一种基于经验小波变换的自适应海杂波抑制方法

摘要

本发明一种基于经验小波变换的自适应海杂波抑制方法，属于雷达杂波处理、小波域杂波处理技术领域包括以下步骤：基于经验小波变换计算当前雷达回波信号的小波函数，得到小波基；根据小波基进行小波变换，得到经验尺度系数项和经验小波系数项；建立各层经验小波系数项的杂波抑制门限；根据各层经验小波系数项的杂波抑制门限，对经验小波系数项进行海杂波抑制；对经验尺度系数项和经验小波系数项进行主成分分析，计算每一层经验尺度系数和经验小波系数的贡献率，按照贡献率重构海杂波抑制后的雷达回波信号，该方法能够自适应计算雷达回波信号的小波函数并进行分解，并基于海杂波经验小波系数的统计分布特性进行海杂波抑制。

说明书

技术领域

本发明属于雷达杂波处理、小波域杂波处理技术领域，涉及一种基于经验小波变换的自适应海杂波抑制方法。

背景技术

随着雷达性能的提升，雷达被广泛应用于军事和民用等多个领域。在这些应用领域中，雷达目标的检测性能直接影响着雷达性能的有效发挥。对雷达探测海上目标影响较大的是海面回波，称为海杂波。海杂波产生的物理机制复杂，依赖于很多因素，包括复杂海面本身的状况(地理位置)以及雷达的工作状态。由于受到环境因素(季节、大气状况)和雷达设备参数的影响，海杂波的特性也不断发生变化。因此，如何有效的抑制海杂波是雷达目标检测领域一直关注的热点问题。

近年来现代信号处理技术发展迅速，经验模态分解(EMD)、小波变换、分形技术、混沌检测技术等为解决雷达杂波处理问题提供了崭新的思路。小波变换有着优秀的时频局部特性，可以观测到雷达回波中不同的细节信息，但是小波变换是一种非自适应性的信号处理方法，其效果依赖于母小波和信号分解水平的选择。经验模态分解在实际应用中对信号进行EMD分解时往往存在模态混叠，容易产生新的频率分量，实时性较差。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供本发明采用的技术方案是：

根据权利要求1所述一种基于经验小波变换的自适应海杂波抑制方法，所述基于经验小波变换计算当前雷达回波信号的小波函数，得到小波基；包括如下步骤：

计算雷达回波信号f(t)的快速傅里叶变换，得到被测信号的频谱

根据采用尺度空间法自适应检测频谱

根据香农准则将雷达回波信号f(t)的傅里叶频谱归一化为[0,π]，分别定义0和π作为第一个和最后一个边界，将

根据所划分边界构造经验尺度函数

进一步地：经验尺度函数

其中，

进一步地：对雷达回波信号f(t)与经验尺度函数进行内积运算，得到经验尺度系数

对雷达回波信号f(t)和经验小波函数进行内积运算，得到经验小波系数

其中，

进一步地：所述经验小波系数项的杂波抑制门限的计算公式如下：

计算第i个频域区间Λ

其中，

P

进一步地：所述对尺度系数和细节系数进行海杂波抑制，抑制海杂波的硬阈值处理公式如下：

式中，

进一步地：所述对经验尺度系数项和经验小波系数项进行主成分分析，计算每一层经验尺度系数和经验小波系数的贡献率，按照贡献率重构海杂波抑制后的雷达回波信号的步骤如下：

对经验尺度系数项和经验小波系数项数据去均值化，对于每层系数样本的数据，使用当前数据的值减去样本集中该特征的均值；

计算样本的协方差矩阵；

对协方差矩阵做特征值分解，求出协方差矩阵的特征值和特征向量；

将求得的特征值进行降序排列；

按照贡献率公式计算第n层系数对应的贡献率；

根据第n层系数对应的贡献率及海杂波抑制后的尺度系数和经验小波系数对雷达回波信号进行重构。

本发明提供的一种基于经验小波变换的自适应海杂波抑制方法，具有以下优点，该方法不用基于统计特性预测海杂波服从何种分布，而是能够自适应计算雷达回波信号的小波函数并进行分解，并基于海杂波经验小波系数的统计分布特性进行海杂波抑制，并根据主成分分析计算每层小波系数的贡献率重构雷达回波信号，在保留目标信号的同时较大程度上抑制海杂波。

该方法对雷达回波信号的频域信号基于尺度空间法进行自适应分割，并在其基础上构建合适的小波滤波器组，提取出不同信号成分改善了现有技术采用小波变换具有的自适应性较差的问题。

本发明在基于海杂波经验小波系数的统计分布特性进行海杂波抑制，并根据主成分分析计算每层小波系数的贡献率重构雷达回波信号，在保留目标信号的同时较大程度上抑制海杂波。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实现流程图；

图2(a)为本发明仿真实验中瑞利分布杂波直方图和分布拟合曲线图，(b)为瑞利分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为瑞利分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图3(a)为本发明仿真实验中韦布尔分布杂波分布直方图和分布拟合曲线图；(b)为韦布尔分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为韦布尔分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图4(a)为本发明仿真实验中对数正态分布杂波直方图和分布拟合曲线图；(b)为对数正态分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为对数正态分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图5为本发明仿真实验中K分布杂波直方图和分布拟合曲线图；(b)为K分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为K分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图6为IPIX雷达54号数据分布直方图和分布拟合曲线图；(b)为IPIX雷达54号数据第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为IPIX雷达54号数据第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图7(a)为本发明仿真实验采用的目标信号时域图；(b)K分布杂波图；

图8(a)为在高信杂比条件下本发明原始回波信号图，(b)为在高信杂比条件下本发明处理后的重构信号图；(c)为在高信杂比条件下小波阈值处理效果图；

图9(a)为在低信杂比条件下本发明原始回波信号图，(b)为在低信杂比条件下本发明处理后的重构信号图；(c)为在低信杂比条件下小波阈值处理效果图；

图10为本发明与CA-CFAR检测性能效果对比图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合，下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

图1为本发明实现流程图；一种基于经验小波变换的自适应海杂波抑制方法，包括以下步骤：

S1:基于经验小波变换计算当前雷达回波信号的小波函数，得到小波基；

S2:根据小波基进行小波变换，得到经验尺度系数项和经验小波系数项；

S3:建立各层经验小波系数项的杂波抑制门限；

S4:根据各层经验小波系数项的杂波抑制门限，对经验小波系数项进行海杂波抑制；

S5:对经验尺度系数项和经验小波系数项进行主成分分析，计算每一层经验尺度系数和经验小波系数的贡献率，按照贡献率重构海杂波抑制后的雷达回波信号。

步骤S1、S2、S3、S4、S5顺序执行

进一步地：所述基于经验小波变换计算当前雷达回波信号的小波函数，得到小波基；包括如下步骤：

S1.1：计算雷达回波信号f(t)的快速傅里叶变换，得到被测信号的频谱

S1.2：根据采用尺度空间法自适应检测频谱

对一个在区间[0,t

由此可将函数f(t)的尺度空间表示为：

L(t,z)＝g(t；z)*f(t) (2)

其中，“*”表示卷积运算，z为尺度参数。

设被测信号的频谱

这里，M为通过截断滤波器之后，正半轴信号的长度，当M足够大时，高斯近似的误差可忽略不计。在本申请中

根据香农准则将雷达回波信号f(t)的傅里叶频谱归一化为[0,π]，分别定义0和π作为第一个和最后一个边界，将

Λ

根据所划分边界构造经验尺度函数

所述经验尺度函数

其中，

进一步地，对雷达回波信号f(t)与经验尺度函数进行内积运算，得到经验尺度系数

对雷达回波信号f(t)和经验小波函数进行内积运算，得到EWT(经验小波)系数

其中，

进一步地，建立各层经验小波系数项的杂波抑制门限；具体过程如下：

分别提取出服从瑞利分布、对数正态分布、韦布尔分布以及K分布的杂波信号的小波系数项，

图2(a)为本发明仿真实验中瑞利分布杂波直方图和分布拟合曲线图，(b)为瑞利分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为瑞利分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图3(a)为本发明仿真实验中韦布尔分布杂波分布直方图和分布拟合曲线图；(b)为韦布尔分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为韦布尔分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图4(a)为本发明仿真实验中对数正态分布杂波直方图和分布拟合曲线图；(b)为对数正态分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为对数正态分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

图5为本发明仿真实验中K分布杂波直方图和分布拟合曲线图；(b)为K分布杂波第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为K分布杂波第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

虽然有不同分布的杂波和不同的分解层数，小波系数在零值附近高度集中，还具有有限对称的特性。即无论何种分布的杂波，它们的小波系数的统计分布特性都可以近似服从均值为零，方差为

图6为IPIX雷达54号数据分布直方图和分布拟合曲线图；(b)为IPIX雷达54号数据第一层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；(c)为IPIX雷达54号数据第三层EWT小波系数分布直方图和分布拟合曲线图；

，杂波小波系数项拟合结果也符合上述结论。所以根据此，可以找到具有极高鲁棒性的杂波处理方法，在恒定虚警概率下建立小波尺度系数和细节系数的杂波抑制门限，对尺度系数和细节系数进行海杂波抑制：

由于雷达杂波的小波系数项可以近似计算雷达杂波信号的方差，对于杂波信号的离散采样值f(n)，可得：

由上面讨论可知，杂波信号的小波系数的概率密度函数为：

对于给定虚警概率P

所述经验小波系数项的杂波抑制门限的计算公式如下：

计算第i个频域区间Λ

其中，

式中，

P

表1Φ

进一步地：所述对尺度系数和细节系数进行海杂波抑制，硬阈值函数表达式：

式中，

阈值的选取在海杂波抑制过程中至关重要，本发明中阈值选取函数根据不同层数的细节系数自适应获取阈值。并且硬阈值函数可以很好的保留有效目标信号的幅度，一定程度上有效的保留了有效信号成分。

进一步地：所述对经验尺度系数项和经验小波系数项进行主成分分析，计算每一层经验尺度系数和经验小波系数的贡献率，按照贡献率重构海杂波抑制后的雷达回波信号的步骤如下：

S51:对经验尺度系数项和经验小波系数项数据去均值化，对于每层系数样本的数据x

S52:计算样本的协方差矩阵XX

S53:对协方差矩阵做特征值分解，求出协方差矩阵的特征值和特征向量；

S54:将求得的特征值λ进行降序排列λ

S55:按照贡献率公式计算第n层系数对应的贡献率r

S56:根据第n层系数对应的贡献率及海杂波抑制后的尺度系数和经验小波系数对雷达回波信号进行重构；其中经验小波重构表达式如下：

式中，f′(t)为重构后的雷达回波信号；

本申请的仿真软件环境：Windows10，MATLABR2020b；

采用本发明和现有小波变换方法对图6仿真信号，采样点为8000，设定虚警概率为10

图7(a)为本发明仿真实验采用的目标信号时域图；(b)K分布杂波图；

图8(a)为在高信杂比条件下本发明原始回波信号图，(b)为在高信杂比条件下本发明处理后的重构信号图；(c)为在高信杂比条件下小波阈值处理效果图；

图9(a)为在低信杂比条件下本发明原始回波信号图，(b)为在低信杂比条件下本发明处理后的重构信号图；(c)为在低信杂比条件下小波阈值处理效果图；

在不同信杂比条件下本发明方法能够在保留有用目标信号的基础上较大程度上抑制海杂波，而小波变换处理方法虽然也能有效抑制海杂波，但由于没有考虑目标与海杂波之间的特性差异，在一定程度上造成了目标信号的损失甚至直接导致目标信号的丢失，并且产生较多的虚警。

定量评价本发明方法与小波变换处理方法的海杂波抑制效果，采用输出信号的信杂比(SCR)作为评价指标，结果如表2所示：

表2仿真实验中本发明和小波变换处理技术定量分析表

结合表2可以看出，雷达回波信号低信杂比条件下(0.5129dB，4.0348dB)经过本发明方法处理后信杂比分别提升了10.6332dB、10.6331dB，相比于小波变换处理后的信杂比分别改善了1.965dB、3.1529dB。说明本方法在低信杂比条件下相比于小波处理方法有更好的杂波抑制效果。同样，雷达回波信号较高信杂比条件下(8.4717dB，13.5772dB)经过本发明方法处理后信杂比分别提升了8.6319dB、10.682dB，相比于小波变换处理后的信杂比分别改善了5.2009dB、7.0814dB。说明本方法在较高信杂比条件下相比于小波处理方法也有更好的杂波抑制效果。

由于杂波种类较多，并且参数变化范围较大，本发明无法给出所有杂波参数的回波仿真结果。经过对不同形状参数的雷达回波信号进行仿真，仿真条件为：虚警概率设定在10

下表3为本发明海杂波抑制方法在四种杂波环境下的虚警率仿真结果，为本发明海杂波抑制方法在四种杂波环境下的虚警率仿真结果，其中，σ为尺度参数，c为形状参数。