高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法

摘要

本发明涉及无线电能传输技术，具体涉及高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法，高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法，包括以下步骤：建立圆柱坐标系对磁共振式无线供电系统进行分析求解；采用倒数距离方法，分别求出磁共振式无线供电系统发射端回路和接收端回路谐振状态下的电场强度解析解；利用叠加原理定量分析磁共振式无线供电系统发射端和接收端发生共振时的叠加电场的强度，求出磁共振式无线供电系统叠加电场强度。该电场分析方法与常规电磁计算仿真软件Ansoft Maxwell相比较，运算速度快，计算精度与常规电磁计算仿真软件保持一致，可方便地进行人机交互式计算与仿真，采用普通计算机便可进行复杂的电磁计算。

说明书

技术领域

本发明属于无线电能传输技术领域，尤其涉及高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法。

背景技术

在实际应用中，很多的输电线路都要经受各种恶劣的运行环境的考验，电力巡线非常艰难。因此在高压输电线路上，大都采用了在线监测技术和带电检测技术状态监测等多种复合技术组成的系统作为补充来代替人力对线路实现监测。相比于传统的经电缆连接供电的方式，无线电能传输技术具有更高的安全性，无线电能传输技术不存在导线裸露、接触电火花问题，也可以避免短路以及漏电等，同时具有较高的灵活性，系统中的电源模块与用电负载可以进行相对的转动或者滑动，受空间条件限制相对较小，接口方式更利于标准化，可以实现自动化和无人操作。

在现有的研究中，各学者从多个角度分析了磁共振式无线供电技术的电场特性。有从电场强度定量分析的角度，提出了静态电动汽车无线充电过程中的电场强度的计算模型，有提出了螺旋线圈的设计和优化方法，验证了正交分量中的螺旋型发射线圈的近场分布，并应用有限元模拟实验验证了理论辐射模式等等。

将磁共振式无线供电技术用于高压输电线路在线监测终端的供电，实现对在线监测设备的稳定供能，具有受天气影响小、维护成本较低等优势，但是交变磁场必会产生交变电场。因此无线供电装置电场性能对高压电器绝缘的影响、工频电场对该无线供电装置的影响等，关系到无线供电装置及高压输电的安全运行。由于高压电力监测中的磁共振式无线供电装置的发射端、接收端分别装设在高压线路上、零点位的杆塔上，其电场势必对高压输电线路的产生影响，严重时将破坏杆塔与线路之间的绝缘。另外，输电过程中高压大电流所产生的工频电场也将对该无线供电装置的安全、有效运行产生一定的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种线圈结构为轴向等径单层密绕线圈的无线供电装置周围电场求解分析方法。为高压电力监测装置的无线供电装置的研究、设计与优化，及其电磁安全性研究打下良好的基础。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法，包括以下步骤：

步骤1、建立圆柱坐标系对磁共振式无线供电系统进行分析求解；

步骤2、采用倒数距离方法，分别求出磁共振式无线供电系统发射端回路和接收端回路谐振状态下的电场强度解析解；

步骤3、利用叠加原理定量分析磁共振式无线供电系统发射端和接收端发生共振时的叠加电场的强度，求出磁共振式无线供电系统叠加电场强度。

在上述的高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法中，步骤1的实现包括：

步骤1.1、基于轴向等径单层密绕线圈建立圆柱坐标系，将线圈的中心置于坐标原点，建立坐标轴xyz；

步骤1.2、求出线圈中任意源点与任意场点的距离参数。

在上述的高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法中，步骤2的实现包括：

步骤2.1、计算在柱坐标中任意源点与任意场点之间距离的倒数；

步骤2.2、利用Lipshitz积分和Neumann加法定理得出倒数距离的求和积分式；

步骤2.3、计算磁场中任意场点的磁矢势和电流密度矢量；

步骤2.4、利用三角函数的正交性得出磁矢势的积分式，对磁矢势求旋度，得到磁感应强度；

步骤2.5、利用Bessel函数递推关系分别求得，当z<-h，-h<z<h，z>h时，发射端r向和z向的磁感应强度；

步骤2.6、通过Bessel拉普拉斯积分式求解r向和z向的磁感应强度。

在上述的高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法中，步骤3的实现包括：

步骤3.1、分别求得发射线圈和接收线圈谐振时线圈周围r向和z向的的磁感应强度，利用叠加公式和电磁波时域与频域的关系，推导出电场强度瞬时值；

步骤3.2、选取频率分裂现象出现时发射端最大发射功率处的频率点作为工作频率点，发射线圈和接收线圈同时工作在此工作频率点，根据所求出的磁场感应的电场强度和电场强度瞬时值，分析磁共振式无线供电系统感应强度及感生电场的电场强度瞬时值，得出磁共振式无线供电系统叠加电场强度。

本发明的有益效果：本发明通过分析高压电力监测装置的无线供电技术的电场分布，提出了一种新的电场分析、计算与仿真方法。通过引入“倒数距离”的概念，分别求出了发射端回路和接收端回路谐振状态下的电场强度的解析解。进一步，完成了发射端与接收端在共振状态下，整体装置叠加电场的强度的数值计算。与常规电磁计算仿真软件AnsoftMaxwell相比较，具有运算速度快的优点；计算精度与常规电磁计算仿真软件保持一致，可方便地进行人机交互式计算与仿真，采用普通计算机便可进行复杂的电磁计算。

附图说明

图1为本发明一个实施例智能电网监测终端无线供能系统结构示意图；

图2为本发明一个实施例发射端电路图；其中，图2(a)为发射端测试电路图；图2(b)为发射端等效电路图；

图3为本发明一个实施例在圆柱坐标系中的发射线圈布置示意图；

图4为本发明一个实施例谐振状态下发射端线圈周围磁场感生电场强度分布；

图5为本发明一个实施例无线供电装置的等效电路图；

图6为本发明一个实施例发射端电流随无线供电装置工作频率变化情况；

图7为本发明一个实施例发射线圈和接收线圈的布置示意图；

图8为本发明一个实施例发射线圈、接收线圈工作在f₀频率点处的磁感应强度瞬时值分布图；

图9为本发明一个实施例发射线圈、接收线圈磁场感应的电场强度瞬时值分布图；

图10为本发明一个实施例发射线圈、接收线圈电势差产生的电场强度分布；

图11为本发明一个实施例发射线圈、接收线圈周围电场分布。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

本实施例提出一种高压电力线路监测中的磁共振式无线供电的电场分析方法，用于高压电力监测装置的无线供电装置的研究、设计与优化，及其电磁安全性研究。具体方法如下：基于线圈结构为轴向等径单层密绕线圈，建立圆柱坐标系对无线供电装置进行分析求解。引入“倒数距离”的概念，求出发射端回路谐振状态下的电场强度的解析解。利用叠加原理，定量分析无线供电装置发射端和接收端在同时发生共振时的叠加电场的强度，求出整体无线供电装置叠加电场强度。

其中，线圈结构为轴向等径单层密绕，将线圈的中心置于坐标原点，建立坐标轴xyz，求解出线圈中任意一源点与场点的距离参数。利用“倒数距离”，由发射端磁感应电场强度与发射端电场强度瞬时值可求得发射线圈和接收线圈磁场感应产生的电场的电场强度瞬时值。选取的工作频率点为频率分裂现象时发射端最大发射功率处的频率点。发射线圈和接收线圈同时工作在此工作频率下，分析系统磁感应强度及感生电场的电场强度瞬时值，求出整体无线供电装置叠加电场强度。

磁共振式无线电能传输技术的电磁耦合主要集中在近场的范围内，具有相同谐振频率的装置之间能实现能量的高效传递，但是非谐振装置之间的能量传递却非常弱。目前的磁共振式无线电能传输系统设计中，主要由发射线圈和接收线圈构成，然后通过调节发射线圈和接收线圈两端电路中的各项参数，例如电感、电容，使得发射端和接收端传输线圈的自谐振频率达到一致，并将电源频率设置在这个频率下进行激励，从而使系统处于共振状态，此时接收端将接收到的能量提供给负载使用，并最终实现发射端和接收端之间能量的无线高效传输。理论上来说，发射端可以同时给多个处于近场区域范围内的接收装置供电，而其它非此特定共振频率的系统则不受影响或影响很微弱。

智能电网监测终端无线供能系统结构如图1所示。系统主要包括三个部分：高压取电装置、高频能量发射装置、高频能量接收装置。其中高压取电装置和高频能量发射装置固定在高压线近绝缘子处，高压取电装置从高压线上取得电能，并为高频电能发射装置供电。高频能量发射装置将电能通过无线方式发射到绝缘子另一端杆塔处的高频能量接收装置，为杆塔上的线路监控设备供电。

发射端测试电路图如图2(a)所示，发射端等效电路如图2(b)所示，根据电场中电容以及极板间距可以求出极板间的电场强度。

E_c1(t)＝U_C0(t)/h_c>

其中，E_C1(t)为极板间电场强度，U_C0(t)为电容电压的幅值，h_c为极板间距。

基于发射线圈、接收线圈结构均为轴向等径单层密绕线圈，建立圆柱坐标系进行求解。发射线圈的半径为R，线匝长度为2h，线圈匝数为N，单层0.01mm×500股的Litz线绕制。发射线圈的中心置于坐标原点，则发射线圈中任意一源点与场点的距离参数如图3所示。

计算在柱坐标中，对于图3中任意场点P和任意源点Q两点之间距离的倒数，即“倒数距离”，利用Lipshitz积分和Neumann加法定理可得倒数距离的求和积分式。计算在磁场中任意场点的磁矢势和电流密度矢量。由于发射线圈关于z轴对称绕制，所以发射线圈周围的磁场分布与φ无关，利用三角函数的正交性得磁矢势的积分式，并对磁矢势求旋度，求得磁感应强度。利用Bessel函数递推关系可分别求得，当z<-h，-h<z<h，z>h时，r向和z向的磁感应强度。由贝塞尔拉普拉斯积分式进一步求解r向和z向的磁感应强度。分别求得发射线圈谐振时周围r向和z向的的磁感应强度分布后，利用叠加公式和电磁波时域与频域的关系，可推导出磁感应强度在任意时刻的瞬时值。由求出的磁场感应的电场强度和电场强度瞬时值可以进一步求出谐振状态(工作频率等于f₁)下，发射线圈磁场感应产生电场的电场强度瞬时值。以频率f₁对应周期T₁的8个时刻为例，绘制电场强度瞬时值等值线分布如图4所示。

下面进行发射端磁场仿真计算及分析。为了对上述关于磁场分布的理论计算进行验证，按照本实施例无线供电装置的参数，在仿真软件中进行1：1建模，发射线圈匝数为19匝，线圈绕制半径为200mm，线匝直径为3mm。但直接对19匝密绕的线圈建立3D模型，采用有限元剖分分析十分困难，由于运行设备的条件有限，本实施例模型采用的是与线匝的截面积相等的正方形作为截面的36边形线匝，近似圆柱线匝。发射线圈和接收线圈如图3所示进行布置，发射线圈和接收线圈同轴布置，其外边缘的间距为0.5m。无线供电装置工作在频率f₀状态下，发射端和接收端电流分别为在发射线圈和接收线圈一侧分别与发射和接收装置的电路等电位接地，则电势为0V。

在相同的电流激励下，求得无线供电装置周围电场分布，以t＝0时刻无线供电装置的电场强度分布为例来进行分析。为了便于比较，以t＝0时刻的无线供电装置周围部分典型场点处的电场强度值为例，将其仿真计算值与理论计算值分别列于表中。

以下是无线供电装置整体合成磁场的计算。无线供电装置的等效电路图如图5所示。本实施例的无线供电装置用于10KV高压线路时，由于现场安装条件的限制(在保证绝缘强度的前提下，为了保证装置施工及安装的稳固性，无线供电装置发射线圈和接收线圈的间距与固定支撑的位置有关)，上线运行时的发射端和接收端的线圈外边缘轴向间距为0.5m，电容C_s和C_d均为435pF，高压取电装置的输出电压为24v，发射端电路占空比50％，发射端等效电阻R_s为3.8Ω，接收端等效电阻R_d为2Ω，在线监测设备(负载)等效电阻R_L为14.5Ω。

无线供电装置工作时，发射端电流随装置工作频率变化的情况如下图6所示。当无线供电装置工作频率逐渐增大时，发射端电流先后出现两个峰值点和一个谷值点即出现频率分裂现象。在高压环境应用中，没有双边通信的情况下，为保证接收端在线监测装置能得到足够的功率稳定运行，选取具有明显判别特征的发射端最大发射功率处的频率点，作为无线供电装置的工作频率点并就此工作频率点状态下的装置的电磁场进行分析。

将装置发射端电流峰值点对应的工作频率f₀的角频率记作ω₀，计算发射端和接收端电流。为便于分析双线圈时的电磁场分布，将发射端和接收端线圈置于圆柱坐标中，两线圈沿坐标零点呈对称布置，如图7所示。按照实际工程项目中的输电线路的安装要求，装置发射端和接收端的线圈外边缘轴向间距为0.5m，即图中2a＝500mm。

如图7所示，计算发射线圈z向和r向的磁感应强度：

其中，

其中，μ₀为磁导率，为发射端电路电流。

其中，

相应的就可以求出接收线圈z向和r向的磁感应强度：

其中，m₂＝I_(0,1,0)(R,r,2h+a+z),n₂＝I_(0,1,0)(R,r,z+a)，

p₂＝I_(0,1,0)(R,r,-z-a-2h),l₂＝I_(0,1,0)(R,r,-a-z)

其中，

类似的，可得发射线圈和接受线圈同时工作在装置最大发射功率对应的频率点f₀状态下的磁矢势。

发射线圈的磁矢势为：

其中，

接收线圈的磁矢势为：

其中，

m₄＝I_(-1，1,1)(R,r,2h+a+z),n₄＝I_(-1,1,1)(R,r,z+a)，

p₄＝I_(-1,1,1)(R,r,-z-a-2h),l₄＝I_(-1,1,1)(R,r,-a-z)

由求得的发射线圈与接收线圈的磁矢势再结合电磁波时域与频域的关系可求得电场强度瞬时值。

E(t)＝Re{-jω(A+A)e} (8)

按照上述分析以一个周期T₀(T₀＝1/f₀)内的8个瞬时值为例，将发射线圈和接受线圈同时工作在装置最大发射功率对应的频率点f₀(436KHz)处的装置感应强度及感生电场的电场强度瞬时值分布绘制成图并进行分析，如图8(a)图8(b)、图8(c)、图8(d)、图8(e)、图8(f)、图8(g)、图8(h)及图9(a)、图9(b)、图9(c)、图9(d)、图9(e)、图9(f)、图9(g)、图9(h)所示。

按照本实施例的无线供电装置的参数，在仿真软件中进行1：1建模，线圈匝数为19匝，线圈绕制半径为200mm，线匝直径为3mm。但直接对19匝密绕的线圈建立3D模型，采用有限元剖分分析十分困难，由于运行设备的条件有限，本实施例中的模型采用的是与线匝的截面积相等的正方形作为截面的36边形线匝，近似圆柱线匝。发射线圈和接收线圈如图7所示进行布置，发射线圈和接收线圈同轴布置，其外边缘的间距为0.5m。无线供电装置工作在频率f₀状态下，发射端和接收端电流分别为在发射线圈和接收线圈一侧分别与发射和接收装置的电路等电位接地，则电势为0V。

按照上述参数分别给发射线圈和接收线圈设置相应的激励后，在无线供电装置工作频率为f₀(约为439.2KHz)的条件下，求得发射线圈和接收线圈周围由于电势差产生电场分布，如图10(a)、图10(b)、图10(c)、图10(d)、图10(e)、图10(f)、图10(g)、图10(h)所示。由图可知，电场分布随时间发生周期性变化，且电场强度的峰值集中在线匝周围，随着与之距离的增大，电场强度的幅值迅速减小。此外，通过比较图10与图9容易发现，无线供电装置的传输线圈电势差产生的电场与磁场感生的电场相比，前者多集中在1000V/m的范围内；而后者在一个周期内的8个典型时刻内瞬时值，在z为-0.5m～0.5m，r为0m～0.5m的范围内峰值不超过80V/m，且多集中在10V/m的幅值范围。

为了对上述电场和磁场分布计算方法的准确性和有效性进行验证，按实施例中的参数，搭建了高压线路在线监测终端无线供电装置的实验平台。

实验平台中，采用稳压直流电源作为高频发射装置的电源输入，输入电压为DC24V(等同高压取电装置的电源输出)，高频发射装置占空比设置为50％。当无线供电装置较稳定地工作在发射端电流峰值对应的频率点，2小时后开始测量工作。使用德国柯雷技术有限公司生产的E62型低频电磁场强度频谱分析仪对网格各测点处的磁感应强度和电场强度进行测量，为尽量减少人手持仪器导致的测量误差，将分析仪固定在一根1.3m长的一端木质导引棍进行测试读数。

传输线圈轴向垂直与地平面、水平居中放置在木质桌上(桌子长1.4m，宽0.7m，高1.2m)，传输线圈同轴布置，两线圈边缘间距0.5m。稳压直流电源、发射端控制电路、发射端电容和接收端电容、接收端整流控制装置、电能输出电路布置分别布置在传输线圈两侧。

为便于观察电场强度的计算值与测试值的实际变化情况，建立66个网格测试点，将网格测点处的电场强度仿真值与测试值列入如表1，同时将电场强度的仿真值与测量值的变化趋势记录为图11。为了与实验测量的均方根值进行比较，通过仿真时设定合适的仿真步长，使一个周期内采样得到的40个点，本实施例的仿真值采用的是这40个点的场强幅值均方根值与装置磁场感生电场一个周期内40个点均方根值的和作为与标准限值的比对参数。

表1不同距离下电场强度测量值与仿真值比较

从表1中容易看出，在r<3的网格测点分布处，电场强度的仿真值与测试值比较一致，但随着r的增大，即越来越靠近高频电能发射装置及直流电压源处，测试值相对与仿真值而言两者略有偏差。上述66个网格测点处的电场强度分布100～1000V/m范围，而传输线圈磁场感生电场的电场强度幅值均在60V/m范围以内，再次证实了与传输线圈磁场感生电场的电场强度的仿真值比较而言，传输线圈电势差产生的电场在无线供电装置周围的电场分布中，占主导作用。从图11容易看出，虽然电场强度的绝对值略有差异，但电场强度的整体分布趋势完全一致，测量结果进一步验证了理论计算的电场分布结果的正确性。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。