三电平光伏逆变器开路故障统一数学建模方法

摘要

本发明公开了一种三电平光伏逆变器开路故障的统一数学建模方法，其步骤包括：1根据三电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时直流侧电压波动的特点，得出三电平光伏逆变器直流侧电压的数学表达式；2根据三电平光伏逆变器的主电路功率开关器件不同工作状况和电流路径，得出对应故障状况下的开关函数表达式，最后得出统一的开路故障开关函数表达式和三电平光伏逆变器输出相电压的表达式。本发明能够通过开关函数建模方式快速地建立正确的三电平光伏逆变器开路故障统一数学模型，从而解决现有三电平光伏逆变器故障仿真电路建模方法存在的模块数量多、计算量大、不同类故障切换仿真灵活性差等问题，减少了建模的工作量及其仿真工作时间。

说明书

技术领域

本发明涉及一种三电平光伏逆变器开路故障的统一数学建模方法，属于光伏运维故障诊断技术领域。

背景技术

光伏逆变器是分布式光伏发电系统中的一个关键电能变换设备，分布式光伏发电地域分布分散、运行环境恶劣、运行工况多变，易导致光伏逆变器故障，对光伏发电可靠运行及系统安全造成危害。光伏逆变器故障一般分为结构性故障和参数性故障。结构性故障为功率器件的开路或短路故障，引起系统结构的变化。参数性故障为元器件的参数漂移，如电容、电感、变压器等元件特性的改变。参数性故障降低了系统的工作特性和安全裕度，如果得不到及时诊断与处理，往往会引发结构性故障，导致光伏逆变器退网。据统计，逆变器开关功率器件开路故障发生概率比较高。

目前文献研究的开路故障大多数是基于两电平光伏逆变器，然而如今分布式光伏电站中的光伏组串逆变器多数采用的是三电平光伏逆变器具有纹波和谐波含量少、开关损耗降低等优点。由于三电平光伏逆变器其内部开关器件数量增多，使其发生故障时出现九种情况且多达78种开路故障类型，导致三电平光伏逆变器故障的复杂性增加。现有的三电平光伏逆变器开关故障模型多数采用MATLAB/Simulink仿真软件进行搭建，但Simulink自带的仿真模块不适用于三电平光伏逆变器开关故障仿真。为了解决这问题，多数采用自搭模块，但自搭模块存在花费时间长且不同类故障切换仿真灵活性差等问题。因此可见，建立实际三电平光伏逆变器功率开关管开路故障的数学模型是有必要的。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种三电平光伏逆变器开路故障的统一数学建模方法，以期能通过故障机理建模方式建立较为简便的三电平光伏逆变器开关故障统一数学模型，从而能够更好地识别判断三电平光伏逆变器开路故障，并提升开路故障诊断的快速性，以解决现有三电平光伏逆变器故障仿真电路建模方法存在的模块数量多、计算量大、不同类故障切换仿真灵活性差等问题。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种三电平光伏逆变器开路故障的统一数学建模方法的特点在于，包括以下步骤：

步骤1、根据三电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时直流侧电压波动的特点，得出三电平光伏逆变器直流侧电压的数学表达式；

步骤2、根据三电平光伏逆变器的主电路功率开关器件正常工作状态下的换流情况，得出正常时的交流侧输出相电压的数学表达式；

步骤3、根据故障物理模型，得到发生开路故障时的拓扑结构以及电流路径；

步骤4、构建不同开路故障下的开关函数所表达的开路故障统一的开关函数数学模型表达式，从而得到三电平光伏逆变器输出相电压的表达式。

本发明所述的三电平光伏逆变器开路故障的统一数学建模方法的特点也在于，所述步骤1中，是利用式(1)得到三电平光伏逆变器直流侧电压的数学表达式：

式(1)中：U

所述步骤2包括：

步骤2.1、利用式(2)得到正常时的三电平光伏逆变器开关函数的数学表达式：

S′

式(2)中：S′

步骤2.2、利用式(3)得到三电平光伏逆变器的输出相电压的数学表达式：

式(3)中，U

所述步骤3中的开路故障包括：单个开关管发生开路故障以及两个开关管同时发生开路故障。

所述步骤4中是利用式(3)构建开路故障统一的开关函数数学模型表达式，从而利用式(4)得到三电平光伏逆变器输出相电压U

式(3)和(4)中：δ

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明以LCL型并网三电平光伏逆变器作为对象，以三电平光伏逆变器正常工作状态下的数学模型为基础，根据三电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时直流侧电压波动的特点，得出三电平光伏逆变器直流侧电压的数学表达式，从故障机理出发，根据三电平光伏逆变器开关管开关故障时的拓扑图以及实际电流的电流路径，推导出不同开路故障的三电平光伏逆变器开关故障数学模型以及统一的数学模型，使得该模型能够快速地描述正确的开关故障时的三电平光伏逆变器输出电流特性。

2、相比于现有的几种三电平光伏逆变器开关函数建模方法，本发明为三电平光伏逆变器开路故障统一数学建模，该模型直观地表述出发生开关管开路故障时对三电平光伏逆变器输出参数的影响且通过一个统一的数学模型得出不同开路故障下的三电平光伏逆变器输出参数，减小了计算量，同时能保证建模精度；本发明仅依靠三电平光伏逆变器理论等效的开关函数S

附图说明

图1为本发明中三电平光伏逆变器开关故障统一建模方法的流程图；

图2为本发明中LCL型并网三电平光伏逆变器物理模型图(省略了输入级boost电路)；

图3为本发明中三电平光伏逆变器正常工作状态下k相的电流路径(P状态)图；

图4为本发明中三电平光伏逆变器正常工作状态下k相的电流路径(O状态)图；

图5为本发明中三电平光伏逆变器正常工作状态下k相的电流路径(N状态)图；

图6a为本发明中Q

图6b为本发明中Q

图7a为本发明中Q

图7b为本发明中Q

图8为本发明中Q

图9为本发明中Q

图10为本发明中Q

具体实施方式

本实施例中，一种三电平光伏逆变器开路故障统一建模方法是以LCL型并网三电平光伏逆变器作为对象，以三电平光伏逆变器正常工作状态下的数学模型为基础，根据三电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时直流侧电压波动的特点，得出三电平光伏逆变器直流侧电压的数学表达式，从故障机理出发，根据三电平光伏逆变器开关管开关故障时的拓扑图以及实际电流的电流路径，推导出不同开路故障的三电平光伏逆变器开关故障数学模型以及统一的数学模型，使得该模型能够快速地描述正确的开关故障时的三电平光伏逆变器输出电流特性。具体的说，如图1所示，建模方法包括以下步骤：

步骤1、根据三电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时直流侧电压波动的特点，得出三电平光伏逆变器直流侧电压的数学表达式：

LCL型并网三电平光伏逆变器物理模型图如图2所示，根据基尔霍夫电流定理：

式(1)和式(2)中，I

设三电平光伏逆变器直流侧电容C

根据I

式(4)中：S′

三电平光伏逆变器在处于最大功率点跟踪运行时，会导致三电平光伏逆变器直流侧电压存在波动，最后根据式(4)可以得知，电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时的直流侧电压波动Δu表达式可以写成：

式(5)中，Δu代表三电平光伏逆变器处于最大功率点跟踪运行时的直流侧电压波动；T

故此三电平光伏逆变器直流侧电压表达式：

式(6)中：U

步骤2、根据三电平光伏逆变器的主电路功率开关器件正常工作状态下的换流情况，得出正常时的交流侧输出相电压的数学表达式：

定义开关量S

定义三电平光伏逆变器实际等效的开路故障统一的开关函数为S

当三电平光伏逆变器处于正常工作状态下，三电平光伏逆变器输出端对直流侧电容中点的电压U

表1三电平光伏逆变器正常工作状态下，电压U

根据表1可以得出，三电平光伏逆变器k点对N点电压U

根据式(7)得知开关函数S′

S′

此时，三电平光伏逆变器输出相电压数学表达式：

其中，U

步骤3、根据故障物理模型，得到发生开路故障时的拓扑结构以及电流路径：

当开关管发生开路故障时，使得三电平光伏逆变器工作的拓扑以及输出电流路径不同，此时三电平光伏逆变器输出相电压不仅仅与开关管开关状态有关，也与输出电流的电流方向有关。一般在逆变器实际运行工作中，很少出现3只或3只以上开关管同时故障的情况，所以下面只考虑单管以及双管发生开路故障。

当开关管Q

根据图6a和图6b可知，此时电流路径与正常工作状态下不同，由于Q

表2 Q

当Q

根据图7a和图7b可知Q

表3 Q

当Q

根据图8可知Q

表4 Q

当Q

根据图9可知，由于Q

表5 Q

发生双管开路故障时，可以看作为分别两个单管开路故障的组合，则开关函数S

步骤4、构建不同开路故障下的开关函数所表达的开路故障统一的开关函数数学模型表达式，从而得到三电平光伏逆变器输出相电压的表达式：

根据表2可以得知，当Q

根据表3可以得知，当Q

根据表4可以得知，当Q

根据表5可以得出，当Q

则根据式(8)、式(10)、式(11)、式(12)和式(13)可以得出，开路故障统一的开关函数S

式(14)中，S

若Q

若Q

若Q

综上所述：三电平光伏逆变器k相输出端对直流侧电容中点N的电压U

根据三相系统对称可知：

根据式(15)和式(16)可以得知三电平光伏逆变器输出相电压U

其中，

最后根据基尔霍夫定律，得出LCL型并网三电平光伏逆变器对应的电气参数表达式：

其中，I

为验证数学模型准确性，首先在Simulink中搭建三电平光伏逆变器开关故障物理模型，再使用上述所得出来的三电平光伏逆变器开关故障统一数学模型搭建数学模型。最后根据物理模型和数学模型的输出电流对比，便能得知开路故障数学模型的正确性。具体如下：

(1)设Q

(2)设Q

(3)设Q

图6b、图7b和图10的结果证明，本发明提出的三电平光伏逆变器开关故障统一数学模型搭建方法得出的三电平光伏逆变器开路故障数学模型具有较高的准确性等特点。