因子实验设计表

根据表2实验安排，对直径D为60mm，长度H为250mm的硅铝合金棒料进行外圆车削。本次实验需要对切削后的质量评价指标表面粗糙度、材料去除率、能耗进行测量，表3给出车削直径D为60mm，长度H为250mm的硅铝合金棒料外圆后所测量的表面粗糙度、材料去除率、能耗，测量方法为：基于一组工艺参数车削后，测量四次表面粗糙度并取其平均值，材料去除率由材料去除量与时间比决定，能耗由车间底层物联网系统采集获得。由于切削深度由加工余量决定，考虑刀尖半径与实际加工情况，取切削深度为固定值0.3mm，表3给出硅铝合金车削实验的数据。

表3硅铝合金车削实验数据

(1)BPNN模型参数设置

在BPNN模型训练前需要指定BPNN模型的超参数与神经网络结构，学习率η表示神经网络每次迭代过程中权值和偏置更新的速率，若η太小，会导致权值和偏置更新缓慢，模型收敛速度缓慢，η太大，会导致模型始终难以达到收敛，综合考虑，该BPNN模型选取η＝0.05。神经网络的训练误差阈值E表示神经网络训练迭代的终止条件，误差阈值E太小，模型容易陷入过拟合，误差阈值E太大，模型容易陷入欠拟合，综合考虑，该BPNN模型选取E＝0.1。三层结构的神经网络具有拟合任意复杂度函数的能力，因此本次BPNN模型选择三层结构神经网络模型，输入层神经元个数为3，分别对应切削速度、进给量、切削深度，隐藏层神经元个数经反复实验为6较合适，输出层神经元个数为3，即切削后表面质量评价指标表面粗糙度、材料去除率、能耗。以全因子实验所得数据进行BPNN模型训练，得到能够映射车削工艺参数与车削表面质量、材料去除率、能耗非线性关系的机器学习模型。

(2)改进DE算法参数设置

在本次案例中将BPNN模型训练所得结果结合几何平均法作为改进DE算法的适应度函数，用于优化硅铝合金车削工艺参数。改进DE算法初始参数设置如下：编码方式采用RI(实整数)编码，N

(3)多目标优化模型M

其中，

M

其中，

(4)BPNN拟合结果

表4列出了BPNN模型在测试集中的准确率。由于采用5折交叉验证，因此有5个候选模型，编号为1到5。

表4 BPNN模型测试集准确率表

选取表4中BPNN模型结果最好的模型2供后续步骤计算使用。

(5)未改进DE算法优化结果

使用未改进BPNN-DE算法得到的工艺参数值(切削速度、切削深度、进给量)见表5，基于此工艺参数进行车削零件加工，测量四次零件的表面粗糙度并取平均值以及材料去除率、能耗如表6所示

表5未改进BPNN-DE算法优化所得工艺参数表

表6未改进BPNN-DE算法优化实测结果表

由具体实施方式中(3.11)的总指标公式计算得到，通过未改进BPNN-DE算法优化后的实测结果总指标值为

(6)改进DE算法优化结果

使用改进BPNN-DE算法得到的工艺参数值(切削速度、切削深度、进给量)见表7，基于此工艺参数进行车削零件加工，测量四次零件的表面粗糙度并取平均值以及材料去除率、能耗如表8所示

表7改进BPNN-DE算法优化所得工艺参数表

表8改进BPNN-DE算法优化实测结果表

由具体实施方式中(3.11)的总指标公式计算得到，通过改进BPNN-DE算法优化后的实测结果总指标值为

表6与表8对比可知，使用改进的BPNN-DE算法优化后的实测结果中表面粗糙度与材料去除率均优于未改进的BPNN-DE算法，改进的BPNN-DE算法优化实测结果综合指标较未改进的BPNN-DE算法提高了7.3％，说明改进BPNN-DE算法能够有效对硅铝合金车削工艺参数进行多目标优化。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的基于改进BPNN-DE算法的硅铝合金车削工艺参数多目标优化方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。