建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法

摘要

本发明公开了一种建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法，步骤包括：建立建筑结构‑抗震支吊架的三维空间分析模型；选取抗震支吊架的最大间距和斜撑的最小截面面积，计算抗震支吊架的最大加速度反应；计算建筑结构的楼面反应谱，并根据最大加速度反应对楼面反应谱进行修正，得到修正楼面反应谱；根据修正楼面反应谱建立抗震支吊架的最大加速度反应与支吊架间距、斜撑截面面积之间的二次多项式回归模型；确定抗震支吊架间距和斜撑截面面积的优化设计值。本发明能够快速、准确的建立抗震支吊架地震作用与支吊架间距、截面面积之间的多项式回归模型，实现抗震支吊架设计参数的优化设计，在保证计算结果准确性的同时，大幅提高优化设计效率。

说明书

技术领域

本发明涉及到一种建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法，属于建筑抗震设计领域。

背景技术

我国是一个震灾严重的国家，强震数量占全球大陆强震的33％，是世界上大陆强震最多的国家。在众多地震灾害中，除了建筑结构倒塌带来的毁灭性伤害，非结构构件的损坏特别是机电设备的破坏更是影响着整个建筑使用功能的正常运行。相对而言，建筑附属机电设备的破坏不仅会造成巨大的财产损失，还会着带来生命危险，并且由此而引发的二次灾害、三次灾害更是人类安全及社会经济发展的潜在威胁。2015年8月1日起国家开始批准实施《建筑机电工程抗震设计规范》(GB 50981-2014)，由此中国的建筑机电行业在抗震领域就有了国家标准。其中，建筑抗震支吊架的抗震设计是规范重要内容之一。抗震支吊架在地震中能对建筑机电工程设施给予可靠的保护，承受来自任意水平方向的地震作用。

然而，目前来说对于建筑抗震支吊架的抗震设计方法研究与应用相对比较笼统和模糊，《建筑机电工程抗震设计规范》(GB 50981-2014)中采用的等效侧力法计算相对过于简单并且计算误差较大，而对于楼面反应谱法来说，传统楼面反应谱法采用强制解耦分析则计算结果误差较大，基于随机振动的新型楼面反应谱法计算复杂，工程实用性差。为此，将时程分析法和楼面反应谱法相结合建立抗震支吊架抗震设计方法是提高抗震支吊架抗震安全性的关键研究内容。为此，重点需要解决两个问题。首先，抗震支吊架对应不同设计参数(主要是支吊架间距和斜撑截面面积)的振动特性是不同的，如果针对每一种设计参数都建立抗震支吊架与建筑结构的整体动力分析模型用以计算楼面反应谱，则计算量巨大，工程实用性差。因此，需要研究工程实用的楼面反应谱建立方法。其次，抗震支吊架的间距、斜撑截面面积等设计参数变化时，抗震支吊架的质量和刚度特性都会变化，从而其所受到的地震作用相应变化，导致抗震支吊架的承载力也相应变化。如何能够根据楼面反应谱快速确定抗震支吊架设计参数的优化设计值是第二个需要研究的问题。解决上述两个问题，就可以建立建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法，有效提升抗震支吊架的抗震设计水平。

应该注意，上面对技术背景的介绍只是为了方便对本申请的技术方案进行清楚、完整的说明，并方便本领域技术人员的理解而阐述的。不能仅仅因为这些方案在本申请的背景技术部分进行了阐述而认为上述技术方案为本领域技术人员所公知。

发明内容

本发明的目的是提供一种建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法，可快速实现抗震支吊架设计参数的优化设计。

本发明采用的技术方案为：一种建筑抗震支吊架的抗震优化设计方法，其步骤包括：

步骤1、将拟安装抗震支吊架的建筑结构，建立建筑结构-抗震支吊架的三维空间分析模型；

步骤2、选取抗震支吊架的最大间距和斜撑的最小截面面积，采用振型叠加时程分析法^[1]计算抗震支吊架的最大加速度反应；

步骤3、采用振型叠加时程分析法计算建筑结构的楼面反应谱，并根据步骤2的抗震支吊架的最大加速度反应对楼面反应谱进行修正，得到适用于抗震支吊架地震作用计算的修正楼面反应谱；

步骤4、根据修正楼面反应谱建立抗震支吊架的最大加速度反应与支吊架间距、斜撑截面面积之间的二次多项式回归模型；

步骤5、以抗震支吊架斜撑的用钢量最少为目标函数、以斜撑承载力为约束条件确定抗震支吊架间距和斜撑截面面积的优化设计值。

进一步的，所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1、将拟安装抗震支吊架的建筑结构，按其实物结构尺寸建立三维空间分析模型；

步骤1.2、建立抗震支吊架的单质点计算模型，并且在楼层平面的中心处将建筑结构的三维空间分析模型与抗震支吊架的单质点计算模型耦合。

进一步的，所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1、根据《建筑机电工程抗震设计规范》的规定确定抗震支吊架的最大间距，并根据管道的线质量密度计算抗震支吊架单质点计算模型的质量，单质点计算模型的侧移刚度根据抗震支吊架斜撑产品的最小截面面积计算；

步骤2.2、采用振型叠加时程分析法计算地震波输入时抗震支吊架的最大加速度反应 a1，振型叠加时程分析法中振型数量的选取按照下述方法确定：按照《建筑抗震设计规范》规定的振型参与质量系数不小于90％确定振型数量m，按照抗震支吊架单质点计算模型计算基本自振周期T0，据此按照T0确定最低振型阶次及其对应的振型数量n，选取m和n 两者的较大值，作为最终振型数量。

进一步的，所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1、针对未安装抗震支吊架时的建筑结构的三维空间分析模型，采用振型叠加时程分析法计算地震波输入时楼层平面中心处的加速度时程反应；

步骤3.2、根据楼层平面中心处的加速度时程反应计算楼面反应谱^[2]；

步骤3.3、根据楼面反应谱和步骤2.2抗震支吊架单质点计算模型的基本自振周期T0 得到抗震支吊架的最大加速度反应a2；

步骤3.4、根据最大加速度反应a2和步骤2.2得到的最大加速度反应a1，计算加速度调幅系数β＝a1/a2；

步骤3.5、将步骤3.2得到的楼面反应谱乘以加速度调幅系数β，得到适用于抗震支吊架地震作用计算的修正楼面反应谱。

进一步的，所述步骤4的具体步骤为：

步骤4.1、确定抗震支吊架间距和斜撑截面面积的设计取值范围，采用均匀采样方法^[3]生成支吊架间距和斜撑截面面积的设计样本点；

步骤4.2、根据支吊架间距的设计样本点和管道的线质量密度计算抗震支吊架单质点质量的设计样本点；根据斜撑截面面积确定抗震支吊架侧移刚度的设计样本点；

步骤4.3、根据抗震支吊架单质点的质量和侧移刚度，计算单质点计算模型的基本自振周期，并根据步骤3.5获得的修正楼面反应谱计算相应支吊架的最大加速度反应a，对所有抗震支吊架单质点质量的设计样本点和侧移刚度的设计样本点进行计算，建立抗震支吊架的最大加速度反应a与支吊架间距、斜撑截面面积之间的二次多项式回归模型，回归模型参数由最小二乘法^[4]计算得到。

进一步的，所述步骤5的具体步骤为：

步骤5.1、抗震支吊架的地震作用由最大加速度反应a、支吊架间距和管道的线质量密度计算得到，据此根据步骤4.3的二次多项式回归模型建立抗震支吊架的地震作用与支吊架间距、斜撑截面面积之间的二次多项式回归模型；

步骤5.2、抗震支吊架斜撑在地震作用下的轴向应力作为承载力参数，进而以抗震支吊架斜撑的用钢量最少为目标函数、以斜撑轴向应力小于钢材屈服强度为约束条件，采用非线性最小二乘算法^[5]确定抗震支吊架间距和斜撑截面面积的优化设计值。

本发明的有益效果有：①本发明通过计算自振周期最长的抗震支吊架(此时对应支吊架最大间距和斜撑最小截面面积)的最大加速度响应来修正楼面反应谱，使得所建立的修正楼面反应谱对于不同自振周期的抗震支吊架都是偏于安全的，既考虑了抗震支吊架与建筑结构的动力相互作用，又避免了不同自振周期的抗震支吊架都要建立楼面反应谱的繁琐计算；②本发明进一步根据修正楼面反应谱法建立了抗震支吊架的地震作用与设计参数之间的二次多项式回归模型，避免了抗震支吊架设计参数变化时地震作用的重新计算，据此可以快速确定抗震支吊架设计参数的优化设计值，方便计算机程序实现。综上，采用本发明的方法可在保证计算结果准确性的同时，大幅提高优化设计效率，具有很好的实用价值，可得到广泛推广和应用。

附图说明

图1为建筑结构的三维空间分析模型示意图。

图2为抗震支吊架与三维空间计算模型耦合示意图(仅显示第六层结构)。

图3为ELEW地震波输入时建筑结构第六层楼层平面中心处的加速度时程反应。

图4为ELEW地震波输入时建筑结构第六层楼层平面中心处的楼面反应谱。

图5为建筑结构第六层楼层平面中心处的修正楼面反应谱。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

本实施例以某6层框架结构第六层平面内X方向水管的侧向抗震支架为例进行优化设计，说明本发明的具体实施过程：

(1)根据该6层框架结构的设计图纸，按其梁、柱、楼板等尺寸采用通用有限元软件 ETABS建立三维空间分析模型，如附图1所示；

(2)建立抗震支吊架的单质点计算模型，并且在楼层平面的中心处将建筑结构的三维空间分析模型与抗震支吊架的单质点计算模型耦合。图2给出了第六层平面内X方向水管的侧向抗震支吊架与三维空间计算模型耦合示意图。

(3)根据《建筑机电工程抗震设计规范》的规定，水管侧向抗震支吊架的最大间距为 l＝12m，管道线质量密度为ρ＝78.34kg/m，则抗震支吊架单质点计算模型的质量M＝940kg。抗震支吊架斜撑产品的最小截面面积为A＝167.2mm²，此外，本例中抗震斜撑高度>6N/mm。将计算的质量和侧移刚度参数赋予步骤2中建立的抗震支吊架单质点计算模型。

(4)根据《建筑抗震设计规范》的地震波选取要求，以ELEW地震波为例进行7度多遇地震作用下的振型叠加时程分析法计算抗震支吊架的最大加速度反应 a₁＝546.81cm/s²。振型叠加时程分析法中振型数量的选取按照下述方法确定：按照《建筑抗震设计规范》规定的振型参与质量系数不小于90％确定振型数量m＝15；抗震支吊架单质点计算模型的基本自振周期为0.062s，据此按照T₀确定最低振型阶次及其对应的振型数量n＝12。选取m和n两者的较大值，则振型叠加时程分析法中振型数量最终取为15。

(5)针对建筑结构的三维空间分析模型(此时不安装抗震支吊架)，采用振型叠加时程分析法计算ELEW地震波输入时第六层楼层平面中心处的加速度时程反应，如图3所示。

(6)根据第六层楼层平面中心处的加速度时程反应计算第六层楼层平面中心处的楼面反应谱，如图4所示。

(7)根据楼面反应谱和抗震支吊架单质点计算模型的基本自振周期T₀得到抗震支吊架的最大加速度反应a₂＝516.06cm/s²。根据最大加速度反应a₂和最大加速度反应a₁，计算加速度调幅系数β＝a₁/a₂＝1.06。

(8)将第六层楼层平面中心处的楼面反应谱乘以加速度调幅系数β，得到适用于抗震支吊架地震作用计算的修正楼面反应谱，如图5所示。

(9)确定抗震支吊架间距l和斜撑截面面积A的设计取值范围分别为l＝0m～12m和 A＝167.2mm²～560.4mm²，采用均匀采样方法生成支吊架间距和斜撑截面面积的设计样本点>

(10)根据支吊架间距的设计样本点和管道的线质量密度计算抗震支吊架单质点质量的设计样本点M＝[940，780，630，470]；根据斜撑截面面积确定抗震支吊架侧移刚度的设计样本点K＝[9.70×10⁶，1.45×10⁷，2.38×10⁷，3.25×10⁷]。

(11)对所有抗震支吊架单质点质量的设计样本点和侧移刚度的设计样本点，建立抗震支吊架的最大加速度反应a与支吊架间距l、斜撑截面面积A之间的二次多项式回归模型，回归模型参数由最小二乘法计算得到：

a＝580.5-0.1038A+2.721l+0.0001175A²-0.003408Al+0.02l²

(12)建立抗震支吊架的地震作用F与支吊架间距l、斜撑截面面积A之间的二次多项式回归模型：

F＝53.82-0.4224A+455.1l+0.0008679A²-0.06313Al+1.681l²

(13)根据上述建立的二次多项式回归模型，以抗震支吊架斜撑的用钢量(用钢量为斜撑截面面积和斜撑长度的乘积)最少为目标函数、以斜撑轴向应力(σ＝F/(A·cosθ)，θ为斜撑的安装角度，本例取为45°)小于钢材屈服强度(Q235钢取为215MPa)为约束条件，采用非线性最小二乘算法确定抗震支吊架间距l和斜撑截面面积A的优化设计值分别为8.45m和218.27mm²。

上面对本申请的各种实施方式的描述以描述的目的提供给本领域技术人员。其不旨在是穷举的、或者不旨在将本发明限制于单个公开的实施方式。如上所述，本申请的各种替代和变化对于上述技术所属领域技术人员而言将是显而易见的。因此，虽然已经具体讨论了一些另选的实施方式，但是其它实施方式将是显而易见的，或者本领域技术人员相对容易得出。本申请旨在包括在此已经讨论过的本发明的所有替代、修改、和变化，以及落在上述申请的精神和范围内的其它实施方式。

参考文献

[1]李爱群，丁幼亮.工程结构抗震分析.2010，北京：高等教育出版社

[2]李爱群，丁幼亮，高振世.工程结构抗震设计.2010，北京：中国建筑工业出版社

[3][4]曹振华，赵平，胡跃清.概率论与数理统计.2001，南京：东南大学出版社

[5]鲁庆华，任康乐，周凤玺.基于偏最小二乘法实现非线性回归分析[J].甘肃科技,2005,第21卷,第11期。