一种实现提前终止的DOE方法

摘要

本发明公开了一种实现提前终止的DOE方法，有效的解决了现有技术未对试验的提前终止提出相应的方法的问题。本发明在试验过程中收集不同时间检测点的试验样品的寿命数据，并确定寿命数据服从的分布类型，并确定该分布类型中所包含的参数与试验因子之间的线性模型，然后为线性模型中的系数选取先验分布，在线性模型以及先验分布的基础上建立贝叶斯模型，使用Gibbs算法得到系数的后验估计，最后计算得到不同时间检测点的所有系数的相对变化率，根据时间检测点所有系数的相对变化率判断是否终止试验，若否，则在下一个时间检测点继续进行系数的后验估计，否则终止试验，实现提前终止试验的目的。

说明书

技术领域

本发明涉及DOE领域，特别是一种实现提前终止的DOE方法。

背景技术

高可靠性的产品是企业赢得竞争的关键优势所在，工程师也一直在寻找经济有效的方法来提高产品的可靠性。在工业试验中，许多因子都会影响到产品的可靠性，工程师可以在识别出重要因子的基础上来提高产品的可靠性，而试验设计DOE(Design ofExperiments)可以帮助工程师去研究对于某个生产过程比较重要的因子有哪些，并且可以作为质量改进的工具。

但是，试验设计DOE的统计工具不能直接用来做寿命分析，因为产品的寿命数据服从的不是正态分布。在大多数研究中，寿命数据一般采用Weibull分布或者对数正态分布，并且当存在截尾数据时，DOE不能采用最小二乘法来提高产品的可靠性。因此，研究人员需要寻找新的方法来分析寿命数据并代替最小二乘法来识别重要因子。现有技术中提出了两种方法，分别是《一种基于Bootstrap的重要因子识别方法》(作者：王国东、何桢等)和《一种产品寿命DOE重要因子的识别方法》(专利申请号：CN202111111679.8)，这两种方法都可以识别重要因子，但识别重要因子的过程漫长，而部分可以提前终止的试验也做到了完成度100％，耗费了大量的试验时间和试验成本，而如何进行试验的提前终止，现有技术也未提出相应的方法。

因此本发明提供一种的新的方案来解决此问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种实现提前终止的DOE方法，有效的解决了现有技术未对试验的提前终止提出相应的方法的问题。

其解决的技术方案是，一种实现提前终止的DOE方法，所述方法具体包括以下步骤：

S1、在试验过程中收集不同时间检测点的试验样品的寿命数据，并确定寿命数据服从的分布类型，并确定该分布类型中所含参数与试验因子之间的线性模型；

S2、确定步骤S1中线性模型系数的先验分布；

S3、在线性模型以及先验分布的基础上建立贝叶斯模型，使用Gibbs算法得到系数的后验估计；

S4、计算得到不同时间检测点的所有系数的相对变化率ρ

进一步地，所述步骤S1中的寿命数据服从Weibull分布，即寿命数据t～dweibull(λ,β)，其中λ为尺度参数，β为形状参数，其中Weibull分布的概率密度函数为：

f(t；λ,β)＝λβ(t)

将Weibull分布中的形状参数β和尺度参数λ与试验因子之间建立线性模型，令试验中共有m个处理组合，每个处理组合下共有n个样品，则寿命数据t

其中p代表试验因子的数量，

进一步地，所述步骤S2中的线性模型系数(γ,θ)的先验分布为q维的多元正态分布，分别为：γ～dnorm(μ

其中，μ

进一步地，所述步骤S4中的时间检测点所有系数的相对变化率ρ

其中s代表当前试验的终止时刻的次序；l代表步长即计算相邻l个终止时刻系数相对变化率ρ

本发明实现了如下有益效果：

本发明在试验过程中收集不同时间检测点的试验样品的寿命数据，并确定寿命数据服从的分布类型，并确定该分布类型中所包含的参数与试验因子之间的线性模型，然后为线性模型中的系数选取先验分布，在线性模型以及先验分布的基础上建立贝叶斯模型，使用Gibbs算法得到系数的后验估计，最后计算得到不同时间检测点的所有系数的相对变化率ρ

附图说明

图1是本发明提供的一种实现提前终止的DOE方法的流程图；

图2是本发明的相对变化率ρ

图3是本发明的模型log(λ)和log(β)在5000终止时间的重要因子识别结果图。

图4是本发明的模型log(λ)和log(β)在7342终止时间的重要因子识别结果图。

具体实施方式

为有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1-2对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

下面将参照附图描述本发明的各示例性的实施例。

一种实现提前终止的DOE方法，所述方法具体包括以下步骤：

S1、在试验过程中收集不同时间检测点的试验样品的寿命数据，并确定寿命数据服从的分布类型，并确定该分布类型中所含参数与试验因子之间的线性模型；

S2、确定步骤S1中线性模型系数的先验分布；

S3、在线性模型以及先验分布的基础上建立贝叶斯模型，使用Gibbs算法得到系数的后验估计；

S4、计算得到不同时间检测点的所有系数的相对变化率ρ

所述步骤S1中的时间检测点之间的时间间隔是递增的，分别为500、1000、1500、2000、2500、3000、3500、4000、4500、5000等等，且这里的数值的单位都是*1000循环。

所述步骤S1中的寿命数据服从Weibull分布，即寿命数据t～dweibull(λ,β)，其中λ为尺度参数，β为形状参数，其中Weibull分布的概率密度函数为：

f(t；λ,β)＝λβ(t)

将Weibull分布中的形状参数β和尺度参数λ与试验因子之间建立线性模型，令试验中共有m个处理组合，每个处理组合下共有n个样品，则寿命数据t

其中p代表试验因子的数量，

所述步骤S2中的线性模型系数(γ,θ)的先验分布为q维的多元正态分布，分别为：γ～dnorm(μ

其中，μ

所述步骤S3在贝叶斯模型下，使用Gibbs算法进行系数后验估计，并得到线性模型中系数的后验概率密度函数如公式(5)所示：

其中，μ

所述步骤S4中的时间检测点所有系数的相对变化率ρ

其中s代表当前试验的终止时刻的次序；l代表步长即计算相邻l个终止时刻系数相对变化率ρ

本发明在具体使用的时候，设置恒温器试验进行案例分析，其中影响恒温器可靠性的关键是由于腐蚀引起的隔膜穿孔，故本试验的主要目的是识别哪些因子是影响腐蚀的关键因素，该试验一共考虑了11个因子并对其进行Plackett-Burman设计，得到12组不同水平的处理组合方案，在每个处理组合下放置10个恒温器样品并进行7342(×1000)循环试验，得到每个样品的失效时间，若一个恒温器样品在7342(×1000)循环后仍没有失效，则被记作右截尾样本。

表1试验因子及水平

表1试验设计方案：

表2恒温器寿命数据：

其中，所有系数的相对变化率ρ

在已知的恒温器试验中，是以7342为终止时间进行试验的，但是本发明认为7342不是最优的试验终止时间，且不用进行7342就能够满足试验的目的。因此，本发明认为可以提前终止试验，故在同等条件下，对恒温器重新进行试验。在试验进行过程中，本发明在不同时间检测点对试验样品进行数据检测，并收集和分析试验数据。其中本发明以模型log(λ)和log(β)为例，线性模型中的系数γ和θ指定均值为0，方差为1的正态先验分布。并将所有系数估计值的相对变化率ρ

本发明实现了如下有益效果：

本发明在试验过程中收集不同时间检测点的试验样品的寿命数据，并确定寿命数据服从的分布类型，并确定该分布类型中所包含的参数与试验因子之间的线性模型，然后为线性模型中的系数选取先验分布，在线性模型以及先验分布的基础上建立贝叶斯模型，使用Gibbs算法得到系数的后验估计，最后计算得到不同时间检测点的所有系数的相对变化率ρ