一种考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法

摘要

本发明提供一种考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法，属于电力市场领域。本发明的方法包括：建立考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型；使用负荷权重型的分布式平衡节点的修正方法修正节点电价模型；然后，利用基于二阶锥的松弛方法处理修正后的节点电压模型，求解模型并计算节点电价，保证电价结果最优；最后，将节点电价与系统参数代入提出的精确松弛的充分条件，验证电价计算结果的合理性。本发明方法科学测算节点电价，适应现货市场快速出清和精确求解的实际需求，有助于提高电力用户参与现货市场的积极性，有助于提升电力现货市场的资源配置效率，对我国电力现货市场的定价机制具有实用价值。

说明书

技术领域

本发明属于电力市场领域，尤其涉及考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法。

背景技术

在双碳目标的驱动下，电力现货市场将在高比例新能源的消纳中发挥重要作用。在现货市场的建设中，电价被称为市场的“温度计”，因此以节点电价为核心的定价机制是研究的重点。但是现阶段，如何建模节点电价的网络损耗部分仍然存在问题。最精确的交流最优潮流建模方法在收敛性、计算速度上无法适应实际市场需求，而基于直流最优潮流的经典模型不考虑网损，部分改进模型虽然将线性网络损耗纳入模型，但在计算精度上无法适应实际市场需求。因此，非线性地在直流最优潮流框架中考虑网络损耗，最能适应实际现货市场定价机制中对节点电价计算速度和精度的需求。

但是，在直流最优潮流框架中非线性地考虑网络损耗时，仍然存在三方面的问题：其一，节点电价的多解性。传统的方法采用单独的平衡节点，当平衡节点改变时，会出现不同的节点电价计算结果。由于平衡节点缺乏物理意义，它可以被任意地选择，因此不能确定何种节点电价结果最可行，而这将导致市场公平性方面的争议。其二，节点电价模型非凸。非凸的模型在求解时可能陷于局部最优解而非全局最优解，从而导致各个节点电价偏高，降低现货市场的资源配置效率。其三，节点电价结果不合理。节点电价模型被凸化后，可能产生松弛间隙，使得电价求解结果不可行、不可信。

发明内容

为了克服上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法，该方法既保证电价结果不随平衡节点的选择而改变，使节点电价不易引起电力用户的争议，又保证电价模型收敛于全局最优点，并通过后验性的充分条件验证电价结果的合理性，对我国电力现货市场的定价机制完善具有实用价值。

本发明的技术方案：

为达到上述目的，本发明提供一种考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法，包括：

1)建立考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型，得出一个节点电价模型，该模型具有特殊的结构，能够实施基于二阶锥松弛的求解策略；

2)提出负荷权重型的分布式平衡节点方法，修正步骤1)的节点电价模型，修正后的节点电价模型能够避免由平衡节点选择导致的节点电价多解问题，从而避免市场公平性争议；

3)利用基于二阶锥松弛的求解策略处理步骤2)修正后的节点电价模型，使用处理后的节点电价模型求解模型并计算节点电价，能够保证电价结果的全局最优性；

4)获取步骤3)的节点电价计算结果及系统参数，代入精确松弛的充分条件，验证电价计算结果的合理性。

进一步地，步骤1)所述的建立考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型包括：

Ⅰ.在直流最优潮流框架下，以非线性方式建模网络损耗，其表达式为：

其中P

Ⅱ.将式(1)构建的网络损耗作为等效负荷，纳入直流最优潮流的功率平衡方程，得到考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型，该模型以系统发电成本最小为目标，在包括非线性网络损耗的功率平衡约束、发电机运行约束、安全传输约束的限制下，寻找最优解：

其中P是各发电机出力，Q

进一步地，步骤2)所述的负荷权重型的分布式平衡节点方法，修正步骤1)的节点电价模型包括：

a)根据各负荷节点的负荷大小，建立负荷权重因子：

其中，

b)利用负荷权重因子，修正功率转移分布因子矩阵：

其中，

c)将式(3)代入到(4)式中，求得

d)将步骤1)中的功率转移分布因子矩阵H替换为式(4)，完成负荷权重型的分布式平衡节点修正。

进一步地，步骤3)所述的利用基于二阶锥松弛的求解策略处理步骤2)的节点电价模型是基于二阶锥松弛方法处理式(2)的考虑网络损耗的功率平衡约束，将其放松为：

式(6)的不等式约束是旋转二阶锥约束，将凸化原非凸的节点电价模型，保证节点电价模型收敛于全局最优解。

进一步地，步骤3)所述的节点电价，其表达式为：

其中LMP是各节点的节点电价构成的向量，λ

进一步地，步骤4)所述的代入精确松弛的充分条件，验证电价计算结果的合理性包括以下步骤：①根据金融输电权交易提取各个节点的阻塞电价，系统未开展金融输电权交易时，提取各个节点电价的阻塞电价部分：

其中LMP

②将电价求解结果代入以下三种充分条件，如果满足任意三种充分条件之一，则表明求解结果合理。

进一步地，步骤4)所述的松弛精确的充分条件存在三种形式：即系统不阻塞；或系统阻塞但边际机组报价大于阻塞电价；或以负荷为权重的节点电价的加权和不为零。将步骤3)的节点电价和系统参数代入上述充分条件，若满足任意一种，则表明电价求解结果合理。

本发明的有益效果体现在：

(1)本发明提出了一种考虑网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法，该方法通过在直流潮流框架下，以非线性方式建模网络损耗，将构建的网络损耗作为等效负荷，纳入直流最优潮流的功率平衡方程，得到考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型，通过考虑非线性网络损耗，提升直流最优潮流模型的计算精度；使得该方法能够有效地兼顾节点电价的精确性和求解速度，适应电力现货市场快速出清和精确计算电价的实际需求。

(2)本发明通过建立负荷权重因子、修正功率转移分布因子矩阵等使用负荷权重型的分布式平衡节点方法对节点电价模型进行修正，使得本发明的方法解决了针对平衡节点可能引起的市场公平性争议，科学地提供电力用户的定价机制，避免电力现货市场的电价多解性，有利于提高用户参与电力现货市场的积极性，有利于为电力中长期市场的交易电价提供正确的经济信号。

(3)本发明中利用基于二阶锥松弛的求解策略处理节点电价模型，使得该方法能够通过电价模型的凸化，保证系统发电成本最低；此外，本发明还通过将节点电价代入精确松弛的充分条件进行验证，科学验证电价结果的合理性，有利于提升电力现货市场的资源配置效率，对我国电力现货市场的定价机制完善具有实用价值。

附图说明

图1为考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的电价计算方法流程图；

图2为本发明设计方法与交流最优潮流电价求解时间比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一、考虑非线性网络损耗和分布式平衡节点的节点电价计算方法通过以下步骤实现：

(1)考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型

系统网络损耗是各个线路上耗散的热功率。因此直流潮流框架下，以非线性方式建模网络损耗，其表达式为：

其中P

将式(1)构建的网络损耗作为等效负荷，纳入直流最优潮流的功率平衡方程，得到考虑非线性网络损耗的改进直流最优潮流模型，该模型以系统发电成本最小为目标，在包括网络损耗的功率平衡约束、发电机运行约束、安全传输约束的限制下，寻找最优解：

其中P是各发电机出力，Q

通过嵌入基于线路潮流和电阻的非线性网络损耗表达式：(CP-D)

首先根据各负荷节点的负荷大小，建立负荷权重因子：

其中

然后利用负荷权重因子，修正功率转移分布因子矩阵：

其中

将式(4)代入模型(2)中完成负荷权重型的分布式平衡节点修正。至此，与平衡节点选择有关的部分唯一确定。节点电价由系统总发电成本对节点负荷的导数确定，其表达式为：

其中λ

(3)基于二阶锥松弛方法的节点电价模型凸化方法

首先基于二阶锥松弛方法处理模型(2)的功率平衡约束，放松为：

上述不等式约束是旋转二阶锥约束，将凸化原非凸的节点电价模型，保证节点电价模型收敛于全局最优解。

(4)松弛精确的充分条件

电价模型被凸化后，可能产生松弛间隙，使得最小成本只是原模型的下界，电价求解结果不可行、不可信，因此需要通过充分条件验证电价结果的合理性。

首先根据金融输电权提取各个节点的阻塞电价。系统未开展金融输电权交易时，提取各个节点电价的阻塞电价部分：

将电价求解结果代入以下三种充分条件，如果满足任意充分条件之一，则表明求解结果合理。

1)系统无阻塞

若式(7)计算的各节点阻塞电价均为零，则节点电价计算结果合理。实际情况下，高电压输电系统易满足该充分条件。

2)系统阻塞，但边际机组的报价大于阻塞电价

本条件适用于系统阻塞的情况，即式(7)提供的节点阻塞电价不全为零时。

首先从凸化后的节点电价模型的求解结果中提取边际机组，满足出力不等于其上限或下限：

其中G＝{1,2,...,N

最后，比较上述机组的报价与阻塞电价的大小，若报价大于阻塞电价，则节点电价计算结果合理。实际情况下，中低电压的输配电网络易满足该充分条件。

3)以负荷为权重的节点电价的加权和不为零

首先将各节点的电价按照负荷权重因子加权，获得节点电价的加权和：

若式(9)得到的节点电价加权和不为零，则节点电价计算结果合理。该充分条件适用于所有阻塞与非阻塞系统。上述步骤的全流程如图1所示。

二、算例分析

1)电价精度分析

以MATPOWER7.1中的IEEE-24节点电力系统为例，用本发明所设计方法计算各节点电价，与单平衡节点方法的电价、交流最优潮流测算的精确电价比较，如表1所示。

表1各节点的电价比较

由表1可得，单平衡节点方法的电价波动最大达到3.14％(节点22)。本发明设计方法相比单平衡节点方法，电价不具波动性，且贴近精确电价。在实际现货市场中，电价不随平衡节点的任意选择而波动，不易引发市场公平性争议，有利于提高用户参与的积极性。

再测算各节点的阻塞电价，得到各节点的阻塞电价为0，表明系统不阻塞，满足充分条件1，因此电价结果合理。

2)电价计算速度分析

遍历MATPOWER7.1中的IEEE-6节点、9节点、14节点、24节点、30节点、39节点、57节点、118节点、200节点、500节点、2000节点、2383节点、2736节点、2746节点与3120节点的电力系统，将系统从小至大编号，并将本发明设计方法与具有最佳精度的交流最优潮流比较，测算求解时间(其中，14节点、57节点和118节点算例的传输线热极限未指定，因此分别设置为0.15、0.10和0.05倍的系统总负荷大小)，结果如图2所示。图2中，当系统规模较小时(200节点及以下)，两类方法的计算速度相近。但当系统规模增大到500节点及以上时，交流最优潮流方法的求解时间随系统规模迅速增大，在3120节点系统达到20秒以上，但本发明设计方法的求解时间则相对增长缓慢，即使在3120节点系统也仍保持在1秒左右。由于实际电力系统规模更大、节点数量更多，因此交流最优潮流方法在实际现货市场节点电价计算中，可能无法适应实时市场每5分钟出清一次的系统需求。相比而言本发明设计方法的计算速度快，更能适应实际应用需求。

3)电价合理性分析

遍历MATPOWER7.1中的IEEE-6节点、9节点、14节点、24节点、30节点、39节点、57节点、118节点、200节点、500节点、2000节点、2383节点、2736节点、2746节点与3120节点的电力系统，测算系统满足充分条件的情况，其结果如表2所示。

表2系统满足充分条件的情况

表2的结果中，充分条件1和充分条件2未出现同时满足或不满足的情况，这是因为一方面，充分条件1是系统不阻塞，而充分条件2的前提是系统阻塞，由于系统不能同时出现阻塞和非阻塞情况，因此不能同时满足；而二者同时不满足只可能为系统阻塞但边际机组报价小于阻塞电价的情况，在测试的MATPOWER7.1的各算例中未出现。表2的结果表明，本发明设计中的二阶锥松弛策略对测试的算例系统都保持精确，其电价结果合理，说明了本发明设计的二阶锥松弛策略的适用于不同系统规模、不同阻塞程度的系统，能够适应我国实际电力现货市场建设中的应用需求。