高尔夫球杆身系统和高尔夫球杆身

摘要

一种高尔夫球杆杆身系统和高尔夫球杆杆身，其拥有独特的抗弯及抗扭刚度分布，同时提供了显著的可调整性，从而为具体的高尔夫挥杆动作对杆身进行微调。

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求2019年12月19日提交的美国非临时专利申请序列号16/721,025的权益，该美国非临时专利申请是2019年1月2日提交的、现在为美国专利号10,729,952的美国非临时专利申请序列号16/237,894的部分继续申请，该美国专利10,729,952是2018年1月31日提交的、现在为USPN10,213,666的美国非临时应用序列号15/884,683的继续申请，所有这些专利申请通过引用并入本文，如同在本文中完整描写的。

关于联邦资助的研究或开发的声明

本发明并不作为联邦资助的研究或开发项目的一部分。

技术领域

本发明涉及一种运动装备，具体地涉及一种高尔夫球杆杆身。

背景技术

在高尔夫球的挥杆过程中，球杆杆身承受负载，并且往往存在巨大偏转和抗扭旋转。很少有人意识到，这种偏转和旋转也会发生在推杆击球过程中，尤其是当推杆头的杆头质量增加时，只不过这时的偏转和旋转要小得多。如本文使用的，杆身的“稳定性”是指杆面的趾部和跟部在击球过程中相互对准移动的程度。可以显著地改善击球前、击球时和击球后杆面趾部和跟部的速度和加速度的相对波动。控制杆面角度和杆面扭曲使得球离开杆面的偏离角度范围更窄，并且显著地提高球以更接近目标线的角度离开杆面的可能性，这提高了推杆时实现推杆进洞的可能性。

虽然在过去30多年中一号木杆、球道金属杆和混合杆身已经从钢管发展到各种各样往往很复杂的复合杆身，但推杆杆身并没有迅速发展。严肃认真的高尔夫球手们不会相信他们的一号木杆利用便宜的钢杆身可以发挥出最佳性能。严肃认真的高尔夫球手在有更好的选择时怎么会相信他们的推杆最适合使用廉价的钢杆身呢？毕竟，推杆的使用量几乎是球包中任何其他球杆的两倍。大多数传统的推杆杆身只是简单的钢管(包裹和焊接构造)，几乎不包含针对推杆的独特情况而量身定制的工程方面。这些推杆杆身的尖端很窄，在根端直径逐渐变大，以达到抓握的目的，因此在杆的下部表现出固有的弱点。最终，钢杆身继续主流的原因是成本：推杆制造商主要使用钢杆身是因为钢杆身非常廉价。

本发明提供了为推杆量身定制的显著进步，但也同样适用于所有高尔夫球杆身。实际上，本发明的实施例使得高尔夫球员或专业健身者能够轻易地调整推杆或任意其他球杆的特性使其适合于个人的高尔夫挥杆动作。

发明内容

一种高尔夫球杆身，其具有通过联接器接合到尖端部分并且拥有包括刚度关系等独特关系的根部分，刚度关系提供了有益的性能特点，包括提高的稳定性和可调整性。

附图说明

在不限制以下要求保护的本发明的范围的情况下，现在参考附图和图：

图1未按比例地示出了高尔夫球杆的正视图；

图2未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的透视图；

图3未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的爆炸透视图；

图4未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的透视截面图；

图5(A)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的侧视图；

图5(B)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的端视图；

图6(A)未按比例地示出了根部分的一个实施例的侧视图；

图6(B)未按比例地示出了根部分的一个实施例的端视图；

图7(A)未按比例地示出了根部分插入物的一个实施例的侧视图；

图7(B)未按比例地示出了根部分插入物的一个实施例的端视图；

图8(A)未按比例地示出了联接器的一个实施例的侧视图；

图8(B)未按比例地示出了的联接器的一个实施例侧视图；

图9未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的杆身硬度分布的图表；

图10未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的杆身硬度分布的图表；

图11未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的杆身硬度分布的图表；

图12未按比例地示出了常规阶式高尔夫球钢杆身的杆身硬度分布的图表；

图13(A)未按比例地示出了推杆击球时推杆头的跟部速度和趾部速度的图表；

图13(B)未按比例地示出了推杆击球时推杆头的跟部加速度和趾部加速度的图表；

图14(A)未按比例地示出了推杆击球时推杆头的跟部速度和趾部速度的表格；

图14(B)未按比例地示出了推杆击球时推杆头的跟部加速度和趾部加速度的图表；

图15未按比例地示出了高尔夫球杆身系统的一个实施例的爆炸透视图；

图16未按比例地示出了高尔夫球杆身的一个实施例的透视图；

图17未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的侧视图；

图18未按比例地示出了展示一个实施例中不同尖端部分特性的图；

图19(A)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图19(B)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图19(C)未按比例地示出了一个实施例的尖端部分的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图19(D)未按比例地示出了尖端部分的实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图20未按比例地示出了尖端部分的实施例的杆身硬度分布的表格；

图21未按比例地示出了一个联接器的实施例的局部截面图；

图22未按比例地示出了一个联接器的实施例的局部截面图；

图23(A)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图23(B)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图23(C)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图23(D)未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图24未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

图25未按比例地示出了尖端部分的一个实施例的杆身硬度分布的图表，其中纵轴的单位是N*m

提供这些附图以辅助理解如下文更详细描述的本发明的示例性实施例，并且不应被解释为过度限制本发明。具体地，附图中所示各种元件的相对间距、定位、大小和尺寸未按比例绘制，并且为了更加清晰，可能进行了夸大、缩小或以其他方式进行了修改。本领域的技术人员还将理解，已经省略了一定范围的替代配置，仅为了提高清晰度并且减少附图数量。

具体实施方式

以下结合附图给出的详细说明仅旨在作为对本发明的当前优选实施例的一种说明并且不旨在代表本发明可以被实施或利用的仅有形式。说明结合展示的实施例给出了实现本发明的设计、功能、器件和方法。然而，应当理解的是，相同或等效的功能和特征可以通过不同的实施例来实现，这些实施例也旨在包含在本发明的精神和范围内。

如图1-8所示，本发明的杆身(100)的实施例包括杆身远端(110)、杆身近端(120)、杆身外径和杆身质量，其中沿杆身长度(130)的每个点具有杆身抗弯刚度(通常缩写为EI)和杆身抗扭刚度(通常缩写为GJ)。杆身(100)可以包括通过联接器(3000)接合到尖端部分(2000)的根部分(1000)，其中联接器(3000)可以将根部分(1000)永久地或可释放地附接到尖端部分(2000)。必须理解的是，杆身抗弯刚度和杆身抗扭刚度可以在沿杆身长度(100)的点处取值，其考虑了在垂直于杆身轴截取的横截面内由多个元件组成的杆身(100)的区域，而稍后公开的特定元件的抗弯刚度和抗扭刚度仅与该特定元件相关联，而不与可以构成杆身(100)的元件的组合相关联。

具体参见图6(A)和图6(B)，根部分(1000)具有根部分远端(1010)、根部分近端(1020)、根部分长度(1030)、具有根部分侧壁厚度(1050)的根部分侧壁(1040)、根部分内径(1060)和根部分外径(1070)。相似地，具体参见图5(A)和图5(B)，尖端部分(2000)具有尖端部分远端(2010)、尖端部分近端(2020)、尖端部分长度(2030)、具有尖端部分侧壁厚度(2050)的尖端部分侧壁(2040)、尖端部分内径(2060)和尖端部分外径(2070)。在一些实施例中，尖端部分长度(2030)不长于根部分长度(1030)的65％，而在一些附加实施例中，尖端部分(200)的至少一部分具有比根部分(1000)的一部分的根部分外径(1070)小至少25％的尖端部分外径(2070)。进一步地，具体参见图8(A)和图8(B)，联接器(3000)具有联接器远端(3010)、联接器近端(3020)、联接器长度(3030)、具有联接器侧壁厚度(3050)的联接器侧壁(3040)、联接器内径(3060)和联接器外径(3070)。在一个具体实施例中，根部分(1000)的至少一部分具有大于尖端部分(2000)的一部分的尖端部分侧壁厚度(2050)的根部分侧壁厚度(1050)，而在另一个实施例中，根部分侧壁厚度(1050)比尖端部分侧壁厚度(2050)厚至少15％，并且在又另一个实施例中，根部分侧壁厚度(1050)比尖端部分侧壁厚度(2050)厚至少25％。

根部分侧壁厚度(1050)在一个实施例中不大于0.125"，在另一个实施例中，不大于0.100"，并且在又另一个实施例中，不大于0.085"。另外一系列的实施例引入了至少0.020"的最小根部分侧壁厚度(1050)，在另一个实施例中为至少0.025"，而在又另一个实施例中为至少0.030"。在一个特别有效的实施例中，最大尖端部分侧壁厚度(2050)大于最大根部分侧壁厚度(1050)，在一个实施例中，至少大0.005"，在另一个实施例中，至少大0.015"，而在又另一个实施例中，至少大0.020"。最大尖端部分侧壁厚度(2050)在一个实施例中优选地不大于0.125"，在另一个实施例中，不大于0.100"，并且在又另一个实施例中，不大于0.080"。根部分侧壁厚度(1050)和/或尖端部分侧壁厚度(2050)可以一直沿长度变化。在一个实施例中，根部分侧壁厚度(1050)增大到最大厚度，其位于距根部分近端(1020)等于联接器长度(3030)的二倍的距离内，而在另一个实施例中，其位于与根部分近端(1020)相距6"的距离之内。在另一个实施例中，根部分侧厚度(1050)从最小厚度变到最大厚度，该最大厚度比最小厚度厚至少5％，在另一个实施例中，厚至少10％，而在又另一个实施例中，厚至少15％。相似地，在类似的一系列实施例中，尖端部分侧壁厚度(2050)从最小厚度变到最大厚度，该最大厚度比最小厚度厚至少5％，在另一个实施例中，厚至少10％，而在又另一个实施例中，厚至少15％。

在另一个实施例中，整个联接器长度(3030)的平均联接器侧壁厚度(3050)大于平均根部分侧壁厚度(1050)，而在又另一个实施例中，平均联接器侧壁厚度(3050)大于平均尖端部分侧壁厚度(2050)。在又另一个实施例中，平均联接器侧壁厚度(3050)比平均根部分侧壁厚度(1050)厚至少15％，而在再另一个实施例中，平均联接器侧壁厚度(3050)比平均尖端部分侧壁厚度(2050)厚至少15％。

在一些实施例中，根部分(1000)由具有根材料密度、杆身质量的35％-75％的根部分质量、根部分弹性模量和根部分剪切模量的非金属根部分材料(1000)形成，并且沿着根部分长度(1030)的每个点具有根部分面积惯性矩、根部分极惯性矩、根部分抗弯刚度和根部分抗扭刚度。根部分(1000)的密度可以是恒定不变的，或者可以一直沿根部分长度(1030)变化。同样，在一些附加实施例中，尖端部分(2000)由具有比根材料密度大至少15％的尖端材料密度、尖端部分弹性模量和尖端部分剪切模量的金属尖端部分材料形成，并且沿着尖端部分长度(2030)的每个点具有尖端部分面积惯性矩、尖端部分极惯性矩、在一些实施例中小于根部分抗弯刚度的尖端部分抗弯刚度和在一些实施例中小于根部分抗扭刚度的尖端部分抗扭刚度。

本文公开的材料、密度、质量、刚度、转折点距离、杆身CG距离和杆身长度关系各自以及组合起来对杆身(100)的手感、柔性和稳定性至关重要，在利用附接到杆身(100)的高尔夫球杆头(5000)击打高尔夫球时产生意想不到的好处。这些关系在击球前、击球时和击球后都使得杆面扭曲较少，并且提高杆面速度与跟部和趾部的加速度的一致性，这将在后面参考对比图14(A)和图14(B)与图13(A)和图13(B)更详细地解释。本领域技术人员将理解，在挥杆过程中，高尔夫球杆身承受负载，并且存在巨大偏转和抗扭旋转，然而，很少有人意识到在这种偏转和旋转也会发生在推杆击球过程中，尤其是当推杆头的杆头质量增加时，只不过这时的偏转和旋转要小得多。如本文使用的，杆身的“稳定性”是指杆面的趾部和跟部在击球过程中相互对准移动的程度。这些关系可以显著地改善击球前、击球时和击球后杆面趾部和跟部的速度和加速度的相对波动。举例来说，控制杆面角度和杆面扭曲使得球离开杆面的偏离角度更小，并且显著地提高球以更接近目标线的角度离开杆面的可能性，这提高了推杆时实现推杆进洞的可能性。试验示出，取决于所采用的推杆类型和击球类型，推杆离开角减小了20％-33％，不会影响击球时和击球后的手感。附加地，尤其在与推杆相关联的低速击球时，这些关系使得球离开杆面时起发角较低，对于推杆而言，这意味着更快地实现真实滚动，使得球的减速更可预测，从而为高尔夫球员提供更好的距离控制。

相似地，如图2所示，杆身(100)包括位于距离杆身近端(120)5"的第一点和距离杆身近端(120)24"、30"或36"的第二点之间的加强区(2500)时提供的特有的关系会进一步加深好处。最好参见图10，在加强区(2500)的第一部分中，杆身抗弯刚度比最小尖端部分抗弯刚度大至少50％并且小于100N*m

因此，加强区(2500)具有抗弯和抗扭刚度均远高于尖端部分(2000)的第一部分，以及刚度更高于第一部分并且显著高于根部分(1000)的第二部分，其中根部分(1000)的刚度高于尖端部分(2000)。在另一个有关实施例中，加强区(2500)的第一部分具有比最小尖端部分抗弯刚度大至少75％并且小于90N*m

此外，如图11所示，杆身(100)从杆身近端(120)延伸三分之二杆身长度(130)的第一部分具有第一平均抗弯刚度，杆身(100)从杆身远端(110)延伸三分之一杆身长度(130)的第二部分具有第二平均抗弯刚度，而第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的至少50％，此时提供的特有的关系进一步加深好处。用于比较，典型的钢杆身的上三分之一部分的硬度是下三分之二部分的硬度的两倍多。在另一个实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的至少75％。在另一个有关实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的至少100％，而在又另一个有关实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的75％-200％，在还另一个有关实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的100％-150％。

本领域技术人员将理解，本文所讨论的抗弯刚度(通常还称为弯曲硬度)取决于材料硬度或弹性模量(E)，以及与面积惯性矩(I)相关联的截面几何特性，这也是抗弯刚度通常称为EI的原因。简单的管的面积惯性矩(I)是：

其中r

另外，本文所讨论的抗扭刚度(通常称为扭转硬度)取决于材料扭转硬度或剪切模量(G)，以及与极惯性矩(J)相关联的截面几何特性，这也是抗扭刚度通常称为GJ的原因。简单的管的极惯性矩(J)是：

其中r

本领域技术人员将理解，这些简单的方程适用于单个元件，然而，确定整个杆身抗弯刚度和杆身抗扭刚度的刚度时，各层次的元素中将有一些点需要考虑。例如，如图4所示，从尖端部分(2000)开始，计算很简单，直到尖端部分(2000)进入到联接器(3000)中，在该点处，杆身刚度计算必须考虑联接器(3000)和尖端部分(2000)的重叠；之后再进一步地进入联接器(3000)一点，杆身刚度计算必须考虑联接器(3000)、尖端部分(2000)和根部分(1000)的重叠；在联接器(3000)之后并且处于分离距离(4080)之内，杆身刚度计算再次简化，直到到达根部分插入件(4000)的区域，这时杆身刚度计算必须考虑根部分(1000)和根部分插入件(4000)。这仅是一个说明性示例，但强调了在整个杆身长度(130)的长度上的各个点处的整体杆身抗弯刚度和杆身抗扭刚度必须考虑多个元素，而对单个部件的抗弯刚度和抗扭刚度的引用仅针对所引用的单个部件，这是一个重要的区别。

在另一个实施例中，先前所讨论的好处在一个实施例中进一步实现，其中最小尖端部分抗弯刚度比最小根部分抗弯刚度小至少25％，而最小尖端部分抗扭刚度比最小根部分抗扭刚度小至少25％。再进一步地，在另一个实施例中，最小尖端部分抗弯刚度比最大根部分抗弯刚度小25％-75％，最小尖端部分抗扭刚度比最大根部分抗扭刚度小25％-75％。在另一个实施例中，先前所讨论的好处在一个实施例中进一步实现，其中最小尖端部分抗弯刚度比最小根部分抗弯刚度小至少25％，而最小尖端部分抗扭刚度比最小根部分抗扭刚度小至少25％。再进一步地，在另一个实施例中，最小尖端部分抗弯刚度比最小根部分抗弯刚度小至少25％-75％，而最小尖端部分抗扭刚度比最小根部分抗扭刚度小至少25-75％。最小根部分抗弯刚度至少是40N*m

在一个实施例中，沿杆身长度(130)至少50％恒定不变的杆身外径实现这种关系，从而保证这种有益关系的保持。在又另一个实施例中，杆身外径沿杆身长度(130)的至少75％恒定不变，在另一个实施例中，根部分外径(1070)沿整个根部分长度(1030)恒定不变，在又另一个实施例中，近端部分外径(2070)沿尖端部分长度(2030)的至少50％恒定不变，而在还另一个实施例中沿尖端部分长度(2030)的至少75％恒定不变。

通过控制单个部件的长度可以进一步实现并保持该有益关系。在一个这种实施例中，尖端部分长度(2030)不大于根部分长度(1030)的55％，在另一个实施例中，尖端部分长度(2030)是根部分长度(1030)的至少15％，在又另一个实施例中，尖端部分长度(2030)至少是4"，在另一个实施例中是至少4-16"，在又另一个实施例中是至少6-12"。在另一个这种实施例中，根部分长度(1030)是尖端部分长度(2030)的至少2倍，在另一个实施例中，根部分长度(1030)是尖端部分长度(2030)的至少3倍，在又另一个实施例中，根部分长度(1030)是尖端部分长度(2030)的至少2-5倍，在还另一个实施例中，根部分长度(1030)是尖端部分长度(2030)的至少2.5-4倍。根部分长度(1030)在另一个实施例中至少是16"，在又另一个实施例中是至少20"，在还另一个实施例中是至少24"。其他实施例将对根部分长度(1030)限制为不超过48"，在另一个实施例中不超过42"，在又另一个实施例中不超过36"，在还另一个实施例中不超过30"，在再另一个实施例中不超过28"。

在又另一个实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的至少10％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的至少10％恒定不变。而在又另一个实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的至少25％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的至少25％恒定不变。而在还另一个实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的至少40％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的至少40％恒定不变。在又另一个实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的至少50％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的至少50％恒定不变。相似地，在另一个实施例中限定了范围，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的不超过90％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的不超过90％恒定不变。在还另一个实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的不超过75％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的不超过75％恒定不变。在又另一个实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度(130)的不超过60％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度(130)的不超过60％恒定不变。

这些关系的实现还可以通过保持尖端部分外径(2070)比最大根部分外径(1070)小不超过60％，而在另一个实施例中通过具有联接器质量不超过杆身质量的15％的联接器(3000)。其他质量关系同样通过控制具体部件的质量实现了一些优势。例如，在一个实施例中，联接器质量是杆身质量的至少5％，在另一个实施例中，根部分质量是杆身质量的40％-70％，在又另一个实施例中，根部分质量是杆身质量的45％-65％。同样地，在另一个实施例中，尖端部分(2000)具有不超过根部分质量的85％的尖端部分质量，而在另一个实施例中，尖端部分不超过根部分质量的75％，在又另一个实施例中，尖端部分不超过根部分质量的35％-75％。根部分质量优选地不超过85克，在另一个实施例中不超过75克，在又另一个实施例中不超过65克。又另一系列的实施例限制了根部分质量的较低范围，其中一个实施例中根部分质量至少是40克，另一个实施例中根部分质量至少是50克，再另一个实施例中根部分质量至少是60克。联接器质量优选地不超过25克，在另一个实施例中不超过20克，在又另一个实施例中不超过15克。又另一系列的实施例限制了联接器质量的较低范围，其中一个实施例中联接器质量至少是5克，另一个实施例中联接器质量至少是7.5克，再另一个实施例中联接器质量至少是10克。在一个实施例中，套件包含至少两个根部分(1000)，其中根部分质量的差值是至少10克，在另一个实施例中是至少15克，在又另一个实施例中是至少20克。而另一系列的实施例限定差值不超过50克，在另一个实施例中不超过40克，在又另一个实施例中不超过35克。其他套件实施例为用户提供了高可调整性和显著的手感变化，其中根部分质量差值是最重尖端部分质量的至少50％，在另一个实施例中是至少75％，在又另一个实施例中是至少95％。较轻的根部分选择可有利于老年人和青少年，而较重的根部分选择有助于高挥杆速度的使用者。

联接器(3000)由具有联接器材料密度、联接器质量、联接器弹性模量和联接器剪切模量的联接器材料形成，而沿联接器长度(3030)的每个点具有(i)联接器抗弯刚度，以及(ii)联接器抗扭刚度。在一个实施例中，联接器(3000)的至少一部分具有大于尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度的联接器抗弯刚度，联接器(3000)的至少一部分具有大于尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度的联接器抗扭刚度。另一个实施例中的联接器(3000)的至少一部分具有大于跟部分(1000)的一部分的跟部分抗弯刚度的联接器抗弯刚度，联接器(3000)的至少一部分具有大于跟部分(1000)的一部分的跟部分抗扭刚度的联接器抗扭刚度。又另一个实施例中的联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度大75％的联接器抗弯刚度，联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度大75％的联接器抗扭刚度。在另一个实施例中的联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度大100％-500％的联接器抗弯刚度，联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度大100％-500％的联接器抗扭刚度。另一个实施例中的联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度大200％-500％的联接器抗弯刚度，联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度大200％-500％的联接器抗扭刚度。再进一步地，另一个实施例中的联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度大300-500％的联接器抗弯刚度，联接器(3000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度大300-500％的联接器抗扭刚度。

所公开的刚度关系可以用多种方式获得，其中一个包括沿根部分长度(1030)变化根部分内径(1060)以实现所公开的加强区域(2500)刚度关系，和/或与自杆身近端(120)延伸三分之二杆身长度(130)的杆身(100)的第一部分、自杆身远端(110)延伸三分之一杆身长度(130)杆身(100)的第二部分相关联的刚度关系。在另一个实施例中，可以在根部分侧壁(1040)中嵌入加强材料以获得这些关系中的任一个，无需改变根部分内径(1060)。在这些实施例中，加强材料可以由一管较高刚度材料构成，其围绕根部分(1000)横截面360度延伸，或者可以由插入件构成，其位于局部并且不围绕根部分(1000)横截面360度延伸。

在另一个实施例中，可以进一步包括如图3、图4和图7(A)所示的根部分插入件(4000)以获得这些关系中的任一个，根部分插入件(4000)附接在根部分(1000)，并且具有根部分插入件远端(4010)、根部分插入件近端(4020)、尖端部分长度(2030)的至少25％的根部分插入件长度(4030)、具有根部分插入件侧壁厚度(4050)的根部分插入件侧壁(4040)、根部分插入件内径(4060)和小于根部分内径(1060)的根部分插入件外径(4070)，其中根部分插入件长度(4030)的绝大部分处于加强区域(2500)内。在另一个实施例中，根部分插入件长度(4030)是尖端部分长度(2030)的至少50％并且不超过根部分长度(1030)的50％，而在又另一个实施例中，根部分插入件长度(4030)是根部分长度(1030)的至少10％并且不超过尖端部分长度(2030)的150％，在还另一个实施例中，根部分插入件内径(4060)大于尖端部分内径(2060)。在又另一个实施例中，根部分插入件长度(4030)的至少75％处于加强区域(2500)内，而在另一个实施例中，整个根部分插入件(4000)处于加强区域(2500)内。如图4所示，在另一个实施例中，根部分插入件近端(4020)与联接器远端(3010)分离根部分外径(1070)的至少50％的分离距离(4080)，从而实现所公开的根部分插入件(4000)和联接器(3000)之间刚度的落差。在一个这种实施例中，分离距离(4080)不超过根部分外径(1070)的五倍，而在另一个实施例中，分离距离(4080)不超过根部分插入件长度(4030)的50％。

在一个实施例中，根部分插入件长度(4030)至少是2"，而在另一个实施例中其至少是4"，而在又另一个实施例中其至少是6"。然而，附加实施例限制了根部分插入件长度(4030)，以免损害到与根部分插入件(4000)相关联的优势。具体地，在一个实施例中，根部分插入件长度(4030)不超过12"，而在另一个实施例中，根部分插入件长度(4030)不超过10"，而在又另一个实施例中，根部分插入件长度(4030)不超过8"。附加地，根部分插入件(4000)的放置对于提供所描述的优势是必不可少的。在一个具体实施例中，根部分插入件近端(4020)到杆身近端(120)的距离至少是7"，在另一个实施例中至少是9"，在又另一个实施例中至少是11"。附加实施例通过控制该距离降低了损害到与根部分插入件(4000)相关联的优势的可能性。例如，在一个实施例中，根部分插入件近端(4020)到杆身近端(120)的距离不超过18"，在另一个实施例中不超过16"，在又另一个实施例中不超过14"。

本领域技术人员将理解，根部分插入件(4000)具有重心(CG)，根部分插入件CG的位置极大地影响到与高尔夫球杆身(100)相关联的优势。在一个这种实施例中，根部分插入件CG位于距离杆身近端(120)至少9"处，在另一个实施例中至少11"处，在又另一个实施例中至少是13"处。在一些实施例中，当距离杆身近端(120)的距离变得太大时，观察到了与根部分插入件(4000)相关联的优势的损害。因此，在另一个实施例中，根部分插入件CG位于距离杆身近端(120)不超过19"处，在另一个实施例中不超过17"处，在又另一个实施例中不超过15"处。在另一个实施例中，从杆身CG到根部分插入件CG的分离距离小于根部分插入件长度(4030)，在另一个实施例中，不超过根部分插入件长度(4030)的75％，在又另一个实施例中，不超过根部分插入件长度(4030)的50％。另一个变型中将第二分离距离定义为从转折点距离(稍后定义)到根部分插入件CG安装在杆身上时位置的距离，第二分离距离小于根部分插入件长度(4030)，在另一个实施例中，不超过根部分插入件长度(4030)的75％，在又另一个实施例中，不超过根部分插入件长度(4030)的50％。因此，在一个实施例中，当插入件安装在杆身上时，杆身CG和转折点的位置均落在根部分插入件远端(4010)和根部分插入件近端(4020)之间。

根部分插入件(4000)由根部分插入件材料形成，其具有根部分插入件材料密度、根部分插入件质量、根部分插入件弹性模量和根部分插入件剪切模量，沿根部分插入件长度(4030)的每个点具有(i)根部分插入件抗弯刚度，以及(ii)根部分插入件抗扭刚度。在一个实施例中，根部分插入件(4000)的至少一部分具有大于尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度的根部分插入件抗弯刚度，根部分插入件(4000)的至少一部分具有大于尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度的根部分插入件抗扭刚度。另一个实施例中的根部分插入件(4000)的至少一部分具有大于根部分(1000)的一部分的根部分抗弯刚度的根部分插入件抗弯刚度，根部分插入件(4000)的至少一部分具有大于根部分(1000)的一部分的根部分抗扭刚度的根部分插入件抗扭刚度。又另一个实施例中的根部分插入件(4000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度大75％的根部分插入件抗弯刚度，根部分插入件(4000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度大75％的根部分插入件抗扭刚度。在又另一个实施例中，根部分插入件(4000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗弯刚度大100％-300％的根部分插入件抗弯刚度，根部分插入件(4000)的至少一部分具有比尖端部分(2000)的一部分的尖端部分抗扭刚度大100％-300％的根部分插入件抗扭刚度。

如图7(B)所示，根部分插入件(4000)可以是中空管状结构，其可以包括至少一个跨越根部分插入件(4000)的内部并穿过其中心的结构支撑。在另一个实施例中，图7(B)中延伸进出页面的结构支撑长度至少是1/16"，在另一个实施例中至少是1/8"，而在又另一个实施例中至少是1/4"。在图7(A)的实施例中，结构支撑长度是根部分插入件长度(4030)的至少50％，而在另一个实施例中，其是根部分插入件长度(4030)的至少75％，在又另一个实施例中，其是根部分插入件长度(4030)的至少90％。

另一个实施例包括跨越根部分插入件(4000)的内部、穿过并且在其中心相交的至少两个结构支撑，而另一个实施例包括至少三个。根部分插入件侧壁厚度(4050)优选地不超过根部分侧壁厚度(1050)，而在另一个实施例中，根部分插入件侧壁厚度(4050)优选地不超过根部分侧壁厚度(1050)的75％，在又另一个实施例中，根部分插入件侧壁厚度(4050)优选地不超过根部分侧壁厚度(1050)的50％。在另一系列的实施例中，根部分插入件侧壁厚度(4050)是尖端部分侧壁厚度(2050)的至少50％，而在另一个实施例中，根部分插入件侧壁厚度(4050)优选地是尖端部分侧壁厚度(2050)的至少75％，在又另一个实施例中，根部分插入件侧壁厚度(4050)优选地是尖端部分侧壁厚度(2050)的至少100％。在一个实施例中，根部分插入件(4000)由金属材料形成，而在另一个实施例中，由不同于尖端部分(2000)的材料的金属材料形成，在又另一个实施例中，其由密度比尖端部分(2000)的密度小至少35％的金属材料形成。

这些关系在击球前、击球时和击球后都使得杆面扭曲较少，并且提高杆面速度与跟部和趾部的加速度的一致性。图13(A)展示了Anser推杆头的趾部和跟部在偏心影响下挥杆击球时的速度，该Anser推杆头附接到附接在机器人的传统钢推杆杆身上，而图14(A)展示了同样的推杆头附接到高尔夫球杆(1000)的实施例。图13(A)中跟部线和趾部线的交叉示出了推杆头的不稳定，而图14(A)展示了高尔夫球杆身(1000)表现出提高的性能，其中跟部线和趾部线无交叉。

同样地，图13(B)展示了同样的Anser推杆头的趾部和跟部在偏心影响下挥杆击球时的加速度，该Anser推杆头附接到附接在机器人的传统钢推杆杆身上，而图14(B)展示了同样的推杆头附接到高尔夫球杆身(1000)时的实施例。图13(A)中跟部线和趾部线的差别示出了推杆头的不稳定，而图14(B)的差别展示了高尔夫球杆身(1000)表现出提高的性能，其中跟部线和趾部线之间的差别大大减少。这些改进展示了提高的稳定性，其产生提高的球滚动特点、较低起发角和较少分散。这些关系可以显著地改善击球前、击球时和击球后杆面趾部和跟部的速度和加速度的相对波动，不会减少击球时和击球后的手感。

这些实施例中的任一个可以进一步使得建立加强区域(2500)的第三部分，其中杆身抗弯刚度大于第一部分的杆身抗弯刚度并且小于第二部分的杆身抗弯刚度，杆身抗扭刚度大于第一部分的杆身抗扭刚度并且小于第二部分的杆身抗扭刚度。在又另一个实施例中，加强区域(2500)的第三部分具有比第一部分的杆身抗弯刚度大至少25％并且比第二部分的杆身抗弯刚度小至少25％的杆身抗弯刚度，以及比第一部分的杆身抗扭刚度大至少25％并且比第二部分的杆身抗扭刚度小至少25％的杆身抗扭刚度。在一个实施例中，根部分插入件(4000)具有是杆身质量的至少10％的根部分插入件质量，而在另一个实施例中，根部分插入件质量不超过杆身质量的25％。

在一个实施例中，联接器(3000)由金属联接器材料形成，其联接器材料密度小于尖端部分材料密度，但比根材料密度大至少15％。在另一个实施例中，尖端材料密度比根材料密度大至少50％，而在另一个实施例中，尖端材料密度是联接器材料密度的至少2倍，在又另一个实施例中，尖端材料密度不超过根材料密度的6倍。在一个具体实施例中，尖端部分材料密度至少是7g/cc，联接器材料密度是2.5-5.0g/cc，根材料密度不超过2.4g/cc。在另一个实施例中，根材料密度和/或尖端材料密度不超过2.0g/cc，在另一个实施例中，不超过1.8g/cc，在又另一个实施例中，不超过1.6g/cc。尖端部分材料的弹性模量优选地至少是110GPa，其剪切模量优选地至少是40GPa，而在另一个实施例中，尖端部分材料的弹性模量优选地至少是190GPa，其剪切模量优选地至少是70GPa。联接器材料的弹性模量优选地至少是60GPa，其剪切模量优选地至少是20GPa，而在另一个实施例中，联接器材料的弹性模量优选地至少是110GPa，其剪切模量优选地至少是40GPa。根材料的弹性模量优选地至少是40GPa，其剪切模量优选地至少是15GPa，而在另一个实施例中，根材料的弹性模量优选地至少是50GPa，其剪切模量优选地至少是22.5GPa，这同样适用于非金属尖端部分的实施例。根部分(1000)、尖端部分(2000)和/或联接器(3000)的材料可以包括金属合金(例如，钛合金、钢合金、铝合金和/或镁合金)、复合材料(例如，石墨复合材料、陶瓷材料、纤维增强复合材料、用来形成可以包括多个随机取向的碳纤维束的压模体的模制复合材料)、热固或热塑基体材料、塑料或它们的任意组合。在一个实施例中，碳纤维可以占复合材料体积的10％-70％。在另一个实施例中，形成复合部件的方法包括：设置多个碳纤维束；将多个束与基体材料混合以使得束被随机分类以形成复合模制原料；设置公母金属工装模具；将复合模制原料放置在母金属工装模具中；利用公金属工装模具压制母金属工装模具中的复合模制原料以生成复合工件；以及允许复合工件固化，其中每束碳纤维均是单向的，并且其中每束包括不超过12000根碳纤维。在另一个实施例中，每束包括不超过3000根碳纤维。使用的基体材料可以是热固材料，更优选地，乙烯基酯或环氧树脂。进一步地，这种实施例中使用的碳纤维长度均可以在1/4英寸和2英寸之间。

如图8(A)和图8(B)所示，联接器(3000)可以具有联接器-根插入件部分(3100)和联接器-尖端接收部分(3200)，在一些实施例中，它们通过联接器外径(3070)的变化而分开，联接器外径(3070)形成具有不大于根部分侧壁厚度(1050)的凸缘高度的凸缘。联接器-根插入件部分(3100)具有联接器-根插入件远端(3110)、联接器-根插入件近端(3120)、联接器-根插入件远端(3110)和联接器-根插入件近端(3120)之间的联接器-根插入件长度(3130)、联接器-根插入件侧壁(3140)、联接器-根插入件侧壁厚度(3150)、联接器-根插入件内径(3160)和联接器-根插入件外径(3170)。相似地，联接器-尖端接收部分(3200)具有联接器-尖端接收远端(3210)、联接器-尖端接收近端(3220)、联接器-尖端接收远端(3210)和联接器-尖端接收近端(3220)之间的联接器-尖端接收长度(3230)、联接器-尖端接收侧壁(3240)、联接器-尖端接收侧壁厚度(3250)和联接器-尖端接收内径(3260)。在一个实施例中，联接器-根插入件外径(3170)不超过根部分内径(1060)，而在另一个实施例中，联接器-尖端接收内径(3260)至少和尖端部分外径(2070)一样大。联接器-尖端接收长度(3230)优选地大于尖端部分外径(2070)，联接器-根插入件长度(3130)优选地大于根部分内径(1060)。在另一个实施例中，联接器-根插入件长度(3130)比联接器-尖端接收长度(3230)大至少50％，在另一个实施例中大至少75％，在又另一个实施例中大至少100％。替代地，本领域技术人员将理解，联接器(3000)可以构造为相反的构造，其中根部分(1000)的一部分接收在联接器(3000)的一部分内，联接器(3000)的一部分接收在尖端部分(2000)的一部分内。或者，在另一个实施例中，联接器(3000)的一部分接收在根部分(1000)的一部分和尖端部分(2000)的一部分内。或者，在又另一个实施例中，根部分(1000)的一部分和尖端部分(2000)的一部分均接收在联接器(3000)的一部分内。

联接器侧壁厚度(3050)优选地不超过根部分侧壁厚度(1050)，而在一个实施例中，联接器侧壁厚度(3050)比根部分侧壁厚度(1050)小至少10％。在另一个实施例中，联接器侧壁(3040)的一部分具有变化的联接器侧壁厚度(3050)，在另一个实施例中，变化的是联接器-尖端接收侧壁厚度(3250)，在又另一个实施例中，联接器-尖端接收侧壁厚度(3250)在最小值和最大值之间变化，其中最大值比最小值大至少50％。在另一个实施例中，最大联接器-尖端接收侧壁厚度(3250)比联接器-根插入件侧壁厚度(3150)大至少50％。

在展示的实施例中，尖端部分(2000)一直延伸过联接器-尖端接收部分(3200)并且延伸到联接器-根插入件部分(3100)中，以使得整个杆身(100)的一部分的横截面包括外层的根部分(1000)、中层的联接器(3000)和内层的尖端部分(2000)，从而实现本文所述的关系。在另一个实施例中，尖端部分远端(2010)延伸到联接器-根插入件部分(3100)中根部分外径(1070)的至少50％的第一距离，在另一个实施例中，至少75％，在又另一个实施例中，至少100％。另一系列的实施例限制该第一距离不超过尖端部分长度(2030)的50％并且不超过根部分外径(1070)的10倍，在另一个实施例中，第一距离不超过尖端部分长度(2030)的35％并且不超过根部分外径(1070)的6倍，在又另一个实施例中，第一距离不超过尖端部分长度(2030)的25％并且不超过根部分外径(1070)的4倍。图8(A)的实施例包括联接器远端(3010)上的开口，其允许空气的通过，在一个实施例中该开口的开放面积是与联接器外径(3070)相关联的面积的至少10％，在另一个实施例中，至少20％，在又另一个实施例中，至少30％。

任意公开的实施例的杆身(100)可以进一步附接到高尔夫球杆头(5000)，并且包括附接到杆身远端(110)的握把(6000)，从而创造出适于使用的高尔夫球杆。本领域技术人员将理解，高尔夫球杆可以是推杆、一号木杆、球道用木杆、混合杆或救援杆、铁杆和/或楔形铁头球杆。在一个具体实施例中，高尔夫球杆是杆头倾斜角度小于10度的推杆，在另一个实施例中，其杆头质量至少310克，在又另一个实施例中，杆身长度(130)不超过36"。在另一个实施例中，杆头质量至少320克，在另一个实施例中，至少330克，在又另一个实施例中，至少340克。

杆身(100)可以是推杆杆身、楔形铁头球杆杆身、铁杆杆身、救援杆杆身、球道用木杆杆身和/或一号木杆杆身。在一个具体推杆杆身实施例中，杆身长度(130)不超过38"并且杆身质量至少是100克，而在另一个实施例中，杆身长度(130)不超过36"并且杆身质量是100-150克，在又另一个实施例中，杆身长度(130)不超过35"并且杆身质量是110-140克。在一个实施例中，尖端部分(2000)是笔直的，在另一个针对一些推杆的实施例中，尖端部分(2000)包括双弯头，这是本领域技术人员能够理解的。本领域技术人员将理解，整个杆身(100)将具有杆身重心(CG)，其位置可以参考为距杆身近端(120)的杆身CG距离。在一个具有小于35.5"的杆身长度(130)的推杆实施例中，本文描述的优势在杆身CG距离不超过18"时得到提升，在另一个实施例中，在不超过17"时，在又另一个实施例中，在不超过16"时。进一步地，本文描述的优势在杆身CG距离至少是9"时得到提升，在另一个实施例中，在至少是11"时，在又另一个实施例中，在至少是13"时。一个具体实施例中杆身CG距离是13"-15.5"。在另一个实施例中，利用不超过35"的杆身长度(130)获得这些杆身CG距离，在另一个实施例中，杆身长度(130)不超过34"，在又另一个实施例中，杆身长度(130)不超过33"。在更多实施例中，杆身CG距离不超过杆身长度(130)的45％，在另一个实施例中，不超过杆身长度(130)的40％，在又另一个实施例中，不超过杆身长度(130)的35％。然而，在另一系列实施例中，杆身CG距离至少是杆身长度(130)的20％，在另一个实施例中，至少是杆身长度(130)的25％，在又另一个实施例中，至少是杆身长度(130)的30％。

长度为35"的典型锥形钢推杆杆身具有20"左右的杆身CG距离和14"左右的转折点距离。通过固定杆身的根或杆身远端(110)，向杆身尖端或杆身近端(120)施加轴向压缩负载直到两端之间的距离改变0.5"，从而确定高尔夫球杆身的转折点距离。之后，最大偏转点识别为与初始杆身轴线最大偏转的位置处。转折点距离是沿初始杆身轴线从杆身近端(120)到最大偏转点的距离。

随着杆身CG距离的减少，发现了令人惊讶的性能优势，转折点距离增大，杆身CG距离和转折点距离的组合或其之间的差值减小。在本发明的一个实施例中，转折点距离是杆身CG距离的至少75％，在另一个实施例中，是杆身CG距离的至少85％，在又另一个实施例中，是杆身CG距离的至少95％，在还另一个实施例中，是杆身CG距离的至少105％。在另一系列的实施例中，转折点距离不超过杆身CG距离的14％，在另一个实施例中不超过135％，在又另一个实施例中不超过125％，在还另一个实施例中不超过115％。在一个特别有效的实施例中，转折点距离至少是杆身CG距离的85％-135％，在另一个实施例中至少是95％-125％，在又另一个实施例中至少是100％-115％。在本发明的另一个实施例中，杆身CG距离不超过杆身长度(130)的50％，在另一个实施例中不超过47.5％，在另一个实施例中不超过45％，在又另一个实施例中不超过42.5％。在另一系列的实施例中，杆身CG距离是杆身长度(130)的至少30％，在另一个实施例中至少35％，在又另一个实施例中至少37.5％，在还另一个实施例中至少40％。

杆身CG距离和转折点距离之间的差值优选地不超过杆身长度(130)的12.5％，在另一个实施例中不超过10％，在又另一个实施例中不超过7.5％，在还另一个实施例中不超过5％。在一个特别有效的实施例中，杆身CG距离和转折点距离之间的差值优选地不超过4.5"，在另一个实施例中不超过3.5"，在又另一个实施例中不超过2.5"，在还另一个实施例中不超过1.5"。在一个实施例中，杆身CG距离不超过18.0"，在另一个实施例中不超过16.0"，在又另一个实施例中不超过15.5"，在还另一个实施例中不超过15.0"，其中杆身长度均为35.0"。

在一个实施例中，根部分外径(1070)是0.500-0.700"，而在另一个实施例中，根部分外径(1070)是0.550-0.650"，在又另一个实施例中，根部分外径(1070)是0.580-0.620"。在另一个实施例中，尖端部分外径(2070)是0.300-0.450"，而在另一个实施例中，尖端部分外径(2070)是0.330-0.420"，在又另一个实施例中，尖端部分外径(2070)是0.350-0.390"。

相对于具有不同第二刚度的第二部件的“一部分”，本文公开为具有第一刚度的第一部件的“一部分”的任何实施例，包括另一个实施例，其中该关系在第一组件的至少25％的长度和/或第二组件的至少25％的长度上是正确的，或者在另一个实施例中，该关系在第一组件的至少50％的长度和/或第二组件的至少50％的长度上是正确的，在又另一个实施例中，该关系在第一组件的至少75％的长度和/或第二组件的至少75％的长度上是正确的。

现在回到图9到12中缩写为EI的杆身抗弯刚度和缩写为GJ的杆身抗扭刚度。如上所述，杆身抗弯刚度和杆身抗扭刚度是沿杆身长度(100)的各点处垂直于杆身轴线的横截面的杆身抗弯刚度和杆身抗扭刚度，并且考虑了具体横截面内多个元件构成的杆身(100)区，而在杆身(100)无独立部件重叠的其他区中，杆身刚度等于存在于横截面的该具体位置处的仅有部件的刚度。现在具体参考图9，从图的左侧边界开始，杆身(100)仅包含在本实施例中具有恒定不变的截面分布的尖端部分(2000)的一部分的杆身抗弯刚度(EI)和杆身抗扭刚度(GJ)是恒定不变的，即沿着第一抗弯刚度稳定期和第一抗扭刚度稳定期呈水平的。之后，杆身抗弯刚度沿着第一抗弯刚度上升到第二抗弯刚度稳定期，而杆身抗扭刚度沿着第一抗扭刚度上升到第二抗扭刚度稳定期。在该实施例中，上升开始于尖端部分(2000)进入到联接器(3000)的联接器-尖端接收部分(3200)处，参见图8(A)，考虑了重叠以及变大的联接器-尖端接收侧壁厚度(3250)。在该实施例中，第二抗弯刚度稳定期和第二抗扭刚度稳定期代表了恒定不变刚度区，因为它们是沿着杆身长度(130)包括与联接器(3000)的联接器-根插入件部分(3100)重叠的根部分(1000)的区，它们在本实施例中具有恒定不变的截面分布。在本实施例中，如图4所示杆身(100)仅包含处于分离距离(4080)内的根部分(1000)的区中，刚度之后下跌到第三抗弯刚度稳定期和第三抗扭刚度稳定期，在本实施例中该区具有恒定不变的截面分布。在本实施例中，如图4所示杆身(100)包含根部分(1000)和根部分插入件(4000)的区中，刚度之后升高到第四抗弯刚度稳定期和第四抗扭刚度稳定期，在本实施例中该区具有恒定不变的截面分布。在本实施例中，杆身(100)仅包含根部分(1000)的区中，刚度之后下跌到第五抗弯刚度稳定期和第五抗扭刚度稳定期，在本实施例中该区具有恒定不变的截面分布。在一个实施例中，本文描述的稳定期并非恒定不变，而是具有正向或负向的坡度，其不超过10度，远小于常规锥形或阶式杆身上发现的变化，例如图12中展示的。在另一个实施例中，正向或负向的坡度不超过7.5度，在又另一个实施例中，正向或负向的坡度不超过5度，在还另一个实施例中，正向或负向的坡度不超过2.5度。

如图9中图表展示的，第二稳定期的平均第二稳定期抗弯刚度是第一稳定期的平均第一稳定期抗弯刚度的至少2倍。在另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗弯刚度比第三稳定期的平均第三稳定期抗弯刚度大至少50％。在又另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗弯刚度比第四稳定期的平均第四稳定期抗弯刚度大至少25％。在还另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗弯刚度比第三稳定期的平均第五稳定期抗弯刚度大至少50％。相似地，第二稳定期的平均第二稳定期抗扭刚度是第一稳定期的平均第一稳定期抗扭刚度的至少2倍。在另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗扭刚度比第三稳定期的平均第三稳定期抗扭刚度大至少50％。在又另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗扭刚度比第四稳定期的平均第四稳定期抗扭刚度大至少25％。在还另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗扭刚度比第三稳定期的平均第五稳定期抗扭刚度大至少50％。

在另一个实施例中，第四稳定期的平均第四稳定期抗弯刚度比相邻稳定期的平均稳定期抗弯刚度大至少10％，而在一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身远端(120)，在另一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身近端(110)。相似地，在另一个实施例中，第四稳定期的平均第四稳定期抗扭刚度比相邻稳定期的平均稳定期抗扭刚度大至少10％，而在一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身远端(120)，在另一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身近端(110)。

在另一个实施例中，第三稳定期的平均第三稳定期抗弯刚度比相邻稳定期的平均稳定期抗弯刚度小至少10％，而在一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身远端(120)，在另一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身近端(110)。相似地，在另一个实施例中，第三稳定期的平均第三稳定期抗扭刚度比相邻稳定期的平均稳定期抗扭刚度小至少10％，而在一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身远端(120)，在另一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身近端(110)。

在另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗弯刚度比相邻稳定期的平均稳定期抗弯刚度大至少50％，而在一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身远端(120)，在另一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身近端(110)。相似地，在另一个实施例中，第二稳定期的平均第二稳定期抗扭刚度比相邻稳定期的平均稳定期抗扭刚度大至少50％，而在一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身远端(120)，在另一个实施例中，相邻稳定期朝向杆身近端(110)。

在一个实施例中，第三稳定期具有杆身抗弯刚度，其(a)比尖端部分抗弯刚度，即第一稳定期抗弯刚度，大至少50％，以及(b)小于100N*m

在另一个实施例中，第四稳定期的一部分处于加强区域(2500)内并且具有杆身抗弯刚度，其(a)大于第三稳定期的杆身抗弯刚度，以及(b)小于第二稳定期的杆身抗弯刚度。同样地，在另一个实施例中，第四稳定期的一部分处于加强区域(2500)内并且具有杆身抗扭刚度，其(a)大于第三稳定期的杆身抗扭刚度，以及(b)小于第二稳定期的杆身抗扭刚度。

在另一个实施例中，杆身抗弯刚度分布和杆身抗扭刚度分布均包含至少四个不同的稳定期，每个稳定期的长度至少是2"，并且至少一个稳定期的长度至少是6"。在另一个实施例中，杆身抗弯刚度分布和杆身抗扭刚度分布均包含至少五个不同的稳定期，每个稳定期的长度至少是2"，至少两个稳定期的长度至少是6"，并且至少一个稳定期的长度至少是10"。

在图10的图表(A)中，杆身(100)划分为尖端区域和根区域，其在杆长度(130)的中点处分离。因此，从中点到杆身近端(120)的区域是尖端区域，而从中点到杆身远端(110)的区域是根区域。在一个实施例中，平均尖端区域抗弯刚度处于平均根区域抗弯刚度的25％内，而如图12所示，常规锥形或阶式杆身的平均尖端区域抗弯刚度小于平均根区域抗弯刚度的40％。在另一个实施例中，平均尖端部分抗弯刚度处于平均根区域抗弯刚度的15％内，在又另一个实施例中处于10％内，在还另一个实施例中处于5％内。在一个具体实施例中，平均尖端部分抗弯刚度至少和平均根区域抗弯刚度一样大。相似地，在一个实施例中，平均尖端部分抗扭刚度处于平均根区域抗扭刚度的25％内，而如图12所示，常规锥形或阶式杆身的平均尖端区域抗扭刚度小于平均根区域抗扭刚度的40％。在另一个实施例中，平均尖端部分抗扭刚度处于平均根区域抗扭刚度的15％内，在又另一个实施例中处于10％内，在还另一个实施例中处于5％内。

在图10的图表(B)中，杆身(100)划分为尖端非加强区域、加强区域和根非加强区域。加强区域(2500)的所有上述公开和实施例均适用于图10的加强区域。在另一个实施例中，加强区域(2500)具有平均加强区域抗弯刚度和平均加强区域抗扭刚度，尖端非加强区域具有平均尖端非加强区域抗弯刚度和平均尖端非加强区域抗扭刚度，根非加强区域具有平均根非加强区域抗弯刚度和平均根非加强区域抗扭刚度。平均尖端非加强区域抗弯刚度和平均根非加强区域抗弯刚度的平均值是平均非加强区域抗弯刚度，同样地，平均尖端非加强区域抗扭刚度和平均根非加强区域抗扭刚度的平均值是平均非加强区域抗扭刚度。在一个实施例中，平均加强区域抗弯刚度比平均非加强区域抗弯刚度大至少50％，在另一个实施例中大至少60％，在另一个实施例中大至少70％。相似地，在另一个实施例中，平均加强区域抗扭刚度比平均非加强区域抗扭刚度大至少40％，在另一个实施例中大至少50％，在另一个实施例中大至少60％。在又另一个实施例中，平均加强区域抗弯刚度比平均非加强区域抗弯刚度大50％-150％，在另一个实施例中大60-125％，在另一个实施例中大65-100％。同样地，在另一个实施例中，平均加强区域抗扭刚度比平均非加强区域抗扭刚度大40％-120％，在另一个实施例中大50％-110％，在另一个实施例中大55％-100％。

在图11的图表(D)中，杆身(100)基于杆身长度(130)划分为尖端三分之二区域和根三分之一区域。杆身(100)从杆身近端(120)延伸三分之二杆身长度(130)的第一部分(即，尖端三分之二区域)具有第一平均抗弯刚度，杆身(100)从杆身远端(110)延伸三分之一杆身长度(130)的第二部分(即，根三分之一区域)具有第二平均抗弯刚度，而第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的至少50％。这些关系与常规锥形或阶式杆身中发现的大有不同，后者中尖端三分之二区域具有小于根三分之一区域的平均抗弯刚度的42％的平均抗弯刚度，如图12所示。相似地，尖端三分之二区域均有第一平均抗扭刚度，根三分之一区域具有第二平均抗扭刚度，而第一平均抗扭刚度是第二平均抗扭刚度的至少50％。这些关系与常规锥形或阶式杆身中发现的大有不同，后者中尖端三分之二区域具有小于根三分之一区域的平均抗扭刚度的至少42％的平均抗扭刚度，如图12所示。在另一个实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的至少75％。在另一个有关实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的至少100％，而在又另一个有关实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的75％-200％，在还另一个有关实施例中，第一平均抗弯刚度是第二平均抗弯刚度的100％-150％。在另一个实施例中，第一平均抗扭刚度是第二平均抗扭刚度的至少75％。在另一个有关实施例中，第一平均抗扭刚度是第二平均抗扭刚度的至少100％，而在又另一个有关实施例中，第一平均抗扭刚度是第二平均抗扭刚度的75％-200％，在还另一个有关实施例中，第一平均抗扭刚度是第二平均抗扭刚度的100％-150％。

在图11的图表(C)中，杆身(100)基于杆身长度(130)划分为尖端三分之一区域和根三分之二区域。杆身(100)从杆身近端(120)延伸三分之一杆身长度(130)的第一部分(即，尖端三分之一区域)具有尖端三分之一平均抗弯刚度，杆身(100)从杆身远端(110)延伸三分之二杆身长度(130)的第二部分(即，根三分之二区域)具有根三分之二平均抗弯刚度，而尖端三分之一平均抗弯刚度是根三分之二平均抗弯刚度的至少50％。这些关系与常规锥形或阶式杆身中发现的大有不同，后者中尖端三分之一区域具有小于根三分之二区域的平均抗弯刚度的至少36％的平均抗弯刚度，如图12所示。相似地，尖端三分之一区域均有尖端三分之一平均抗扭刚度，根三分之二区域具有根三分之二平均抗扭刚度，而尖端三分之一平均抗扭刚度是根三分之二平均抗扭刚度的至少50％。这些关系与常规锥形或阶式杆身中发现的大有不同，后者中尖端三分之一区域具有小于根三分之二区域的平均抗扭刚度的至少36％的平均抗扭刚度，如图12所示。在另一个实施例中，尖端三分之一平均抗弯刚度是根三分之二平均抗弯刚度的至少60％。在另一个有关实施例中，尖端三分之一平均抗弯刚度是根三分之二平均抗弯刚度的至少70％，而在又另一个有关实施例中，尖端三分之一平均抗弯刚度是根三分之二平均抗弯刚度的60％-120％，在还另一个有关实施例中，尖端三分之一平均抗弯刚度是根三分之二平均抗弯刚度的70％-110％。在另一个实施例中，尖端三分之一平均抗扭刚度是根三分之二平均抗扭刚度的至少60％。在另一个有关实施例中，尖端三分之一平均抗扭刚度是根三分之二平均抗扭刚度的至少70％，而在又另一个有关实施例中，尖端三分之一平均抗扭刚度是根三分之二平均抗扭刚度的60％-120％，在还另一个有关实施例中，尖端三分之一平均抗扭刚度是根三分之二平均抗扭刚度的70％-110％。

如图15所示，联接器(3000)可以构造为可释放地接合根部分(1000)和尖端部分(2000)。联接器(3000)的可释放性允许(a)单个尖端部分(2001)接合到具有不同特性的多个根部分(1001、1002、1003、1004)，从而针对具体高尔夫球员识别最佳组合；(b)单个根部分(1001)接合到具有不同特性的多个尖端部分(2001、2002、2003、2004)，从而针对具体高尔夫球员识别最佳组合；和/或(c)任意其他的这种组合。通常，为了便于解释，本发明会关注于套件或系统，其包括与至少两个不同的尖端部分(2001、2002)配对的单个根部分(1001)。然而，本领域技术人员将理解，套件可以包括通过常见通用联接器(3001)接合的任意数量的根部分(1001、1002、1003、1004)和尖端部分(2001、2002、2003、2004)，然而，还可以包括多个联接器(3001、3002、3003、3004)，从而提供如本文所述的更进一步的选择以及硬度特点。进一步地，本文公开的独有的硬度特点和关系并不局限于套件或可释放的联接器，而是可以合并到一体的杆身中，或由多个部分组成的杆身中，无论其直接接合在一起或通过联接器的合并而接合，并且无论是永久联接器构造或可释放联接器构造。因此，无论杆身(100)由多少部件形成，杆身(100)具有杆身远端(110)、杆身近端(120)、杆身外径、杆身长度(130)和杆身质量，如此前详细公开并在图16中展示的。沿杆身长度(130)的每个点具有杆身抗弯刚度和杆身抗扭刚度。当提及根部分或根部段(1000)和尖端部分或尖端部段(2000)时，术语“部分”和“部段”在本公开中可互换使用。

在一些实施例中，杆身(100)具有通过联接器(3000、3001、3002、3003)可释放地接合到第一尖端部分(2001)和第二尖端部分(2002)的至少一个的尖端部分(2000)的根部分(1000、1001、1002、1003、1004)，但还可以包括第三尖端部分(2003)或甚至第四尖端部分(2004)。如此前详细描述的，根部分(1000)具有根部分远端(1010)、根部分近端(1020)、根部分长度(1030)、具有根部分侧壁厚度(1050)的根部分侧壁(1040)、根部分内径(1060)和根部分外径(1070)。相似地，每个尖端部分具有如下属性，这些为了简洁起见不会针对每个部分进行重复，但是本领域技术人员将会理解的。属性包括尖端部分远端(2021)、尖端部分近端(2020)、尖端部分长度(2030)、具有尖端部分侧壁厚度(2050)的尖端部分侧壁(2040)、尖端部分内径(2060)(在尖端部分(2000)中空的情况下(但是在一些实施例中，尖端部分(2000)可以是部分或全部实心的))、尖端部分外径(2060)和尖端部分质量。

当多个尖端部分(2000)和/或多个根部分(1000)设置为套件的一部分，刚刚描述的属性对于每个尖端部分或根部分而言不需要相同。实际上，一个或多个变化的属性是可取的，尽管稍后将描述，某些关系特别有利于为用户提供多种选择以获得最佳硬度分布、质量、质量分布、转折点位置和具体挥杆动作的平衡。

虽然先前公开的许多实施例集中于金属的尖端部分(2000)和非金属的根部分(1000)，但本领域的技术人员将认识到，非金属的根部分(1000)实施例的先前公开和材料特性可以同样地适用于非金属的尖端部分(2000)的实施例，并且金属的尖端部分(2000)实施例的先前公开和材料特性可以同样地适用于金属的根部分(1000)的实施例。事实上，非金属的尖端部分(2000)在一些挥杆杆体中是首选的(杆身用于球杆而不是推杆)。然而，一些套件实施例也可以包括一个或多个金属的尖端部分(2000)和/或一个或多个金属的根部分(1000)。

在一些实施例中，根部分(1000)由具有根材料密度、杆身质量的35％-75％的根部分质量、根部分弹性模量和根部分剪切模量的非金属根部分材料形成，并且沿着根部分长度(1030)的每个点具有(i)根部分面积惯性矩、(ii)根部分极惯性矩、(iii)根部分抗弯刚度和(iv)根部分抗扭刚度。简化的套件实施例至少包括第一尖端部分(2001)和第二尖端部分(2002)，其可以通过联接器(3000)结合到一个或多个根部分(1000)。在一个实施例中，第一尖端部分(2001)由具有处于根材料密度的15％内的第一尖端材料密度、第一尖端部分弹性模量和第一尖端部分剪切模量的非金属尖端部分材料形成，并且沿着第一尖端部分长度的每个点具有(i)第一尖端部分面积惯性矩，(ii)第一尖端部分极惯性矩，(iii)第一尖端部分抗弯刚度，以及(iv)第一尖端部分抗扭刚度。相似地，第二尖端部分(2002)由具有处于根材料密度的15％内的第二尖端材料密度、第二尖端部分弹性模量和第二尖端部分剪切模量的非金属尖端部分材料形成，并且沿着第二尖端部分长度的每个点具有(i)第二尖端部分面积惯性矩，(ii)第二尖端部分极惯性矩，(iii)第二尖端部分抗弯刚度，以及(iv)第二尖端部分抗扭刚度。本领域技术人员将理解，这些基本属性同样适用于还包括第三尖端部分(2003)或甚至第四尖端部分(2004)的实施例。当这些实施例公开了密度与稍后将公开的根部分相似的非金属尖端部分时，其他实施例合并有密度远大于根部分密度的尖端部分(2000)，而一些实施例包括金属尖端部分。

一个实施例包括符合一个或多个以下标准的至少两个尖端部分：(a)最大的第二尖端部分抗弯刚度比最大的第一尖端部分抗弯刚度大至少25％，(b)最大的第二尖端部分抗扭刚度比最大的第一尖端部分抗扭刚度大至少35％。例如，在图18中，蓝色尖端部分和白色尖端部分均具有比绿色尖端部分和红色尖端部分的抗弯刚度大至少25％的抗弯刚度。相似地，红色尖端部分和白色尖端部分均具有比绿色尖端部分和蓝色尖端部分的抗扭刚度大至少50％的抗扭刚度。在另一个实施例中，至少两个尖端部分同时符合标准(a)和(b)。慢速挥杆选手在使用具有图18中绿色和红色尖端展现出的特点的尖端部分(即，具有相对较小抗弯刚度的尖端部分)时最能体会到提升的性能。抗扭刚度大于抗弯刚度的尖端部分(例如，图18的红色尖端)有利于平均挥杆速度或高于平均挥杆速度的选手，但由于挥杆方式，很难将球打高，例如由于无法在上挥杆时击中球，并且经常在球的飞行中严重左偏，部分原因是尖端部分缺乏抗扭刚度。相反地，难以翻转球杆并因此倾向于位于高尔夫球场右侧的高尔夫球员将受益于具有低抗扭刚度的尖端部分。进一步地，挥杆时在上挥杆部分击中球的高尔夫球员最受益于具有与蓝色和白色尖端部分中发现的特点相似的特点的尖端部分，即具有相对较高抗弯刚度的尖端部分。图18展示了基于低抗弯刚度实施例具有高于抗弯刚度的抗扭刚度的实施例，即图18的红色尖端，而另一个实施例可以实现为中等或高抗弯刚度实施例，例如EI＝22.5并且GJ＝25的尖端部分，或者甚至是EI＝30并且GJ＝35的尖端部分。

图18和图20展示的具体抗弯刚度值和抗扭刚度值与示例性实施例相关联，并且有助于讨论多个尖端部分和相关联的杆身的整体刚度分布之间的关系。图18和图20所示的刚度以N*m

图20最左侧的EI和GJ列示出了整个杆身的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度，该杆身由附接到四个不同尖端部分(2000)的相同根部分(1000)构成。下面两个EI和GJ列标注为0-33％，指示与从杆身近端(120)开始的三分之一杆身长度相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。再下面两个EI和GJ列标注为33-66％，指示与杆身长度的中间三分之一相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。再下面两个EI和GJ列标注为66-100％，指示与从杆身远端(110)终结的三分之一杆身长度相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。再下面两个EI和GJ列标注为0-66％，指示与从杆身近端(120)开始的三分之二杆身长度相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。跟着两个EI和GJ列标注为33-100％，指示与从杆身远端(110)终结的三分之二杆身长度相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。最终，最后四列包括两个EI列和两个GJ列标注为0-66％，指示与从杆身近端(120)开始的二分之一杆身长度相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。跟着两个EI和GJ列标注为50-100％，指示与从杆身远端(110)终结的二分之一杆身长度相关联的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度。

仍参考图20，在一个实施例中，中间三分之一和终结于杆身远端(110)处的三分之一均具有分别大于或等于平均整体杆身抗弯刚度和平均整体杆身抗扭刚度的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度，开始于杆身近端(120)处的三分之一具有分别小于平均整体杆身抗弯刚度和平均整体杆身抗弯刚度的65％的平均抗弯刚度和平均抗扭刚度，在另一个实施例中小于50％，在又另一个实施例中小于35％。实际上，在其他实施例中，对于33-66％和66-100％的长度列，不只是平均抗弯刚度和平均抗扭刚度分别大于或等于平均整体杆身抗弯刚度和平均整体杆身抗扭刚度，它们还比平均整体杆身抗弯刚度和平均整体杆身抗扭刚度大至少15％，在另一个实施例中大至少20％，在又另一个实施例中大25％。然而，另一系列实施例认识到负面性能回报与巨大的差异相关，因此引入了限制，在一个实施例中，33-66％和66-100％的长度列的平均整体杆身抗弯刚度和平均整体杆身抗扭刚度比平均整体杆身抗弯刚度和平均整体杆身抗扭刚度大不超过50％，在另一个实施例中不超过42.5％，在又另一个实施例中不超过35％。

坚持一分为三的杆身的特性，在一个实施例中，终止于杆身远端(110)处的三分之一杆身不具有最高平均抗弯刚度，而在另一个实施例中，终止于杆身远端(110)处的三分之一杆身不具有最高平均抗扭刚度。因此，一个套件实施例包括具有不同抗弯刚度和抗扭刚度的两个尖端部分，以使得(a)安装在终止于杆身远端(110)处的三分之一的第一尖端部分不具有最高平均抗弯刚度，以及(b)安装在终止于杆身远端(110)处的三分之一的第二尖端部分不具有最高平均抗弯刚度。

仍参考图20但现在关注在与尖端三分之二长度和根三分之二长度相关联的列上，在一个实施例中，杆身0-66％部分的平均抗弯刚度是杆身33-100％部分的平均抗弯刚度的至少55％，在另一个实施例中是至少60％，在还另一个实施例中是至少65-80％。现在关注在平均抗扭刚度上，在一个实施例中，杆身0-66％部分的平均抗扭刚度是杆身33-100％部分的平均抗扭刚度的至少80％，在另一个实施例中是至少85％，在还另一个实施例中是至少85-110％。

仍参考图20但现在关注在与尖端一半长度和根一半长度相关联的最右侧列上，在一个实施例中，杆身0-50％部分的平均抗弯刚度是杆身50-100％部分的平均抗弯刚度的至少50％，在另一个实施例中至少60％，在还另一个实施例中至少60-70％。现在关注在平均抗扭刚度上，在一个实施例中，杆身0-50％部分的平均抗扭刚度是杆身50-100％部分的平均抗扭刚度的至少90％，在另一个实施例中是至少95％，在还另一个实施例中是至少95-115％。

大体上重新参考图18，在一个实施例中，平均第一尖端部分抗弯刚度是10-50N*m

在一个具体实施例中，套件包括至少两个尖端部段，其中尖端部分抗弯刚度相差至少5N*m

套件还可以包括至少三个尖端部段或甚至至少四个尖端部段，刚刚公开的刚度关系可以应用到任意对尖端部段或者甚至全部尖端部段。在这些实施例中，至少一半尖端部段具有不同的平均抗弯刚度和不同的平均抗扭刚度，对于图18的实施例也是如此，而在另一个实施例中，每个尖端部段可以具有独有并且不同于其他尖端部段的抗弯和/或抗扭刚度。在另一个这种实施例中，所有尖端部段均不具有超过其他尖端部分平均抗弯刚度三倍的平均抗弯刚度，所有尖端部段均不具有超过其他尖端部分平均抗扭刚度五倍的平均抗扭刚度。

进一步地，尖端部分刚度与根部分刚度的关系对于生产出不会让人感觉用户在挥动硬板或尖端面条状的板的产品至关重要。因此，在一个实施例中，平均根部分抗弯刚度至少是40N*m

坚持对根部分(1000)的公开，在一个实施例中，平均根部分抗弯刚度至少是平均根部分抗扭刚度的2倍。在另一个实施例中，平均根部分抗弯刚度不超过平均根部分抗扭刚度的4倍。在另一个实施例中，平均根部分抗弯刚度大于套件中至少50％的尖端部分的尖端部分抗弯刚度，在另一个实施例中，平均根部分抗弯刚度大于套件中全部尖端部分的尖端部分抗弯刚度。

在另一个实施例中，具有至少两个尖端部分的套件中的至少一个尖端部分具有处于平均根部分抗弯刚度的70％内的平均尖端部分抗弯刚度，至少一个尖端部分具有比平均根部分抗弯刚度小至少70％的平均尖端部分抗弯刚度。另一个实施例在套件中包含至少三个尖端部分，其中至少两个具有处于平均根部分抗弯刚度的70％内的平均尖端部分抗弯刚度，又另一个实施例在套件中包含至少四个尖端部分，其中至少两个具有处于平均根部分抗弯刚度的70％内的平均尖端部分抗弯刚度，至少两个具有比平均根部分抗弯刚度小至少70％的平均尖端部分抗弯刚度。

同样地，在另一个实施例中，具有至少两个尖端部分的套件中的至少一个尖端部分具有处于平均根部分抗扭刚度的30％内的平均尖端部分抗扭刚度，至少一个尖端部分具有比平均根部分抗扭刚度小至少60％的平均尖端部分抗扭刚度。另一个实施例在套件中包含至少三个尖端部分，其中至少两个具有处于平均根部分抗扭刚度的30％内的平均尖端部分抗扭刚度，又另一个实施例在套件中包含至少四个尖端部分，其中至少两个具有处于平均根部分抗扭刚度的30％内的平均尖端部分抗扭刚度，至少两个具有比平均根部分抗扭刚度小至少60％的平均尖端部分抗扭刚度。

在另一个实施例中，具有至少两个尖端部分的套件中的至少一个尖端部分具有平均根部分抗弯刚度的50％-60％的平均尖端部分抗弯刚度，套件中的至少一个尖端部分具有平均根部分抗扭刚度的75％-90％的平均尖端部分抗扭刚度。另一个实施例在套件中包含至少三个尖端部分，其中至少两个具有平均根部分抗弯刚度的50％-60％的平均尖端部分抗弯刚度，又另一个实施例在套件中包含至少四个尖端部分，其中至少两个具有平均根部分抗弯刚度的50％-60％的平均尖端部分抗弯刚度，至少两个具有平均根部分抗扭刚度的75％-90％的平均尖端部分抗扭刚度。

同样地，在另一个实施例中，具有至少两个尖端部分的套件中的至少一个尖端部分具有平均根部分抗扭刚度的75％-90％的平均尖端部分抗扭刚度，套件中的至少一个尖端部分具有平均根部分抗扭刚度的20％-35％的平均尖端部分抗扭刚度。另一个实施例在套件中包含至少三个尖端部分，其中至少两个具有平均根部分抗扭刚度的75％-90％的平均尖端部分抗扭刚度，又另一个实施例在套件中包含至少四个尖端部分，其中至少两个具有平均根部分抗扭刚度的75％-90％的平均尖端部分抗扭刚度，至少两个具有平均根部分抗扭刚度的20％-35％的平均尖端部分抗扭刚度。本发明常常涉及到“套件中尖端部分的至少一个”的特性，但本公开并不局限于“成套设备”实施例，也包括单独使用的杆身，不论杆身是一体的还是分体的(永久地接合在一起或可释放地接合在一起)来拥有公开的属性和关系。

在一个优选实施例中，第二尖端部分质量比第一尖端部分质量重不超过50％，在另一个实施例中不超过30％，在又另一个实施例中不超过20％，在还另一个实施例中不超过10％，在又另一个实施例中不超过5％。进一步地，第一尖端部分质量是根部分质量的25％-99％，第二尖端部分质量是根部分质量的25％-99％，而在另一个实施例中，尖端部分质量是根部分质量的30％-70％，在又另一个实施例中，尖端部分质量是根部分质量的35％-60％。在一个实施例中，尖端部分质量不超过40克，而在其他实施例中不超过35克或30克或25克或20克。在另一个实施例中，根部分质量不超过70克，在另一个实施例中不超过60克，在又另一个实施例中不超过45克。在针对混合铁杆和铁杆的实施例中，单个部件的质量可以稍重些。例如，在一个实施例中，尖端部分质量不超过50克，而在其他实施例中不超过40克或35克或30克或25克，而在另一个实施例中，根部分质量不超过90克，在其他实施例中不超过80克、70克和60克。在其他实施例中，本段中公开的第二尖端部分质量与第一尖端部分质量的关系也可以应用到第三尖端部分质量和第四尖端部分质量相对于第一尖端部分质量，同样地，相对于尖端部分质量和根部分质量，以及总体质量。

在一些套件实施例中，具有至少两个尖端部分，其中质量变化至少15％，在另一个实施例中至少25％，在又另一个实施例中至少40％，从而展示了更多种的选择以保证用户可以切实感觉到各种选择的差异。同样地，在一些套件实施例中，具有至少两个根部分，其中质量变化至少15％，在另一个实施例中至少25％，在又另一个实施例中至少40％，从而展示了更多种的选择。相似地，在一些套件实施例中，至少具有联接器部分，其中质量变化至少15％，在另一个实施例中至少25％，在又另一个实施例中至少40％，从而展示了更多种的选择。

一个具体套件实施例包括至少三个尖端部分(称为尖端族)和/或至少三个根部分(称为根族)，同一族中的至少两个这些部件的质量处于其他部件质量的5％内(相对于最轻的族部件测量)，而该族中的其他部件的质量比最轻的族部件重至少15％。在另一个套件实施例中，同一族中的至少两个这些部件的质量处于其他部件质量的2.5％内(相对于最轻的族部件测量)，而该族中的其他部件的质量比最轻的族部件大至少25％。另一个套件实施例包括至少两个尖端部分和/或至少两个根部分，同一族内的至少一个部件的质量比最轻的族部件重至少15％，而在另一个实施例中，同一族内的至少一个部件的质量比最轻的族部件重至少15％-45％，在甚至更具体的实施例中重至少15％-30％。

尖端部分和根部分的抗弯刚度和抗扭刚度可以极大地变化，同时通过合并不同抗张强度的纤维和/或修改纤维的铺层取向或密度来保持几乎相同的质量(如果需要)。在一个实施例中，根部分中单向预浸层的数量与尖端部分中的不同。在另一个实施例中，根部分相邻单向层之间的纤维取向角与尖端部分相邻单向层之间的纤维取向角不相同。在又另一个实施例中，根部分的树脂含量与尖端部分的树脂含量不同，而在还另一个实施例中，根部分的树脂含量大于尖端部分的树脂含量。上述“树脂含量”指树脂相对于纤维加强树脂总重量的重量比。通过化学分解或仅去除待测纤维增强树脂中的树脂而仅获得纤维，从先前测量的纤维增强树脂的重量中减去纤维的总重量，从而获得树脂的重量。为了从纤维增强树脂中化学地去除树脂，使用例如加热的硝酸溶液。进一步地，为了从例如预浸材料中化学地去除树脂，使用例如甲乙酮。

在一个实施例中，当尖端部分质量是20-30克，根部分质量是40-50克并且联接器质量是5-17.5克时，发现了优选的平衡和性能。事实上，联接器质量优选地不超过尖端部分质量并且不超过根部分质量的50％，而在另一个实施例中，联接器质量不超过尖端部分质量的75％并且不超过根部分质量的35％，在又另一个实施例中，联接器质量是尖端部分质量的35％-60％并且是根部分质量的20％-35％。另一个实施例进一步认识到，简单地最小化联接器质量的重量并不是目的，在本实施例中，联接器质量是(a)第一尖端部分质量以及(b)第二尖端部分的至少25％。同样地，在另一个实施例中，第一尖端部分质量是根部分质量的35％-85％，第二尖端部分质量是根部分质量的35％-85％，而在另一个实施例中，这些范围缩小到40％-80％、45％-75％和50％-70％。

现在参考回刚度关系和图18，在另一个实施例中，最大第二尖端部分抗弯刚度比最大第一尖端部分抗弯刚度大至少50％，最大第二尖端部分抗扭刚度比最大第一尖端部分抗扭刚度大至少75％。在另一个实施例中，最大第二尖端部分抗弯刚度比最大第一尖端部分抗弯刚度大35％-150％，最大第二尖端部分抗扭刚度比最大第一尖端部分抗扭刚度大75％-350％。另一个实施例的套件包括最大第一尖端部分抗扭刚度大于最大第一尖端部分抗弯刚度的第一尖端部分，例如图18的红色尖端，以及最大第二尖端部分抗扭刚度小于最大第二尖端部分抗弯刚度的第二尖端部分，例如图18的绿色尖端、蓝色尖端或白色尖端。在另一个这种实施例中，最大第一尖端部分抗扭刚度比最大第一尖端部分抗弯刚度大至少30％，以及最大第二尖端部分抗扭刚度比最大第一尖端部分抗弯刚度小至少50％。

与刚刚相对于尖端部分(2000)和图18所讨论的实施例相似地，在具有多个根部分(1000)的实施例中，抗弯刚度和抗扭刚度也可以是变化的，从而提供与尖端部分(2000)的变化相关联描述的优势和属性。举例来说，在一个实施例中，最大第二根部分抗弯刚度比最大第一根部分抗弯刚度大至少25％，最大第二根部分抗扭刚度比最大第一根部分抗扭刚度大至少50％。在又另一个实施例中，最大第二根部分抗弯刚度比最大第一根部分抗弯刚度大25％-150％，最大第二根部分抗扭刚度比最大第一根部分抗扭刚度大50％-350％。另一个实施例的套件包括最大第一根部分抗扭刚度大于最大第一根部分抗弯刚度的第一根部分，以及最大第二根部分抗扭刚度小于最大第二根部分抗弯刚度的第二尖端部分。在另一个这种实施例中，最大第一根部分抗扭刚度比最大第一根部分抗弯刚度大至少30％，以及最大第二根部分抗扭刚度比最大第一根部分抗弯刚度小至少50％。

长度和重心关系也在提供可调整杆身方面起到重要作用，可调整杆身提供了独有的关系，其提升了配合、性能和手感，同时还在杆身内分布应力并避免对耐用性产生负面影响的应力升高。每个尖端部分(2001、2002、2003、2004)具有尖端部分长度(2030)，每个根部分(1000、1001、1002、1003、1004)具有根部分长度(1030)，每个联接器(3000、3001、3002、3003、3004)具有从图21中端到端测量的联接器长度(3030)。在具有单个根部分(1000)、至少一个联接器(3000)和至少两个尖端部分(1000)的实施例中，第一尖端部分长度比根部分长度(1030)小至少25％，第二尖端部分长度比根部分长度(1030)小至少25％，联接器长度(3030)不超过任一尖端部分长度的50％。在另一个实施例中，尖端部分长度均是根部分长度(1030)的至少25％，联接器长度(3030)是任一尖端部分长度的至少10％。在另一个实施例中，第一尖端部分长度比根部分长度(1030)短25％-80％，第二尖端部分长度比根部分长度(1030)短25％-80％，在又另一个实施例中，至少两个尖端部分(2000)具有相同长度，至少一个尖端部分(2000)具有不同长度。为了挥动球杆，尖端部分长度优选为8-26"，根部分长度优选为22-40"，联接器长度优选为0.5-8.0"，而在另一个实施例中，尖端部分长度为10-22"，根部分长度为26-36"，联接器长度为1.0-4.0"。在一个实施例中，每个尖端部分长度是杆身长度(130)的至少20％，而在另一个实施例中，每个尖端部分长度不超过杆身长度(130)的40％，在又另一个实施例中不超过25％-37.5％。

在另一个实施例中，无论安装哪个尖端部分，杆身(100)的杆身重心距杆身近端(120)的杆身CG距离不超过杆身长度(130)的65％，在又另一个实施例中不超过60％，在还另一个实施例中不超过55％。在又另一个实施例中，杆身CG距离大于从杆身近端(120)到联接器(3000)任意部分的距离，因此，杆身重心位于联接器(3000)和杆身远端(110)之间。一族实施例在控制杆身CG距离的同时实现了本文公开的任一关系，以便于杆身CG距离改变5mm或更少，同时实现相关联的关系，不论该关系是否与不同的尖端部分、根部分和/或联合器或其他方面的刚度相关和相关联。进一步地，这可能只适用于具体套件中的两个部分，一直到适用于套件中的每个部分。本族的另一个实施例实现了3mm或更少的杆身CG距离改变，在另一个实施例中实现了2mm或更少的改变。控制杆身CG距离的改变需要对一个或多个组件的重量分布进行独特配置，该一个或多个组件可互换以实现目标关系，同时也实现杆身CG距离的改变。

杆身长度(130)上刚度的变化显著地影响了根部分(1000)、尖端部分(2000)和联接器(3000)的具体组合的可打性和手感。进一步地，在具体区域内相对较短的长度上选择性地设计刚度突变可以带来理想的转折点。这与传统的杆身设计相反，传统杆身设计力求在整个长度上实现平稳的刚度过渡，并且将刚度的突变描述为不理想的。进一步地，对于一些挥杆类型，在具体区域内相对较短的长度上的刚度突变带来更高效的能量传递。

在一个这种实施例中，如图19(A)到(D)和图23(A)到(D)所示，杆身抗弯刚度在不长于杆身长度(130)15％的距离上超过了125N*m

其他实施例认识到发生上述刚度突变的最小距离。举例来说，在这些实施例中，所公开的刚度水平不仅限于出现在不超过杆身长度(130)的15％的距离上，而且在这些实施例中还必须出现在至少为杆身长度(130)的3.5％的距离上，在其他实施例中至少5％。杆身(100)还可以包括位于距杆身近端(120)5"的第一点和距杆身近端(120)36"的第二点之间的加强区域，加强区域内一个位置处的杆身抗弯刚度是(A)比最小第一尖端部分抗弯刚度和最小第二尖端部分抗弯刚度大至少100％，以及(B)比最小根部分抗弯刚度大至少50％。在另一个实施例中，加强区域内一个位置处的杆身抗弯刚度是(A)至少125N*m

然而，另一个实施例认识到与刚度过度增长相关的收益递减和负面属性，因此限制增长，以使得杆身抗弯刚度不超过600N*m

图21和22的可互换联接器实施例合并有尖端联接器部分(3300)、根联接器部分(3400)和紧固件(3500)。尖端联接器部分(3300)沿尖端结合长度(3310)与尖端部分(2000)结合。在所展示的实施例中，尖端部分(2000)延伸到尖端联接器部分(3300)中，虽然可能反之亦然。尖端结合长度(3310)不需要是尖端部分(2000)和尖端联接器部分(3300)之间的连续接触，仅是配合长度即可，因为大多数实施例将在一个或多个表面上合并凹槽或通道，以在尖端联接器部分(3300)粘合到尖端部分(2000)时提高粘合强度。进一步地，“配合长度”不需要尖端部分(2000)和尖端联接器部分(3300)的直接接触，因为它们可以由一层黏合剂相互分离。

相似地，根联接器部分(3400)沿根结合长度(3410)与根部分(1000)结合。在所展示的实施例中，根部分(3400)延伸到根联接器部分(1000)中，虽然可能反之亦然。尖端结合长度(3310)和根结合长度(3410)显著影响此前公开的在具体区域内相对较短的长度上的刚度突变，以及相关联的理想属性。尖端结合长度(3310)至少和尖端部分外径(2070)一样长，在另一个实施例中则是尖端部分外径(2070)的2倍。同样地，根结合长度(3410)至少和尖端部分外径(2070)一样长，在另一个实施例中则是尖端部分外径(2070)的2倍。增大尖端结合长度(3310)和/或根结合长度(3410)提供了与较大粘合面积、负载分布和较小应力相关联的优势，这些长度的增大可以对杆身(100)的性能有害，因为刚度突变延伸于杆身长度(130)的过大部分上。因此，在一个实施例中，尖端结合长度(3310)和根结合长度(3410)不超过尖端部分外径(2070)的10倍，而在另一个实施例中不超过尖端部分外径(2070)的7倍，在又另一个实施例中不超过尖端部分外径(2070)的5倍。在另一个实施例中，尖端结合长度(3310)和根结合长度(3410)至少是0.500"，在另一个实施例中至少是0.625"，在还另一个实施例中至少是0.750"。

在图21和22的实施例中，紧固件(2500)构造为与尖端联接器部分(3300)和根联接器部分(3400)结合。在本实施例中，紧固件(3500)是内部带螺纹以与根联接器部分(3400)上的外部螺纹配合的套筒，将尖端联接器部分(3300)固定在根联接器部分(3400)内，然而在另一个实施例中，构造可能是相反的。紧固件(3500)结合到尖端联接器部分(3300)和根联接器部分(3400)中的一个不需要通过螺纹结合，可以应用其他机械接合方法。进一步地，在一些实施例中，紧固件(3500)不需要同时与尖端联接器部分(3300)和根联接器部分(3400)结合。例如，在具有金属尖端部分(2000)的实施例中，紧固件(3500)可以直接与尖端部分(2000)结合。根联接器部分(3400)可以在根部分(1000)外部并且在根联接器部分(3400)内接收根部分(1000)的一部分。紧固件(3500)提供了系统中另一个可调整的点，在一个实施例中，套件包括至少两个紧固件(3500)，其中一个的密度是另一个的至少2倍。

在一个实施例中，联接器(3000)的至少一部分由金属材料构成，而在另一个实施例中，尖端联接器部分(3300)和根联接器部分(3400)由金属材料形成，在又另一个实施例中，尖端联接器部分(3300)、根联接器部分(3400)和紧固件(3500)由金属材料形成。在另一个实施例中，刚刚公开的金属件中任一个的联接器密度不超过根部分密度的3倍。联接器(3000)还可以包括可压缩转接件(3600)，其位于易受到耐用性问题影响的位置，例如根部分(1000)的暴露端和紧固件(3500)之间的界面，如图22所展示的。该区在高尔夫挥杆时发生显著的杆身(100)偏转，而根部分(1000)的暴露段上与金属紧固件(3500)的接触可能会导致对根部分(1000)的损害，尤其在根部分由非金属材料制成的时候。因此，在一个实施例中，尖端联接器部分(3300)和根联接器部分(3400)设计为保证完全结合的紧固件(3500)和根部分(1000)的一端之间存在至少0.5mm的间隙，而在另一个实施例中，该间隙至少是1.0mm，在又另一个实施例中，该间隙不超过5.0mm。

如图22所示，沿杆身轴线从一端到另一端测量的紧固件(3500)长度小于尖端结合长度(3310)，在另一个实施例中小于根结合长度(3410)，在又另一个实施例中小于尖端结合长度(3310)和根结合长度(3410)中至少一个的长度的二分之一。紧固件(3500)可以设计为通过紧固工具结合，从而充分固定部件，在进一步实施例中，工具可以是扭矩限制工具，以便于防止用户令任一部件过紧并将其损坏，在另一个实施例中，紧固件(3500)设计为不使用工具就无法完全与联接器(3000)的其他部分中的至少一个结合，换言之，徒手无法完成这项工作。可以包括凸起或凹陷的一个或多个工具结合特征(3520)可以形成在紧固件(3500)的外表面上，从而与紧固工具上的互补结构相结合，如图22所示。

进一步地，紧固件(3500)可以合并有紧固件锥形部分(3510)，其可以与紧固件(3500)一体化，或者可以如图22所展示的作为单独部件。紧固件锥形部分(3510)具有从外表面到内表面测量得出的锥度角，锥度角为10-60度，在另一个实施例中为15-50度，在又另一个实施例中是20-45度。紧固件锥形部分(3510)提供了从根部分到尖端部分更平缓的过度，并且可以用来掩盖外径的变化并进一步分散应力。紧固件锥形部分(3510)的体积是紧固件(3500)体积的至少50％，但是质量不超过紧固件(3500)质量的25％。附加地，紧固件(3500)可以包括咬边(3530)以进一步分散应力并防止与锐利金属边缘相关联的应力升高。咬边(3530)与水平面呈至少15度的角度，该角度延伸过紧固件(3500)的厚度的至少25％。紧固件锥形部分(3510)实施例的另一个优势在于隐藏了咬边(3530)，在一些实施例中延伸进咬边(3530)中。该区发生尖端部分的显著弯折和紧固件(3500)的轻微弯折，因此避免突然的界面变化是优选的。紧固件锥形部分(3510)可以由非金属材料形成，并且还用来减弱跨越紧固件(3500)传输的震动。在一个实施例中，紧固件锥形部分(3510)由高弹性材料形成，其质量小于10克。

质量分布和所公开的刚度关系可以通过多种方法实现，其中一种方法中尖端部分(2000)可以是中空的，或者至少部分中空，其尖端部分侧壁厚度(2050)在最小尖端部分侧壁厚度和最大尖端部分侧壁厚度之间变化。在一个这种实施例中，最大尖端部分侧壁厚度比最小尖端部分侧壁厚度大至少25％。在另一个实施例中，最大尖端部分侧壁厚度比最小尖端部分侧壁厚度大25％-75％。再进一步地，在一个实施例中，与尖端部分(2000)结合的尖端联接器部分(3300)的侧壁厚度小于最大尖端部分侧壁厚度，在另一个实施例中，与根部分(1000)结合的根联接器部分(3400)的侧壁厚度小于最大根部分侧壁厚度。进一步地，在又另一个实施例中，最大尖端部分侧壁厚度大于根部分(4000)的一个部分的根部分侧壁厚度(4050)。

根部分(1000)可以具有恒定不变的外径(1070)，或者外径可以逐渐变小，带有或不带有阶梯均可；相似地，尖端部分(2000)可以具有恒定不变的外径(2070)，或者内径可以逐渐变小，带有或不带有阶梯均可。在一个实施例中，根部分(1000)和尖端部分(2000)的至少一个包括外径恒定不变的一部分，而在另一个实施例中，根部分(1000)和尖端部分(2000)均包括外径恒定不变的一部分。在一个实施例中，整个根部分(1000)具有恒定不变的外径，在另一个实施例中，尖端部分(2000)同时具有尖端部分锥形部段(2080)和尖端部分恒定直径部段(2090)，如图17所示，其中存在由尖端部分锥形部段(2080)分开的两个尖端部分恒定直径部段(2090)。在一个实施例中，尖端部分锥形部段(2080)的长度优选地大于尖端部分恒定直径部段(2090)或各部段的长度，而在另一个实施例中，尖端部分锥形部段(2080)的长度是尖端部分(2030)长度的50％-80％。无论锥形是否在根部分(1000)中、尖端部分(2000)中或二者中，在进一步的实施例中，该锥形使得外径变化至少5％(从最小外径测得)。

将外径的显著变化定位在刚度加强的位置能够显著影响杆身(100)的转折点位置。在一个这种实施例中，从根部分(1000)到尖端部分(2000)，杆身外径经过联接器(3000)处减少了至少15％，在另一个实施例中减少了至少20％，在又另一个实施例中减少了至少25％。然而，联接器(3000)处过于显著的杆身外径变化可以负面地影响杆身(100)的性能、耐用性和美观度。因此，在一个实施例中，从根部分(1000)到尖端部分(2000)，杆身外径经过联接器(3000)处减少不超过45％，在另一个实施例中不超过40％，在又另一个实施例中不超过35％。紧固件(3500)的外径可以逐渐变小，有助于视觉上掩盖杆身(100)外径的显著变化。

如先前所述，在具体区域内相对较短的长度上选择性地设计刚度突变可以带来理想的转折点。因此，沿着根部分(1000)和尖端部分(2000)的长度调整刚度突变的位置允许转折点定位的高灵活性。一个这种实施例在为高尔夫球员提供抗弯刚度和抗扭刚度均差距很大的两个不同尖端部分(2000)的同时，保持转折点位置的高度一致。在本实施例中，杆身在包括第一尖端部分时具有第一转折点距离，在包括第二尖端部分时具有第二转折点距离，不论第一尖端部分和第二尖端部分之间本文所公开的特性的变化，第二转折点距离处于第一转折点距离的5％内，在另一个实施例中处于3％内，在又另一个实施例中处于1％内。转折点距离是沿初始杆身轴线从杆身近端(120)到最大偏转点的距离。在前述实施例中，转折点距离不会显著变化，而在一个实施例中，相比于第二尖端部分，与转折点距离相关联的相对于初始杆身轴线的最大转折点偏转对第一尖端部分而言非常不同。事实上，在一个实施例中，与具有一个尖端部分的杆身相关联的最大转折点偏转比与具有一个不同的尖端部分的杆身相关联的另一个最大转折点偏转大至少10％，在另一个实施例中至少15％，在又另一个实施例中至少20％，然而，在另一系列实施例中不超过100％，在其他附加实施例中不超过90％和80％。

先前的实施例合并有具有相同长度的尖端部分，刚度突变有助于控制转折点定位，同时适应尖端部分长度高达20％的变化，然而在这些实施例中，第一转折点距离和第二转折点距离是从杆身远端(110)开始测量的，而不是从杆身近端(120)。在进一步的实施例中，转折点位于联接器边缘的6"内。通过提供具有不同尖端部分长度的至少两个尖端部分，各个套件实施例允许用户分析转折点定位的影响，两个尖端部分包括一个长尖端部分，其长度比短尖端部分长至少15％，在另一个实施例中至少25％，在又另一个实施例中至少35％。两个不同长度的尖端部分可以具有相同的抗弯刚度分布和/或抗扭刚度分布。在另一个实施例中，长尖端部分比短尖端部分长度长不超过75％，在又另一个实施例中不超过65％，在还另一个实施例中不超过50％。

参考图19(A)到19(D)，一个实施例具有以下至少一个：(a)最小第一尖端部分抗弯刚度，以及(b)最小第二尖端部分抗弯刚度，其比根部分的一部分的根部分抗弯刚度小至少30％，最大根部分抗弯刚度不超过最大杆身抗弯刚度的70％。在又进一步的实施例中，至少一个：(a)最小第一尖端部分抗弯刚度和(b)最小第二尖端部分抗弯刚度比根部分的一部分的根部分抗弯刚度小至少50％，最大根部分抗弯刚度不超过最大杆身抗弯刚度的55％，以及至少一个：(a)最大第一尖端部分抗弯刚度和(b)最大第二尖端部分抗弯刚度的是最大根部分抗弯刚度的至少30％。

相似地，另一个实施例具有以下至少一个：(a)最小第一尖端部分抗扭刚度，以及(b)最小第二尖端部分抗扭刚度，其比根部分的一部分的根部分抗扭刚度小至少30％，最大根部分抗扭刚度不超过最大杆身抗扭刚度的70％。在又进一步的实施例中，至少一个：(a)最小第一尖端部分抗扭刚度和(b)最小第二尖端部分抗扭刚度比根部分的一部分的根部分抗扭刚度小至少50％，最大根部分抗扭刚度不超过最大杆身抗扭刚度的55％，以及至少一个：(a)最大第一尖端部分抗扭刚度和(b)最大第二尖端部分抗扭刚度是最大根部分抗扭刚度的至少60％。附加地，在一个具体实施例中，杆身抗弯刚度沿杆身长度的至少10％恒定不变，杆身抗扭刚度沿杆身长度的至少10％恒定不变。

如图23(A)到23(D)的实施例中所示，抗弯刚度和抗扭刚度在杆身近端(120)和刚度最大处之间的绝大部分杆身上变化，而抗弯刚度和抗扭刚度在刚度最大处和杆身远端(110)之间的绝大部分杆身上恒定不变。在进一步的实施例中，抗弯刚度和抗扭刚度在位于杆身近端(120)和刚度最大处之间杆身的一部分上变化少于70％，在另一个实施例中少于60％，在又另一个实施例中少50％。然而，抗弯刚度在位于杆身近端(120)和刚度最大处之间的杆身的一部分上变化至少5％。

以上公开中的任一个可以合并到针对使高尔夫球员适应高尔夫球杆身的方法以及销售高尔夫球杆身的方法和构造或组装高尔夫球杆身的方法的实施例中。在一个实施例中，在整个公开中使用的对“套件”的引用包括作为单个销售单元一起销售的部件系统，例如一起包装在单个盒子中时，然而，“套件”还包括这些部件可以一起试用和/或购买的情况，尽管这些部件最终会单独购买，甚至从不同的地点或源头购买。

例如，可以是包含多个尖端部分和/或多个根部分的零售展示的情况，用户或专业健身者可以从中混合和匹配部件以进行实验和/或单独购买部件以构建单个杆身，即使是远程下单和组装也可以。例如，高尔夫球零售商可以有各种各样的部件，至少包括多个不同的尖端部分，潜在用户或专业健身者可以将它们组合并组装成高尔夫球杆身，优选地在一定的适应协助下(无论是来自专业人士、说明书、应用程序或其他软件系统)。潜在用户之后可以将组装好的高尔夫球杆身附接到球杆头，以创造出高尔夫球杆，之后将该高尔夫球杆带进击打区，从而通过击打多个高尔夫球来评估该组合。潜在用户可以对不同的部件组合多次重复该过程，直到他们获得最适合他们的挥杆和理想球飞行特点的组合。软件系统可以基于系统接收自飞行监视器或其他球飞行记录或模拟设备的数据，利用部件组合推荐来指导潜在用户，例如，基于不同的抗弯和/或抗扭刚度特性，系统可以分析收集的数据，并且识别和可选择地推荐不同的尖端部分，这些特性有助于用户更有可能产生与用户选择的目标球飞行特点更相似的试验数据。潜在用户之后仅购买组装他们理想的组合所必须的那些部件，并且订购由可以远程组装后邮寄给用户的优选部件构成的杆身。因此，在本实施例中，用户购买的套件不包含构建高尔夫球杆所需的至少一个部件的多个版本，然而，至少一个必需部件有多个版本供潜在用户选择和/或实验和/或购买或订购。因此，在一个实施例中，套件可以是零售展示或者甚至是自助服务。进一步地，在线订购系统仍然起到所公开的套件的作用，允许用户从至少一个必需部件的多个版本中进行选择并且购买创造最终杆身所必需的其他部件，不论一次性一起购买还是分次单独购买。

一个实施例包含以下步骤：(a)从多个不同尖端部分中选择第一尖端部分；(b)组装包括选定的第一尖端部分的第一杆身；(c)将球杆头接合到第一杆身以创造第一高尔夫球杆；(d)利用第一高尔夫球杆击打多个高尔夫球，收集与第一高尔夫球杆相关联的多个球飞行数据；(e)基于多个球飞行数据中的至少一个，从多个不同尖端部分中选择第二尖端部分；(f)从第一杆身上移除球杆头和第一尖端部分，安装第二尖端部分，创造第二杆身；(g)将球杆头接合到第二杆身，创造第二高尔夫球杆；以及(h)利用第二高尔夫球杆击打多个高尔夫球，收集与第二高尔夫球杆相关联的多个球飞行数据。软件系统可以分析第一球飞行数据和第二球飞行数据，以及准备两个高尔夫球杆的结果之间的可视化比较。进一步地，系统可以推荐两者之间建议的尖端部分，或者建议尝试第三尖端部分并重复该过程。方法还可以包括基于与第一高尔夫球杆相关联的球飞行数据和与第二高尔夫球杆相关联的球飞行数据的比较选择优选的部件组合的步骤，并且还可以包括决定购买的步骤。

这些步骤中的任一个或者全部可以在虚拟或模拟环境中发生。例如，潜在用户可以上传自己的挥杆视频，或者代表自己挥杆的数据到计算机系统。软件系统可以评估挥杆，以及包括挥杆速度和加速度分布以及攻击角度的属性，并且建议最佳的部件组合，从而产生量身定制的优选高尔夫球杆身，根据评估的高尔夫挥杆实现最佳性能。在进一步的实施例中，系统可以模拟多个杆身，为每个杆身确定模拟的性能特点，并且为潜在用户显示模拟的性能特点，以便于潜在用户可以看到该组合如何影响模拟的球飞行。软件系统还可以包括评估球飞行数据的步骤，球飞行数据包括由诸如SkyGolf SkyTrak、Rapsodo、FlightScope Mevo、Voice Caddie SC300和等效物等的市售系统收集的任一或全部数据。

附加地，公开的可互换尖端部分实施例和方法可以用在创造一体复合高尔夫球杆杆身的过程中，该杆身拥有与具体用户高尔夫球挥杆最为匹配的抗弯刚度分布和抗扭刚度分布。换言之，在一个实施例中，可互换尖端部分杆身系统用在适应过程中，通过实验识别优选的抗弯刚度分布和抗扭刚度分布，其之后会提供到制造工厂以构造具有优选抗弯刚度分布和抗扭刚度分布的一体复合高尔夫球杆杆身，该杆身可以通过预浸料铺层、各个层和/或片的定向、纤维的材料特性和/或树脂的树脂含量和材料特性的组合来实现，仅举几例。因此，本发明包括合并有公开的抗弯或抗扭刚度分布中任一个的一体高尔夫球杆杆身，其在一个实施例中在超过杆身长度的至少70％上均匀地变细，在进一步的实施例中完全不存在任何传统杆身“阶梯”，其中外径变化超过1mm。

进一步地，一些公开的实施例关注于联接器(3000)上，其构造为可释放地接合根部分(1000)和尖端部分(2000)，另一系列的实施例可以合并有中段部分和第二联接器。在这些实施例中，联接器(3000)可释放地接合尖端部分(2000)和中段部分，而第二联接器可释放地接合中段部分和根部分(1000)。在一个实施例中，中段部分的抗弯刚度和抗扭刚度在位于联接器之间的杆身的一部分上变化小于70％，在另一个实施例中小于60％，在又另一个实施例中小于50％。然而，在另一个实施例中，抗弯刚度在位于联接器之间的杆身的一部分上变化至少5％，在另一个实施例中至少10％，在又另一个实施例中至少15％。这些实施例在具体区域内相对较短的长度上选择性地设计刚度突变以进一步带来理想的转折点定位。这与传统的杆身设计相反，传统杆身设计力求在整个长度上实现平稳的刚度过渡，并且将刚度的突变描述为不理想的。进一步地，对于一些挥杆类型，在具体区域内相对较短的长度上的刚度突变带来更高效的能量传递。

在一个这种实施例中，第二联接器处的杆身抗弯刚度在不长于杆身长度(130)的15％的距离上超过了125N*m

在进一步的实施例中，尖端部分或根部分中至少一个包含具有填充材料的部分，以使得垂直于杆身轴线的横截面完全被填充材料占据，这并不是说填充材料可以不包含空隙或气穴，因为在某些实施例中填充材料确实包含。尖端部分、根部分或整个杆身的中空部分可以部分地或全部地填充有弹性聚合物或高弹性材料(例如，粘弹性尿烷聚合物材料)、热塑高弹性材料(TPE)、热塑聚氨酯材料(TPU)和/或其他合适类型的材料以减震、隔离震动和/或减轻噪音。另一个实施例合并有聚合物材料，例如乙烯共聚物材料，以在高尔夫球杆头击中高尔夫球时减震、隔离震动和/或减轻噪音。实施例包括高密度乙烯共聚物离聚物、改性脂肪酸乙烯共聚物离聚物、高度非晶态乙烯共聚物离聚物、乙烯酸丙烯酸脂三元共聚物的离聚物、包括镁离聚物的乙烯共聚物、可以用在传统注塑装备以创造各种形状的可注塑乙烯共聚物、可以用在传统挤压装备中以创造各种形状的乙烯共聚物，和/或具有与热固聚丁二烯橡胶相似的高压缩性和低弹性的乙烯共聚物。进一步的实施例可以合并有聚合材料和由玻璃、陶瓷和/或塑料制成的多个微气泡，本文中也称为微型中空珠。与聚合材料合并时，微气泡用于两个目的：(1)用空气代替弹性体以减轻整体填充重量，从而降低材料的比重；以及(2)提高填充材料的孔隙度，允许聚合材料中微孔的形成。微孔是小气穴，其允许聚合物弯折，同时保持聚合物本身提供的声音优化，例如降低分贝水平和声音持续时间。聚合材料优选地是弹性体，例如泊松比0.00-0.50、或更优选为0.40-0.50的聚氨酯或硅树脂，而微气泡优选地以D50微米测量，其是测量样品的中等粒径，每个微气泡的直径为大约18-50微米。在一个实施例中，填充材料的肖氏硬度处于大约A20到D90的范围内。例如，填充材料可以是丙烯酸环氧树脂。其他填充材料实施例包括聚氨酯橡胶、聚氨酯、离聚物、弹性体、硅树脂、橡胶和其他相似材料。又进一步的实施例合并有硬度小于尖端部分或根部分的填充材料，并且可选地包括弹性材料，例如聚合材料、天然橡胶或人造橡胶、聚氨酯、热塑聚氨酯材料(TPU)、开孔或闭孔泡沫、硅胶、金属泡沫、粘弹材料或树脂。在一个实施例中，填充物材料的密度小于0.9g/cc，在其他实施例中小于0.75g/cc、0.60g/cc和0.45g/cc。

对本领域技术人员来说，对本文公开的优选实施例的许多改动、修改和变型是显而易见的，其全部预期和设想为处于本发明的精神和范围内。例如，尽管已经详细描述了具体实施例，本领域技术人员将理解，前述实施例和变型可以修改为合并各种代替物代替物和/或附加或替代材料，元件的相对设置和尺寸构造。因此，尽管本文仅描述了本发明的少数变型，应当理解的是，这些附加修改和变型以及其等效物的实践处于如以下权利要求所限定的本发明的及精神和范围内。以下权利要求中的所有器件或步骤加上功能元件的对应结构、材料、动作及其等效物意图包括用于与其它要求保护的元件组合地执行功能的任何结构、材料或动作，如特别地要求保护的那样。