一种基于网络方程电压可解性的短期电压稳定性分析方法

摘要

本发明提供了一种基于网络方程电压可解性的短期电压稳定性分析方法，所述短期电压稳定性分析方法具体为确定目标电网并获取电网节点和对应的节点电力数据；构建目标电网的网络方程，并推导得到目标电网的网络方程对应的雅克比矩阵，基于雅克比矩阵，根据奇异性条件确定网络方程电压可解性的量化指标；基于图论分析方法，根据网络方程电压可解性的量化指标量化电网光伏渗透率对于目标电网的网络方程电压可解性的影响，并根据量化结果获取目标电网的电压稳定性分析结果。本发明能够将网络方程电压可解性作为短期电压稳定性的反馈指标，并考虑光伏渗透率对于指标的影响，能够适用于含光伏接入的电力系统，短期电压稳定性分析结果准确性更高。

说明书

技术领域

本发明涉及电网电压稳定性分析技术领域，尤其是指一种基于网络方程电压可解性的短期电压稳定性分析方法。

背景技术

电压稳定一直是在电力系统的发展过程中被广泛关注的话题，具体的，电压稳定性可分为三类：静态、短期和长期电压稳定性。其中，静态电压稳定性得到了最广泛的研究，现有技术中已有多达四十余个用于反应静态电压稳定性的静态电压稳定性指标。与静态电压稳定性不同，短期电压稳定性的研究成果匮乏，电力系统中存在的电压短期不稳定的根本原因仍未被找出，与静态和长期电压稳定性相比，短期电压稳定性的研究还处于起步阶段。且随着可再生能源渗透率的提高，短期电压稳定特性具备了更大的模糊性，研究难度相较于之间又有着增加。

现有的对于短期电压稳定性的研方法以仿真计算为主，但仿真计算的方法一般存在着缺乏解析性，难以进行理论分析。与以同步发电机为主的传统电力系统相比，高渗透新能源电力系统的动态特性具有更加复杂的动态特性，特别是在一次能源特性、组件数量类型和时间尺度等方面存在显着差异。从传统电力系统向高渗透新能源的现代电力系统过渡阶段，各种动态特性相互影响，动态过程尤为复杂，若直接采用仿真计算的方法针对高渗透新能源的现代电力系统进行短期电压稳定性分析，无法考虑到光伏接入对短期电压稳定性的影响，短期电压稳定性分析结果的准确性也就无法得到保障。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的缺点，提供一种基于网络方程电压可解性的短期电压稳定性分析方法，通过将网络方程电压可解性作为反馈短期电压稳定性的指标，并量化电网光伏渗透率对于网络方程电压可解性的影响，解决了现有的短期电压稳定性分析方法中无法考虑光伏接入的影响，短期电压稳定性分析结果的准确性不高的问题，使得短期电压稳定性的分析结果能够考虑到光伏接入的影响，准确性更高。

本发明的目的是通过下述技术方案予以实现：

一种基于网络方程电压可解性的短期电压稳定性分析方法，包括：

确定进行电压稳定性分析的目标电网，并获取目标电网的电网节点和对应的节点电力数据；

根据电网节点和对应的节点电力数据构建目标电网的网络方程，并推导得到目标电网的网络方程对应的雅克比矩阵；

基于推导得到的雅克比矩阵，根据奇异性条件确定网络方程电压可解性的量化指标；

基于图论分析方法，根据网络方程电压可解性的量化指标量化电网光伏渗透率对于目标电网的网络方程电压可解性的影响，并根据量化结果获取目标电网的电压稳定性分析结果。

进一步的，所述目标电网的电网节点包括同步机节点和恒定功率节点，所述恒定功率节点包括负荷节点和光伏节点。

进一步的，所述目标电网的网络方程的表达式为：

其中：

进一步的，推导得到目标电网的网络方程对应的雅克比矩阵的具体过程为：先对网络方程进行求解，并基于恒定功率节点电压对角矩阵的共轭矩阵根据网络方程的求解结果对网络方程进行近似，获取网络方程的近似结果，并将网络方程的近似结果在直角坐标系下展开，获取雅克比矩阵。

进一步的，所述网络方程的近似结果的表达式为：

其中：

进一步的，所述雅克比矩阵的表达式为：

其中：J为雅克比矩阵，I

进一步的，所述网络方程电压可解性的量化指标包括负定性指标和负定性近似指标，所述负定性指标为等值电纳矩阵的最小特征值，所述负定性近似指标为克罗降阶电纳的最小特征值。

进一步的，网络方程电压可解性的量化指标量化电网光伏渗透率对于目标电网的网络方程电压可解性的影响后，获取的量化结果为随着光伏渗透率的增加，目标电网的网络方程电压可解性降低。

本发明的有益效果是：

将网络方程电压可解性作为短期电压稳定性的反馈指标，并基于网络方程的雅克比矩阵奇异性条件获取网络方程电压可解性的量化指标，从而通过量化指标量化电网光伏渗透率对于目标电网的网络方程电压可解性的影响，使得网络方程电压可解性能够适用于含光伏接入的电力系统，在考虑到光伏接入对于网络方程电压可解性的影响后，基于网络方程电压可解性获取的短期电压稳定性的分析结果的准确性更高。

附图说明

图1是本发明的一种流程示意图；

图2是本发明实施例的一种负定性指标以及负定性近似指标与光伏渗透链之间的变化关系图；

图3是本发明实施例的一种不同切载量下光伏节点电压的暂态过程示意图；

图4是本发明实施例的一种不同切载量下负定性指标的暂态过程示意图；

图5是本发明实施例的一种不同光伏机组数目下1号光伏机组的电压变化示意图；

图6是是本发明实施例的一种不同光伏机组数目下1号光伏机组的负定性指标变化示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步描述。

实施例：

一种基于网络方程电压可解性的短期电压稳定性分析方法，如图1所示，包括：

确定进行电压稳定性分析的目标电网，并获取目标电网的电网节点和对应的节点电力数据；

根据电网节点和对应的节点电力数据构建目标电网的网络方程，并推导得到目标电网的网络方程对应的雅克比矩阵；

基于推导得到的雅克比矩阵，根据奇异性条件确定网络方程电压可解性的量化指标；

基于图论分析方法，根据网络方程电压可解性的量化指标量化电网光伏渗透率对于目标电网的网络方程电压可解性的影响，并根据量化结果获取目标电网的电压稳定性分析结果。

所构建的目标电网的网络方程为直角坐标形式。

所述目标电网的电网节点包括同步机节点和恒定功率节点，所述恒定功率节点包括负荷节点和光伏节点。且所述同步机忽略凸极效应以及阻尼绕组。

在构建目标电网的网络方程时，将负荷节点、光伏节点和同步机节点进行区分，所构建的网络方程为：

其中：

由于光伏节点与负荷节点均为恒定功率节点，将光伏节点和负荷节点用同一变量指代，并将上述网络方程进行改写，改写后的网络方程的表达式为：

其中，S为恒定功率节点，且

推导得到目标电网的网络方程对应的雅克比矩阵的具体过程为：先对网络方程进行求解，并基于恒定功率节点电压对角矩阵的共轭矩阵根据网络方程的求解结果对网络方程进行近似，获取网络方程的近似结果，并将网络方程的近似结果在直角坐标系下展开，获取雅克比矩阵。

在求解网络方程时，先根据网络方程得到同步机端电压

并将同步机端电压

其中：

将上式的左右两侧同时乘以恒定功率节点电压对角矩阵的共轭矩阵

基于相乘后得到的网络方程，忽略导纳阵的实部，即

所述网络方程的近似结果的表达式为：

其中：

所述雅克比矩阵的表达式为：

其中：J为雅克比矩阵，I

所述网络方程电压可解性的量化指标为负定性指标和负定性近似指标，所述负定性指标为等值电纳矩阵的特征值，所述负定性近似指标为克罗降阶电纳的最小特征值。

所述负定性指标和负定性近似指标的推导过程具体为：

(1)负定性指标λ

将雅克比矩阵J的表达式的形式进行重新整理，重新整理后的雅克比矩阵J的表达式为：

且

det J＝detV

其中：

当恒定功率节点的节点电压幅值均不为0时，detV

若diagV

且当矩阵Γ的特征值均为实数时，网络方程中的电压满足可解性。

考虑到电网安全稳定运行时，不会出现恒定功率节点的节点电压降为0的情况，因此detV

其中：

并基于单位矩阵I对矩阵Γ进行变换，得到：

并将变换后的矩阵Γ记为Γ′。

基于矩阵Γ以及矩阵Γ′，可知矩阵Γ负定的充要条件是(B′-b)和(B′+b)-g(B′-b)

且

通常克罗降阶电纳B′中元素的数量级在10

由此可知，等值电纳矩阵B′-b满足负定性，且其特征值的符号明确，可以反映出参数变化对于特征值的影响，因此，将等值电纳矩阵B′-b的最小特征值λ

(2)负定性近似指标λ

由负定性指标λ

基于图论分析方法，根据网络方程电压可解性的量化指标量化电网光伏渗透率对于目标电网的网络方程电压可解性的影响时，先假设提高电网光伏渗透率的方式是保持系统潮流不变，逐步将电网中同步机替换为光伏机组，再借助图论等数学工具，分析光伏渗透率变化对电网电压可解性的影响。

所述分析光伏渗透率变化对电网电压可解性的影响的具体过程为：

根据克罗降阶电纳B′的表达式可知，其相当于系统的电纳矩阵采用克罗降阶方法小区同步机节点后得到的克罗降阶矩阵，其负矩阵是带自环的拉普拉斯矩阵，满足正定性，即克罗降阶电纳B′满足负定性。

定义同步机节点集为α，则光伏与负荷节点的集合为同步机节点的补集β。随着光伏渗透率的增加，同步机逐台被替换为光伏机组，同步机节点数|α|减少，而光伏节点数增加，因此|β|也增加。

假设其中k个非空节点集存在以下关系：

由于分步进行克罗降阶与直接进行克罗降阶得到的克罗降阶矩阵是相同的，因此在同步机逐台被替换为光伏时，与被替换的所有同步机直接替换为光伏后得到的克罗降阶电纳B′是相同的。

基于柯西交错定理，克罗降阶后的矩阵的最小特征值与原矩阵的最小特征值相比单调不减，即克罗降阶后的矩阵的最小特征值大于或等于原矩阵的最小特征值。由此可知，克罗降阶电纳B′的最小特征值也随光伏渗透率的增加单调不减，即：

由于λ

以10机39节点的电力系统作为目标电网为例，10机39节点的电力系统中的同步机采用暂态电势恒定模型，暂态电抗X′

根据测试结果，得到负定性指标λ

以4机两区域电力系统作为目标电网为例，4机两区域电力系统中的1号同步机替换为光伏机组。同步机采用了经典模型，负荷为恒定功率类型，光伏外环采用了额定有功功率、额定无功功率控制，并忽略线路电阻，具体系统参数如表1所示：

表1简单4机两区域电力系统参数

假设t＝1s时，系统中送受端同比例减少部分负荷，而t＝1.1s时，负荷重新投运，测试不同切载量下光伏节点电压以及负定性指标λ

由图3和图4可知，在故障期间，随着切载量的增加，电压单调上升，且负定性指标λ

假设在t＝1s时，系统中第8、9节点之间的双回线其中一回线靠近8节点处发生三相短路经电感接地故障，接地电感大小为0.025p.u.，t＝1.1s时，故障线路断开。进一步将系统中3号同步机替换为光伏，但保持光伏总出力不变，对比系统中不同光伏机组数目下的1号光伏机组电压与负定性指标λ

由图5和图6可知，与系统中仅有一台光伏机组相比，当1、3节点均为光伏节点时，故障期间光伏节点的电压水平更低，负定性指标λ

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。