一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法

摘要

本发明公开了一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法，它涉及正畸弓丝评价技术领域，本发明针对相邻弯制点角距比差较小的一类正畸弓丝曲线，选择合适半径的包络面去评价实际正畸弓丝和理论正畸弓丝之间的误差，技术要点为：将理论正畸弓丝和实际正畸弓丝空间变换到合适的位置；弯制点偏距设定，判断重合度是否满足要求；划分区域；设定正畸弓丝弯制点复杂度及其影响参数；确定正畸弓丝包络面半径；设定包络面外正畸弓丝弯制曲线评估参数；包络面外的曲线合格判断；本发明以等残差平方和划分区域，用包络面作为判断条件，可以提高正畸弓丝弯制后的评价效率。

说明书

技术领域

本发明专利涉及一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法，属于正畸弓丝评价技术领域。

背景技术

错颌畸形是危及人体健康的第三大口腔疾病，呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，在传统临床应用中，正畸弓丝基本依赖于专业医师手工弯制，难以保证精度；虽然随着自动化与机器人技术的不断革新，正畸矫治器中弓丝的弯制方法开始从传统的手工弯制向高精度、自动化的方向过渡，但是在正畸弓丝弯制完成后，仍然需要医师依据经验对正畸弓丝进行评价，判断是否满足使用要求；这种评价方法严重依赖医师的临床经验，医师仅能依赖个人临床经验对已弯制完成的正畸弓丝进行修正；由于未通过量化的指标确定正畸弓丝弯制点的误差量值，该评价方法无法对采用正畸弓丝弯制机器人实现弓丝弯制的成形规划方法修正提供准确、可靠的指导；延长了矫治周期，严重影响了临床矫治效果，同时造成不必要的人力物力的浪费，阻碍了正畸弓丝弯制机器人在错颌畸形矫治中的应用；

对应不同牙列区域的正畸弓丝形态不同，从而正畸弓丝在不同部分会存在不同的弯制特点，若采用统一标准对各个正畸弓丝弯制点进行评价，则很难满足个性化分布的弯制点的精度要求，因此需要针对不同的弯制位置划分区域进行评价，从而针对个性化弓丝的特点，而个性化正畸弓丝的不同形态的量化参数常常表现为个性化正畸弓丝相邻弯制点角距比差值过大或过小；比如患者个性化正畸弓丝上的弯制点常常存在相邻弯制点角距比差值相对较小，存在小于规定下限值的相邻弯制点角距比差值；即该类正畸弓丝弯制点分布具有特殊属性,在对此类个性化正畸弓丝进行评价时，需要针对个性化正畸弓丝本身的特点，选择合适的方法划分弯制点区域和合适的方法进行分区评价，否则将不能对个性化正畸弓丝进行有效的评价，不利于发挥评价机器人优势的最大化，也不能明显缩短矫治周期，综上，目前正畸弓丝弯制评价技术领域亟待一种能够精确量化评价正畸弓丝弯制效果的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法，解决目前正畸弓丝评价技术领域中缺少针对一类相邻弯制点角距比差值较小的正畸弓丝，以避免对具有特殊属性的一类正畸弓丝的弯制点划分时出现划分难度过高的情况，实现了对正畸弓丝误差值的量化描述。

一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入：

以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n 个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集 P′

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P′

步骤二、计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：

定义弯制点偏距，用符号d表示，弯制点偏距d是实际正畸弓丝曲线弯制点与其对应的理论正畸弓丝曲线弯制点之间的直线偏移距离，规定第i个弯制点偏距为

a)容差范围内弯制点偏距的个数判断：

判断d

具体为：

若d

若d

b)是否判断完n个弯制点偏距：

判断i+1＜n是否成立，

具体为：

若i+1＜n成立，说明尚未判断完n个弯制点偏距，则继续判断弯制点偏距是否在容差范围内，令 i＝i+1，跳转至步骤二a)；

若i+1＜n不成立，则已经判断完n个弯制点偏距，跳转至步骤二c)；

c)计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：

计算实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度

具体为：

若χ≥χ

若χ≥χ

步骤三、理论正畸弓丝曲线弯制点区域划分参数设定：

定义理论正畸弓丝曲线弯制点角距比，用符号

若

存在

步骤四、理论正畸弓丝弯制点复杂度计算及包络面区域划分参数设定：

定义理论正畸弓丝弯制点的复杂度，用符号C

设定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的综合残差平方为ζ

步骤五、划分理论正畸弓丝曲线包络面区域b

以理论正畸弓丝曲线第i个弯制点为生成包络面区域b

a)规划理论正畸弓丝曲线包络面区域b

根据公式

具体为：

若

若

b)判断是否划分完所有实际正畸弓丝曲线弯制点：

判断q≠n是否成立，

具体为：

若q≠n成立，则说明实际正畸弓丝曲线弯制点尚未划分完毕，令m＝m+1，

若q≠n不成立，则说明所有实际正畸弓丝弯制点已划分完毕，记此时的m值为a；

步骤六、理论正畸弓丝曲线包络面区域截面半径的确定及包络面生成：

a)定义包络面区域b

定义包络面区域b

b)按照

c)判断是否计算完a个包络面区域b

判断m＜a是否成立，

具体为：

若m＜a成立，说明未计算完a个包络面区域的截面半径，则继续计算下一个包络面区域的半径，令 m＝m+1，跳转至步骤六b)；

若m＜a不成立，说明a个包络面区域b

步骤七、包络面区域外实际正畸弓丝曲线评估参数设定：

将包络面区域b

步骤八、判断包络面区域外实际正畸弓丝曲线是否合格：

a)判断包络面区域b

判断

具体为：

若

若

具体为：

若

若

b)判断a个包络面区域是否全部评价完毕，判断m＜a是否成立，

具体为：

若m＜a成立，说明未全部评价完a个包络面区域，继续判断下一包络面区域，令m＝m+1，跳转至步骤八a)；

若m＜a不成立，则说明a个包络面区域全部评价完毕，此时已对所有实际正畸弓丝曲线弯制点进行评价，且该实际正畸弓丝曲线所有弯制点的误差均在允许范围内，正畸弓丝评价结束。

本发明的有益效果为：

1、本发明在对正畸弓丝进行弯制评估时，提出实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度的概念，根据正畸弓丝弯制点的偏距在所设定的容差范围内的个数占所有正畸弓丝弯制点的比例得到重合度χ，通过设定重合度下限值χ

2、本发明在对正畸弓丝进行弯制评估时，提出弯制点综合残差平方的概念，实现了对实际正畸弓丝曲线弯制点与理论正畸弓丝曲线弯制点之间距离偏差和角度偏差所产生的不良效应进行量化的描述，根据可以接受的误差范围设定了区域内弯制点的残差平方和上限值，从而保证了每个区域评价的精度，为下一步对弯制点残差平方求和以确定不同区域提供了依据。

3、本发明在对正畸弓丝进行弯制评估时，将弯制点划分成不同的区域进行包络面评价，控制每个区域内弯制点的残差平方和相近，可以将一个区域内弯制点误差产生的不良效应总和控制在要求的容差范围内，能够保证每个区域内的实际正畸弓丝与理论正畸弓丝的拟合程度，相较于对整体正畸弓丝进行评价，将正畸弓丝划分成不同区域可以针对不同的区域独有的弯制特点，提高了评估精度。

4、同本发明人同日申报的发明专利《一种基于阈值区间划分的正畸弓丝误差评价方法》相比，虽然两种方法都是用于具有特殊属性的一类个性化正畸弓丝曲线，但对于《一种基于阈值区间划分的正畸弓丝误差评价方法》中提及的方法的前提是相邻弯制点角距比差值相对较大，进而以阈值区间划分区间的方法划分弯制点，然后根据包络面外复杂度和的大小确定包络面半径；本方法是相邻弯制点角距比差值相对较小，进而以残差平方和划分区间的方法划分弯制点，然后以权值比例法确定包络面半径；两种方法在进行包络面半径确定时应用于不同类别的正畸弓丝，因此本方法的提出与另种方法互相补偿，进而完善了采用包络面评估正畸弓丝弯制后效果的系列方法。

附图说明

为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。

图1为一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法流程图；

图2为实际正畸弓丝弯制曲线与理论正畸弓丝弯制曲线及各参数的分布示意图；

图3为一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价的实施实例示意图；

具体实施方式

为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。

实施例1：如图1、图2、图3所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于残差平方和区间划分的正畸弓丝误差评价方法，所述方法的具体实现过程为：

步骤一、理论正畸弓丝曲线数据和实际正畸弓丝曲线数据导入：

以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n 个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集 P′

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线弯制点信息集P′

步骤二、计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：

定义弯制点偏距，用符号d表示，弯制点偏距d是实际正畸弓丝曲线弯制点与其对应的理论正畸弓丝曲线弯制点之间的直线偏移距离，规定第i个弯制点偏距为

a)容差范围内弯制点偏距的个数判断：

判断d

具体为：

若d

若d

b)是否判断完n个弯制点偏距：

判断i+1＜n是否成立，

具体为：

若i+1＜n成立，说明尚未判断完n个弯制点偏距，则继续判断弯制点偏距是否在容差范围内，令 i＝i+1，跳转至步骤二a)；

若i+1＜n不成立，则已经判断完n个弯制点偏距，跳转至步骤二c)；

c)计算并判断实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度：

计算实际正畸弓丝曲线与理论正畸弓丝曲线重合度

具体为：

若χ≥χ

若χ≥χ

步骤三、理论正畸弓丝曲线弯制点区域划分参数设定：

定义理论正畸弓丝曲线弯制点角距比，用符号

若

存在

步骤四、理论正畸弓丝弯制点复杂度计算及包络面区域划分参数设定：

定义理论正畸弓丝弯制点的复杂度，用符号C

设定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的综合残差平方为ζ

步骤五、划分理论正畸弓丝曲线包络面区域b

以理论正畸弓丝曲线第i个弯制点为生成包络面区域b

a)规划理论正畸弓丝曲线包络面区域b

根据公式

具体为：

若

若

b)判断是否划分完所有实际正畸弓丝曲线弯制点：

判断q≠n是否成立，

具体为：

若q≠n成立，则说明实际正畸弓丝曲线弯制点尚未划分完毕，令m＝m+1，

若q≠n不成立，则说明所有实际正畸弓丝弯制点已划分完毕，记此时的m值为a；

步骤六、理论正畸弓丝曲线包络面区域截面半径的确定及包络面生成：

a)定义包络面区域b

定义包络面区域b

b)按照

c)判断是否计算完a个包络面区域b

判断m＜a是否成立，

具体为：

若m＜a成立，说明未计算完a个包络面区域的截面半径，则继续计算下一个包络面区域的半径，令 m＝m+1，跳转至步骤六b)；

若m＜a不成立，说明a个包络面区域b

步骤七、包络面区域外实际正畸弓丝曲线评估参数设定：

将包络面区域b

步骤八、判断包络面区域外实际正畸弓丝曲线是否合格：

a)判断包络面区域b

判断

具体为：

若

若

具体为：

若

若

b)判断a个包络面区域是否全部评价完毕，判断m＜a是否成立，

具体为：

若m＜a成立，说明未全部评价完a个包络面区域，继续判断下一包络面区域，令m＝m+1，跳转至步骤八a)；

若m＜a不成立，则说明a个包络面区域全部评价完毕，此时已对所有实际正畸弓丝曲线弯制点进行评价，且该实际正畸弓丝曲线所有弯制点的误差均在允许范围内，正畸弓丝评价结束。

实施例2：如图3所示，在一条包含n＝16个弯制点的实际正畸弓丝曲线上进行基于残差平方和的正畸弓丝包络面评价过程中，i的初始值为i＝1，设定重合度的下限值χ