铣削碳纤维层合板的颤振稳定性预测方法

摘要

本发明提供了一种铣削碳纤维层合板颤振稳定性预测方法，首先采用平均铣削力法，通过线性拟合不同进给量铣削实验获得铣削力，识别碳纤维层合板的铣削力系数，然后基于再生颤振理论，采用金刚石涂层平头立铣刀，建立铣削碳纤维层合板动力学模型，最后通过锤击实验获得的刀具模态参数作为初始条件，在频域上求解铣削动力学微分方程，得到关于主轴速度和轴向切深的加工参数关系的铣削稳定性判定准则。依据此方法能合理选择加工参数，有效地避免铣削加工的振动，提高工件表面质量，减少刀具磨损，优化碳纤维复合材料铣削加工工艺方法。

说明书

技术领域

本发明涉及复合材料机加工领域，具体地，涉及一种铣削碳纤维层合板的颤振稳定性预测方法。

背景技术

复合材料制品以其特有得高强度、高模量、质量轻等优良特性，以在航空航天、汽车、电子电气、健身器材等许多领域获得广泛的应用，最具代表性的复合材料包括玻璃纤维复合材料、碳纤维复合材料、芳纶纤维复合材料以及韧性环氧树脂复合材料等，这些制品成型后大都需要进行机械加工来获得所需的尺寸精度，但由于复合材料具有硬度高、强度大、导热性差、各向异性等特点，在加工过程中易产生分层、撕裂、毛刺、拉丝、崩块等缺陷，会导致产品力学及使用性能降低，属于典型的难加工材料。在实际加工过程中颤振是不良加工的普遍现象，也是影响工件加工精度的主要因素，颤振不仅影响工件的表面质量，而且能加速刀具的磨损，甚至会影响机床的寿命。目前实际生产中，对于碳纤维结构件的铣削参数的选择，还是停留在凭经验，并没有把避免加工过程中产生振动作为选择铣削参数的参考条件，因此把加工金属材料的颤振理论拓展应用到碳纤维复合材料，显得尤为必要。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种铣削碳纤维层合板的颤振稳定性预测方法。

根据本发明提供的一种铣削碳纤维层合板的颤振稳定性预测方法，包括如下步骤：

步骤1：在铣床上采用立铣刀分别对不同纤维角度的单向层合板，以不同的进给量进行铣削实验；

步骤2：通过测量仪测量不同纤维角度的单向层合板在不同进给量下的铣削力，利用平均铣削力，采用线性拟合识别不同纤维角度下铣削单向层合板的铣削力系数；

步骤3：根据叠加原理对单一纤维角度的单向层合板的铣削力系数求和平均获得多向层合板的铣削力系数；

步骤4：利用锤击实验获得铣刀刀尖点的频响函数，从铣刀刀尖点的位移频响函数中分析得到主模态参数，所述主模态参数包括刀具的一二阶固有频率、阻尼以及刚度；

步骤5：通过多向层合板的切削力系数，建立基于铣削再生颤振原理的铣削层合板动力学模型；

步骤6：利用频域法求解动力学模型的微分方程，得到主轴转速与轴向极限切深的关系；

步骤7：利用Matlab数值仿真出以机床主轴转速为横坐标，轴向切深为纵坐标的稳定性叶瓣图；

步骤8：对稳定性叶瓣图进行铣削加工稳定性预测，在叶瓣图等高线以上区域的点对应的主轴转速和切削深度加工参数下，加工时不发生颤振，在叶瓣图等高线以下区域的点对应的主轴转速和切削深度加工参数下，加工时会发生颤振。

优选地，所述步骤1包括：设定立铣刀的旋转角度为φ，单向层合板的纤维方向角为θ，纤维切削角为β，则：

β＝φ+θifβ≥180thenβ＝mod(β,180)。

优选地，所述步骤2包括：测得所述铣削力为F，则铣削力F在X方向铣削分力为F_x；在Y方向的铣削分力F_y；在Z方向的切削分力相对F_x和F_y可以忽略不计；铣削力F在立铣刀刀具的径向方向上的径向力为F_r；铣削力F在立铣刀刀具的切向方向上的切向力为则立铣刀刀具的切向力F_t和径向力F_r能够通过F_x和F_y经过转换矩阵转换得到，具体为：

其中：表示径向力方向相对于Y方向的偏移角度。

优选地，所述平均铣削力包括平均径向铣削力和平均切向铣削力其中：

其中：_p表示立铣刀铣削时的轴向切深；f表示进给量；φ_s表示刀具切入角；φ_e表示刀具切出角；K_rc和K_re表示径向切削力系数；K_tc和K_te表示切向切削力系数。

优选地，所述步骤5包括：

所述铣削层合板动力学模型为：

其中，m＝k/ω²为振动系统的等效质量，为振动系统等效阻尼(N·s/m)，k为振动系统等效刚度，x(t)为立铣刀刀具的动态位移。

优选地，所述步骤6包括：

利用频域法求解动力学模型的微分方程，所述动力学模型的动态表达式：

其中ΔF_(t)为动态铣学力，K_t为步骤3所述的多向层合板铣削力系数，A₀为平均铣削力方向系数矩阵，Δu_(t)为刀具系统的振动位移；

基于建立的动力学模型，假设铣削层合板的颤振频率ω_c，由其引起在X和Y方向的振动位移Δx和Δy用谐波函数在频域内表示为：

其中，Δu_(t)＝[Δx>T；τ为立铣刀刀具的旋转周期；t为某一时刻；为立铣刀刀具和层合板接触区域的传递函数矩阵；为接触区域X方向的直接传递函数；为接触区域Y方向的直接传递函数；为交叉函数；a为立铣刀刀具的轴向切深；i为复数。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明通过关于主轴速度和轴向切深的加工参数关系的铣削稳定性判定准则，合理选择加工参数，有效避免了铣削加工的振动；

2、本发明提高了层合板表面质量，减少立铣刀刀具磨损，优化了碳纤维复合材料铣削加工工艺方法。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明铣削加工实验测量以及刀具模态测量系统示意图；

图2为刀具铣削层合板不同位置时的纤维切削方向角示意图；

图3为立铣刀铣削碳纤维层合板动力学模型示意图；

图4为本发明具体实施方式的颤振稳定叶瓣数值仿真图；

图5是本发明具体实施方式的铣削碳纤维层合板颤振稳定性预测方法流程图。

图中：1-测力仪；2-碳纤维层合板；3-金刚石涂层立铣刀；4-模态力锤；5-加速度传感器；6-数据采集处理系统。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图5所示，根据本发明提供的一种铣削碳纤维层合板的颤振稳定性预测方法，包括以下步骤：

步骤1：如图1所示，本发明提供的优选实施例，以碳纤维层合板2为铣削加工对象，金刚石涂层立铣刀3为刀具，采用数控龙门铣床进行槽铣碳纤维层合板2，碳纤维层合板2放置在测力仪1上，两端用压块压紧固定，测力仪1放置在铣床加工平台上，以六个不同的进给量f分别为(0.10-0.15-0.20-0.25-0.30-0.35)mm/tooth，主轴转速V：3000(rpm)，轴向切深a_p：2(mm)进行铣削实验。

步骤1.1：所述四种碳纤维层合板2的纤维方向角θ分别为0°-45°-90°-135°，铺层数均50，材料特性见表1；所述刀具的直径为10mm，刀具齿数2。

表1

步骤1.2：与铣削各项同性的金属材料不同的是，随着刀具的旋转，刀尖点与工件形成不同的纤维切削角β，从公式(1)可以看出，其变化取决于纤维方向角θ与刀具的旋转角度φ。

β＝φ+θifβ≥180thenβ＝mod(β,180)(1)

以刀具旋转的三个切削位置为例，计算纤维切削角的大小，如图2所示。

步骤1.3：根据切削力与切削面积的大小与刀具切削刃的长度成正比，作用在刀具切削刃上的径向力F_r与切向力F_t的表达式为：

其中，φ_s，φ_e分别为切入角和切出角，K_rc和K_re表示径向切削力系数；K_tc和K_te表示切向切削力系数。g_j(φ_j)为单位阶跃函数，用于确定刀齿是否进入切削。

步骤1.4：对步骤1.1所述的四种层合板分别以步骤1所述的进给量铣削，测得不同纤维角的层合板在每个进给量加工下的X方向铣削分力F_x和Y方向的铣削分力F_y，由于刀具的螺旋角较小，导致实验测得Z方向的分力较小，可以不予考虑。

步骤1.5：通过转换矩阵使实验测得X和Y方向的分力转换到刀具的切向力F_t和径向力F_r，如公式(3)所示：

步骤1.6：由于在槽铣时，平均切向铣削力可以通过公式(4)，在刀具切入角φ_s＝0°和切出角φ_e＝180°积分获得，

步骤1.7：相似地，平均径向铣削力表达式通过公式(5)表示为：

步骤1.8：如步骤1.6和步骤1.7所述的作为纤维切削角β函数的铣削力系数K_tc和K_te，可以通过上述步骤不同进给量，如同一纤维角度45°下测得的切向平均铣削力通过公式(4)反向求解得到的6组数据为因变量，以f为自变量，进行线性拟合得出在纤维角度为θ₁切向切削力系数和

步骤1.9：同样地，对于径向切削力系数和可以重复步骤1.6获得。

步骤1.10：对于纤维角度为0°、90°、135°的单向碳纤维层合板，可以重复步骤1.6-1.8计算得出各自纤维角度下的切削力系数

步骤1.11：单向层合板多在实验室科学研究应用，在实际生产应用中，多采用多向铺层的碳纤维面板，由于多采用对称原则铺层，所以对于多向铺层的碳纤维面板的铣削力系数，可以采用叠加原理，即对于单一纤维角度的铺层下层合板的切削力系数(K_tc、K_te，K_rc、K_re)求和平均获得。

步骤2：以铣削加工步骤1所述的碳纤维层合板所用刀具，利用锤击实验获得铣刀刀尖点的频响函数。

步骤3：从铣刀刀尖点的位移频响函数中分析得到主模态参数，包括刀具X，Y方向固有频率(ω_x，ω_y)、阻尼(ξ_x，ξ_y)、刚度(k_x，k_y)，如表2和表3所示。

表2

表3

步骤4：采用步骤1所述获得的金刚石涂层立铣刀铣削碳纤维层合板的切削力系数K_tc和K_rc，基于铣削再生颤振原理建立的铣削层合板动力学模型，如图3所示。

其中，m＝k/ω²为振动系统的等效质量(kg)，为振动系统等效阻尼(N·s/m)，k为振动系统等效刚度(N/m)，x(t)为刀具的动态位移。

步骤5：利用频域法求解，得到动力学模型的动态力表达式：

其中：ΔF_(t)为动态铣学力，K_t为碳纤维层合板2铣削力系数，A₀为平均铣削力方向系数矩阵，Δu_(t)为刀具系统的振动位移。

步骤6：基于建立铣削碳纤维动力学模型，假设铣削工件的颤振频率ω_c，由其引起在X和Y方向的振动位移Δx和Δy用谐波函数在频域内表示为：

其中，Δu_(t)＝[Δx>T，τ为刀具的旋转周期，t为某一时刻，为刀具和工件接触区域的传递函数矩阵，为接触区域X方向的直接传递函数，为接触区域Y方向的直接传递函数，为交叉函数，a为刀具的轴向切深，i为复数。

步骤7：把所述方程(7)代入(6)，可得系统的特征方程为：

因此方程的特征的值为：

其中Λ_R和Λ_I为特征值的实部和虚部。

步骤8：通过上述步骤推导，轴向极限切深的表达式为：

对应的主轴转速为：

k取0，1，2…

步骤9：在已知振动系统和加工机床的切削系统的动力学参数(N，a_e，D,ω_x，ω_y，ξ_x，ξ_y，k_x，k_y，K_t，K_r)的情况下，a_lim，V可以表示为ω和k的函数，如果ω和k分别取不同的值，那么就可以求出相应的V和a_lim的值，因此便可以通过Matlab仿真出机床主轴V为横坐标，以轴向切深a_lim为纵坐标的稳定性叶瓣图。

步骤10：根据以上步骤所述的刀具的几何参数和模态参数，和切削实验获得其切削碳纤维层合板2的切削力系数，采用以上步骤绘制加工稳定叶瓣图如图4所示，在叶瓣图等高线以上区域的点对应的主轴转速和切削深度加工参数下，加工时不发生颤振，反之，则会发生颤振。如A点(2600rpm,4.4mm)在叶瓣图之上发生颤振，B点(2600rpm,2.7mm)在叶瓣图之上不发生颤振。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。