一种基于SPWM技术的三相两电平逆变器死区效应补偿方法

摘要

本发明公开一种基于SPWM技术的三相两电平逆变器死区效应补偿方法，通过在逆变器的调制波中注入补偿分量，对决定输出相电压的开关管的导通时间进行时间补偿；当相电流ia>0时，增大决定输出相电压的开关管VTa2的导通时间，使其接近无死区的理想导通时间，以减小波形畸变；当相电流iaud的大小由预期设定的补偿时间Tx决定，通过补偿前后的谐波定量分析计算得到。本发明针对谐波抑制问题，提出在逆变器的调制信号中注入补偿分量的死区效应补偿方法，能够够有效地补偿死区效应，降低电流的总谐波含量，且有效性强，精度高。

说明书

技术领域

本发明涉及变流器控制与调制技术领域，具体为一种基于SPWM(sinusoidal pulse width modulation正弦脉冲宽度调制)技术的三相两电平逆变器死区效应补偿方法。

背景技术

PWM逆变器的死区补偿在改善逆变器的谐波污染与谐波谐振问题方面具有十分重要的意义。PWM技术的应用使得电压型逆变器具有电路简单、效率高、动态响应速度快等优势。但三相脉宽调制电压源逆变器由于死区效应所造成的谐波问题也会对并网电网和负载带来不利影响，而且可能引发谐波不稳定或者谐波谐振。因此，对于逆变器的死区效应补偿的研究具有十分重要的意义

对于PWM逆变器的死区补偿，目前采用的方式主要有两种，一种是对补偿死区效应所需的开关管导通时间进行补偿；另一种为对通过死区效应所导致的输出电压的偏差，叠加到参考电压上来进行补偿。但两种补偿方法均具有一定的局限性。开关管导通时间补偿法，由于估算的延时，往往会导致误补偿，从而不能获得理想的补偿效果。输出电压偏差补偿法，不能实现对其补偿效果进行定量分析。鲜有研究从谐波定量分析的角度来证明补偿方法的有效性与精度。更加简单的基于定量分析的死区补偿方法需要更进一步的研究。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于针对逆变器的谐波抑制问题提供一种能够有效地补偿死区效应，降低电流的总谐波含量基于SPWM技术的三相两电平逆变器死区效应补偿方法，技术方案如下：

一种基于SPWM技术的三相两电平逆变器死区效应补偿方法，在逆变器的调制波中注入补偿分量，对决定输出相电压的开关管的导通时间进行时间补偿；当相电流i_a>0时，增大决定输出相电压的开关管VTa2的导通时间，使其接近无死区的理想导通时间，以减小波形畸变；当相电流i_a<0时，增大决定输出相电压的开关管VTa1的导通时间，使其接近无死区的理想导通时间，以减小波形畸变；补偿分量u_d的大小由预期设定的补偿时间T_x决定。

进一步的，所述补偿分量u_d的计算方法包括：

由三角载波波形构成的相似三角形ΔAMG、ΔBMF、ΔCMD得：

其中，点A的坐标为(0,0)，点M的坐标为(T_c/4，1)，点G的坐标为(T_c/2，0)，点B为直线AM与直线y＝u_r-u_d的交点，点C为直线AM与直线y＝u_r的交点，点F为直线MG与直线y＝u_r-u_d的交点，点D为直线MG与直线y＝u_r的交点；T_c为三角载波周期，u_r为补偿前的调制波；

联立上两式得：

联立上两式得到该死区补偿分量u_d与T_x的关系为：

式中，sign(i_a)代表电流的极性，sign(i_a)＝1代表i_a≥0，sign(i_a)＝-1代表i_a<0。

带死区及补偿的a相电压u_a″的第n次谐波幅值m_n″的计算方法包括：

计算有死区有补偿时的开关角α_k”：

α_k”＝α_k+θ_k1+θ_k2(6)

式中，α_k为第k个开关角的角度，θ_k1为加上补偿分量后电流大于零时的相电压上升沿开

关角延时角度和电流小于零时的相电压下降开关角沿延时角度开关角变化的角度，θ_k2为

加上补偿分量后电流大于零时的相电压下降沿开关角延时角度和电流小于零时的相电压

上升沿开关角延时角度；且：

式中，T_d为死区时间，ω为调制信号的角频率；

则带死区及补偿的a相电压u_a″的傅里叶系数a_n”和b_n”，及其第n次谐波幅值m_n″分布为：

式中，U_dc为逆变器直流侧电压，N为半周期中的开关角总数，i∈[1,N]，j∈[1,N]，α_i为第i个开关角的角度，α_j为第j个开关角的角度；θ_i1、θ_i2、θ_j1、θ_j2分别为加上补偿分量后第i个开关角处于电流大于零相电压上升沿时的延时角度和处于电流小于零相电压下降沿时的延时角度、第i个开关角处于电流大于零相电压下降沿时的延时角度和处于电流小于零相电压上升沿时的延时角度、第j个开关角处于电流大于零相电压上升沿时的延时角度和处于电流小于零相电压下降沿时的延时角度、第j个开关角处于电流大于零相电压下降沿时的延时角度和处于电流小于零相电压上升沿时的延时角度。

要抑制由死区引起的谐波,需使带补偿的第n次谐波幅值m_n″应该与理想的无死区影响的第n次谐波幅值m_n相等，即

式中，a_n和b_n为逆变器的对地相电压u_a傅里叶变换后的的傅里叶系数；

则由式(9)和式(10)得：

θ_i1+θ_i2＝θ_j1+θ_j2i,j＝1,2......N(11)

将式(11)带入式(6)得：T_x＝T_d，则完全补偿时死区补偿分量的表达式为：

本发明的有益效果是：本发明考虑到随着PWM技术的应用，逆变器易造成的谐波污染与谐波谐振等而需要进行谐波抑制的问题，提出在逆变器的调制信号中注入补偿分量的死区效应补偿方法，能够够有效地补偿死区效应，降低电流的总谐波含量，且有效性强，精度高。

附图说明

图1为三相逆变器拓扑结构图。

图2为三相逆变器SPWM工作原理。

图3为a相对地相电压。

图4为一个载波周期内加入死区补偿后的影响：图4a为相电流>0的情况；图4b为相电流<0的情况。

图5为加入死区补偿后的对地相电压。

图6为T_x＝0.5*T_d时理想、无补偿与有补偿时谐波百分比对比图。

图7为T_x＝0.8*T_d时理想、无补偿与有补偿时谐波百分比对比图。

图8为T_x＝T_d时理想、无补偿与有补偿时谐波百分比对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为两电平三相逆变器的拓扑结构图。图中，VT_q1和VT_q2(q＝a，b，c)分别为三相上下桥臂的开关管；D_q1和Dq_j2(q＝a，b，c)分别为三相上下桥臂的续流二极管。I_q(q＝a，b，c)为三相网侧电流；U_dc为逆变器直流侧电压。

图2为基于载波的逆变器SPWM的工作原理示意图，采用双极性正弦脉宽调制，以等腰三角波作为载波，与调制波进行比较，载波与调制波的每一个相交的时刻即为此开关管的开关时刻。α_k(k＝1，2，3，…，2N)即为换成电气角度后，开关管在一个调制周期内的第k个开关角。

图3为双极性调制时一个周期内a相输出的对地相电压波形。图中，N为半周期中的开关角总数，且有N＝f_c/f，其中f_c为三角载波信号的频率，f为调制信号的频率；α_k为第k个开关角，为A相输出电压滞后于网侧电流i_a的相位。

对于图3中逆变器输出的对地相电压u_a，根据Dirichlet定理，可以将u_a的傅里叶级数分

解为：

式中，傅里叶系数a_n和b_n为

由于输出相电压为正负两个半周期的镜对称(正半周期波形沿横轴水平移动半周期后，与负半周期波形关于横轴对称)，因此可以推导得出傅里叶系数为：

式中，k为开关角的编号；

第n次谐波的幅值m_n可以表示为：

式中，i和j分别为任意两个不相同的开关角的编号。

三相逆变器的死区补偿的实现是在调制信号中注入补偿分量。补偿分量是根据在开关管的开关时间中加入补偿时间使得补偿后的相电压谐波含量与理想状况时的谐波含量一致而推导得到的。因此三相逆变器死区补偿的分析分为补偿分量的计算和补偿后的谐波分析两部分。

1)补偿分量的计算

一个载波周期内有死区有补偿逆变器的开关管导通情况如图4。图中，G_a1，G_a2分别为a相的上下桥臂的理想驱动信号；G_a1′，G_a2′为有死区无补偿时的驱动信号；G_a1″，G_a2″为有死区有补偿的驱动信号；u_a、u_a′、u_a″分别为无死区的理想相电压、有死区无补偿时的相电压和有死区有补偿时的相电压。

当i_a>0时，由于死区时间的影响，会使决定输出相电压的开关管VTa2的导通时间减小，从而使输出相电压为-U_dc的时间减小而导致波形畸变。因此增大开关管VTa2的导通时间接近无死区的理想导通时间则可以减小波形畸变。开关管导通的补偿时间Tx可由在调制波中注入补偿分量u_d实现，补偿分量u_d的大小可由预期设定的补偿时间Tx推导得到。当i_a<0时同理。

设u_d对应的脉冲宽度为T_x，则解图4中的相似三角形ΔAMG、ΔBMF、ΔCMD可以得到：

式中，T_c为三角载波周期。

联立式(6)与式(7)可得：

联立式(8)与式(9)可以得到该死区补偿分量u_d与T_x的关系为：

式中，sign(i_a)代表电流的极性，即sign(i_a)＝1代表i_a≥0，sign(i_a)＝-1代表i_a<0。

2)有死区有补偿逆变器谐波计算

图5为有死区有补偿逆变器的输出相电压波形：

由图5可知，有死区有补偿时的开关角

α_k”＝α_k+θ_k1+θ_k2(11)

其中

由此可得，相应带死区及补偿的a相电压u_a″的傅里叶系数可表示为式(12)，第n次谐波幅值m_n″可表示为式(13)。

为了采用该补偿算法抑制由死区引起的谐波，带补偿的第n次谐波幅值m_n″应该与理想的无死区影响的第n次谐波幅值m_n相等，即m_n＝m_n″。为满足m_n＝m_n″，联立式(13)与式(5)，则可以得到：

θ_i1+θ_i2＝θ_j1+θ_j2i,j＝1,2......N(14)

将式(14)带入式(11)可得：T_x＝T_d，可以得到完全补偿时死区补偿分量的表达式为：

实施例：

以典型的两电平逆变器进行仿真与理论计算的比较。逆变器的正弦调制波的频率为f＝50Hz，三角载波频率为f_c＝10kHz，直流侧电压为U_dc＝100V，调制度m＝0.7，死区时间T_d＝12.5μs，死区补偿分别为T_x＝0.5*T_d、T_x＝0.8*T_d、T_x＝T_d。在Matlab/Simulink平台上搭建了逆变器的时域仿真模型，死区补偿量不同时分别对无死区无补偿，有死区无补偿，有死区有补偿时的对地相电压进行傅里叶分析并进行对比(图6、图7、图8)。

仿真结果和分析

本次仿真测试是将在逆变器调制信号中注入补偿分量的死区效应补偿方法与无死区无补偿和有死区无补偿的结果相比较。以证实此补偿算法能够有效地补偿死区效应，降低相电压的谐波含量，验证补偿方法的有效性。通过图6、图7、图8三种情况下的谐波含量的对比，由图可看出补偿后的谐波含量与有死区无补偿时的谐波含量相比明显减少，由此验证了此补偿方法的有效性。图6、图7、图8分别为死区补偿量不同时的谐波含量，三种情况对比可以看出不同的死区补偿量越接近本发明中理论推导的补偿分量大小，则补偿效果越好。由此可以验证此补偿方法可以从谐波定量分析的角度来证明补偿方法的有效性与精度。