一种污水处理厂脱氮除磷工艺中参数敏感性分析方法

摘要

本发明公开了一种污水处理厂脱氮除磷工艺中参数敏感性分析方法，包括以下步骤：建立污水处理系统的预测模型；定义输入空间，根据输入数据确定参数的变化范围；频率集设计，根据输入参数维度选择频率集W并计算样本容量N；数据采样，通过搜索曲线，产生服从均匀分布的输入样本；参数敏感性分析，通过计算系统输出的r阶矩，推导出系统输出方差的估计值

说明书

技术领域

本发明涉及污水处理及防治领域，尤其涉及一种污水处理厂脱氮除磷工艺中参数敏感性分析方法。

背景技术

全局敏感性分析可用于量化模型参数对诸如污水处理厂(WWTP)等工程系统性能输出的影响，对系统输入参数进行敏感性分析，能够将系统输出不确定性的来源分配至各输入参数、识别对污水生化处理过程中脱氮除磷和出水指标有重要影响的因素，并促进对系统结构和系统行为的理解，最终指导系统的日常运行及设计优化工作。但由于这类系统及其模型越来越复杂，执行全系统范围的模拟需要明显更长的处理时间，这使得使用传统的基于蒙特卡罗(Monte Carlo)的方法来计算敏感度不切实际，将造成巨大的计算成本。

发明内容

为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种污水处理厂脱氮除磷工艺中参数敏感性分析方法。

本发明所采用的技术方案是：

一种污水处理厂脱氮除磷工艺中参数敏感性分析方法，包括以下步骤：

建立污水处理系统的预测模型，所述预测模型用于预测污水处理系统的出水水质；

定义输入空间，根据输入数据确定参数的变化范围；

频率集设计，根据输入参数维度选择频率集W并计算样本容量N；

数据采样，通过搜索曲线x

参数敏感性分析，通过计算系统输出的r阶矩，推导出系统输出方差的估计值

进一步地，所述建立污水处理系统的预测模型，包括：

A1、数据归一化；

A2、网络初始化：根据输入数据x、输出数据y确定网络输入层单元个数n、隐含层单元个数l、输出单元个数m，初始化输入层与隐含层神经元间的权值ω

A3、计算隐含层输出H

式中，x

A4、计算输出层输出O

式中，H

A5、计算网络预测误差E

E

式中，E

A6、更新网络连接权值ω

ω

式中，η为学习速率，t为时间，ω

A7、更新网络节点阈值a

b

式中，t为时间，η为学习速率，ω

A8、判断算法迭代过程是否结束，若未结束则返回步骤A3；

A9、将预测数据带入模型，计算模型决定系数，若不满足预设的精度要求，则返回步骤A2重新训练模型。

进一步地，搜索曲线采样产生的数据边界由输入数据的最大值和最小值确定，记训练所得预测模型为：

y＝f(x)

其中，x＝(x

进一步地，当且仅当所使用的频率集不相称时，搜索曲线可以任意逼近输入域中的任何点，选择ω

式中，r

进一步地，为了保证周期序列的离散傅里叶变换不会产生混叠现象，以及保证M阶谐波不产生干涉，采用FAST方法进行参数敏感性分析需要的最小样本量为：

N＝2Mω

式中，N为最小样本量，ω

进一步地，FAST方法通过辅助变量s搜索输入空间Ω，搜索曲线由如下参数方程定义：

其中，x

进一步地，当满足

其中，x

进一步地，系统输出的r阶矩

系统输出方差的估计值

进一步地，将f(s)分解为傅里叶级数形式，有：

式中：A

由于f(s)为实函数，式中的傅里叶系数满足：

A

傅里叶级数展开的频谱定义为C

式中：Z

进一步地，将f(s)的傅里叶级数分解式代入系统输出的r阶矩公式中，根据三角函数系的积分特性推导得到：

进一步得到系统输出的方差为：

推导得到的各不确定参数x

本发明的有益效果是：本发明通过将FAST敏感性分析与机器学习方法相结合，所提出的框架有助于对污水处理厂(WWTP)等复杂过程系统的不确定性参数进行高效的敏感性区分。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。

图1是本发明实施例一中A2O工艺参数敏感性分析方法的流程图；

图2是本发明实施例一中平均出水总氮浓度预测模型的预测值与实际值对比示意图；

图3是本发明实施例一中神经网络预测误差的百分比示意图；

图4是本发明实施例一中参数一阶敏感性指标随样本容量N的变化收敛情况示意图；

图5是本发明实施例一中样本容量N＝6289时输入参数敏感度示意图；

图6是本发明实施例二中参数一阶敏感性指标随样本容量N的变化收敛情况示意图；

图7是本发明实施例三中参数一阶敏感性指标随样本容量N的变化收敛情况示意图；

图8是本发明实施例四中参数一阶敏感性指标随样本容量N的变化收敛情况示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的组件或具有相同或类似功能的组件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或组件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。

术语解释：

A2O工艺：A2O法又称AAO法，是英文Anaerobic-Anoxic-Oxic第一个字母的简称(厌氧-缺氧-好氧法)，是一种常用的污水处理工艺，可用于二级污水处理或三级污水处理，以及中水回用，具有良好的脱氮除磷效果。

面对污水处理系统复杂的模型结构，及其非线性、多变量、大迟滞等特点，通过引入机器学习方法建立系统的替代模型将大大节约计算成本，让全局敏感性分析方法变得更具有操作性。傅里叶幅度敏感性测试(Fourier amplitudes sensitivity test，FAST)属于基于方差分解的敏感性分析方法，通过计算单个参数造成的模型输出的方差与整个模型方差的比值，根据贡献度大小来衡量参数的一阶敏感性。相比蒙特卡罗方法，FAST方法采样速度更快，不受模型结构影响。

实施例一

本实施例提出了一个系统的框架来构建和验证高精度的预测模型，以对复杂WWTP模型(Waste Water Treatment Plant)进行高效的FAST敏感性分析，如基准模拟模型No.2(BSM2)。其过程是：首先，对BSM2模型仿真得到数据进行归一化，用BP神经网络对输入输出数据进行拟合，直至训练得到满足R

如图1所示，本实施例提供一种污水处理厂脱氮除磷工艺中参数敏感性分析方法，包括以下步骤：

S1、建立所面向的工程系统的元模型(即预测模型)。步骤S1具体包括以下步骤：

步骤1：数据归一化。通过将从BSM2模型仿真得到的输入输出数据进行预处理，减小各维数据之间的数量级差别，避免由于数量级别较大而造成的网络预测误差。

x

y＝(Y-Y

式中：X

步骤2：网络初始化。根据输入输出数据x、y确定网络输入层单元个数n、隐含层单元个数l、输出单元个数m，初始化输入层与隐含层神经元间的权值ω

步骤3：计算隐含层输出H

式中，x

步骤4：计算输出层输出O

式中，H

步骤5：计算网络预测误差E

E

式中，E

步骤6：更新网络连接权值ω

ω

式中，η为学习速率，t为时间，ω

步骤7：更新网络节点阈值a

b

式中，t为时间，η为学习速率，ω

步骤8：判断算法迭代过程是否结束，若未结束则返回步骤3；

步骤9：将预测数据带入模型，计算模型决定系数，若不满足精度要求，则返回步骤2重新训练模型。

S2、定义输入空间。

根据输入数据确定参数的边界。记训练所得元模型为：

y＝f(x)

其中，x＝(x

S3、频率集设计。

当且仅当所使用的频率集不相称时，搜索曲线可以任意逼近输入域中的任何点，通常选择ω

式中，r

为了保证周期序列的离散傅里叶变换不会产生混叠现象，以及保证M阶谐波不产生干涉，FAST方法进行参数敏感性分析需要的最小样本量为：

N＝2Mω

式中，N为最小样本量，ω

S4、数据采样。

FAST方法通过辅助变量s搜索输入空间

其中，x

当满足

其中，x

S5、参数敏感性分析。

将采样所得数据结合元模型进行FAST参数敏感性分析，进而得出各参数的一阶敏感性指标。系统输出的r阶矩为：

系统输出方差的估计值

将f(s)分解为傅里叶级数形式，有：

式中：A

由于f(s)为实函数，式中的傅里叶系数满足：

A

傅里叶级数展开的频谱定义为C

式中：Z

进一步得到系统输出的方差为：

结合上式推导得到的各不确定参数x

本实施例中以国际水协提供的BSM2基础仿真模型对污水厂的污水处理过程进行了全工艺的模拟，其中选用进行分析的工艺参数如表1所示，选取平台第20天至50天的仿真数据，采样间隔为每天92个样本，共2760组数据作为建立模型所用的数据集，数据集的统计见表2。

表1：工艺参数

表2：参数统计分布

如图1所示，基于BP(Back Propagation Neural)神经网络的污水处理系统出水水质预测模型及厌氧-缺氧-好氧(Anaerobic-Anoxic-Oxic，A2O)工艺参数敏感性分析方法大致分为两个部分，第一部分是将从BSM2模型仿真得到的输入和输出数据通过BP神经网络建立元模型(原模型的替代模型)，第二部分是将建立好的元模型结合傅里叶振幅测试方法(FAST方法)通过采样计算得出每个参数的一阶敏感性指标。具体步骤如下：

1)元模型的建立

按照4：1的比例将2760组数据划分为训练集和测试集，其中训练集用来优化神经网络的结构参数，测试集用来测试预测模型的泛化能力，建立模型前将数据进行归一化处理，归一化后数据分布区间为[-1,1]，根据输入参数个数隐含层节点数量选取为19。训练测试得到模型预测效果和预测误差的百分比分别如图2、图3所示。

根据预测结果计算得到决定系数R

2)BSM2模型参数全局敏感性分析

选取模型输入参数：SNH-Qint，SNO-Qint，Qint，SNO-ref，SO-ref，SNH-r5，SNO-r5，SNH-r6，SNO-r6作为自变量，出水平均总氮浓度(totalNevec)作为因变量，基于BP神经网络出水平均总氮浓度预测模型，进行FAST敏感性分析，相同条件下通过改变采样数量求解得到各个参数的一阶敏感度变化情况如表3所示，将表中数据进行绘制得到图4。从图4可见当采样数为N＝2289时，各参数FAST敏感性指标已经能够稳定收敛。

表3：不同采样数下各参数一阶敏感性指标

通过分析可得敏感度从大到小依次为：SNH-r6、SNH-Qint、SNH-r5、SNO-Qint、SNO-r6、SNO-r5、SO-ref、SNO-ref、Qint。从图5可见，通过敏感性分析筛选出了对出水平均总氮浓度影响最显著的变量分别是SNH-r6、SNH-Qint、SNH-r5，分别对应BSM2仿真模型中，六号好氧池出口、内回流、及五号好氧池出口的铵根离子和氨氮浓度。从分析结果可知，在A2O工艺中铵根离子和氨氮浓度对出水总氮起主要影响，故可在影响最为显著的5、6号池出口位置及内回流增加控制作用，以提高系统对总氮去除的控制能力。

实施例二

仍然采用实验实施例一中用于BP神经网络训练的输入数据，不同的是将出水平均总磷浓度的数据替换原先用于训练的输出数据，接着通过训练使得模型决定系数R

从图6的实验结果看，各输入参数按图例顺序敏感度从大到小依次为：SNO-Qint、SNO-r6、SNH-Qint、SNH-r6、Qint、SNH-r5、SO-ref、SNO-r5、SNO-ref，其中输入参数SNO-Qint、SNO-r6、SNH-Qint、SNH-r6、Qint对出水平均总磷浓度影响较为显著。在A2O工艺中当硝酸根离子浓度过高时，缺氧池中进行反硝化反应会消耗更多的碳源，进而对厌氧池中聚磷菌释磷过程产生影响。结果中内回流和6号池出口中的硝酸盐和亚硝酸盐态氮浓度(SNO)敏感度显着大于其它输入参数，所得结果与实验预期结果相一致。

实施例三

仍然采用实验实施例一中用于BP神经网络训练的输入数据，不同的是将出水平均总凯氏氮浓度的数据替换原先用于训练的输出数据，同理训练得到精度是决定系数R

从图7的实验结果看，各输入参数按图例顺序敏感度从大到小依次为：SNH-r6、SNH-Qint、SNH-r5、SNO-r6、SNO-r5、SNO-ref、SNO-Qint、SO-ref、Qint，其中SNH-r6敏感度最为显著，其次为SNH-Qint、SNH-r5，其余参数区分度不够明显。

实施例四

仍然采用实验实施例一中用于BP神经网络训练的输入数据，不同的是将出水平均总化学需氧量浓度的数据替换原先用于训练的输出数据，同理训练得到精度是决定系数R

从图8的实验结果看，各输入参数按图例顺序敏感度从大到小依次为：SNO-r6、SNO-r5、SNH-r6、SNH-r5、SNO-Qint、SNH-Qint、SO-ref、Qint、SNO-ref，样本容量N从2289至6289变化过程中，各参数敏感度值收敛，选取样本容量N＝6289时各参数的一阶敏感性指标进行分析，得到对totalCODevec影响较为显著的变量是SNO-r6、SNO-r5、SNH-r6、SNH-r5、SNO-Qint。

通过以上实施例可以看出，在保证所建立的模型精度的情况下，通过机器学习方法建立元模型的方式避免了多变量的复杂非线性系统的辨识和数学建模过程，同时简化了系统结构和输入参数维度，大大提高了运行效率。由于框架是灵活的，通过替换不同的输出数据及其相关参数的输入数据，便可计算出各参数对所选输出的敏感程度，因此可进一步推广到其它工程当中。若是所建立的模型精度不高、泛化能力较差，难以满足要求，则需选用更先进的建模方法用以替代本文选用的机器学习方法。

综上所述，本实施例相对于现有技术，具有如下优点与有益效果：

(1)、本发明能够通过将基于方差分解的FAST敏感性分析与机器学习算法相结合，所提出的框架有助于对WWTP等复杂过程系统的敏感参数的区分，便于系统的优化控制。

(2)、本发明选用的FAST方法采样速度大于Monte Carlo方法，不受模型结构的影响，单调、非单调模型均可适用。

(3)、本发明中的敏感性分析方法对参数的变化范围没有限制，且优于一些基于相关系数和回归系数的全局敏感性分析方法。

(4)、本发明使用了BP神经网络建立BSM2基准仿真平台的高精度代理模型，有效节省了FAST方法进行敏感性分析的计算成本。

(5)、本发明可用于复杂模型(如WWTP模型、生态模型、水文模型)的参数敏感性排名、参数相互作用对模型影响研究、参数校正、不确定性分析。

在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。