一种信号频率精确估计方法

摘要

本发明涉及一种对单频正弦信号频率计算方法，适用于需要获取精确信号频率的工程分析和性能评估。本发明提出一种便于计算机程序实现的检测方法，使用较小样本数据，可计算单频正弦信号的频率，过程耗时短、结果精确，可用于解决在设备工程研制中的实际问题。本发明逻辑性强，易于计算机程序实现、通用性较好可在测试设备中应用，能够大大提高计算结果的准确程度，对信号频率的估算精度相比频率分辨率，提高了4倍以上。而且，相比于传统FFT(快速傅里叶变换)方法，需要的样本点数也大大降低，相应地减少了计算耗时。

说明书

技术领域

本发明涉及一种对单频正弦信号频率计算方法，适用于需要获取精确信号频率的工程分析和性能评估。

背景技术

在某设备系统研制中，需要精确了解某些产品输出信号的频率，该频率的准确程度代表了该产品的关键技术特性，故而精确获取频率数据十分重要。

通常情况下，获取信号频率的方法有：

a)计数法：通过计算一定时间段内信号的正负变化次数或峰值数来折算信号频率。此方法简单，但易于受较大噪声影响，而且仅限于整数；要精确获得频率数据，需要大量时间的累积；

b)滤波技术：用软件或硬件对信号进行窄带滤波以获取信号频率，此方法难以获取精确频率值，误差很大；

c)基于DFT(离散傅里叶变换)的计算分析技术：通过采集，对获得的信号数字序列进行DFT谱变化，通过信号频谱最大值获得信号频率值。要获取精确频率值，需要大量有效采集数据(样本点数)，即受限于频率分辨率。

尽管存在多种信号频率获取方法，大多获得的频率数据精确度不高或因成本、耗时等因素难以实现。目前，精确的信号频率计算方法是采用极大样本点数的DFT谱分析方法，然而在高采样率下，要获得精确的信号频率，需要极大的样本数据，并且需要容忍很大的数字计算耗时。寻求一种较小样本数据下，计算耗时短、结果精确的信号频率获取方法很有价值。

发明内容

本发明解决的技术问题是：为了克服现有技术的不足，实现利用较小样本数据，快速精确计算单频正弦信号的频率。本发明提出一种便于计算机程序实现的检测方法，使用较小样本数据，可计算单频正弦信号的频率，过程耗时短、结果精确，可用于解决在设备工程研制中的实际问题。

本发明的技术方案是：一种信号频率精确估计方法，包括下述步骤：

步骤1：对被分析的单频正弦信号进行数字采样，采样率为Fs；采样后形成连续的数字信号序列，记为X：X＝{x_i}(i＝0,1,2……N-1)；

步骤2：计算Df，Df＝Fs/N；

步骤3：对X进行进行PSD功率谱分析，得X的功率谱SPF，在SPF左半数值中寻找最大数值，记为(n，C)，C为最大数值，n为最大数值所在的序号；取n左右各2个SPF元素，依次记为(n-2，A)、(n-1，B)、(n+1，D)、(n+2，E)；

步骤4：将各数据带入公式(1)计算，可以得到被测信号的频率F。

本发明进一步的技术方案是：所述步骤1中，按照DFT要求的样本点数要求，形成信号序列。

本发明进一步的技术方案是：所述的要求为：样本数记为N，N为2的正整数次幂。

本发明进一步的技术方案是：所述步骤3中，功率谱分析结果记为SPF：

发明效果

本发明的技术效果在于：本发明的方法逻辑性强，易于计算机程序实现、通用性较好可在测试设备中应用，能够大大提高计算结果的准确程度，对信号频率的估算精度相比频率分辨率，提高了4倍以上。而且，相比于传统FFT(傅里叶变换)方法，需要的样本点数也大大降低，相应地减少了计算耗时。

附图说明

图1：信号功率谱取值图

图2：示例1信号图

图3：示例1信号功率谱图

图4：示例2信号图

图5：示例2信号功率谱图

具体实施方式

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

参见图1-图5，对被分析的单频正弦信号进行数字采样，按照DFT(离散傅里叶变换)要求的样本点数要求(样本数记为N)，形成连续的数字信号序列，记为X：

X＝{x

其中，N为2的正整数次幂；设采样率为Fs。

对数字信号序列进行PSD(功率谱密度)功率谱分析，结果记为SPF：

在SPF左半数值中寻找最大数值，记为(n，C)，C为最大数值，n为最大数值所在的序号。取n左右各2个SPF元素，依次记为(n-2，A)、(n-1，B)、(n+1，D)、(n+2，E)，如图1所示，按照下述公式计算被测信号的频率F：

其中Df为频率分辨率，Df＝Fs/N。

示例1：

设信号为F(t)：

F(t)＝1.0·sin(1200·2π·t)+δ(t)

其中δ(t)为标准差为0.12的高斯噪声。

具体实施方式：

步骤一：对F(t)按照Fs＝10000Hz进行采样，取得N＝1024点的序列X，如图2；

步骤二：Df＝Fs/N≈9.77Hz；

步骤三：对X进行功率谱分析，得X的功率谱SPF，如图3。在图3左半边，可寻得最大值处为123。取SPF的序号123处左右各2个SPF元素，依次记为(121，0.0008)，(122，0.0040)，(123，0.2372)，(124，0.0028)，(125，0.0008)；

步骤四：将各数据带入公式(3)并计算得：F≈1201.12Hz。

与原信号频率1200Hz相比，频率估计误差1.12Hz。

示例2：

设信号为F(t):

F(t)＝1.0·sin(4500·2π·t)+δ(t)

其中δ(t)为标准差为0.3的高斯噪声。具体实施方式：

步骤1：对F(t)按照Fs＝20000Hz进行采样，取得N＝1024点的序列X，信号序列如图4；

步骤2：Df＝Fs/N≈19.53；

步骤3：对X进行功率谱分析，得X的功率谱SPF，如图5。在图5，可寻得最大值处为230。取SPF的序号230处左右各2个SPF元素，依次记为(228，0.0050)，(229，0.0110)，(230，0.1458)，(231，0.0690)，(232，0.0082)；

步骤4：将各数据带入公式(3)并计算得：F≈4497.24Hz。

与原信号频率4500Hz相比，频率估计误差-2.76Hz。