基于动力电池电-热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法

摘要

本发明涉及一种基于动力电池电‑热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法，属于电池管理技术领域。该方法为：选定待测动力电池，建立该动力电池的电、热模型，确定估计动力电池SOC和SOT所需参数；在不同温度下对被测动力电池进行涓流充放电实验和HPPC实验，建立充放电条件下的等效电路模型参数关于温度和SOC的数据库，模拟不同道路条件下的实车测试工况，建立数据库；进行参数辨识得到电、热模型的特性参数，获取充放电条件下等效电路模型参数与温度和SOC之间的定量关系；将本模型结合PF算法、动力电池充放电条件下的等效电路模型特性参数关于温度和SOC的定量关系式以实现动力电池SOC和SOT联合状态估计。

说明书

技术领域

本发明属于电池管理技术领域，涉及基于动力电池电-热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法。

背景技术

动力电池作为EVs、HEVs和PHEVs的重要组成部分，对动力电池的SOC和SOT进行准确且高效的估计显得尤为重要，因为动力电池的SOC紧密关系到电池其他状态比如温度状态、功率状态(State ofPower,SOP)和健康状态(State ofHealth,SOH)等状态的估计，而且动力电池的SOT与电池的安全性和可靠性、充放电效率、功率和容量、寿命和循环次数也有着紧密的联系。但是电动汽车的真实工况复杂，电流、电压、阻抗的测量精度都局限了SOC和SOT的估计精度。

目前对动力电池的SOC估计方法主要安时积分法、开路电压法、人工智能算法和基于模型的SOC估计法。安时积分法，是目前广泛应用到电动汽车电池管理系统(BatteryManagement System,BMS)中的非常简单的一种SOC估计方法，但是该方法的估计精度主要取决于电流的测量精度和初始的SOC值。开路电压法原理简单，但是很难得到准确的开路电压。人工智能方法算法复杂，需要训练大量的实验数据，不可能用于实车。基于模型的SOC估计方法是目前研究最广的，主要是基于等效电路模型设计观测器来估计锂离子电池的SOC，该方法的估计精度很大程度上取决于模型精度，其易受温度、放电倍率等因素的影响，目前的很多方法虽然考虑了温度修正，但是没有考虑OCV随温度的变化特性以及SOC和SOT在线的实时的联合估计。

目前对动力电池的SOT估计主要有以下几类：利用简单热模型估计电池的平均温度，该类方法计算量小，但是估计精度不能反映实际的电池温度情况。利用数值求解(如有限元法、有限体积法等)估计电池的温度分布，该类方法估计准确，但是计算复杂，难以实际应用。使用一维双态热模型，结合表面温度测量来估计电池内部的温度分布，该类方法计算量不大，精度较高，但是需要安装大量的温度传感器，难以应用推广。一种可行的替代方案就是使用阻抗测量并结合合适的热模型来估计电池的温度分布，该类方法可以免去在电池单体上安装热电偶。该方法在国外已有学者进行研究，使用基于阻抗测量的热-阻抗模型来对电池单体内部的温度分布进行估计和预测。

目前单独地对锂电池的SOC或者SOT进行估计的研究已经有很多，但是二者联合估计而且又能应用到实车BMS的方法则尚未出现。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于动力电池电-热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于动力电池电-热耦合模型的荷电状态(State ofCharge,SOC)和温度状态(State of Temperature,SOT)联合状态估计方法，该方法包括以下步骤：

S1：选定待测动力电池，搜集整理该动力电池的技术参数，建立该动力电池的电、热模型，并确定联合估计该动力电池SOC和SOT所需的模型参数；

S2：在不同温度下对被测动力电池进行涓流充放电实验和混合脉冲功率特性(Hybrid Pulse Power Characteristic,HPPC)实验，建立充放电条件下的等效电路模型参数关于温度和SOC的实验数据库，模拟城市、郊区、乡村和高速不同道路条件下的纯电动汽车(Electric Vehicles,EVs)、混合动力汽车(Hybrid Electric Vehicles,HEVs)和插电式混合动力汽车(Plug-Hybrid Electric Vehicles,PHEVs)实车测试工况，建立实车工况测试实验数据库，包括电流、电压、温度和阻抗数据；

S3：进行参数辨识得到电、热模型的特性参数，通过数据拟合获取充放电条件下的等效电路模型参数与温度和SOC之间的定量关系；

S4：将动力电池的电-热耦合模型结合粒子滤波(Particle Filter,PF)算法以及动力电池充放电条件下的等效电路模型特性参数关于温度和SOC的定量关系式以实现动力电池SOC和SOT联合状态估计。

进一步，在步骤S1中，所述动力电池的热模型为一维(One-Dimension,1-D)的非稳态生热传热模型或一维的集中生热模型，所述动力电池的电模型为阻抗模型或等效电路模型中的一种或几种的组合。

进一步，所述步骤S2具体为：

S21：将待测动力电池在25℃的恒温环境中静置2h；

S22：以C/20充放电倍率对动力电池进行充放电，测得该动力电池的开路电压(Open Circuit Voltage,OCV)和SOC的关系曲线并确定当前阶段该动力电池的可用容量；

S23：进行HPPC测试获取当前温度下动力电池的电流、电压数据；

S24：在该动力电池的全温度范围内每隔10℃重复步骤S21-S23，记录不同温度下的电流、电压数据；

S25：模拟城市、郊区、乡村和高速不同道路条件下的EVs、HEVs和PHEVs实车测试工况获取该动力电池的电流、电压、温度、阻抗等实验数据；

S26：将获取的实验数据汇总并处理，形成可用的实验数据库。

进一步，所述步骤S3具体为：

S31：利用步骤S2中获取的实验数据，利用参数辨识方法辨识得到电、热模型的特性参数；

S32：利用步骤S2中获取的实验数据，通过数据拟合获得充放电条件下等效电路模型参数与温度和SOC之间的定量关系。

进一步，在步骤S4中，在步骤S4中，所述PF算法能替换为扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波或H无穷滤波最优估计算法。

进一步，在步骤S31中，所述参数辨识方法为最小二乘法，但不局限于该算法。

本发明的有益效果在于：本发明将热模型在线估计获得的平均温度状态提供给电模型修正电模型中的特性参数，从而实现更高精度的SOC估计，然后利用高精度的SOC值计算当前的开路电压，进而可以计算电池的产热功率，反馈到热模型中修正SOT的估计。本发明的优点有：

(1)针对车用动力电池建立基于温度和电流修正的电-热耦合模型，能够准确获取动力电池在全温度范围内的电、热特性；

(2)考虑动力电池在充放电条件下的等效电路模型参数与温度和SOC之间的关系，能够实现实车工况下SOC的准确估计；

(3)该电-热耦合模型计算复杂度适中，SOC和SOT的联合状态估计精度也足以应用到实车的BMS中；

(4)提出基于动力电池的电-热耦合模型，结合非线性滤波方法，实现动力电池SOC和SOT双状态在线的实时的联合估计方法。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明整体的方法流程图；

图2为本发明实施例步骤S1的细节流程图；

图3为本发明实施例中动力电池的等效电路模型图；

图4为本发明实施例阻抗模型的建立过程图；

图5为本发明实施例中动力电池的热模型简图；

图6为本发明实施例步骤S2中实验数据获取流程图；

图7为本发明实施例中步骤S3的细节流程图；

图8为本发明实施例步骤S4中粒子滤波算法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

请参阅图1，基于动力电池电-热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法分为以下步骤：

S1：选定待测动力电池，收集整理该动力电池的技术参数，建立该动力电池的电、热模型，并确定联合估计该动力电池SOC和SOT所需的模型参数；

S2：在不同温度下对被测动力电池进行涓流(例如，C/20A)充放电实验和HPPC实验，建立充放电条件下的等效电路模型参数关于温度和SOC的实验数据库，模拟城市激烈驾驶工况(UrbanAssault Cycle,UAC)或Artemis混合动力汽车工况(Artemis HEV)，采集该动力电池的电流、电压、温度和阻抗等数据；

S3：进行参数辨识得到电、热模型的特性参数，通过数据拟合获取充放电条件下的等效电路模型参数与温度和SOC之间的定量关系；

S4：将动力电池的电-热耦合模型结合PF算法以及动力电池充放电条件下的等效电路模型特性参数关于温度和SOC的定量关系式以实现准确的动力电池SOC和SOT联合状态估计。

请参阅图2，步骤S1具体包括步骤S11～S13。

S11：选定待测动力电池，建立该动力电池时域内连续的电、热模型，并确定联合估计该动力电池SOC和SOT所需的模型参数。具体地，

动力电池的SOC通过下式进行计算：

其中SoC(t)、I(t)分别指动力电池时变的荷电状态和电流，η为库伦效率，Q_n为动力电池的容量，会随着电池循环次数、温度等条件发生变化。

动力电池的电模型包括等效电路模型和阻抗模型。

等效电路模型请参阅图3，串联了一个欧姆内阻R_e、两个包含电阻R_s、R_l、C_s、C_l的极化R-C对，和开路电压OCV，其数学模型可以表示为：

V_T(t)＝U_OCV(SoC,t)-V_s(t)-V_l(t)-R_eI(t)

其中，I(t)为测量的电池电流，V_s(t)、V_l(t)为电池的极化电压，τ_s＝R_sC_s为电池的短时间常数，τ_l＝R_lC_l为长时间常数，R_s、R_l、C_s和C_l为电池的极化电阻和极化电容，U_OCV(SoC,t)表示电池开路电压OCV，是荷电状态SOC和时间的函数，V_T(t)的表达式通过等效电路的戴维南定理可得，为一非线性关系式。

阻抗模型的建立请参阅图4，近似假设动力电池的导纳率沿径向的分布情况为：

其中a₁、a₂和a₃是关于导纳和电池平均温度多项式拟合的第一、第二和第三个系数T(r)为电池沿径向的温度分布。

热模型的建立请参阅图5，对动力电池合理假设后，

建立电池的控制方程为：

其边界条件为：

其中t表示时刻，ρ、c_p、k_t分别表示体积平均密度、比热容和热导率，V_b表示电池的体积，r_o表示电池的最大半径，Q为电池的发热率，h为对流换热系数，T_∞为传热介质温度。

S12：离散化步骤S11中动力电池SOC的计算式以及等效电路模型，并对热模型进行降阶处理，将其转化为控制导向的状态空间表达式。

将动力电池SOC的计算式以及等效电路模型离散化得到如下的状态空间表达式：

状态方程：

输出方程：V_T(k)＝U_OCV(SoC(k))-V_s(k)-V_l(k)-R_eI(k)+v_k

其中Δt表示采样间隔，k表示采样时刻，w_k、v_k分别为过程噪声和量测噪声。

将动力电池的热模型降阶处理后得到如下的状态空间表达式：

y＝Cx+Du

其中u＝[Q>∞]^T，y＝[T_c>s]^T分别为控制系统的状态、输入和输出。系统矩阵A，B，C，D定义如下：

其中，α＝k_t/ρc_p，为电池的热扩散率。

步骤S13：基于电池的阻抗特性，对电池进行合理假设，得到阻抗关于电池平均温度、温度梯度以及环境温度的非线性函数关系。

阻抗的实部表示：

请参阅图6，步骤S2具体包括步骤S21～S26。

S21：将待测动力电池在25℃的恒温环境中静置2h；

S22：以C/20充放电倍率对动力电池进行充放电，测得该动力电池的OCV和SOC的关系曲线并确定当前阶段该动力电池的可用容量；

S23：进行HPPC测试获取当前温度下动力电池的电流、电压数据；

S24：在该动力电池的全温度范围内每隔10℃重复步骤S21-S23，记录不同温度下的电流、电压数据；

S25：模拟UAC或Artemis HEV实车测试工况，采集该动力电池的电流、电压、温度和测量阻抗等实验数据；

S26：将此步骤之前获取的实验数据汇总并处理，形成可用的实验数据库。

请参阅图7，步骤S3具体包括步骤S31～S33。

S31：利用步骤S2中获取的实验数据，确定充放电条件下的OCV关于温度和SOC之间的定量关系；

S32：利用步骤S2中获取的实验数据以及S31中得到的定量关系，采用参数辨识方法辨识得到电、热模型的特性参数，步骤S32包括S321～S322，具体地，

S321：等效电路模型中特性参数R_e、R_s、R_l、C_s、C_l的辨识过程为：

动力电池的端电压可以在复频域中描述为：

其中s为复频域符号。

根据最小二乘法原理，可以利用方程差分构造如下的等式：

其中，z(k)＝U_OCV(k,T_k)-V_T(k)

θ＝[k₁k₂k₃k₄k₅]

式中，z(k)为输出矩阵，θ为中间变量矩阵，为需要辨识的向量，为输入矩阵。然后利用递归最小二乘(Recursive Least Squares,RLS)算法即可得到电池电模型中的特性参数。

S322：热模型中特性参数h、k_t、c_p的辨识过程为：

优化所用的目标函数可以表示如下：

其中N_f为本实验中测量次数，θ^*为欧式距离最小时所对应的电池参数值。e(k,θ)可以表示为如下的向量差值的形式：

e(k,θ)＝[T_c,e(k,θ)T_s,e(k,θ)]^T-[T_c,exp(k)T_s,exp(k)]^T

其中θ＝[k_t>p>T，T_c,e(k,θ)和T_s,e(k,θ)分别表示核心温度和表面温度的模型估计值，T_c,exp(k)和T_s,exp(k)分别表示核心温度和表面温度的测量值。利用MATLAB中的优化工具箱函数fmincon即可实现向量空间欧式距离最小化，从而辨识得到热模型的特性参数。

S33：基于步骤S2中获取的实验数据以及步骤S321中的参数辨识方法，通过数据拟合得到充放电条件下电模型参数与温度和SOC之间的定量关系。

S4，请参阅图8，将充放电条件下的开路电压与温度和SOC之间的关系数据作为开路电压数据库，供粒子滤波观测器运行时查取，基于电-热耦合模型不断进行迭代，经过重要性采样阶段和重采样阶段得到粒子滤波观测器的估计值。在粒子滤波算法当中，通常用p(X_k|X_k-1)表示状态转移模型，用p(Z_k|X_k)表示状态观测模型，其实质正好对应着状态方程和观测方程。具体地，步骤S4包含步骤S41-S46。

S41：初始化相关参数，比如采样点数、采样周期、过程噪声方差和测量噪声方差、粒子数等。

S42：加载传感器的测量数据，比如电池表面温度、核心温度以及测量阻抗等数据，在实时在线观测过程中，该步骤可以省略，传感器采集数据经处理后可以直接进入步骤S44。

S43：初始化粒子滤波观测器，比如初始化粒子集合、粒子权重数组等。

S44：粒子集合重要性采样阶段，该步骤包含步骤S441～S444，具体地，

S441：粒子重要性采样

表示在k时刻粒子集合服从该参考条件概率分布，其中Z_1:k＝{Z₁,Z₂,···,Z_k}。

S442：计算粒子权重

该权重计算公式出自序列重要性采样，其中为k时刻粒子集合中第i个粒子的观测值概率分布，为第i个粒子从k-1时刻计算得到的k时刻的先验概率分布，为参考分布的概率密度函数，且假设每步的状态估计均为最优估计，该函数只依赖于X_k-1和Z_k。

S443：在当前采样时刻，迭代步骤S441～S442。

S444：粒子权重归一化处理

其中为各采样时刻下的粒子集合中第i个粒子的权重，为各采样时刻下的粒子集合中第i个粒子的归一化权重。

S45：重采样阶段，该步骤包含步骤S451～S452，具体地，

S451：根据近似分布产生N个随机样本集合依据选择的采样策略计算权重，并归一化权值然后对粒子集合进行淘汰和复制。

S452：在当前采样时刻，重新设置每个粒子权重

其中为k时刻下第i个粒子的归一化权重，为当前时刻该粒子的权重，N为产生的随机样本数。

S46：计算粒子滤波输出，公式如下

其中p(X_0:k|Z_1:k)为后验概率密度函数，δ(dX_0:k)为Dirac-delta函数。

S47：迭代步骤S44～S46，在每个采样时刻重复进行粒子集合的重要性采样和重采样过程，并计算粒子滤波估计值。

该观测器的算法优于扩展卡尔曼滤波，粒子滤波是基于概率统计的，对系统的过程噪声和测量噪声没有限制。而且应当说明，步骤S4中阐述的算法流程为基本粒子滤波算法，对于实际的电池管理系统，可以针对不同的观测精度要求，将其算法扩展到扩展卡尔曼粒子滤波(Extended Kalman Particle Filter,EPF)、无迹卡尔曼粒子滤波(UnscentedKalman Particle Filter,UPF)或者自适应粒子滤波(Adaptive Particle Filter,APF)。

实施例的作用与效果

根据本发明所涉及的基于动力电池电-热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法，将热模型在线估计获得的平均温度状态提供给电模型修正电模型中的特性参数，从而实现更高精度的SOC估计，然后利用高精度的SOC值可以计算当前的开路电压，进而可以计算电池的产热功率，反馈到热模型中修正SOT的估计。

采用基于动力电池电-热耦合模型的SOC和SOT联合状态估计方法的发明的优点有：

1)针对车用动力电池建立基于温度和电流修正的电-热耦合模型，能够准确获取动力电池在全温度范围内的电、热特性；

2)考虑动力电池充放电条件下的等效电路模型参数与温度和SOC之间的关系，能够实现实车工况下SOC的准确估计；

3)该电-热耦合模型计算复杂度适中，SOC和SOT的联合状态估计精度也足以应用到实车的BMS中；

4)提出基于动力电池的电-热耦合模型，结合非线性滤波方法，实现动力电池SOC和SOT双状态在线的实时的联合估计方法。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。