一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法及系统，方法包括：根据传染病特性，进行人群类别的划分；根据区域特性，进行有限元子区域的划分，并获取各子区域中不同人群类别的初始人数、各子区域的初始总人数；根据人群流动率、各子区域的初始总人数，计算各子区域动态平衡下的总人数；根据各子区域的不同人群类别的初始人数、各子区域动态平衡下的总人数、人群流动率，计算各子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化；根据各子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化，构建各子区域的SEIAR模型；根据所构建的SEIAR模型，进行传染病预测。本发明考虑区域人群密度差异及人群流动因素，可有效对传染病的传播进行更准确、更精细化的预测。

说明书

技术领域

本发明涉及传染病预测领域，更具体地，涉及一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法及系统。

背景技术

传染病也称为感染病，通常它是由各种致病的或者是在一定条件下才能致病的病原微生物所引起的，可以通过多种途径在人群中或者人与动物间进行传播。根据传播的特点，感染病可以进一步分为，呼吸道感染病、消化道感染病、血液感染病以及体表感染病等，其中呼吸道感染病包括流感、肺结核等，消化道感染病包括甲型肝炎等，血液感染病包括艾滋病等，传染病的流行病学特点，包括流行性、地方性、季节性等。从古至今，传染病就一直伴随着人类，例如早期的天花病毒，20世纪以来的H1N1流感，埃博拉病毒，以及2019年的新冠肺炎病毒等，给人类的健康带来了巨大的威胁。因此，根据传染病特点制定对应的防控策略，具有重要的意义。

传染病动力学模型分析，通过建立数学模型来反应流行病的发展过程和动力学特性，预测疾病的流行趋势，可以帮助人们做出合理的防控措施，是一种非常重要和有效的方法。传统的传染病动力学模型包括“SI”、“SIS”、“SIR”、“SEIR”、“SEIAR”等，根据不同疾病的特性，可以选择相应的模型进行疾病流行趋势的预测，例如“SEIR”模型适用于具有潜伏期的流行病预测，“SEIR”模型将人群分为易感者(S)、潜伏者(E)、感染者(I)、康复者(R)四类，易感者被患病者感染之后，并不会马上变为感染者，而是先转变为潜伏者，经过潜伏期后再转变为感染者，感染者有一定的概率恢复，变成康复者。而“SEIAR”模型把人群分为五类：易感者S、潜伏者E、显性感染者I、隐性感染者A、康复者R，易感者S被感染会先转变为潜伏者E，潜伏者经过潜伏期之后可能转变为显性感染者I或者隐性感染者A，显性感染者或者隐性感染者都有一定几率转变为康复者R，S->E->I->A->R。

虽然这些经典的模型可以帮助人们对传染病的流行趋势做出一定预测，但是也存在一些问题。例如，这些模型并没有考虑人口的流动因素以及不同区域的人群密度差异等。而这些因素带来的偏倚严重影响了模型的预测准确率。而随着网络通信、空间定位、大数据和人工智能技术的发展，上述传统传染病预测模型并不能很好的满足精细化管理的需要。

发明内容

本发明旨在克服上述现有技术的至少一种缺陷(不足)，提供一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法及系统，用于解决传统传染病预测模型忽略人口流动因素以及不同区域人群密度差异，从而造成的模型预测准确率低以及无法精细预测的问题。

本发明采取的技术方案是，一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法，包括以下步骤：

根据传染病特性，进行人群类别的划分；

根据区域特性，进行有限元子区域的划分，并获取各所述有限元子区域中不同人群类别的初始人数、以及各所述有限元子区域的初始总人数；

根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数；

根据各所述有限元子区域的不同人群类别的初始人数、各所述有限元子区域动态平衡下的总人数以及所述人群流动率，计算各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化；

根据各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化，构建各所述有限元子区域的SEIAR模型；

根据所构建的SEIAR模型，进行传染病预测。

进一步的，根据传染病特性，进行人群类别的划分，具体包括：

根据传染病特性，将人群类别划分为：易感者、潜伏者、显性感染者、隐性感染者以及康复者。

进一步的，根据区域特性，进行有限元子区域的划分，具体包括：

根据人群密度、城市轨道交通以及功能区域，进行有限元子区域的划分。

首先，本发明中，根据传染病特性，选择采用SEIAR模型进行传染病预测，将人群划分为易感者S、潜伏者E、显性感染者E、隐性感染者A以及康复者R五种类型，使得不同类别人群的划分更加全面和精细，从而帮助疾控部门进行更为全面准确的传染病预测，以及制定更为合理的防控措施。

此外，本发明中，还根据不同区域的特性，利用有限元的分析方法，对原有的区域进行有限元子区域划分，如根据轨道交通、城市功能区进行区块划分为不同的子区域，对每个子区域建立SEIAR模型，从而有效提升传染病预测的颗粒度和精准度。不仅如此，本发明还综合考虑了不同子区域人群密度的差异，这是因为人群密度大的子区域在同类传染病扩散过程中，单位时间内被传染的人数会更多，而若将所有子区域人群密度差异忽略不计，进行统一化整理，则将大大影响模型的预测准确性。

与此同时，本发明还引入了人群流动率这个因素，体现了不同子区域人群之间的流动性，流动性会对传染病的跨子区域传播产生直接影响，而不同子区域间人群的流动往往是通过轨道交通来实现的，引入人群流动率可以更好地对子区域的传染病趋势进行预测，使得模型预测更加贴合实际情况，进一步提升传染病预测的精准度，且不同子区域间的人群流动率还可以用于对政策干预结果影响的分析。

进一步的，根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数，具体包括：

根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化；

根据各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数。

进一步的，根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化，具体包括：

根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，采用以下公式，计算各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化：

其中，

根据各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数，具体包括：

根据各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化，采用以下公式，计算计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数：

其中，N

进一步的，根据各所述有限元子区域的不同人群类别的初始人数、各所述有限元子区域动态平衡下的总人数以及所述人群流动率，计算各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化，具体包括：

根据各所述有限元子区域的不同人群类别的初始人数、各所述有限元子区域动态平衡下的总人数以及所述人群流动率，采用以下公式，计算各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化：

其中，S

进一步的，根据所构建的SEIAR模型，进行传染病预测，具体包括：

根据所构建的SEIAR模型，采用以下公式，进行传染病预测：

其中，S

另一方面，本发明采取的另一种技术方案是，一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测系统，包括：

人群类别划分模块，用于根据传染病特性，进行人群类别的划分，并获取传染参数；

有限元子区域划分模块，用于根据区域特性，进行有限元子区域的划分，并获取各所述有限元子区域中不同人群类别的初始人数、以及各所述有限元子区域的初始总人数；

动态平衡总人数计算模块，用于根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数；

不同人群类别人数变化计算模块，用于根据各所述有限元子区域的不同人群类别的初始人数、所述传染参数以及所述人群流动参数，计算各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化；

SEIAR模型构建模块，用于根据各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化，构建各所述有限元子区域的SEIAR模型；

预测模块，用于根据所构建的SEIAR模型，进行传染病预测。

另一方面，本发明采取的另一种技术方案是，一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法的步骤。

另一方面，本发明采取的另一种技术方案是，一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明中，根据传染病特性，选择采用SEIAR模型进行传染病预测，使得不同类别人群的划分更加全面和精细，从而帮助疾控部门进行更为全面准确的传染病预测，以及制定更为合理的防控措施；

2、本发明中，还根据不同区域的特性，利用有限元的分析方法，对原有的区域进行有限元子区域划分，以及考虑不同子区域人群密度的差异，有效提升传染病预测的颗粒度和精准度；

3、本发明中，引入人群流动率这个因素，体现了不同子区域人群之间的流动性，使得模型预测更加贴合实际情况，进一步提升传染病预测的精准度。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明实施例中SEIAR模型原理图。

图3为本发明实施例中A、B、C区域总人数动态变化图。

图4为本发明实施例中A、B、C区域不同人群类别人数变化对比图。

图5为本发明实施例中A、B、C区域不同人群类别总体人数变化对比图。

图6为本发明的系统结构图。

附图标记说明：人群类别划分模块100，有限元子区域划分模块200，动态平衡总人数计算模块300，不同人群类别人数变化计算模块400，SEIAR模型构建模块500，预测模块600。

具体实施方式

本发明附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。为了更好说明以下实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法，包括以下步骤：

S1、根据传染病特性，进行人群类别的划分；

具体的，本实施例中，根据传染病特性，将人群类别划分为：易感者S、潜伏者E、显性感染者E、隐性感染者A以及康复者R；

S2、根据区域特性，进行有限元子区域的划分，并获取各有限元子区域中不同人群类别的初始人数、以及各有限元子区域的初始总人数；

具体的，本实施例中，根据人群密度、城市轨道交通以及功能区域，进行有限元子区域的划分；

其中，所述有限元区域内的人群密度对传染病的传播效果的影响例如：人群密度越大，单位时间内被传染的人数就会越多；

所述有限元区域内的轨道交通状况对传染病的传播效果的影响例如：轨道交通状况越好，传染病的传播效果越强；

不同的功能区域内，传染病的传播效果也存在差异，例如在生活区、工作区等人群互动频繁的功能区块，传染病的传播效果较强；而在休闲区等人群互动较少的功能区块，染病的传播效果较弱；

S3、根据人群流动率以及各有限元子区域的初始总人数，计算各有限元子区域动态平衡下的总人数；

具体的，本实施例中，步骤S3包括：

S31、根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，采用以下公式，计算各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化：

其中，

S32、根据各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化，采用以下公式，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数：

其中，N

S4、根据各有限元子区域的不同人群类别的初始人数、各有限元子区域动态平衡下的总人数以及人群流动率，计算各有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化；

具体的，本实施例中，步骤S4中，具体计算公式为：

其中，S

S5、根据各有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化，构建各有限元子区域的SEIAR模型；

S6、根据所构建的SEIAR模型，进行传染病预测；

具体的，本实施例中，步骤S6采用以下公式，进行传染病预测：

其中，S

便于理解和说明本实施例方法与传统SEIAR模型的不同和优势，本实施例中，具体实施过程如下：

根据区域特性，将整个区域假设划分为三个有限元子区域A、B、C，则本实施例中所述的有限元SEIAR模型原理图如图2所示；

假设A，B，C三个子区域的初始总人数为10000，5000，1000(单位：千人)，由于各子区域间存在人口流动，因为流动率不同，各子区域会重新构建人口平衡态，各子区域总人数单位时间内的变化如下：

计算A、B、C区域动态平衡下的总人数，其中N(t-1)表示前一天总人口数，N(t)表示当前动态平衡下的总人数分别为：

假设A，B，C三个子区域流动率矩阵如下：

考虑子区域人群流动，最终A、B、C三个区域的人数会达到一种稳定状态，如图3所示；

达到稳定状态后，求得A、B、C三个区域的总人数分别为7945、7159、895(单位：千人)，以这些总人数作为A，B，C三个区域的初始值输入有限元传染病SEIAR模型。

假设在初始时刻，三个子区域具有如下参数：总人数N、易感者人数S、潜伏者人数E、显性感染者人数I、隐性感染者人数A、康复者人数R以及传染率为b，隐性感染者相对显性感染者的传染力倍数为k，易感者变为显性感染者的速率为w

利用本实施例提出的SEIAR模型(图中的f-SEIAR)绘制疾病增长趋势曲线，并与用传统的SEIAR模型绘制的曲线进行比较，其中，A、B、C三个区域的易感者、潜伏者、显性感染者、隐性感染者、康复者人数变化趋势如图4(a)-4(e)所示，A、B、C三个区域的各不同人群类别总体人数变化趋势如图5所示，并可以得出以下结论：

(1)本实施例提出的f-SEIAR模型引入了人群流动率因素，更加符合实际情况，特别是对于区域C，由于A、B区域人口流向C区域，使得C区域也出现感染的情况。传统的SEIAR模型并不能反映出这一点；

(2)由于A、B、C各子区域的人口流动速率不同，A，B两区域起始感染人数不同，有限元SEIAR(f-SEIAR)模型和传统SEIAR模型反应出来A，B两区域的感染者人数存在明显的提早趋势；

(3)从A、B、C三个子区域整合来看，传统的SEIAR与本实施例提出的f-SEIAR模型相比，不管是在显性感染者还是隐性感染者方面，都存在明显的低估问题。

实施例2

如图6所示，本实施例提供一种基于有限元SEIAR模型的传染病预测系统，包括：

人群类别划分模块100，用于根据传染病特性，进行人群类别的划分，并获取传染参数；

具体的，本实施例中，人群类别划分模块100，根据传染病特性，将人群类别划分为：易感者S、潜伏者E、显性感染者E、隐性感染者A以及康复者R；

有限元子区域划分模块200，用于根据区域特性，进行有限元子区域的划分，并获取各所述有限元子区域中不同人群类别的初始人数、以及各所述有限元子区域的初始总人数；

具体的，本实施例中，有限元子区域划分模块200，根据人群密度、城市轨道交通以及功能区域，进行有限元子区域的划分；

其中，所述有限元区域内的人群密度对传染病的传播效果的影响例如：人群密度越大，单位时间内被传染的人数就会越多；

所述有限元区域内的轨道交通状况对传染病的传播效果的影响例如：轨道交通状况越好，传染病的传播效果越强；

不同的功能区域内，传染病的传播效果也存在差异，例如在生活区、工作区等人群互动频繁的功能区块，传染病的传播效果较强；而在休闲区等人群互动较少的功能区块，染病的传播效果较弱；

动态平衡总人数计算模块300，用于根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数；

具体的，本实施例中，动态平衡总人数计算模块300，根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数，包括：

根据人群流动率以及各所述有限元子区域的初始总人数，采用以下公式，计算各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化：

其中，

根据各所述有限元子区域总人数单位时间内的变化，采用以下公式，计算各所述有限元子区域动态平衡下的总人数：

其中，N

不同人群类别人数变化计算模块400，用于根据各所述有限元子区域的不同人群类别的初始人数、所述传染参数以及所述人群流动参数，计算各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化；

具体的，本实施例中，不同人群类别人数变化计算模块400，具体计算公式为：

其中，S

SEIAR模型构建模块500，用于根据各所述有限元子区域中不同人群类别人数单位时间内的变化，构建各所述有限元子区域的SEIAR模型；

预测模块600，用于根据所构建的SEIAR模型，进行传染病预测。

具体的，本实施例中，预测模块600采用以下公式，进行传染病预测：

其中，S

实施例3

本实施例提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例1中的基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法的步骤。

实施例4

本实施例提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述实施例1中的基于有限元SEIAR模型的传染病预测方法的步骤。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明技术方案所作的举例，而并非是对本发明的具体实施方式的限定。凡在本发明权利要求书的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。