一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法

摘要

本发明提供一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法，包括：通过动力量测系统采集悬臂梁的原始加速度信号，对预处理后的加速度信号实施平稳小波分解，得到多尺度子信号；选取能够表征悬臂梁主要振动特性的多尺度子信号进行相空间重构及归一化处理，得到归一化的多尺度重构吸引子；构建多尺度重构吸引子的多重分形谱，建立基于多重分形谱奇异性指数的损伤指标；依据损伤指标的相对数值大小识别并定位悬臂梁损伤。本方法能够从多重分形的角度量化多尺度相空间域的结构损伤特性，突破了现有技术中悬臂梁损伤表征方法存在的识别准确率低、损伤敏感性弱、抗噪能力不足的问题，提供了一种简便、快速、准确的悬臂梁损伤辨识方法。

说明书

技术领域

本发明涉及结构损伤诊断技术领域，具体涉及一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法。

背景技术

梁结构在服役中受复杂环境荷载长期作用及内部材料逐渐老化，不可避免会发生结构损伤，早期损伤的演化累积会降低结构承载力威胁其运行安全，严重时甚至导致结构整体失效破坏。结构动力无损检测是及时发现结构损伤的重要技术，在保障结构运行安全方面发挥了不可替代的作用。然而，传统动力无损检测方法基于线性理论，无法提取对损伤更加敏感的非线性特征；特别地，用于损伤定位的曲率模态等需对模态振型进行微分操作，大大降低了所得损伤指标的抗噪能力。

基于重构吸引子的损伤检测方法是随着混沌理论的快速发展而新兴的一种结构无损检测方法，目前正逐步被应用到机械、土木领域的结构损伤识别中。其基本原理是损伤的存在会导致结构吸引子动力行为的改变，进而通过对比无损与有损状态下响应吸引子的拓扑形态差异来辨识损伤。一方面，现有方法采用结构动力响应直接进行相空间重构得到重构吸引子，没有在重构前对损伤信息与干扰噪声进行有效分离处理，会造成损失识别准确性有所下降；另一方面，现有方法对重构吸引子的拓扑形态差异研究较多，而对复杂系统非线性运行规律方面关注较少。

为此，本发明提出一种基于多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明通过多尺度分析分离振动信号中的损伤信息部分和噪声部分，通过多重分形分析定量描述损伤对结构非线性运动规律的影响，进而建立基于多尺度重构吸引子多重分形特性的损伤指标判断梁结构健康状态并定位结构损伤。相比已有方法，本发明建立的多尺度重构吸引子多重分形谱法，突破了现有技术中悬臂梁损伤表征方法存在的识别准确率低、损伤敏感性弱、抗噪能力不足的问题，提供了一种简便、快速、准确的悬臂梁损伤辨识方法。

本发明提供了如下的技术方案。

一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法，包括以下步骤：

通过动力量测系统采集悬臂梁的原始加速度信号，对原始加速度信号进行平滑滤波预处理，得到预处理后的加速度信号；

对加速度信号进行平稳小波分解，得到具有相同数据长度的多尺度子信号；

选取表征悬臂梁振动特性的多尺度子信号进行相空间重构及归一化处理，得到多尺度重构吸引子；

根据多尺度重构吸引子，形成多重分形谱；并根据多重分形谱的奇异性指数，建立损伤指标；

依据损伤指标的相对数值大小，识别损伤的悬臂梁。

优选地，所述加速度信号进行平稳小波分解时，采用小波基函数为rbio2.4、小波分解层数为3。

优选地，所述选取表征悬臂梁主要振动特性的多尺度子信号进行相空间重构及归一化处理，包括以下步骤：

将包含结构振动主要频率范围的平稳小波变换近似系数作为表征结构主要振动特性的多尺度子信号，对其进行边界截断处理后记为多尺度子信号s；

对截断处理后的多尺度子信号s实施相空间重构得到多尺度重构吸引子；

对多尺度重构吸引子进行归一化处理，使得各相空间维度的取值范围为[0,1]。

优选地，所述多尺度子信号的边界截断处理，多尺度子信号左右两侧的边界截断长度均为子信号总长度的1％。

优选地，所述多尺度子信号s的相空间重构，包括以下步骤：

按下式计算重构吸引子Y中的相点坐标：

y

式中，y

计算重构吸引子Y的协方差矩阵C：

C＝Y

对协方差矩阵C进行特征值分解：

C＝ΦΛΦ

式中，Φ是列为特征向量的方阵，Λ是主对角元素为特征值的对角阵；

将重构吸引子Y沿其第一主方向投影得到：

Z＝YΦ

Z即通过相空间重构得到的多尺度重构吸引子。

优选地，所述相空间重构的嵌入参数取m＝2、τ＝1。

优选地，所述多重分形谱的构建，包括以下步骤：

统计多尺度重构吸引子Z的相点总数，记为M；

预设权重因子序列qV及网格尺寸序列sV；

对每一个网格尺寸sV

计算每个格点中相点数量占相点总数的百分比：

p

计算中间变量：

Mf

Mf

Msc＝-log

式中，q

通过Ma

绘制f～α表征的多尺度重构吸引子多重分形谱。

优选地，所述预设权重因子序列qV以及网格尺寸序列sV分别取：qV＝-2∶0.2∶2、sV＝2∶1∶8。

优选地，所述损伤指标的计算方式如下：

其中：

Δα

Δα

Δf

Δf

式中，α

优选地，所述依据损伤指标的相对数值大小，识别并定位悬臂梁损伤，包括以下步骤：

其中，MFID表示多重分形谱奇异性损伤指标相对数值，λ、κ分别表示损伤指标λ、κ组成的损伤特征向量，

本发明的有益效果：

本发明提供一种基于多尺度奇异吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法，该方法通过多尺度分析分离振动信号中的损伤信息部分和噪声部分，通过多重分形分析定量描述损伤对结构非线性运动规律的影响，进而建立基于多尺度重构吸引子多重分形特性的损伤指标判断梁结构健康状态并定位结构损伤。相比已有方法，本发明建立的多尺度重构吸引子多重分形谱法，突破了现有技术中悬臂梁损伤表征方法存在的识别准确率低、损伤敏感性弱、抗噪能力不足的问题，提供了一种简便、快速、准确的悬臂梁损伤辨识方法。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程示意图；

图2为本发明实施例的平滑处理前后的悬臂梁加速度响应信号x、a；

图3为本发明实施例的平稳小波变换多尺度子信号s的时域图；

图4为本发明实施例的多尺度重构吸引子Z示意图；

图5为本发明实施例的悬臂梁不同测点处f～α表征的多重分形谱；

图6为本发明实施例的计算损伤指标所用多重分形谱奇异性参数变量示意图；

图7为本发明实施例的基于多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本发明的一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法。如图1-7所示：

S1：通过动力量测系统采集悬臂梁的加速度信号，记为x＝{x

S2：对原始加速度信号进行平滑滤波预处理，得到预处理后的加速度信号，记为a＝{a

S3：对预处理后的加速度信号a实施平稳小波分解，得到具有相同数据长度的多尺度子信号。平稳小波分解对应的MATLAB函数命令为“swt”，采用小波基函数为“rbio2.4”、小波分解层数为3。

S4：选取能够表征悬臂梁主要振动特性的多尺度子信号进行相空间重构及归一化处理，得到归一化的多尺度重构吸引子，具体包括：

S4.1：将包含结构振动主要频率范围的平稳小波变换近似系数作为表征结构主要振动特性的多尺度子信号，对其进行边界截断处理后记为多尺度子信号s；多尺度子信号左右两侧的边界截断长度均为子信号总长度的1％。

S4.2：对截断处理后的多尺度子信号s实施相空间重构得到多尺度重构吸引子。

S4.2.1：按下式计算重构吸引子Y中的相点坐标：

y

式中，y

S4.2.2：计算重构吸引子Y的协方差矩阵C：

C＝Y

S4.2.3：对协方差矩阵C进行特征值分解：

C＝ΦΛΦ

式中，Φ是列为特征向量的方阵，Λ是主对角元素为特征值的对角阵。

S4.2.4：将重构吸引子Y沿其第一主方向投影得到：

Z＝YΦ (4)

Z即通过相空间重构得到的多尺度重构吸引子。

S4.3：对多尺度重构吸引子进行归一化处理，使得各相空间维度的取值范围为[0,1]。

S5：构建多尺度重构吸引子的多重分形谱，建立基于多重分形谱奇异性指数的损伤指标。具体包括：

S5.1：统计多尺度重构吸引子Z的相点总数，记为M。

S5.2：预设权重因子序列qV及网格尺寸序列sV；预设权重因子序列qV以及网格尺寸序列sV分别取：qV＝-2:0.2:2、sV＝2:1:8。

S5.3：对每一个网格尺寸sV

S5.4：计算每个格点中相点数量占相点总数的百分比：

p

S5.5：计算中间变量：

Ma

Mf

Msc＝-log

式中，q

S5.6：通过Ma

S5.7：绘制f～α表征的多尺度重构吸引子多重分形谱。

S5.8：建立基于多重分形谱奇异性指数的损伤指标：

其中：

Δα

Δα

Δf

Δf

式中，α

S6：依据损伤指标的相对数值大小识别并定位悬臂梁损伤。具体包括：

其中，MFID表示多重分形谱奇异性损伤指标相对数值，M、κ分别表示损伤指标λ、κ组成的损伤特征向量，

本实施例中，

为验证本发明一种基于多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法的有效性，开展物理模型实验，提取悬臂梁的加速度响应进行分析。

本发明方法的整体流程参照图1。在本实施例中，梁结构的几何尺寸为长度×高度×宽度＝0.38×0.01×0.02m

对原始加速度信号x进行平滑滤波处理，通过MATLAB函数命“smooth”得到平滑处理后的加速度信号a，如图2中实线所示。选取小波基函数为“rbio2.4”、小波分解层数为3，对平滑处理后的加速度信号a实施平稳小波分解，对应的MATLAB命令函数为“swt”，得到无降采样的多尺度子信号。选取包含结构振动主要频率范围的平稳小波变换近似系数作为表征结构主要振动特性的多尺度子信号，对其进行边界截断处理后记为s，如图3所示。取嵌入参数为m＝2、τ＝1，按公式(1)～(4)对截断处理后的多尺度子信号s实施相空间重构，得到多尺度重构吸引子Z，如图4所示。预设权重因子序列qV以及网格尺寸序列sV分别为qV＝-2:0.2:2、sV＝2:1:8，按公式(5)～(10)计算多重分形谱中间变量，得到由不同测点处由f～α表征的多尺度重构吸引子多重分形谱，如图5所示。按(11)～(13)计算每个测点处的多重分形谱损伤指标MFID，所用到的奇异性参数中间变量如图6所示，MFID的计算结果如图7所示，可见测点3处MFID数值最大，说明测点3处可能有损伤发生，这与实际损伤位置一致。因此，本发明建立的多尺度重构吸引子多重分形谱法能有效识别和定位悬臂梁损伤，突破了现有技术中悬臂梁损伤表征方法存在的识别准确率低、损伤敏感性弱、抗噪能力不足的问题，提供了一种简便、快速、准确的悬臂梁损伤辨识方法。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。