基于最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层成像人工神经网络重建方法

摘要

本发明属于傅里叶叠层成像技术领域，具体涉及一种基于人工神经网络的最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层成像重建方法，该方法包括：采用傅里叶叠层成像设备对图像进行稀疏采样，得到一系列低分辨率的采集图像；建立傅里叶叠层成像正向模型，将采集低分辨率图像顺序输入正向模型，比较人工神经网络仿真生成图像和采集图像最小绝对偏差，求有解约束的最小一乘问题；利用误差反向传播训练和更新人工神经网络权重，得到重建高分辨率的相位恢复图像；本发明采用随机梯度下降优化方法对模型的损失函数进行优化，使得训练后的模型更精确，使得采样稀疏采样数据构建的高分辨率重建图清晰度更高。

说明书

技术领域

本发明属于傅里叶叠层成像技术领域，具体涉及一种基于最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层成像人工神经网络重建方法。

背景技术

近些年提出的叠层成像技术(又分为空间叠层成像和傅里叶叠层成像两类)，其利用合成孔径(synthetic aperture)和相位恢复(phase retrieval)技术，每次只扫描样品的子区域或样品低分辨率图像，通过计算成像方法，求解出样品的高分辨率复振幅(包含了衰减和相位信息)优化解。叠层成像技术，能够保持图像采集大视场与高分辨率的统一，同时重建样品相位信息和衰减信息(运用特定算法可进一步重建样品深度信息)。其方法目前主要有二类：第一类由经典GS算法(Gerchberg Saxton于1972年提出)演变形成，虽然各类GS算法形式不同，核心思想相同即：模拟中间解在光路系统中正向传播至图像空间，赋值操作使正向传播后的中间解幅值等于测量值，约束后将更新后的中间解反演直至入射平面，进行下一个正向反向循环；第二类方法是基于梯度下降的方法。梯度下降法建立系统目标函数，比较测量强度图像与计算图像之对间应的总差异(能量函数)，通过求解总差异与所求参数偏导解析表达式，所求参数由梯度下降(或类似算法)方法更新直至收敛。制约叠层成像应用突出瓶颈在于数据采集图像样本量大，导致采集速度较慢，无法进行实行高分辨实时成像。

发明内容

为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层成像人工神经网络重建方法，该方法包括：获取稀疏待重建的图像，对获取的稀疏待重建的图像进行采样，得到低分辨率子图像；将得到的所有低分辨率子图像输入训练好的人工神经网络中，得到重建后的超分辨率图像；

对人工神经网络进行训练的过程包括：

S1：获取原始图像数据集，对原始图像数据集中的各个图像数据进行间隔采样，得到低分辨率子图像；将得到的低分辨率子图像进行划分，得到训练集和测试集；

S2：构建人工神经网络；采用人工神经网络模型对训练集中的低分辨率子图像进行处理，得到图像的强度；

S3：根据重构后的傅里叶叠层图像的强度构建模型的损失函数；

S4：采用随机梯度下降优化方法对损失函数进行优化；

S5：将训练集中的所有数据都输入模型中进行迭代，当迭完成后，得到重建的高分辨率图像的幅度和相位信息，完成模型的训练。

优选的，采用人工神经网络模型对训练集中的低分辨率子图像进行处理的过程包括：获取低分辨率子图像的大小，并提取低分辨率子图像的初始特征，对获取的初始特征进行傅里叶正变换；获取低分辨率子图像的频域中心原点；采用二维fftshift操作对频域中心原点、初始特征的傅里叶正变换以及低分辨率子图像的大小进行处理，对处理结果进行裁剪，得到裁剪后的图像进行傅里叶逆变换，得到低分辨率子图像的出射波；根据出射波计算低分辨率子图像的强度。

进一步的，低分辨率子图像的出射波的公式为：

其中，

进一步的，计算低分辨率子图像的强度的公式为：

其中，Ψ

优选的，模型的损失函数为：

其中，J

优选的，采用随机梯度下降优化方法对损失函数进行优化的公式为：

其中，

本发明采用随机梯度下降优化方法对模型的损失函数进行优化，使得训练后的模型更精确，使得重新构建的高分辨率重建图清晰度更高。

附图说明

图1为对比本发明与传统方法重建仿真数据的幅度图和相位图；

图2为本发明与传统方法重建实验数据的幅度图和相位图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层成像人工神经网络重建方法，该方法包括：傅里叶叠层成像设备进行稀疏图像采样，得到一系列低分辨率的采集图像；建立傅里叶叠层成像正向模型，将采集低分辨率图像顺序输入正向模型，比较人工神经网络仿真生成图像和采集图像差异(包含最小绝对偏差和图像稀疏先验)，建立基于最小一乘的系统损失函数，利用误差反向传播训练和更新人工神经网络权重，得到重建高分辨率的相位恢复图像。

区别于傅里叶叠层图像传统优化方法，如Gerchberg-Saxton算法或者Wirtingerflow算法，其优化目标为平均均方误差，本发明充分考虑傅里叶叠层成像所采集图像的信号特征，即采集图像大部分是暗场图像。这类采集的暗场图像区别于明场图像，主要信号分布在图像亮度较暗的区域。在傅里叶叠层成像稀疏采样情况下，采用传统的平均均方误差会出现图像无法重建的情况，使用本发明提出基于最小一乘可成功进行图像相位恢复。

对人工神经网络进行训练的过程包括：

S1：获取原始图像数据集，对原始图像数据集中的各个图像数据进行间隔采样，得到低分辨率子图像；将得到的低分辨率子图像进行划分，得到训练集和测试集；

S2：构建人工神经网络；采用人工神经网络模型对训练集中的低分辨率子图像进行处理，得到图像的强度；

S3：根据重构后的傅里叶叠层图像的强度构建模型的损失函数；

S4：采用随机梯度下降优化方法对损失函数进行优化；

S5：将训练集中的所有数据都输入模型中进行迭代，当迭代完成后，得到重建的高分辨率图像的幅度和相位信息，完成模型的训练。

采用人工神经网络模型对训练集中的低分辨率子图像进行处理的过程包括：获取低分辨率子图像的大小，并提取低分辨率子图像的初始特征，对获取的初始特征进行傅里叶正变换；获取低分辨率子图像的频域中心原点；采用二维fftshift操作对频域中心原点、初始特征的傅里叶正变换以及低分辨率子图像的大小进行处理，对处理结果进行裁剪，得到裁剪后的图像进行傅里叶逆变换，得到低分辨率子图像的出射波；根据出射波计算低分辨率子图像的强度。

对人工神经网络进行训练的具体过程包括：

S1：获取原始图像数据，相对所有LED采集的低分辨率图像，其图像大小记作(Nx，Ny)，常用数目为225(15*15)，289(17*17)，441(21*21)，采用间隔采样，得到若干低分辨率子图像(应用实例采用25张)，将此图像作为人工神经网络的输入；

S2：建立人工神经网络，该网络待求解变量为待恢复物体幅度和相位信息；

V＝Aexp(jθ)，其图像大小记作(NX，NY)，通常为NX＝aNx，NY＝aNY，a为尺度系数，典型取值为3，4或者5，取决傅里叶叠层成像物理参数。对A矩阵和θ矩阵赋予初值，A矩阵可赋予随机数值或者使用中心LED图像作为初值，θ矩阵一般设置初始值为0，V表示输入低分辨率子图像。

S3：利用人工神经网络前向模型对傅里叶叠层成像前向过程进行描述。以某LED入射角为(β

其中

其中，

S4：建立系统损失函数

其中J

S5：采用随机梯度下降优化方法对损失函数进行优化；

其中

S6将所有数据输入到模型中进行迭代，当迭代完成后，得到重建的高分辨率图像的幅度和相位信息，完成模型的训练。

获取的原始数据为利用分辨率大小为640×640的两张图像，即图1(a1)和(a2)分别作为幅度和相位图像总共生成441张大小为128×128的低分辨率子图像，随后通过稀疏采样等间距获取其中共25张低分辨率子图像构成稀疏采样数据集。利用所提出的基于最小一乘的稀疏采样傅里叶叠层图像人工神经网络重建方法进行重建后的高分辨率幅度图像和相位图像如图1(c1)和(c2)。

为了衡量模型性能，将本发明一种基于神经网络的稀疏采样傅里叶叠层成像图像重建方法与经典的GS重建方法进行对比，得到图1(b1)和(b2)所示的重建结果，在使用同样的25张稀疏采样数据集时，GS算法都无法有效的重建出超分辨率图像而本发明方法能够在使用极低数量的输入子图像时高效地重建出清晰的图像。同时对比了实验采集数据，使用25张128*128的低分辨率图像，重建图像大小为384*384，图2(a1)和(a2)为全采样441张图片重建结果，图2(b1)和(b2)为传统GS方法，图2(c1)和(b2)为本发明方法重建。由结果可观察，GS方法图像中心部分(数字8，9下方区域)没有正确重建，数字“5，6”及其旁边区域没有分辨，数字“8”模糊，本发明中心区域正确重建，且数字“5，6”清晰可见，仅数字“5，6”旁边区域有稍许模糊，数字“8”清晰可见。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。