基于变化孔隙纵横比Xu-white模型的富有机质页岩横波预测方法

摘要

本发明提供了一种基于变化孔隙纵横比Xu‑white模型的富有机质页岩横波预测方法，所述方法包括以下步骤：根据干酪根的特性将其同时等效为基质矿物和孔隙流体；以Xu‑white模型为基础，引入Voigt‑Reuss‑Hill平均理论计算富有机质的矿物基质的等效弹性模量，利用Wood公式计算混合流体的等效体积模量，使用Gassmann流体替换方程计算出流体饱和富有机质页岩的体积模量和剪切模量，以流体饱和页岩岩石的密度、孔隙度、泥质含量和纵波速度为约束条件的变化孔隙纵横比，构建变化孔隙纵横比的Xu‑White模型，进而预测横波速度。本发明构建的Xu‑White模型能有效应用于富有机质页岩储层横波速度预测，考虑了干酪根的特殊弹性性质，增强了模型的适用性，避免了岩石物理参数为常数所造成的误差，提高了预测结果的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及页岩气储层岩石的测井技术领域，具体而言，涉及一种基于变化孔隙纵横比Xu-white模型的富有机质页岩横波预测方法。

背景技术

横波速度在叠前地震AVO分析和叠前地震反演中必不可少，同时也是裂缝流体识别、储层物性分析和岩石物性反演的重要参数。受限于井位条件、技术手段和测井成本，在实际测井资料横波速度信息较为匮乏，因此准确的预测横波速度信息意义重大。为了获取准确的横波速度信息，许多学者利用常规测井资料和相关理论方法预测横波速度，主要分为经验公式法、岩石物理模型法和机器学习智能预测法。

基于经验公式的方法在横波速度和测井数据之间建立了简单直接的关系。Castagna等建立含水碎屑硅酸盐岩中横波速度和纵波速度之间的线性关系；Han等改进了速度、孔隙度和粘土含量的关系并且给出了不同压力下新的方程。Castagna和Backus通过对实验数据的最小二乘多项式拟合建立了横波速度和纵波速度之间的关系；Yan等将Han方程和Xu-White模型结合得到了一个新的拟合方程，并考虑了纵横比对速度的影响；Vernik等研究了一种基于Greenberg-Castagna方法的混合技术，将干酪根考虑在内并，改进了横波速度预测方法。近年来，基于机器学习和人工神经网络的智能预测方法不断涌现。智能预测方法可以获得准确的横波速度信息，但是这些方法需要目标参数的真实数据来训练系统，因此缺乏超出训练数据范围的外推。岩石物理模型描述了微观结构对岩石整体属性的影响，因此可以建立速度或模量与微观结构属性之间的关系。Berryman假设岩石是具有不同纵横比的椭球体成分的混合物提出了等效介质自相容模型(SCM)；Xu和White建立了泥质砂岩的速度与孔隙和粘土含量之间的关系提出了Xu-White模型；Keys和Xu将干岩石模量的近似方程引入Xu-White模型；白俊雨利用可变纵横比替换固定纵横比修正了Xu-White模型；Guo和Li利用结合给定的岩石属性、纵横比和各组分的体积分数SCM模型估计了Barnett页岩的横波速度；Sohail和Hawkes评估了经验公式法和岩石物理模型法预测横波速度，认为修正后的Xu-White模型是目前可用的最佳选择。

干酪根是页岩储层含油气性的重要指标，其体积模量与剪切模量较小，既不属于固体矿物也不属于流体，体积模量数值近似于水，与固体矿物差别较大，但具有剪切模量，在常规岩石物理建模将干酪根等效为流体。岩石基质的弹性性质和孔隙流体性质会随实际围岩的压力、温度变化。在常规Xu-White模型中采用的是固定孔隙纵横比，忽略了岩石物性参数随深度变化，导致预测结果不准确。

发明内容

为解决上述缺陷，本发明提供了基于变化孔隙纵横比Xu-white模型的富有机质页岩横波预测方法，该方法能有效应用于富有机质页岩储层横波速度预测，考虑了干酪根的特殊弹性性质，避免了岩石物理参数为常数所造成的误差，提高了预测结果的准确性。

基于变化孔隙纵横比Xu-white模型的富有机质页岩横波预测方法，所述方法包括以下步骤：S1：根据干酪根的特性将其同时等效为基质矿物和孔隙流体；将矿物基质等效为无机矿物与干酪根的混合物，孔隙流体等效为水、气和干酪根的混合物，其中，干酪根按体积分数平均分配到矿物基质和孔隙流体内；S2：以Xu-white模型为基础，引入Voigt-Reuss-Hill平均理论计算富有机质矿物基质的等效弹性模量，利用Wood公式计算混合流体的等效体积模量，使用Gassmann流体替换方程计算出流体饱和富有机质页岩的体积模量和剪切模量，以流体饱和页岩岩石的密度、孔隙度、泥质含量和纵波速度为约束条件的变化孔隙纵横比，构建变化孔隙纵横比的Xu-White模型，进而预测横波速度。

于本发明的一种实施方式中，在步骤S2中，引入Voigt-Reuss-Hill平均理论计算获得的富有机质矿物基质的等效弹性模量如下：

式中，i为基质中某一无机矿物，M

于本发明的一种实施方式中，在步骤S2中，利用Wood公式计算获得的混合流体的等效体积模量如下：

式中，f

于本发明的一种实施方式中，在步骤S2中，流体饱和页岩岩石的密度由以下公式给出：

ρ＝(1-φ)ρ

式中，ρ

于本发明的一种实施方式中，砂相关孔隙纵横比的计算公式如下：

α

式中，α

于本发明的一种实施方式中，以流体饱和页岩岩石的密度、孔隙度、泥质含量和纵波速度为约束条件的变化孔隙纵横比，构建目标函数如下：

F(f

式中，f

于本发明的一种实施方式中，利用模拟退火粒子群算法求解目标函数，通过搜索参数|V

综上所述，本发明提供一种基于变化孔隙纵横比Xu-white模型的富有机质页岩横波预测方法，本发明的有益效果是：

本发明根据干酪根的特性将其同时等效为基质矿物和孔隙流体，以Xu-white模型为基础，引入Gassmann流体替换方程、Voigt-Reuss-Hill平均理论、Wood公式，利用模拟退火粒子群算法(SA-PSO)求解以密度、孔隙度、泥质含量和纵波速度为约束的变化孔隙纵横比，构建变化孔隙纵横比的Xu-White模型，进而预测横波速度。通过对实际页岩常规测井资料进行测试，验证了本发明的有效性。

进一步地，本发明构建富有机质Xu-White岩石物理模型具有很好的适用性，预测结果明显优于采用固定孔隙纵横比Xu-White模型方法，在约束条件下，利用模拟退火粒子群算法反演出的孔隙纵横比，能真实反映岩石孔隙结构变化，以变化孔隙纵横比条件下构建的Xu-White模型能有效应用于富有机质页岩储层横波速度预测，避免了岩石物理参数为常数所造成的误差，提高了准确性。

附图说明

图1富有机质页岩物质组成。

图2富有机质页岩Xu-white模型建模流程。

图3为基于变化孔隙比Xu-White模型的富有机质页岩横波速度预测流程图。

图4目标井位常规测井曲线。

图5目标井位地层矿物组分信息。

图6为模型计算相关结果图；其中，6-1为粘土相关孔隙纵横比曲线；6-2为模型计算纵波速度曲线，6-3为实际纵波速度曲线；6-4为模型计算纵波速度曲线与实际纵波速度曲线之间的误差分析。

图7粘土相关孔隙纵横比分布直方图。

图8基于富有机质固定孔隙纵横比Xu-White模型的横波速度预测结果；其中，8-1为模型预测横波速度曲线，8-2为实际横波速度曲线；8-3为模型预测横波速度曲线与测井实际横波速度曲线的误差分析曲线。

图9基于干酪根流体等效的变化孔隙纵横比Xu-White模型的横波速度预测结果；其中，9-1为模型预测横波速度曲线，9-2为实际横波速度曲线；9-3为模型预测横波速度曲线与测井实际横波速度曲线的误差分析曲线。

图10基于富有机质变化孔隙纵横比Xu-White模型的横波速度预测结果；其中，10-1为预测横波速度曲线，10-2为实际横波速度曲线；10-3为模型预测横波速度曲线与测井实际横波速度曲线的误差分析曲线。

图中，1、黄铁矿；2、孔隙；3、干酪根；4、方解石；5、石英；6、粘土。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

1、基本原理

1.1Xu-White岩石物理模型

Xu和White考虑孔隙度、基质性质、流体和孔隙纵横比等因素，基于Gassmann流体替换方程、K-T方程和微分等效介质理论(DEM)提出了具有较大孔隙纵横比的砂相关孔隙和较小孔隙纵横比的粘土相关孔隙的Xu-White模型。公式表达如下：

φ＝φ

为了避免DEM微分计算中迭代运算计算量过大的问题，Keys和Xu对Xu-White模型进行改进，利用求解一阶线性常微分方程组确定岩石骨架弹性模量，表达式如下：

K

μ

式(1-8)中，φ、φ

p和q的关系式如下：

式中，f

Berryman(1980)提出了N相混合物自相容近似模型(SCA)来估计多相介质的等效弹性模量，同时给出计算了p和q所需的标量。

其中：

F

F

上式中部分参数由下式求出：

式中，K

1.2横波速度预测

Gassmann流体替换方程可以通过一种流体饱和岩石速度预测另外一种流体饱和岩石速度，同样也可以用岩石骨架速度预测流体饱和岩石速度，其关系式如下：

μ

式中：K

根据岩石弹性参数与岩石地震波传播速度关系，波速可以用流体饱和岩石体积模量、剪切模量、密度来表示：

式中，ρ为流体饱和岩石密度，V

1.3基于改进Xu-White模型的页岩横波速度预测

干酪根与页岩储层含油气性相关，成熟度表征了其赋存形态，成熟度越高转化成油的程度越高，在建模时需要充分考虑干酪根的赋存形态、孔隙和纵横比对页岩的影响。干酪根的孔隙结构属于极细微孔隙，故在建模中不考虑其孔隙结构问题。如图1所示，本发明将成熟度较低的干酪根等效为基质矿物，成熟度较高的干酪根等效为孔隙流体。将基质矿物等效为石英、长石和黏土等无机岩石矿物与干酪根的混合物，孔隙流体等效为水、气和干酪根的混合物，其中干酪根按体积分数平均分配到基质矿物和孔隙流体。

Voigt-Reuss-Hill平均理论在不考虑矿物几何形状下可求取N相矿物组成的混合物的等效弾性模量。模型基质的等效弹性模量如下：

式中，i为基质中某一无机矿物，M

利用Wood公式可以计算页岩孔隙流体混合物的等效模量，如下：

式中，f

流体饱和页岩岩石的密度由以下公式给出：

ρ＝(1-φ)ρ

式中，ρ

常规Xu-White模型采用的是固定孔隙纵横比，该模型不能准确描述储层孔隙结构，特别是在预测岩石物性参数时，会存在较大的偏差。粘土相关孔隙纵横比对模型预测结果影响较大。利用这一特点，如图2所示，本发明采用基于孔隙纵横比变化条件下的Xu-White模型，该模型采用密度、孔隙度、泥质含量和纵波速度作为约束条件，拟合出变化粘土相关孔隙纵横比，以变化孔隙纵横比初始化Xu-White模型。

Sams和Andrea给出了考虑泥质含量对砂相关孔隙纵横比的公式，如下：

α

以密度、孔隙度、泥质含量和纵波速度作为约束条件，目标函数为如下形式：

F(f

其中，α

模拟退火粒子群算法(SA-PSO)是一种集群优化算法，能解决反演中非线性目标函数求解问题，其基于模拟退火思想，改善粒子群算法中局部寻优能力，已被应用于储层描述的非线性反演问题。将它应用于求解目标函数，通过搜索参数|V

在富有机质页岩中构建孔隙纵横比变化条件下的Xu-White模型，当给定砂、粘土、干酪根和孔隙的体积分数、密度和固有模量，砂相关孔隙和粘土相关孔隙的纵横比，通过模型计算出岩石的矿物基质、饱和流体、骨架的弹性模量，利用Gassmann流体替换方程计算出流体饱和岩石的弹性模量，最后利用速度方程计算出横波速度。

实施例

实施例选取中国西南部四川盆地东南焦石坝地区某井位实际测井资料进行处理研究。研究区域处于构造过渡部位，构造主体形变较弱，构造层形态基本一致，构造单元整体呈现背斜形态，顶部宽缓、两翼陡倾。目标层段位于志留统龙马溪组的底部，有机质含量较高，上下地层均是孔隙性较差的页岩，起到了良好的密闭作用。钻探结果表明，富有机质页岩厚度约80-120米之间，底部干酪根含量较高，具有约20-40米优质页岩稳定分布，此井段为储层井段。目标井位测井资料完整且具有井位相关地质信息和岩芯资料，实测横波速度信息，可用以对比预测结果，验证方法的有效性。

目标井位测井资料给出了常规测井曲线：伽马射线(GR)、纵波速度(V

根据目标井位测井资料，结合各组分的弹性参数，如表1所示，将干酪根按体积分数均分，一半等效为基质矿物组分，一半等效为孔隙流体，通过VRH平均理论计算富有机质矿物基质的弹性参数，构建富有机质页岩的变化孔隙纵横比Xu-White模型，利用Wood公式计算混合流体的等效模量，使用Gassmann流体替换方程计算出流体饱和富有机质页岩的弹性模量，利用速度方程计算出模型的纵波速度V

表1矿物组分和孔隙流体弹性参数

砂相关孔隙纵横比曲线可通过公式(31)直接计算，粘土相关孔隙纵横比曲线通过公式(32)拟合得出，结果如图6所示，|V

为了验证本发明方法的准确性，采用富有机质页岩的固定孔隙纵横比Xu-White模型、变化孔隙纵横比Xu-White模型和干酪根流体等效的变化孔隙纵横比Xu-White模型对目标井位横波速度进行预测，其结果通过误差均方根(RMSE)和相关系数(r)定量评价。评价公式如下：

其中，i为深度点位，

三种方法对目标井位横波速度的预测结果如图8-10所示，其误差评价如表2所示。

表2不同模型预测的Vs的误差均方根(RMSE)和相关系数(r)

对比上述预测结果，验证了本发明方法应用于富有机质页岩储层测井区域横波速度预测的有效性。基于富有机质固定孔隙纵横比Xu-White模型的预测结果如图8所示，图中预测横波速度曲线与测井横波速度曲线变化趋势大体一致，相关性较高，因模型采用固定孔隙纵横比，未考虑岩石孔隙纵横比与地层深度、围岩压力和岩石性质等因素的影响，预测结果的误差均方根较大并存在全局误差，储层井段结果误差随深度加深而逐渐增大。基于干酪根等效流体的变化孔隙纵横比Xu-White模型预测结果如图9所示，预测横波速度曲线与测井横波速度曲线变化相似，由于忽略了干酪根剪切模量，结果的误差均方根较大也存在全局误差，整体差于基于富有机质固定孔隙纵横比Xu-White模型预测结果。基于富有机质变化孔隙纵横比Xu-White模型的预测结果如图10所，图中预测横波速度曲线与测井横波速度曲线拟合程度较高，相关性较其他两种方法预测结果大幅提高，误差均方根大幅下降，全局误差得到更正，对比基于干酪根等效流体的变化孔隙纵横比Xu-White模型，表明根据干酪根特殊性，将其同时等效为基质矿物和孔隙流体来构建富有机质Xu-White岩石物理模型的适用性，预测结果明显优于采用固定孔隙纵横比Xu-White模型方法，表明在约束条件下，利用模拟退火粒子群算法反演出的孔隙纵横比，能真实反映岩石孔隙结构变化，以变化孔隙纵横比条件下构建的Xu-White模型能有效应用于富有机质页岩储层横波速度预测，避免了岩石物理参数为常数所造成的误差，验证了本发明方法的准确性。

以上仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。