基于最大似然估计的前视超分辨成像方法

摘要

本发明公开了一种基于最大似然估计的前视超分辨成像方法。其包括获取正交通道接收的雷达回波及距离向脉冲压缩，获取天线方向图信息，计算方位向任意点幅度的边缘概率密度函数，构造目标函数并计算目标函数梯度，初始化系统参数并利用目标函数梯度进行方位迭代处理对目标函数逼近最优解，判断距离压缩后的回波数据是否处理完毕。本发明首先根据数据采集过程将回波分解为I/Q双通道进行噪声建模，计算回波联合概率密度函数，从而构建准确的目标函数，再通过最大化目标函数获得相对精确的超分辨率结果；本发明通过采用更准确的回波统计模型，可以在低信噪比情况下更准确地恢复目标。

说明书

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于最大似然估计的前视超分辨成像方法。

背景技术

雷达成像技术凭借其全天时、全天候和高成像质量的优点，已成为当今探测领域不可取代的技术手段，在民用、军事领域都发挥着越来越重要的作用。由于常规的单站SAR和DBS技术无法实现前视成像，实波束扫描雷达超分辨技术成为实现前视成像的一种重要技术手段。

文献“Weighted least squares method for forward-looking imaging ofscanning radar”(Zhang Y,Huang Y,Zha Y,Geoscience and Remote SensingSymposium.IEEE,2014:714-716.)采用了一种非线性限制迭代逆滤波技术对实波束进行锐化，但此方法没有利用噪声和目标的先验信息，在低信噪比情况下性能较差；文献“Superresolution of coherent sources in real-beam data”(Uttam S,GoodmanN.Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,2010,46(3):1557-1566.)利用幅度相位信息进行锐化，但此方法由于需要大量快拍数对自相关矩阵进行准确估计，故在单次或快拍数较少的情况下性能较差；

文献“An improved Richardson-Lucy algorithm for radar angular super-resolution”(Zha Y,Huang Y,Yang J,et al.Radar Conference,2014IEEE,2014：0406-0410)在最大似然框架下，分别将噪声和目标建模为高斯分布和泊松分布，进而利用最大似然方法对目标散射系数进行估计，但由于采用的噪声模型并未考虑雷达正交双通道回波的情况，导致虚假目标现象仍然比较突出。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决现有技术中存在的缺陷，本发明提出了一种基于最大似然估计的前视超分辨成像方法，以期解决传统最大似然方法成像结果不准，特别是低信噪比情况下虚假目标较多的问题，从而实现较准确的超分辨成像。

本发明的技术方案是：一种基于最大似然估计的前视超分辨成像方法，包括以下步骤：

A、获取正交通道接收的雷达回波数据，对距离向进行脉冲压缩，得到距离压缩后的回波数据；

B、获取天线方向图，构造天线方向图卷积矩阵；

C、根据步骤B中天线方向图卷积矩阵计算方位向任意点幅度的边缘概率密度函数；

D、根据步骤C中方位向任意点幅度的边缘概率密度函数计算回波联合概率密度函数，构造目标函数并计算目标函数梯度；

E、初始化系统参数，利用步骤D中的目标函数梯度进行方位迭代处理对目标函数逼近最优解；

F、判断步骤A中距离压缩后的回波数据是否处理完毕；若是，则输出成像结果；若否，则返回步骤E。

进一步地，所述步骤B获取天线方向图，构造天线方向图卷积矩阵具体为：

获取天线方向图信息，对天线方向图进行离散化，得到离散化的天线方向图，表示为h＝[h₁,...,h_m]^T，其中m为天线方向图长度，h₁,...,h_m表示天线方向图的各个采样点；构造天线方向图卷积矩阵，表示为

进一步地，所述步骤C根据步骤A中距离压缩后的回波数据及步骤B中天线方向图卷积矩阵计算方位向任意点幅度的边缘概率密度函数具体包括以下分步骤：

C1、构造I/Q通道解调回波模型，表示为

其中为方位向回波，x为待估计的目标，为多普勒相位向量，n_c和n_s分别为I、Q通道高斯噪声向量，⊙为点乘，j为虚数单位；

C2、利用步骤C1中I/Q通道解调回波模型对回波采样点进行处理，得到I/Q通道解调模型，表示为

其中s_i和φ_i分别为方位向第i采样点的随机幅度和随机相位，为多普勒相位，和分别为I、Q通道高斯噪声；

C3、对I、Q通道高斯噪声根据二维随机变量的概率密度函数进行变换，得到联合概率密度函数，表示为

其中σ为高斯噪声分布标准差，为和联合概率密度函数；

C4、根据联合概率密度函数对方位向任意采样点的随机相位进行积分，得到方位向任意点幅度的边缘概率密度函数，表示为

其中J₀(·)为零阶贝叶斯函数。

进一步地，所述步骤D中回波联合概率密度函数表示为

其中，L为方位采样点数。

进一步地，所述步骤D中目标函数表示为

进一步地，所述步骤D中目标函数梯度表示为

其中J₁(·)是一阶贝塞尔函数。

进一步地，所述步骤E初始化系统参数，利用步骤D中的目标函数梯度进行方位迭代处理对目标函数逼近最优解具体包括以下分步骤：

E1、设置迭代步长α，对回波矩阵s第q行数据s_q取幅值，并将其设置为迭代初始值x₀＝s_q，设置加速迭代过程的预测初始值为y₀＝s_q，设置控制预测点迭代速度的参数初值为t₁＝1；

E2、根据迭代公式对步骤D中目标函数梯度沿梯度方向进行方位迭代，所述迭代公式表示为

其中，x_k表示第k步迭代结果；

E3、根据迭代初始值x₀和迭代步长α计算第一步迭代结果x₁；

E4、根据控制预测点迭代速度的参数初值t₁计算参数值t₂，计算公式表示为

E5、计算加速迭代过程的预测值y₁，计算公式表示为

E6、根据加速迭代过程的预测值y₁和迭代步长α计算第二步迭代结果x₂；

E7、判断第一步迭代结果x₁和第二步迭代结果x₂是否满足迭代终止条件||x₂-x₁||²＜δ，其中δ为设定的阈值；若是，则进行下一步骤；若否，则将x₂、x₁、y₁和t₂分别赋值给x₁、x₀、y₀和t₁，返回步骤E2。

本发明的有益效果是：本发明首先根据数据采集过程将回波分解为I/Q双通道进行噪声建模，计算回波联合概率密度函数，从而构建准确的目标函数，再通过最大化目标函数获得相对精确的超分辨率结果；本发明通过采用更准确的回波统计模型，可以在低信噪比情况下更准确地恢复目标。

附图说明

图1是本发明的基于最大似然估计的前视超分辨成像方法的流程示意图。

图2是本发明实施例中前视扫描雷达系统结构示意图。

图3是本发明实施例中目标场景设置一维剖面示意图。

图4是本发明实施例中归一化天线方向示意图。

图5是本发明实施例中场景实波束回波结果剖面示意图。

图6是本发明实施例中对目标成像结果的剖面示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的基于最大似然估计的前视超分辨成像方法的流程示意图。一种基于最大似然估计的前视超分辨成像方法，包括以下步骤：

A、获取正交通道接收的雷达回波数据，对距离向进行脉冲压缩，得到距离压缩后的回波数据；

B、获取天线方向图，构造天线方向图卷积矩阵；

C、根据步骤B中天线方向图卷积矩阵计算方位向任意点幅度的边缘概率密度函数；

D、根据步骤C中方位向任意点幅度的边缘概率密度函数计算回波联合概率密度函数，构造目标函数并计算目标函数梯度；

E、初始化系统参数，利用步骤D中的目标函数梯度进行方位迭代处理对目标函数逼近最优解；

F、判断步骤A中距离压缩后的回波数据是否处理完毕；若是，则输出成像结果；若否，则返回步骤E。

在步骤A中，本发明针对获取的二维回波数据S(τ,t)，其中τ表示快时间，t表示慢时间，利用雷达发射信号参数，构造匹配滤波器，对距离向进行脉冲压缩，得到距离压缩后回波数据s(τ,t)，其大小为M×L，其中M为回波数据的距离采样点数，L为方位采样点数。

如图2所示，为本发明实施例中前视扫描雷达系统结构示意图。本发明利用扫描雷达边扫描边发射线性调频信号，其系统参数与扫描参数如表1所示。

表1、系统参数与扫描参数

以采样率f_r＝100MHz对距离向回波进行采样，得到回波数据S(τ,t)，其大小为240×667。如图3所示，为本发明实施例中目标场景设置一维剖面示意图，三个目标方位向坐标分别位于-2.0°、0.0°和2.0°，距离向位于同一距离单元处。如图4所示，为本发明实施例中归一化天线方向示意图。如图5所示，为本发明实施例中场景实波束回波结果剖面示意图。

在步骤B中，本发明根据系统参数对天线方向图离散化，这里的系统参数包括天线方向图宽度θ、脉冲重复频率prf和天线扫描速度ω，从而得到离散化的天线方向图h＝[h₁,...,h_m]^T，h₁,...,h_m表示天线方向图的各个采样点，其长度其中θ为天线方向图波束宽度，ω为天线扫描速度，prf为脉冲重复频率，由此构造天线方向图卷积矩阵H，表示为：

根据并向下取整可得到离散化的天线方向图点数round(m)＝266，则h＝[h₁,...,h₂₆₆]^T，由此构造卷积矩阵H:

在步骤C中，本发明根据步骤B中天线方向图卷积矩阵计算方位向任意点幅度的边缘概率密度函数具体包括以下分步骤：

C1、考虑到噪声的影响，构造I/Q通道解调回波模型，表示为

其中为方位向回波，x为待估计的目标，为多普勒相位向量，n_c和n_s分别为I、Q通道高斯噪声向量，其向量大小都为L×1，⊙为点乘，j为虚数单位；

C2、利用步骤C1中I/Q通道解调回波模型对回波采样点进行处理，得到I/Q通道解调模型，表示为

其中s_i和φ_i分别为方位向第i采样点的随机幅度和随机相位，为多普勒相位，和分别为I、Q通道高斯噪声；

C3、由于和服从高斯分布，根据二维随机变量的概率密度函数变换公式，对I、Q通道高斯噪声根据二维随机变量的概率密度函数进行变换，得到s_i和φ_i的联合概率密度函数，表示为

其中σ为高斯噪声分布标准差，为和联合概率密度函数；

C4、根据联合概率密度函数对方位向任意采样点的随机相位φ_i进行积分，得到方位向任意点幅度s_i的边缘概率密度函数，表示为

其中J₀(·)为零阶贝叶斯函数。

在步骤D中，由于采样点彼此独立同分布，因此本发明根据步骤C得到的任意采样点幅度的边缘概率密度函数，计算回波联合概率密度函数，表示为

对回波联合概率密度函数求自然对数，并展开化简，忽略独立于x的项，构造目标函数表示为

对目标函数求导，计算目标函数梯度表示为

其中J₁(·)是一阶贝塞尔函数。

在步骤E中，本发明初始化系统参数，利用步骤D中的目标函数梯度进行方位迭代处理对目标函数逼近最优解具体包括以下分步骤：

E1、设置迭代步长α，其值为1/||H^TH||，对回波矩阵s第q行(初值为1)数据s_q取幅值，并将其设置为迭代初始值x₀＝s_q，设置加速迭代过程的预测初始值为y₀＝s_q，设置控制预测点迭代速度的参数初值为t₁＝1；

E2、根据迭代公式对步骤D中目标函数梯度沿梯度方向进行方位迭代，所述迭代公式表示为

其中，x_k表示第k步迭代结果；

E3、根据迭代初始值x₀和迭代步长α计算第一步迭代结果x₁；

E4、根据控制预测点迭代速度的参数初值t₁计算参数值t₂，计算公式表示为

E5、计算加速迭代过程的预测值y₁，计算公式表示为

E6、根据加速迭代过程的预测值y₁和迭代步长α计算第二步迭代结果x₂，计算公式表示为

E7、设置迭代终止条件为||x₂-x₁||²＜δ，其中δ为设定的阈值，根据经验值设定为0.025；判断第一步迭代结果x₁和第二步迭代结果x₂是否满足迭代终止条件；若是，则进行下一步骤；若否，则将x₂、x₁、y₁和t₂分别赋值给x₁、x₀、y₀和t₁，返回步骤E2，直至满足迭代终止条件。

在步骤F中，本发明判断步骤A中距离压缩后的回波数据s(τ,t)是否处理完毕，即是否满足q≥M，具体判断回波数据s(τ,t)的240行数据是否处理完毕，即是否满足q≥240；若是，则输出成像结果；若否，则令q＝q+1，返回步骤E。如图6所示，为本发明实施例中对目标成像结果的剖面示意图。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。