一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法

摘要

本发明公开了一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法。针对互质阵列的DOA跟踪问题，我们引入广义标签多伯努利(Generalizedlabeledmulti‑Bernoulli,GLMB)滤波器。首先，使用增广互质阵列天线接收信号得到量测信息，其中信号的DOA和数目是随观测时间变化的。其次，根据信号运动场景，初始化信号状态和轨迹，利用标签多伯努利随机有限集(labeledmulti‑Bernoullirandomfiniteset,LMBRFS)理论框架来对信号运动状态和数目的随机性建模，从而建立状态方程和量测方程。最后，采用GLMB滤波器对信号状态和轨迹分别进行预测和更新，利用边缘多目标估计的次优版本得到信源数的准确估计和信号状态估计。与已有的DOA跟踪方法相比，本发明方法的跟踪误差更小，跟踪精度更高。

说明书

技术领域

本发明涉及波达方向跟踪技术领域，特别是涉及一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法。

背景技术

互质阵列的DOA估计作为当前研究热点，已经得到了很好的研究。但现有的DOA估计方案都假设信号在一定观测时间内是不动的，并且数目保持不变。然而，在现实中，这些信号通常是运动的，信号数目也是变化的。对于动态信号DOA，需要对信号运动和阵列观测进行建模，并开发一种DOA跟踪方法来检测信源的数量和同时跟踪每个信号的DOA。

文献“Time-varying DOA tracking algorithm based on generalized labeledmulti-Bernoulli”(IEEEAccess,2021.9:pp.5943-5950)中考虑接收信号的阵列为均匀线阵，针对时变DOA跟踪问题，采用GLMB算法，对每个目标赋予标签，可以更准确跟踪每个目标新生的时刻及存活的时刻。由于量测数据是一个叠加值，因此在使用GLMB时无法有效估计每时刻的信源波达方向，由于对叠加量测的重复使用，会增加计算负担，并且不能估计更多的目标。

文献“A new measurement association mapping strategy for DOA tracking”(Digital Signal Processing,2021.118:p.103228)针对上面所述问题，提出了一种新的量测关联映射策略。该策略可以它重新定义了目标和测量之间的关联映射概率。在此基础上，采用粒子滤波方法逼近GLMB滤波器的后验分布，并用多重信号分类(Multiple SignalClassification，MUSIC)空间谱函数代替似然函数。最后，通过似然函数的指数加权，使高似然区域的粒子数增加，使GLMB滤波器的截断步骤更加有效。相比与现有方法相比，该方法在跟踪源状态和估计源数方面优于其他算法。

但上述方法均是考虑均匀线阵场景，跟踪性能还有待进一步提高。另外，互质阵列观测是所有信号叠加信息，如何将互质阵列观测信息和信号DOA进行匹配也是一个难点。

所以，需要一个新的技术方案来解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法，该方法采用粒子滤波实现形式，将互质阵列虚拟化差分阵列后，再通过构造空间平滑矩阵，接着特征分解后重构协方差矩阵得到新量测，最后计算和新量测匹配的每个粒子的MUSIC空间谱函数作为粒子滤波的似然函数，并进行指数加权，提高粒子权重。实现了对信号的精准跟踪，可以应用于声呐、雷达定位等领域中。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：提出一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法，该方法具体为：

一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法，包括以下步骤，

1)使用增广互质阵列天线接收信号，并定义当前时刻的量测信息Z；

2)设定初始时刻信号粒子的状态参数，采样固定数目的初始时刻信号粒子并用标签多伯努利随机集的参数集形式表示，得到初始时刻每个信号采样粒子标签多伯努利随机集的后验分布；

3)预测信号粒子状态，采用状态方程预测前一时刻信号采样粒子，得到当前时刻持续存活的信号采样粒子，然后合并新生信号采样粒子，得到当前时刻预测的信号采样粒子集合；

4)根据步骤1)中的当前时刻的量测信息Z，利用稀疏阵列技术和空间平滑技术得到协方差矩阵

5)对所述信号子空间进行重构，重构后的协方差矩阵为

6)更新信号状态：对当前时刻每个新量测Z

7)状态估计，根据边缘多目标估计的次优版本，最大势的后验估计方法，得到信号状态估计；

8)判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤3)，直到结束。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

在本发明中，将GLMB滤波器扩展到互质阵列DOA跟踪领域，建立新的量测关联映射框架，提高了粒子与量测的匹配度，即提高了粒子权重。因此本发明方法能够更准确地估计信号数目和跟踪信号的DOA。与已有的相同阵元数目条件下的均匀线阵GLMB DOA跟踪算法，互质阵列概率假设密度DOA跟踪方法和空间平滑PAST(Projection approximationsubspace tracking，PAST)方法相比，本发明方法具有更高的跟踪精度和信号数目的辨识力。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是互质阵列物理结构和虚拟阵列结构示意图；

图3是本发明方法对单个信号不同信噪比环境下的RMSE DOA跟踪误差图；

图4是本发明方法对单个信号不同快拍环境下的RMSE DOA跟踪误差图；

图5(a)是为本发明方法对多个时变信号的单次蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)实验跟踪轨迹；

图5(b)是为广义标签多伯努利线阵方法对多个时变信号的单次蒙特卡洛(MonteCarlo,MC)实验跟踪轨迹；

图5(c)是为概率假设多密度互质阵列方法对多个时变信号的单次蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)实验跟踪轨迹；

图5(d)是为空间平滑PAST互质阵列方法对多个时变信号的单次蒙特卡洛(MonteCarlo,MC)实验跟踪轨迹；

图6是运行100次MC实验本发明方法与其他算法对信号源跟踪的RMSE效果图；

图7是本发明方法在信噪比变化情况下与其他算法的RMSE对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明提供一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法，该方法使用的阵列天线结构由两个阵元数分别为2M和N的均匀线阵组成，阵元间距分别为Nλ/2和Mλ/2，其中M和N为互质数且M＜N，λ为载波波长，两个子阵在原点处有一个阵元重合。

一、互质阵列接收模型

如图2所示的是一个可使用本发明的互质阵列例子，其中，M＝3,N＝5。

假设P(k)个来自s

Z＝AS+N

其中S＝[s

其中

二、阵列观测模型

本实施例中将上述互质阵列接收模型应用于本发明方法中，其具体包括如下步骤：

步骤1，虚拟化操作

根据数据模型可以得到当前时刻量测信息Z，计算协方差矩阵R＝Z·Z

首先，将R进行向量化处理得到向量z

其中，

由于互质阵列的虚拟阵列由一段连续的均匀线阵和一些不连续的阵元组成，可以证明，均匀线阵的范围为[-[M(N+1)-1]d,[M(N+1)-1]d]，即虚拟阵列的中间2M(N+1)-1个阵元是连续分布的。如图2所示是M＝3,N＝5时的虚拟阵列。由于空间平滑算法通常要求阵列为均匀线阵，所以我们删除向量z中重复的行，并截取截取连续阵元部分，得到由连续虚拟均匀阵列接收到的信号

其中

步骤2，空间平滑矩阵重构。

由上述步骤1最后得到了连续虚拟均匀阵列的接收信号

其中，

步骤3，量测分离策略和似然函数。

由步骤2得到空间平滑矩阵为

其中λ

然后对信号矩阵R

其中c＝[1 0]，c

三、广义标签多伯努利DOA跟踪方法

步骤1，初始化信号状态和轨迹。

根据信号运动场景，设定初始时刻信号粒子的状态参数，并用设定的状态参数作为信号的初始分布，采样固定数目的初始信号粒子，初始信号粒子采样过程如下：

其中，x

其中，H

步骤2，预测信号状态。

信号在k时刻的状态可以用一个2维向量

x

其中，F

假定k-1时刻的信号采样粒子标签多伯努利随机集后验分布为：

则持续存活粒子标签多伯努利随机集表示为：

k时刻新生粒子标签多伯努利随机集为

其中，H

为了便于理解，我们只给出每个GLMB轨迹的粒子预测方法，可由下列步骤来完成：

第2.1步，对k-1时刻第h个GLMB轨迹对应的信号采样粒子分布进行预测：

得到k时刻预测信号粒子集

其中

第2.2步，根据高斯分布，设置4个新生GLMB轨迹，即H

其中正态分布

第2.3步，合并GLMB轨迹：

其中H

步骤3，更新信号状态。

假设k时刻预测的信号采样粒子表示为：

则更新的信号采样粒子后验分布为：

其中，

利用当前时刻前面所述的新量测信息Z

对于预测的信号采样粒子集合

另外，更新粒子等于预测粒子，即

其中

步骤4，状态估计

我们使用边缘多目标估计的次优版本，最大势的后验估计。多目标状态的平均估计取决于估计的势，若此时估计出目标后验最大势对应的目标个数为

其中，

步骤5：判断所有时间步是否处理完毕，若是，结束，否则，返回步骤2，直到结束。

三、实验性能分析

1、实验性能评价指标

性能估计标准为联合均方根误差(root mean square error,RMSE)，定义为：

其中，

2、仿真实验参数

信噪比定义如下

其中信号能量σ

3、实验效果图

考虑单个信号场景，一种新生粒子成分，

图4是在100次MC实验条件下，本发明方法对单个信号不同快拍数环境下的RMSEDOA跟踪误差图。从图中可以看出，随着快拍数的增加，这四种方法性能都在提升，其中本发明方法的性能更佳。

考虑多个信号场景，4种新生粒子成分，

图6是运行100次MC实验本发明方法与其他算法对信号源跟踪的RMSE效果图，由图6可知，在不考虑个别时刻情况下，本发明方法表现出了相对优势，估计误差也相对稳定且小于广义标签多伯努利均匀线阵方法，概率假设密度互质阵列方法和空间平滑PAST互质阵列方法。

图7是运行100次MC实验下，本发明方法在信噪比变化情况下与其他方法的RMSE对比图。从图7可以看出，本发明方法的RMSE随信噪比的增大而减小，在相同信噪比下，本发明方法跟踪性能明显优于其他方法，且误差小于2°。

综上所述，从仿真效果图的分析可知，本发明提出的一种互质阵列环境下广义标签多伯努利DOA跟踪方法，实现了对互质阵列信号的DOA跟踪。跟踪性能良好，其性能相对优于广义标签多伯努利均匀线阵方法，概率假设密度互质阵列方法，粒子滤波互质阵列方法和空间平滑PAST互质阵列方法。

说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式。