一种次生内力结构的预内力及其计算方法

摘要

本发明公开了一种次生内力结构的预内力及其计算方法，次生内力结构包括第一构件及第二构件，第一构件包括第一节点及第二节点，方法包括：调整第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点的连接状态，以使第二构件与第一节点和/或第二节点形成第一连接状态，在第一构件上施加预载；根据施加的预载分别计算第一构件各节点处的内力；调整第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点的连接状态为第二连接状态，卸除第一构件上的预载及在第一构件上施加荷载；基于卸除预载及施加的荷载分别计算第一构件的各节点处的内力；叠加上述各内力。采用本发明的方法，能够有效消减第一构件产生的次生内力，同时均化第一构件的主控制内力的分布。

说明书

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种次生内力结构的预内力及其计算方法。

背景技术

目前，对结构构件的受力进行分析时，通常采用其节点的状态一次生成为单一状态，结构构件在该单一状态下承受全载的方式。这种方式下，在荷载作用下结构构件产生的一些内力往往很大。对于次生内力结构(即在荷载作用下产生与荷载的方向垂直的次生内力)而言，其在荷载作用下产生的次生内力较大，从而导致结构构件的受力性能不佳，材料性能发挥不充分。

发明内容

本发明实施例公开了一种次生内力结构的预内力及其计算方法，能够有效消减次生内力结构的次生内力，均化其主要控制内力。

具体地，本发明提供了一种次生内力结构的预内力及其计算方法，所述次生内力结构包括第一构件及第二构件，所述第一构件包括对称的两节点，分别为第一节点及第二节点，所述方法包括：

调整所述第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点的连接状态，以使所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点形成第一连接状态，在所述第一构件上施加预载；

根据所述预载，分别计算所述第一构件及所述第二构件在所述预载作用下的内力；

将所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点由所述第一连接状态调整至第二连接状态，在所述第一构件上卸除所述预载以及在所述第一构件上施加荷载；

根据卸除预载以及施加的所述荷载，分别计算所述第一构件及所述第二构件受到的内力；

叠加上述内力，得到总内力；

其中，所述预载为与所述荷载方向相同且分布相同或不同的荷载和/或作用，在所述第二连接状态下所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点的连接刚度大于在所述第一连接状态下所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点的连接刚度。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述次生内力结构为拉杆拱或环肋式网壳，所述第一构件为拱本体或网壳本体，所述第二构件为拉杆。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述调整所述第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点的连接状态，以使所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点形成第一连接状态，在所述第一构件上施加预载之前，所述方法还包括

将所述第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点连接并形成传统连接状态，根据所述传统连接状态确定所述第一构件承受的荷载；根据所述荷载计算所述第一节点及所述第二节点在所述荷载作用下的内力，在所述荷载作用下，所述第一节点的内力大于或等于所述第二节点的内力，且所述第一节点的内力方向与所述第二节点的内力方向相反。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，

所述第一节点的内力大于所述第二节点的内力，所述调整所述第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点的连接状态，以使所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点形成第一连接状态，在所述第一构件上施加预载，包括

计算所述第二构件与所述第一节点在所述传统连接状态下的连接约束；

解除所述第二构件与所述第一节点的全部或部分连接约束，以使所述第二构件与所述第一节点的连接状态由所述传统连接状态调整至所述第一连接状态；

根据所述荷载的取值，以及所述第一节点与所述第二节点的内力差，确定所述预载的取值；

根据所述预载的取值，在所述第一构件上施加所述预载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，

所述将所述第二构件与所述第一节点和/或所述第二节点由所述第一连接状态调整至第二连接状态，在所述第一构件上卸除所述预载以及在所述第一构件上施加荷载，包括

将解除的所述连接约束重新添加至其解除的位置，以使所述第二构件与所述第一节点由所述第一连接状态调整为所述第二连接状态；

卸除所述第一构件上施加的所述预载，以及在所述第一构件上施加荷载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第二连接状态为刚接或半刚接，所述第一连接状态为未连接或铰接。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述荷载为竖向均布荷载，所述预载为方向竖直向下的预张荷载、预拉荷载或预压荷载。

与传统技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

本发明的一种次生内力结构的预内力及其计算方法，通过调整第二构件与第一构件的各节点的连接状态，并施以预内力措施(第一连接状态下施加预载，第二连接状态下卸除预载)，然后在预内力措施后，再施加荷载。基于此方式，不仅能够有效消减次生内力结构产生的次生内力，而且还可使得次生内力结构的主要控制性内力分布更加均化，防止主要控制性内力集中在某些节点处，避免次生内力结构出现某些节点处的应力集中的情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的消减次生内力结构产生的次生内力的预内力方法的流程图；

图2是传统的次生内力结构为拉杆拱时其抛物线曲线图；

图3是传统的次生内力结构为拉杆拱时的内力图；

图4是传统的次生内力结构为环肋网壳时的内力图；

图5是本发明的次生内力结构为拉杆拱在状态1时受预载作用的内力图一；

图6是本发明的次生内力结构为拉杆拱在状态1时受预载作用的内力图二；

图7是本发明的次生内力结构为拉杆拱在状态2时卸除预载作用的内力图；

图8是本发明的次生内力结构为拉杆拱时其受预载和卸除预载作用的预内力图；

图9是本发明的预内力与施加荷载作用叠加后的内力图；

图10是本发明的次生内力结构为网壳在状态1时在预载作用下的内力图一；

图11是本发明的次生内力结构为网壳在状态1时在预载作用下的内力图二；

图12是本发明的次生内力结构为网壳在状态2时卸除预载作用下的内力图；

图13是本发明的次生内力结构为网壳时施加预载和卸除预载作用下的预内力图；

图14是本发明的加载内力与预内力叠加后的目标内力图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

以下进行结合附图进行详细描述。

请参阅图1，图1为本发明实施例公开的一种次生内力结构的预内力及其计算方法的流程示意图；如图1所示，次生内力结构包括第一构件和第二构件，第一构件包括对称的两节点，分别为第一节点及第二节点，该一种次生内力结构的预内力及其计算方法可包括：

101、将所述第二构件与所述第一构件的第一节点和/或第二节点连接并形成传统连接状态，根据所述传统连接状态确定所述第一构件承受的荷载。

在本实施例中，次生自内力是指方向与荷载方向不同，往往垂直，与荷载无关的成对自平衡内力。该次生内力结构是指具有次生自内力的结构，如拉杆拱或环肋网壳之类的结构。当次生内力结构为拉杆拱时，第一构件可为拱本体，第二构件为拉杆；当次生内力结构为环肋网壳时，第一构件可为网壳本体拱肋杆，第二构件为环拉杆。

进一步地，第二构件可与第一构件的第一节点连接，或者与第二节点连接，更或者与第一节点及第二节点均连接。本发明实施例以该第二构件与第一构件的第一节点和第二节点均连接为例进行说明。

进一步地，通常次生内力结构的传统连接状态为已连接状态，即，其构件的节点刚度一次生成承受全部荷载的状态。即，此时第二构件已经与第一构件的第一节点和第二节点处于连接状态，模拟其应用在实际工程中的连接状态以及受力，确定其具体承受的荷载，得到荷载的大小、方向以及分布情况。

102、根据所述荷载并计算所述第一节点及所述第二节点在所述荷载作用下的内力，在所述荷载作用下，所述第一节点的内力大于或等于所述第二节点的内力，且第一节点的内力方向与第二节点的内力方向相反。

在结构工程理论中，该次生内力结构在传统连接状态下应承受的荷载可根据有关规范中规定的公式进行计算得到。具体地，该荷载可为均布荷载、集中荷载、线荷载或位移荷载中的一种或多种的组合。优选地，本发明以该荷载为竖向均布荷载为例。

在传统连接状态下，以传统连接状态为例，在传统连接状态下，可对该第一节点及第二节点分别受全部荷载作用的内力进行计算，并进行比较。即，第一节点的内力可大于或等于第二节点的内力。若第一节点的内力大于第二节点的内力，则可认为第一构件的两端节点内力分布不均；若第一节点的内力等于第二节点的内力，则可认为第一构件的两端节点内力分布较为均化。

103、调整所述第二构件与所述第一构件的第一节点和第二节点的连接状态，以使所述第二构件与所述第一节点和所述第二节点形成第一连接状态，在所述第一构件上施加预载。

本实施例中，第一连接状态与传统连接状态为不同状态，第一连接状态时，其节点刚度及连接约束个数小于传统连接状态的节点刚度及连接约束个数。因此，在调整为第一连接状态时，可通过解除传统连接状态时的连接节点的连接约束实现。

进一步地，在第二构件与第一构件的节点处的连接状态时，通常可以对其两个节点或者其中任一个节点进行调整。在第二构件与第一节点和第二节点处于第一连接状态时，结构的连接刚度小于在传统连接状态下的连接刚度。基于此，第一连接状态可为铰接或者是未连接(即第二构件与第一构件的第一节点和第二节点处于无约束状态)，传统连接状态可为铰接或半刚接或刚接。或者，第一连接状态为半刚接，传统连接状态为刚接。

由上述可知，在传统连接状态下受全部荷载作用，第一节点和第二节点的内力可相同或不同。

作为第一种可选的实施方式，第一节点的内力大于第二节点的内力，则可仅调整第二构件与第一节点的连接状态，保持第二构件与第一节点的连接状态不变；

作为第二种可选的实施方式，第一节点的内力等于第二节点的内力，则此时可同时调整第二构件与第一节点和第二节点的连接状态。

作为第三中可选的实施方式，第一节点的内力等于第二节点的内力，则此时可仅调整第二构件与第二节点的连接状态，而第二构件与第一节点的连接状态可保持不变。

本发明以上述第一种实施方式为例进行说明，则上述步骤103具体可包括以下步骤：

1031、计算次生内力结构的第一节点及第二节点在传统连接状态下的约束。

1032、解除第二构件与第一节点的连接约束，以使第二构件与第一节点的连接状态由传统连接状态调整至第一连接状态，保持第二构件与第二节点的连接约束不变。

其中，该约束可包括角约束和线约束，角约束相应分为弯矩约束(弯曲约束、抗弯约束)和扭矩约束(扭转约束、抗扭约束)。线约束(分为轴向约束、横向约束)、弯曲约束、扭转约束。

在上述第一连接状态时，则说明拉杆(第二构件)相对第一构件的第一节点是处于可动状态的。

1033、根据所述荷载的取值，以及所述第一节点与所述第二节点的内力差，确定所述预载的取值。

其中，该预载为与荷载的方向相同，但分布相同或不同的荷载和/或作用。具体地，以分布方向来分的话，预载可为分布荷载和/或集中荷载，包括预挂载、预堆载。以施加方法来分的话，预载可与为压力、拉力、张拉、对压、对拉、支座位移以及温度作用等等。

由于在传统连接状态下受荷载作用下，第一构件上的荷载在第二构件上产生较大的自内力，因此，为了达到消减第二构件的自内力，同时不使得第一构件弯矩增加过大的目的，对于该预载的取值，可根据第二构件的自内力大小、第一构件第一节点和第二节点的内力差以及荷载的取值来确定。

通常，预载与荷载可按照一定的比例进行确定，例如预载为p，荷载为q，则p/q＜μ，其中，μ≤1。当μ＝1时，则预载与荷载大小相同，且分布相同。具体地，该预载可为竖直方向上的预拉力荷载、预压力荷载、预张力荷载等等。

1034、根据所述预载的取值，在所述第一构件上施加所述预载。

104、根据所述预载，分别计算所述第一构件及所述第二构件的内力。

在本实施例中，由于第二构件与第一节点连接状态发生了变化，因此，在其上施加该预载的作用，其内力必然发生变化。

具体地，该次生内力结构在预载作用下产生的内力取决于第二构件与第一节点和第二节点的连接状态以及施加的预载的大小及方向。其中，对于传统拱以及网壳而言，其主要控制内力为第一构件的轴压力及不可忽视的主要内力弯矩，其第二构件拉杆产生的拉力(即次生内力)较大。在第一连接状态下，受预载的作用，其拉杆受到的拉力部分被消减，从而能够改善结构的性能及经济指标。

105、将所述第二构件与所述第一节点和所述第二节点由所述第一连接状态调整至第二连接状态，在所述第一构件上卸除所述预载以及在所述第一构件上施加荷载。

在本实施例中，第二连接状态与第一连接状态为不同连接状态，且第二连接状态与传统连接状态为不同或相同的连接状态。第二连接状态下的节点刚度大于第一连接状态下的节点刚度，第二连接状态下的节点刚度大于或等于传统连接状态下的节点刚度。本发明以第二连接状态与传统连接状态为相同状态为例。

进一步地，在施加完预载并计算第一构件和第二构件在预载作用下的内力后，即可将第二构件与第一节点和第二节点的连接状态由第一连接状态调整至第二连接状态。由上述可知，第二连接状态时，第二构件与第一节点和第二节点的连接处的连接刚度大于第一连接状态时，第二构件与第一节点和第二节点的连接处的连接刚度。因此，采用本发明的方法，对于该第二构件与第一节点和第二节点的连接刚度而言，从第一连接状态到第二连接状态其主要是一个逐渐变刚的过程，而不是直接一次变刚。

同样以在第二连接状态下，第一节点受荷载作用产生的内力大于第二节点受荷载作用产生的内力，改变的为第二构件与第一节点的连接状态，而第二节点的连接状态不变为例。在上述步骤105中，具体包括以下步骤：

1051、将不少于解除的连接约束的约束添加至其解除及可添加的位置，以使第二构件与第一节点调整至第二连接状态。

由上述可知，在将第二构件与第一节点的连接调整为第一连接状态时，主要是基于其在连接状态下的连接约束，将该连接约束解除而实现的。因此，在需将第二构件与第一节点的连接状态调整至刚度状态时，则需将解除的连接约束重新添加回去。

应该注意的是，在添加该约束时，因确保添加的连接约束位置与解除的连接约束位置应相同。

1052、卸除第一构件上施加的预载。

在本实施例中，在第一构件上卸除预载，则相当于在第一构件上施加了一个大小与预载相等，但方向相反的荷载，在卸除预载作用下，该第一构件同样和第二构件会产生内力，且该内力与施加预载时产生的内力不等，这是因为，在施加预载时，第二构件与第一节点处于第一连接状态，而在卸除预载时，第二构件与第一节点处于第二连接状态，因内力受连接刚度的不同而分布不同，因此，节点连接刚度不同，即使施加的预载大小相同，但其产生的内力分布不同。

举例来说，在实际施工中，以预载为预拉力为例，在第二构件与第一节点处于第一连接状态时，可通过在第一构件上施以预拉力，例如用绳索或者是其他能够施以预拉力的措施，然后在第二构件与第一节点的连接状态调整为第二连接状态后，可直接将预拉力卸除，例如解除绳索或者解除其他能够施以预拉力的措施。这对于第一构件而言，则相当于是在第一构件上施加了一个与预载大小相等，方向相反的荷载，从而使得施加于第一构件受到的预载归零。

106、基于卸除的所述预载以及施加的所述荷载，分别计算所述第一构件和第二构件受到的内力。

107、叠加上述各所述内力，得到总内力。

具体地，在叠加该内力时，先将预载作用与卸除预载作用产生的内力叠加，得到预内力，然后再与荷载作用下产生的内力叠加，即可得到最终该第一构件和第二构件产生的内力。

由此可知，采用本发明的方法，主要关键在于将第二构件与第一节点和/或第二节点处的连接刚度分阶段生成(通过解除约束或者是添加约束的方式)，并根据不同的连接刚度施以预内力措施，从而能够得到不同于传统将全部荷载施加的内力分布，能够消减第二构件产生的次生内力，并使得第一构件的主要内力有所消减均化。

其中，预内力措施是指：在第一连接状态时，施以预载，而在第二连接状态时，卸除该预载。因为在第一构件上卸除预载的方式相当于在第一构件上施加一个与预载大小相等，但方向相反的预载，由于施加预载和卸除第一预载时，节点的连接状态不同，因此，即便卸除了预载，其力(荷载)的大小归零，但是，施加预载和卸除预载产生的内力分布并不相同，即其相互叠加后，能够将产生的主要内力(即拉杆的次生内力)消减，同时使得主要内力(例如弯矩)有所消减均化。

以次生内力结构为拉杆简支拱为例，其节点的连接状态直接为铰接，受全部荷载(竖向荷载)q作用：

如图2所示，抛物线拱曲线方程：

曲线倾角函数：

截面惯性矩变化规律：

变换坐标：

拱截面的变率系数：

令m＝1，则，

如图3所示，图3为拉杆拱在其节点铰支且受竖向荷载q作用下的内力图；

拉杆简支拱在竖向荷载q作用下，其轴力影响系数K，

其中，参数

参数

拱脚拉杆拉力：

全跨弯矩图呈抛物线状分布，支座弯矩为零，即M

即，在拱脚处(即两端节点处)受到较大拉力T(即，次生内力)作用，同时，跨中(即中部位置)与两端节点受到的弯矩的差值较大。

进一步地，对传统的次生内力结构为环肋网壳(主要以无铰式为例)在节点为铰接时受全部荷载(竖向荷载)作用下产生的内力进行计算：

如图4所示，当网壳为无环杆铰支网壳时，其两端节点A、B支座处为铰接，圆形网壳的直径为L，在均布竖向荷载q的作用下，其弯矩图近似为拱形，拱中C点处的高度为f。节点A、B处受到的支座竖向反力分别为V

进一步地，固支网壳在竖向荷载q作用下，因其带有环杆，因此，其支座不产生支座推力，但是产生环杆环拉力(如图4中的T

以下结合图示对采用本发明的方法说明该次生内力的消减过程。

案例一

同样以拉杆拱且施加的预载为与荷载分布以及方向均相同的荷载(竖向均布荷载)为例。

请一并参阅图5至图6，以第一节点和第二节点在第二连接状态下受全部荷载作用的内力相等，则同时调整的是第二构件与第一节点和第二节点的连接状态为例进行说明。

结合图5及图6所示，将拉杆暂不连接使其节点(后称支座)处于第一连接状态，即，拉杆拱的第一支座为固定铰支，第二支座为带有限位止挡装置的滚动铰支，受预载作用，拱产生的受力变形表现为，支座可发生转动角位移的同时，可以产生滑动线位移。拉杆不产生拉力，支座不产生水平推力和弯矩。

这一受力变形表现，预载作用下的拉杆拱在状态1(即第一连接状态下)，可以理解为两铰拱发生两部分独立受力变形的叠加。第一部分为两铰拱受预载p作用而产生的受力变形(图5)，第二部分为两铰拱受拱脚相对强迫滑移Δ

如图5所示，第一部分：两铰拱在方向向下的预载作用下，其两端支座分别产生水平推力

如图6所示，第二部分：两铰拱在强迫滑移Δ

亦即，

则

也就是说，在支座位移Δ

如图7和图3所示所示，将拉杆拱的两端支座的连接状态由第一连接状态调整为第二连接状态。

如图7，将拉杆连接张紧使得拉杆与拱本体连接，即，拉杆与第一节点及第二节点由状态1调整为状态2，形成拉杆简支拱后，又卸去先前状态1瞬态拱(考虑几何变形的静定拱)所受的预载p，称作“卸载”。与先前状态1相比，相当于在拉杆简支拱上施加了与预载p大小相等，方向相反的预载p′，拉杆产生水平负拉力(即压力，或拉杆的松弛变形)：

两端支座不产生弯矩：M

如图8所示，从预载滑移到卸载，这个过程中，预载完全归零，但由于两个阶段的状态不同，从状态1瞬变拱调为状态2拉杆简支拱，拱的受力变形不可能完全归零。状态1预载滑移没有产生支座推力或拉杆拉力，仅产生一定量的跨中弯矩。在此基础上，状态2卸载产生与荷载q作用下的反向内力，如次生拉力负值(即压力，或拉杆的松弛变形)及跨中负弯矩，可对传统内力，包括次生内力，如拉杆拉力，以及跨中弯矩，产生消减作用。预载与卸载叠加产生的内力，包括次生内力，称作预内力。

则在预载卸载叠加作用下的预内力分别为：

拉杆拉力(即次生内力)：

两端支座A、B弯矩：M

跨中VC弯矩：

其中，T

如图8、图9所示，利用结构理论的叠加原理，将预内力与在荷载作用下产生的荷载内力进行叠加，得到本发明的次生内力结构的最终内力(总内力)：

最终拉杆拉力：

由上述最终拉杆拉力，与传统拉力比较，可以得知，采用本发明的方法，可以有效消减次生内力，其消减幅度取决于该预载占全部荷载的比例，即，

最终支座内力弯矩：M

最终跨中内力弯矩：

由上述目标支座内力以及目标跨中内力可以得知，采用本发明的方法，其次生内力，即，拉杆拉力大大消减，但跨中弯矩有所增加。当预内力措施比较理想时，也就是预载系数比较理想时，就会在不至于弯矩增加过大引起拱截面实质性增加的综合代价大于拉杆减弱节省综合费用的条件下，取得比较理想的拉杆拉力消减效果。

可以得知的是，当将预载更换为预张力、预拉力或者与预拉力，其计算过程以及得到的结果与采用预载的方式类同，这里不再赘述。

案例二：

同样以次生内力结构为固支圆形网壳为例。

圆形网壳在均布竖向荷载q作用下，其第一构件的两端节点(下称支座)的受力相等。其受力可以简化为若干榀肋拱单元的合成，每榀肋单元的受荷范围为两个顶点重合中心对称的三角扇形受荷面。每榀肋单元的受力简图中，跨中点荷载为零，支座点荷载为q，全跨荷载呈两个三角形线形分布。也就是说，受均布面荷载的圆形网壳就是由若干受三角形线荷载的平面肋拱结构通过环杆拉结组成的空间网格结构。

结合图10至图11所示，第一阶段(即节点处为第一连接状态)：假定环杆暂未连成环，呈“环杆未连接状态”，称作“状态1”。这个阶段的网壳结构，可以简化为各榀肋单元平面拱结构。同时假定每榀拱的一个支座为固定铰支，另一个支座为“带有限位止挡装置”的“滑动铰支”，这样的“状态1拱”是一个瞬变拱或者考虑不可忽视的结构变形的静定拱。在第一阶段时，在网壳结构上施加与荷载q方向以及分布一样的荷载p，简称预载。状态1各榀瞬变拱在预载p作用下，产生的受力变形特点，可以理解为两铰拱发生两部分独立受力变形过程的叠加。第一部分为两铰拱受预载p作用而产生的受力变形(如图10所示)，第二部分为两铰拱受拱脚相对支座强迫滑移Δ

参见图12，第二阶段(即节点处为第二连接状态)：将拱与支座的节点连接调整为刚接(固支)后，卸去先前第一阶段所施加的预载p，称作“卸载”。与先前状态1拱相比，相当于在状态2拱上施加了与状态1上预载p大小相等，方向相反的预载p′，受到的内力为卸载内力。

如图13及图14所示，利用结构理论的叠加原理，预载内力与卸载内力叠加得到预内力。将预内力与荷载作用下的荷载内力叠加，得到本发明的最终内力(即总内力)，其具有如下特点：

①每个支座i处竖向反力不变：

②环拉杆的环拉力显著消减：T＝T

其中，T

③每个支座i没有产生水平推力，发明技术无负作用：H

其中，H

④相对较大的支座弯矩有所消减：M

其中，M

⑤原有较小的跨中弯矩显著增大。

M

∴M

其中，M

因此，采用本发明的方法，不仅能够有效消减结构产生的次生内力，对结构内力分布也起到均化作用，而且不产生副作用，能够有效改善次生内力结构在工程中的受力性能。

可以理解的是，将上述预载作用更换为预张力、预拉力或预压力，其受力分析过程与第一预载的受力分析过程类似，这里不再赘述。

应该得知的是，本发明的次生内力结构的预内力及其计算方法不仅可适用于新建工程，也可适用于既有改造工程。

本发明公开的一种次生内力结构的预内力及其计算方法，通过将次生内力结构的节点处的连接刚度分不同阶段生成，同时施以预内力措施。然后基于此，再计算次生内力结构的内力。基于此方式，不仅能够有效消减结构产生的次生内力，而且还有可能将受力较为集中的位置的内力转移至受力较为薄弱的位置，有效均化结构的内力。

以上对本发明实施例公开的一种次生内力结构的预内力及其计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。