一种基于ICP算法与点云剔除算法的牙齿配准方法

摘要

本发明提供了一种基于ICP算法与点云剔除算法的牙齿配准方法，属于医学图像分析处理技术领域。包括以下步骤：补牙前对口腔牙列进行CBCT扫描，获取牙齿表面的三维点云数据；识别龋齿的虫洞区域，利用区域生长算法将牙洞表面点云从扫描得到的牙齿点云中分离，然后利用点云孔洞修补技术对表面孔洞进行修补，进而拟合为完整的牙齿点云数据；进行补牙手术完成补牙操作；补牙操作完成后再次进行CBCT扫描，得到补牙后的三维点云数据；采用ICP算法与点云剔除算法对补牙后的三维点云数据与拟合的完整的牙齿点云进行配准，并识别出待去除的补牙材料量。本发明提高了数据配准的精度，解决了待去除的材料量难以把握的困难。

说明书

技术领域

本发明属于点云配准技术在医学图像分析处理技术领域的应用，涉及一种基于ICP算法与点云剔除算法的牙齿配准方法。

背景技术

近年来，口腔健康越来越受到人们的关注。上下颌牙齿的咬合接触关系是诸多下颌运动控制因素中的关键因素，不仅对口颌系统肌群有规范作用和引导作用，还对下颌运动轨迹产生影响。各种发生在上下颌牙咬合关系的畸形均可能通过引发咬合干扰而导致下颌运动功能受损，进而引发颞下颌关节功能紊乱，甚至发生器质性病变。窝洞充填术是龋齿治疗的常用临床技术，是用手术方法去除龋坏组织，制备一定的洞型，再选用适宜的充填材料（目前最主流为光固化树脂）修复缺损，恢复牙体的形态和功能。为良好地恢复患者长期形成的稳定上下颌咬合关系，术者通常会在充填术中用过量的材料进行窝洞充填，充填材料固化后再进行调磨，以去除多余材料。调磨术牙后，若患者发现仍然无法正常咬物，有了咬合高点（咬合时高于咬合面的点）的现象，这种现象叫牙齿早接触。如不能及时消除咬合高点，咬合疼痛可引起口颌系统肌群功能紊乱，进而造成下颌运动功能受损，甚至引发颞下颌关节气质病变。传统的调磨只能根据咬合纸在上下牙咬合过程中残留在术牙牙面的印迹作为调磨早接触点的参考，十分粗略，而且受口腔内潮湿环境、术者主观判断及技术水平等条件影响，往往不能实现非常精准的调磨。为临床患者，尤其是颞下颌关节功能紊乱或器质性病变患者的预后带来不确定性。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是克服实际补牙完成后人工操作不好把握切除多余材料量多少，不能实现非常精准的调磨。本发明的目的在于提供一种通过口腔牙齿三维点云配准识别应修磨去除的多余补牙材料的方法，其有效地解决了牙科医生人工操作不好把握材料量的难处，提高了调磨精度和龋齿补牙手术的效率，实用性强。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

提供一种基于ICP算法与点云剔除算法的牙齿配准方法，本方法首先对龋齿进行扫描，获取牙齿表面的三维点云数据，其次利用区域生长算法将牙洞表面点云从扫描得到的牙齿点云中分离，然后利用点云孔洞修补技术，将牙齿表面孔洞进行修补得到完整的牙齿点云数据，利用该数据与补牙手术的牙齿点云进行配准，得到二者坐标系之间的旋转变换矩阵，统一坐标系，最后识别术后的补牙多余材料，为之后的自适应去除多余材料奠定基础。

一种基于点云配准的修磨补牙材料的方法，包括如下具体步骤：

1)识别龋齿龋洞区域，对扫描得到的有牙洞的牙齿表面点云数据（点云数据包含孔洞表面）进行预处理，采用区域生长算法，将孔洞表面点云与牙齿表面点云分离，保留牙齿表面点云，获得具有孔洞边界的牙齿表面点云。

2）修补拟合为完整的牙齿点云，将具有孔洞边界的牙齿点云识别孔洞边界，再进行孔洞修补。获得完整的牙齿表面点云数据。

3）后续的应修磨去除的多余补牙材料量由ICP算法与点云剔除算法来实现，在ICP算法进行一次配准操作后，通过剔除算法令补牙后的龋齿点云中的每一个三维坐标点依次在拟合出的理想牙齿点云当中搜寻最近点，并将该最小距离保存并计算他们的标准差，此时将补牙后的龋齿点云中大于该标准差的三维点剔除，在实际操作当中可以通过与标准差的倍乘运算控制剔除的阈值，在剔除之后再次返还ICP算法进一步配准，之后循环两个算法，直到两组点云达到理想的配准条件时跳出循环，此时通过得到的旋转变化矩阵统一两组点云的坐标系，识别剔除出去的点云数据与拟合完整牙齿点云表面即可得到实际需要修磨去除的多余补牙材料，从而实现手术过程的优化。

进一步地，在补牙手术之前对牙列进行CBCT(锥形束CT)扫描得出龋齿的网格文件，将其转化后点云之后，识别龋齿的龋洞区域，并将其处点云剔除，修补拟合为完整的牙齿点云数据，待补牙手术操作完成之后再次利用CBCT对龋齿进行扫描得到其三维点云数据，利用ICP算法与点云剔除算法令其与拟合的完整牙齿点云数据进行配准，并识别出应修磨去除的补牙材料量。

进一步地，区域生长算法包括：首先对扫描得到的牙齿表面点云中点的曲率进行排序，选取曲率最小的点作为种子点，然后比较种子点与邻域点的曲率，将曲率在阈值范围内的点加入同一区域中；具体包括以下：

（1）设置一空的种子点序列和空的聚类数组，选好初始种子点后，将其加入到种子点序列中，并搜索邻域点；

（2）对于每一个邻域点，比较邻域点的法线与当前种子点的法线之间的夹角，将小于平滑阈值的邻域点加入到当前区域中，然后检查邻域点的曲率，将小于曲率阈值的邻域点加入到种子点序列中；

（3）在进行种子点邻域判断后，删除当前种子点，利用新加入的种子点继续生长，重复进行以上步骤（1）至（3）的生长过程，直到种子点序列被清空，该区域生长完成，将其加入聚类数组。

进一步地，点云孔洞修补技术包括：首先计算点云的平均点距，算法为：

（1）计算出包含全部点云的最小包围盒，得到x, y, z三个轴向上的长度d

（2）计算预估栅格边长L，使用公式：

其中

（3）使用长、宽、高均为L的立方体将最小包围盒栅格化，得到全部栅格数N；

（4）遍历所有点云数据，将其置入栅格中，统计得到非空栅格数N

其次，进行边界特征点检测，计算待检测数据点P与其邻域点构成的向量之间的夹角，并设定最大夹角阈值；如果超出最大夹角阈值则认为其为边界特征点；识别出边界特征点后，将无序的特征点进行排序，随后将无序的点连接成边界线。

进一步地，利用点云孔洞修补技术对牙齿表面孔洞进行修补前，先对闭合孔洞边界进行预处理，包括以下步骤：

（1）均匀孔洞边界：计算每条边的长度，如果超过2倍平均点距则取其中点加入到孔洞边界中；

（2）统一边界方向：将孔洞边界都统一为逆时针方向；

（3）内外边界判断：如果点云非全建模，识别闭合孔洞并判断是否为外部边界轮廓，若为外部边界轮廓则对其进行去除；完成上述三步预处理后进入填充点计算。

进一步地，完成对闭合孔洞边界预处理后，先计算孔洞多边形夹角，将经过预处理后的孔洞多边形的两条相邻边对应的夹角设定为 β，

当

则

当

则

其中，

然后，将孔洞多边形所有的夹角按递增顺序排列，取出其中最小的夹角β

进一步地，采用ICP算法和点云剔除算法对补牙后的三维点云数据与拟合的完整的牙齿点云数据进行配准，其中，所述ICP算法首先将两组点云存入以下两个点集当中：

其中，Q

此时，对于补牙后的点云集合P

接着利用SVD分解法求解R

随后进行多次迭代循环，利用欧式变换R

其中，该理想重合条件满足：

其中δ为设定的迭代距离阈值，d代表所求点云中在目标点云中找到距离最近点的对应点之间的距离。

进行上述多次迭代循环时，若在设定的迭代次数内达到理想的距离阈值则完成ICP配准环节，此时输出待去除的材料区域；若在设定的迭代次数内未达到理想的距离阈值则进行下一步的点云剔除再配准操作，其计算公式如下：

其中(d

其中，w为自适应的剔除阈值；

在剔除操作完成后，返回到ICP配准环节继续进行配准，若不满足理想距离阈值再次进行剔除操作，周而反复，直到满足理想的距离阈值输出即可。

进一步地，对每个补牙后的点云中的点在拟合的完整的牙齿点云中找到的距离的最小值的点的距离 (d

识别龋齿多余补牙材料在ICP算法和剔除算法配准基础上进行，在每次剔除的过程当中，所剔除的三维点都存入一个数组当中，在补牙后的点云中标记出所剔除的三维点，与此同时，利用拟合的完整牙齿点云表面与这些标记的点共同构成一个封闭的空间，该封闭空间就组成了待去除多余补牙材料的区域。

本发明的有益效果为：

提供一种识别切除补牙多余材料的方法，可以根据患者龋齿的三维点云识别孔洞区域并去除该区域，通过算法修补孔洞得到完整的牙齿表面点云，从而利用ICP算法和点云剔除算法统一两组点云坐标系，识别实际需要修磨去除的多余补牙材料。通过这种方法大大提高的龋齿补牙手术的效率，为手术医生人眼无法较好识别补牙材料量修磨去除量带来了科学的参考依据，为患者带来了更好的术后体验，成本低，实用性强，易于实用推广。

附图说明

图1a-图1c为龋齿点云龋洞的识别与剔除。其中图1a和图1b分别为龋齿不同角度的龋洞损伤区域识别，图1c为龋齿点云龋洞表面点云的剔除之后的示意图，图1a-图1c中的圆圈所标识的区域即为龋齿的龋洞损伤区域，坐标轴为点云中各个点的x, y, z三维坐标参数。

图2为修补龋齿表面的孔洞，其中圆圈所标识的区域即为原来龋齿的龋洞损伤区域。

图3为内外边界提取算法流程，邻域点为采用近邻算法提取的多个最近样本。

图4为孔洞填充流程。

图5为ICP算法和剔除算法的程序框图。

图6为术后龋齿的三维点云图。

图7a-图7b为第一次ICP算法配准效果前后对比图，其中图7a为第一次ICP算法配准前的效果图，图7b为第一次ICP算法配准后的效果图。

图8a-图8b分别为从不同角度的多次循环ICP算法和剔除算法达到的最优配准效果图。

图9a-图9b分别为从不同角度观察到的术后多余补牙材料区域识别效果图。

图10为边界特征点识别原理。

图11中（a）-图11中（b）为孔洞多边形相邻边夹角计算示意图。

图12为新增填充点方法。

图13为活跃区与非活跃区。

图14为新增填充点示意图。

具体实施方式

下面结合附图1-14和实施例对本发明进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

一种基于ICP算法与点云剔除算法的牙齿配准方法，包括以下步骤：

步骤一，在补牙之前对牙列进行CBCT扫描，获取牙齿表面的三维点云数据；

步骤二，识别龋齿的龋洞区域，利用区域生长算法将牙洞表面点云从扫描得到的牙齿表面点云中分离，然后利用点云孔洞修补技术，将牙齿表面点云的孔洞进行修补，进而拟合为完整的牙齿点云数据，如图1a-1c，图2-4所示；

步骤三，进行补牙手术完成补牙操作；

步骤四，待补牙操作完成之后再次利用CBCT对龋齿进行扫描，得到补牙后的三维点云数据，如图6所示；

步骤五，如图8a-图8b所示，采用ICP算法与点云剔除算法对补牙后的三维点云数据与拟合的完整的牙齿点云数据进行配准，并识别出待去除的补牙材料量，如图9a-图9b所示；

本过程核心在于区域生长算法的使用，该算法的思想是：

首先依据点的曲率值对点进行排序，选取曲率最小的点作为种子点。通过种子点与邻域点曲率进行比较，将曲率在阈值范围内的点加入同一区域中。

算法实现的流程是：

1）设置一空的种子点序列和空的聚类数组，选好初始种子点后，将其加入到种子点序列中，并搜索领域点。

2）对于每一个邻域点，比较邻域点的法线与当前种子点的法线之间的夹角，小于平滑阈值的邻域点加入到当前区域中，然后检查邻域点的曲率值，小于曲率阈值的邻域点加入到种子点序列中。

3）在进行种子点邻域判断后，删除当前种子点，利用新加入的种子点继续生长，重复进行以上生长过程，直到种子点序列被清空。一个区域生长完成，将其加入聚类数组。

上述步骤二中利用点云孔洞修补技术，对只包含孔洞边界的牙齿点云进行补洞处理，效果如图2所示。点云孔洞修补采用基于邻域信息不断扩张边界的方法，其具体算法如下：

首先计算点云平均点距，算法为：

1）计算出包含全部点云的最小包围盒，得到x, y, z三个轴向上的长度d

2）计算预估栅格边长L，使用公式：

其中

3）使用长宽高均为L的立方体将最小包围盒栅格化，可得到全部栅格数N。

4）遍历所有点云数据，将其置入栅格中，可以统计得到非空栅格数N

其次，进行边界特征点检测，如图10所示，计算待检测数据点P与其领域点构成的向量之间的夹角并设定最大夹角阈值。如果超出阈值则认为其为边界特征点。识别出边界特征点后，需要将无序的特征点进行排序，将无序的点连接成边界线。

最后进行孔洞修补，算法如下：

修补前需要先对闭合孔洞边界进行预处理：

1）均匀孔洞边界：计算每条边的长度，如果超过2倍平均点距则取其中点加入到孔洞边界中。

2）统一边界方向：将孔洞边界都统一为逆时针方向。

3）内外边界判断：如果点云非全建模，则识别出的闭合孔洞有可能为外部边界轮廓，需要对其进行判断去除。

完成上述三步预处理后即可进入填充点计算。具体如下：

A.进行点填充，首先需要计算孔洞多边形夹角。

经过预处理后的孔洞多边形每两条相邻边都对应一个夹角β。

假设

当

则

当

则

B. 新增填充点。

将孔洞多边形所有的夹角按递增顺序排列，取出其中最小的夹角β

a.β

b. β

假设β

然后在法矢平面中，分别作

根据两候选点之间的距离，分三种情况决定填充点，并更新孔洞多边形：

(1) V

(2)若V

(3)若

最后需要对于落在孔洞区域外的非法判断点进行去除，即可得到填充点坐标。反复循环该过程，直至不能计算出新的填充点，则孔洞填充结束。

上述步骤四中，待补牙操作完成之后再次利用CBCT对龋齿进行扫描，得到补牙后的三维点云数据。

上述步骤五中，对于术后的龋齿点云与拟合的理想牙齿点云采用ICP算法和点云剔除算法进行配准，该算法的框图如附图3所示。所述ICP算法首先将两组点云存入如下两个点集当中：

其中，Q

此时，对于术后龋齿的点云集合P

接着利用SVD分解法求解R

接着多次迭代，利用欧式变换R

其中δ为设定的迭代距离阈值，当算法进行以上迭代循环时，若能在设定的迭代次数内达到理想的距离阈值则完成ICP配准环节，此时输出待修磨去除的材料区域即可。但是在实际的手术过程当中，由于修补的范围通常不能满足算法的理想距离阈值输出条件，此时两组点云的配准效果如附图5所示，故在以上迭代输出时，通常是由于达到最大的迭代次数而输出，对于我们想要的理想配准条件还存在一定的差异，此时就需要进行下一步的剔除再配准操作，其算法如下：

其中(d

其中w为自适应的剔除阈值，其值根据多余补牙材料的体积来确定，将上步计算的每个点的最小距离(d

在剔除操作完成后，返回到步骤五开始的环节继续进行配准，若不满足理想距离阈值再次进行剔除操作，周而反复，直到满足理想的距离阈值输出即可。通常情况下，在1-3次剔除操作之后即可满足理想的距离阈值输出条件。其最终配准效果如图6所示。

后续识别龋齿多余补牙材料在ICP算法和剔除算法配准基础上进行，在我们每次剔除的过程当中，所剔除的三维点都存入一个数组当中，只需要在术后的龋齿点云当中标记出这些点即可，与此同时利用拟合的完整牙齿点云表面与这些标记的点共同组成一个封闭的空间，该封闭空间就组成了待修磨去除多余补牙材料的区域，其效果图如图7a-图7b所示。根据得到的待修磨的补牙材料量进行修磨。

本方法通过算法实现对牙列CBCT扫描取得龋齿点云龋洞部分的识别，并拟合为完整的牙齿点云，在ICP算法的基础上加入点云剔除算法，将其与完整牙齿点云进行配准，提高了配准的精度，配准距离精度满足δ＜0.005mm，并可以识别出应修磨去除的多余补牙材料区域。很显然，经过计算机配准与识别之后，为手术医生带来了极大的方便，解决了修磨去除的材料难以把握的困难，为患者带来了更好的手术体验，为以后的智能医疗机器人自动去除补牙材料奠定了基础。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。