岩体临界滑动面极限分析方法

摘要

本发明公开了一种岩体临界滑动面极限分析方法，通过地质勘察，收集目标区域内不同性质岩体、构造面、软弱层的分布范围；测定不同性质岩体、构造面、软弱层的物理力学参数；划分单元；以所有节点的应力分量为自变量，构建单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程、节点应力屈服准则约束方程和目标函数，形成岩体临界滑动面极限分析的数学模型；通过计算机程序求解所述数学模型的最优解和数学模型的紧约束所在的节点，确定岩体临界滑动面。本发明优点在于提供了定量确定岩体临界滑动面的方法，克服了当前技术仅能定性判别岩体是否稳定的缺陷，理论基础严密、适用性强，计算结论与工程实践更为符合，具有较好的工程实用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及岩土工程稳定性分析领域，尤其涉及岩体临界滑动面极限分析方法。

背景技术

岩体工程稳定性分析在水利水电、公路与轨道交通、工业与民用建筑、地质矿产开发及生态环境治理等工程中广泛存在。岩体稳定性分析主要包括三类问题：岩质边坡稳定性分析、地下洞室围岩稳定性分析和岩石基础承载力分析；主要涉及两个方面内容：岩体稳定性的判别和岩体临界滑动面的计算。其中岩体稳定性的判别主要解决岩质边坡、地下洞室和岩石基础在一定的外力条件下是否能够保持稳定的问题。如果岩质边坡、地下洞室和岩石基础在一定的外力条件下不能够保持稳定，为了满足工程建设需要，通常需要对岩体进行加固处理。为了加固处理这些不稳定的岩体，则需要进一步地知道岩体在哪些部位出现了不稳定，也即需要知道岩体临界滑动面的位置。

目前在岩体稳定性分析中，常用的极限平衡法只能进行岩体稳定性分析，且在稳定性判别时需要假定临界滑动面已知，不能进行岩体临界滑动面的计算。其他岩体稳定性分析方法，如滑移线法、有限元法和极限分析法，虽然可以计算岩体临界滑动面，但是滑移线法适用性差，不适用于实际工程计算；有限元法需要用到岩体中最不易弄清楚的本构关系，极限分析法需要引入应力间断或速度间断假定，导致理论严密性不足。

本申请发明人于2021年12月29日申报的《岩体稳定性极限分析方法》专利，申请号为：202111610587.4，不需要引入岩体中最不易弄清楚的本构关系，也不需要引入应力间断或速度间断假定，适用性强，但其仅能判别岩体是否稳定，而不能给出岩体临界滑动面。

因此，设计一种不需要引入应力-应变关系、不需要引入应力间断或速度间断假定、且理论基础严密、适用性强的岩体临界滑动面的分析方法，对岩质边坡、地下洞室和岩石基础的加固处理等都有着重要意义。

发明内容

本发明目的在于提供一种岩体临界滑动面极限分析方法。

为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：

本发明所述一种岩体临界滑动面极限分析方法，包括以下步骤：

S1，通过地质勘察，收集目标区域内不同性质岩体、构造面、软弱层的分布范围；

S2，测定不同性质所述岩体、所述构造面、所述软弱层的物理力学参数；

S3，根据不同性质岩体、构造面、软弱层的分布范围，划分单元；

S4，以所有节点的应力分量为自变量，构建单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程、节点应力屈服准则约束方程和目标函数，形成岩体临界滑动面极限分析的数学模型；

S5，求解所述数学模型的最优解；

S6，根据所述最优解，求解数学模型紧约束所在的节点，节点构成的区域即为岩体临界滑动面。所述岩体临界滑动面，对不同问题可以有不同的表现形式，可以表现为一条二维曲线，也可以表现为一个二维区域。

进一步地，S2步中，所述岩体物理力学参数包括天然容重、干容重、饱和容重、含水率、抗拉强度、抗压强度、内摩擦角、粘滞系数；

所述构造面的物理力学参数包括内摩擦角、粘滞系数；

所述软弱层的物理力学参数包括天然容重、干容重、饱和容重、含水率、内摩擦角、粘滞系数。

进一步地，S3步中，所述单元划分中的单元采用四边形单元。

进一步地，所述单元静力平衡约束方程为：

其中，i代表第i个单元，取值范围为所有单元；

进一步地，所述节点应力已知边界条件约束方程为:

其中，j代表第j个节点，取值范围为应力已知边界范围内的节点；

进一步地，所述节点应力屈服准则约束方程为：

其中，k代表第k个节点，取值范围为所有节点；

进一步地，所述目标函数为：

其中，k代表第k个节点，N表示节点总数量；

进一步地，所述最优解是指同时满足所述单元静力平衡约束方程、所述节点应力已知边界条件约束方程和所述节点应力屈服准则约束方程、且使得所述目标函数取得最大值的所述自变量。

进一步地，所述紧约束是指对任一个最优解，所述节点应力屈服准则约束方程均取等号的约束。

进一步地，在三维岩体稳定性分析中，所述单元采用六面体单元进行划分，并依据所述单元静力平衡约束方程、所述节点应力已知边界条件约束方程、所述节点应力屈服准则约束方程和所述目标函数的建立思路，建立三维的单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程、节点应力屈服准则约束方程和目标函数，形成岩体临界滑动面极限分析的数学模型；求解数学模型的最优解；和所述最优解下，数学模型的紧约束所在的所述节点，节点构成的区域即为岩体临界滑动面。在三维分析中，所述岩体临界滑动面，对不同问题可以有不同的表现形式，可以表现为一条三维曲线，也可以表现为一个三维区域。

本发明优点在于提供了一种定量的确定岩体临界滑动面的方法，克服了当前技术仅能定性的判别岩体是否稳定的缺陷，该理论基础严密、适用性强，计算结论与工程实践也更为符合，具有较好的工程实用价值。

附图说明

图1是本发明所述实施例1条形均布荷载作用下岩体临界滑动面示意图。

图2是本发明所述方法的流程图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：如图1所示，本实施例以条形均布荷载作用下的地基承载力问题为例，说明本发明所述岩体临界滑动面的计算方法，其流程如图2所示。

如图1所示，在基础1的顶部16m范围内作用有条形均布荷载2，基础1的粘滞力c为200kPa，内摩擦角

S1，收集目标区域内不同性质岩体、构造面、软弱层的分布范围；对本实施例，基础1为均质岩体，在基础范围内不存在不同性质岩体、不存在构造面、不存在软弱层；

S2，获得不同性质岩体、构造面、软弱层的物理力学参数；基础1岩体的粘滞力c为200kPa，内摩擦角φ为零，岩体容重为零；

S3，进行单元划分；基础1的水平总长度为40m，其中条形均布荷载2左、右各12m，基础1竖向厚度为8m，采用四边形单元进行单元划分。水平长度范围内共划分40个单元，41个节点，单元水平长度dx=1m；竖向厚度范围内共划分8个单元，9个节点，单元竖向高度为dy=1m。模型共划分为320个单元，369个节点。节点按照从上到下，从左到右依次编号。

S4，以所有节点的应力分量为自变量，构建约束方程和目标函数。

对本实施例，自变量为：

其中，

约束方程包括单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程和节点应力屈服准则约束方程。

单元静力平衡约束方程构建如下：对本实施例，单元水平长度

其中，

节点应力已知边界条件约束方程构建如下：在本实施例中，节点应力已知边界条件包括荷载2左侧基础1上表面的正应力和切应力，荷载2底部基础1上表面的正应力和切应力，荷载2右侧基础1上表面的正应力和切应力。

荷载2左侧基础1上表面的节点，其节点应力已知边界条件为

其中，

荷载2底部基础1上表面的节点，其节点应力已知边界条件为

其中，

荷载2右侧基础1上表面的节点，其节点应力已知边界条件为

其中，

上述的公式（3）、公式（4）和公式（5）即为本实施例的基点应力已知边界条件约束方程。

节点应力屈服准则约束方程构建如下：对本实施例，基础1岩体的粘滞力c为200kPa，内摩擦角φ为零，

k的取值范围为：

上述公式（2）、公式（3）、公式（4）、公式（5）和公式（6）即为本实施例的约束方程，至此完成了本实施例约束方程的构建。

以所有节点的应力分量为自变量，构建目标函数为：

其中，k代表第k个节点，取值范围为所有节点，N表示节点总数量；

在本实施例中，目标函数为：

其中，

根据效应系数的确定方法可知，第1至12个节点X方向的正应力、Y方向的正应力、切应力对目标函数的效应系数均为0；第14至369个节点X方向的正应力、Y方向的正应力、切应力对目标函数的效应系数均为0；第13节点X方向的正应力、切应力对目标函数的效应系数均为0，Y方向的正应力对目标函数的效应系数为-1。

上述约束方程和目标函数，共同构成本实施例的岩体滑动面极限分析的数学模型；

S5，通过计算机程序求解数学模型的最优解；

同时满足单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程和节点应力屈服准则约束方程、并且使得目标函数取得最大值的自变量，为数学模型的最优解。其中，存在同时满足单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程和节点应力屈服准则约束方程的自变量，说明岩体稳定。若不存在同时满足单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程和节点应力屈服准则约束方程的自变量，说明岩体不稳定。在岩体稳定的状态下，才能分析岩体的临界滑动面，若岩体本身不稳定，则不存在临界滑动面。

S6，根据S5步中求解出的最优解，通过计算机程序继续求解本实施例的紧约束所在的节点；该节点所在的区域即为岩体的临界滑动面。如图1所示，图中灰色的节点3即为实施例的紧约束所在的节点3；该节点3所在的区域即图中灰色阴影部分，即为本实施例的临界滑动面。针对不同问题，临界滑动面可以有不同的表现形式，可以表现为一条二维曲线，也可以表现为一个二维区域。

图1中序号4为根据塑性力学理论，计算得到的本实施例的岩体理论临界滑动面4。与本申请紧约束所在的节点3分布相比可以发现，用本发明所述的方法所得到的岩体临界滑动面与岩体理论临界滑动面较为一致，本发明所述的方法能够很好地满足工程实践需要。

实施例2

在三维岩体临界滑动面的计算中，所述单元采用六面体单元进行划分，并依据所述单元静力平衡约束方程、所述节点应力已知边界条件约束方程和所述节点应力屈服准则约束方程的建立思路，建立三维的单元静力平衡约束方程、节点应力已知边界条件约束方程、节点应力屈服准则约束方程和目标函数，建立岩体临界滑动面计算的数学模型；通过计算机程序求解全部紧约束，进一步求解出全部紧节点，得到岩体的临界滑动面。

综上，本申请所提供的岩体临界滑动面极限分析方法，提供了一种不需要引入应力-应变关系、不需要引入应力间断或速度间断假定、且理论基础严密、适用性强的岩体临界滑动面计算数值方法，计算结论与工程实践较为符合，具有较好的工程实用价值。