一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法

摘要

本发明涉及一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法，属于电力系统稳定分析评估领域。本发明首先对电力系统在各运行方式下的各种故障进行仿真，得到仿真样本集；从所有仿真样本的电压序列中提取与电力系统状态的类别相关性最强的电压子序列作为标准电压时序轨迹，计算该轨迹与所有仿真样本的距离形成标准距离数据集；将标准电压时序轨迹和标准距离数据集作为输入，将电力系统状态作为输出，训练得到支持向量机分类模型；当电力系统遭遇暂态故障时，实时获取电压序列，计算标准电压时序轨迹与该电压序列的距离，输入支持向量机模型，模型输出电力系统状态实时评估结果。本发明可对电力系统暂态电压稳定状况进行可靠的在线监测和评估。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法，属于电力系统稳定分析评估领域。

背景技术

近年来，电力系统中电压稳定问题正受到越来越多的关注。在受端地区，局部无功功率不足造成的电力系统暂态电压稳定问题尤其突出，若无法对受端地区暂态电压稳定性进行可靠的评估并及时采取控制措施，将很可能引发大范围的电压崩溃及停电事故。

实际电力系统中的暂态电压稳定监测和评估，目前国内外主要采用基于固定电压阈值的工程判据作为标准，即当系统内节点电压低于设定的阈值并超过一定时间窗后，认为系统发生暂态电压失稳。这类判据简便易行，但电压阈值和时间窗的设定更多地依赖于系统运行人员的主观经验，甚至仅仅是以往的惯例，其准确性、保守或乐观程度都难以估计，这为后续尽快采取合适的控制措施带来了极大的困难。因此，如何实施更加可靠的电力系统暂态电压稳定评估是电力系统在线监测中亟需解决的重要问题。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法。本发明从大量电压时序轨迹曲线中提取出与电力系统暂态电压稳定状态相关性最强的电压子序列作为标准电压时序轨迹，以此作为基准来量化不同电压时序轨迹曲线间的差异，利用支持向量机算法建立电力系统暂态电压稳定的分类评估模型，对电力系统暂态电压稳定状况进行可靠的在线监测和评估。

本发明提出的一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)从电力系统的调度运行数据库中收集电力系统的所有运行方式构成运行方式集，收集电力系统的所有故障构成故障集；根据电力系统的运行方式集和故障集，采用机电暂态仿真方法对电力系统在各种运行方式下的各种故障进行K次时域仿真，依次记录每次时域仿真过程中所述电力系统的各变电站在故障清除后Δt时间内的电压时序轨迹曲线，所述电压时序轨迹曲线形成长度为n的电压序列U，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔，n为所述电压序列U的数据点数，并记录每次时域仿真过程中电力系统的状态C，将电力系统处于稳定状态记为C＝1，电力系统处于失稳状态记为C＝-1，将一次时域仿真过程中记录的所有数据，构成一个仿真样本，进行K次时域仿真后共得到K个仿真样本，K个仿真样本形成一个仿真样本集，统计仿真样本集中电力系统状态为C＝1的仿真样本总数N_S和电力系统状态为C＝-1的仿真样本总数N_U，其中N_S+N_U＝K；

(2)从步骤(1)的仿真样本集中获取K个仿真样本分别对应的电压序列U，并获取每个仿真样本相应的电力系统状态C的记录，从所有仿真样本的电压序列U中提取出与电力系统状态C的类别相关性最强的电压子序列，作为仿真样本集中的标准电压时序轨迹；具体步骤如下：

(2-1)从步骤(1)的仿真样本集中获取K个仿真样本分别对应的电压序列U，并获取每个仿真样本相应的电力系统状态C的记录；

(2-2)任意选取K个仿真样本中一个仿真样本，记为仿真样本i，设定一个长度为m的时间窗，通过滑动时间窗的方式从仿真样本i的电压序列U中获取长度为m的所有电压子序列，共得到(n-m+1)个电压子序列，形成仿真样本i的电压子序列集；

(2-3)从步骤(2-2)的仿真样本i的电压子序列集中任意选取第j个电压子序列，1≤j≤(n-m+1)，分别计算第j个电压子序列与仿真样本集中所有K个仿真样本的电压序列的欧几里得距离，得到K个距离并按从小到大的顺序进行排列，形成距离样本集D＝{d₁,d₂,…,d_K}，在[d₁,d_K]区间内插入K-1个距离分割点f_k＝(d_k+d_k+1)/2，k＝1,2,3,…,K-1；

(2-4)任意选择一个距离分割点f_k，将D中位于距离分割点f_k左侧的距离样本和位于距离分割点f_k右侧的距离样本分别集成为两个距离样本子集S_L和S_R，统计S_L中距离样本对应的仿真样本中电力系统状态为C＝1的距离样本总数N_LS和对应的仿真样本中电力系统状态为C＝-1的距离样本总数N_LU，统计S_R中距离样本对应的仿真样本中电力系统状态为C＝1的距离样本总数N_RS和对应的仿真样本中电力系统状态为C＝-1的距离样本总数N_RU，并分别统计S_L中的距离样本总数N_L＝(N_LS+N_LU)和S_R中的距离样本总数N_R＝(N_RS+N_RU)，计算距离分割点f_k分割距离样本集D后得到的一致性指标RI：

(2-5)遍历所有(K-1)个距离分割点，依次计算每个距离分割点分割距离样本集D后得到的一致性指标，从中找出一致性指标的最大值并作为第i个仿真样本中第j个电压子序列与电力系统状态C相关性强弱的度量值；

(2-6)遍历第i个仿真样本中所有的电压子序列，重复步骤(2-3)～(2-5)，得到该仿真样本i所有电压子序列与电力系统状态C相关性强弱的度量值；从所有的度量值中选出其中的最大值，该最大值所对应的电压子序列作为第i个仿真样本的候选标准电压时序轨迹；

(2-7)遍历仿真样本集中所有K个仿真样本，重复步骤(2-2)～(2-6)，得到所有K个仿真样本的候选标准电压时序轨迹，从所有K个仿真样本的候选标准电压时序轨迹中选出该轨迹对应的一致性指标最大的候选标准电压时序轨迹，作为与电力系统状态C的类别相关性最强的标准电压时序轨迹；依次计算该标准电压时序轨迹与仿真样本集中所有K个仿真样本对应电压序列的欧几里得距离，形成标准距离数据集；

(3)构建一个分类学习数据集，将步骤(2-7)得到的标准电压时序轨迹和标准距离数据集作为分类学习数据集的输入数据，将步骤(1)得到的各仿真样本中电力系统状态C作为分类学习数据集的输出数据；

(4)采用支持向量机算法对步骤(3)得到的分类学习数据集进行分类学习，得到一个支持向量机分类模型，以交叉验证方式测试支持向量机分类模型的分类性能，统计分类学习数据集中电力系统状态为C＝1却被错误划分为失稳状态的仿真样本总数N_f，统计分类学习数据集中电力系统状态为C＝-1却被错误划分为稳定状态的仿真样本总数N_m，计算支持向量机分类模型的误判率P_f和漏判率P_m，其中P_f＝N_f/K，P_m＝N_m/K,并进行判定，：

若P_f≤2％且P_m≤1％，则支持向量机分类模型的分类性能满足要求，支持向量机分类模型训练完毕，进入步骤(5)；若P_f＞2％且P_m≤1％，或者P_f≤2％且P_m＞1％，或者P_f＞2％且P_m＞1％，则利用支持向量机算法重新对分类学习数据集进行分类学习，直到得到的支持向量机分类模型的误判率和漏判率满足P_f≤2％且P_m≤1％，支持向量机分类模型训练完毕，进入步骤(5)；

(5)当所述电力系统遭遇暂态故障时，电力系统中各变电站的相量测量单元实时获取各变电站在Δt时间内的电压时序轨迹曲线，形成电压序列U’，计算步骤(2-7)得到的标准电压时序轨迹与电压序列U’的欧几里得距离，将得到的距离输入到步骤(4)训练完毕的支持向量机分类模型中，支持向量机分类模型输出电力系统状态C’，作为电力系统暂态电压稳定的实时评估结果。

本发明的特点及有益效果在于：

电力系统暂态过程中各电气量变化剧烈，真正反映系统失稳规律的关键信息可能蕴藏于某一小段时间内相关电气量的时序轨迹中。以此为出发点，本发明从电力系统在不同运行方式和不同故障情况下各变电站的大量电压时序轨迹曲线中提取出与电力系统状态最相关的电压子序列作为标准电压时序轨迹，并利用高效的分类学习算法来构建分类评估模型，通过误判率、漏判率的严格考核，尽可能减小分类评估模型对电力系统暂态电压稳定状态误判或漏判的几率，充分挖掘出电压时序变化特征与电力系统暂态电压失稳的内在关联特性，实现可靠的电力系统暂态电压稳定评估。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图

图2为本发明实施例中电力系统拓扑结构示意图。

图3为本发明实施例中提取得到的标准电压时序轨迹示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：

(1)从电力系统的调度运行数据库中收集电力系统的所有运行方式构成运行方式集，收集电力系统的所有故障构成故障集；根据所述电力系统的运行方式集和故障集，采用机电暂态仿真方法对电力系统在各种运行方式下的各种故障进行K次时域仿真(假设运行方式集共有A种运行方式，故障集中共有B种故障类型，那么K＝A*B)，依次记录每次时域仿真过程中所述电力系统的各变电站在故障清除后Δt时间(1秒≤Δt≤2.5秒)内的电压时序轨迹曲线，所述电压时序轨迹曲线形成长度为n的电压序列U，其中Δt＝(n–1)×ΔT，ΔT为仿真时间间隔(0.005秒≤ΔT≤0.02秒)，n为所述电压序列U的数据点数(50≤n≤500)，并记录每次时域仿真过程中电力系统的状态C，将电力系统处于稳定状态记为C＝1，电力系统处于失稳状态记为C＝-1，将一次时域仿真过程中记录的所有数据(包括电压序列和电力系统状态)集合成一个仿真样本，进行K次时域仿真后共得到K个仿真样本，K个仿真样本形成一个仿真样本集，统计仿真样本集中电力系统状态为C＝1的仿真样本总数N_S和电力系统状态为C＝-1的仿真样本总数N_U，其中N_S+N_U＝K；

(2)从步骤(1)的仿真样本集中获取所有K个仿真样本分别对应的电压序列U，并获取每个仿真样本相应的电力系统状态C的记录，从所有仿真样本的电压序列U中提取出与电力系统状态C的类别相关性最强的电压子序列，作为仿真样本集中的标准电压时序轨迹；具体步骤如下：

(2-1)从步骤(1)的仿真样本集中获取所有K个仿真样本分别对应的电压序列U，并获取每个仿真样本相应的电力系统状态C的记录；

(2-2)任意选取K个仿真样本中一个仿真样本，记为仿真样本i，设定一个长度为m的时间窗，其中10≤m≤n，通过滑动时间窗的方式从仿真样本i的电压序列U中获取长度为m的所有电压子序列，共得到(n-m+1)个电压子序列，形成仿真样本i的电压子序列集；

(2-3)从步骤(2-2)的仿真样本i的电压子序列集中任意选取第j个电压子序列，1≤j≤(n-m+1)，分别计算第j个电压子序列与仿真样本集中所有K个仿真样本的电压序列的欧几里得距离，得到K个距离并按从小到大的顺序进行排列，形成距离样本集D＝{d₁,d₂,…,d_K}，在[d₁,d_K]区间内插入K-1个距离分割点f_k＝(d_k+d_k+1)/2，k＝1,2,3,…,K-1，(距离分割点共有K-1个，从k＝1开始对距离样本集中的所有距离样本顺序分割)；

(2-4)任意选择一个距离分割点f_k，将D中位于距离分割点f_k左侧的距离样本和位于距离分割点f_k右侧的距离样本分别集成为两个距离样本子集S_L和S_R，统计S_L中距离样本对应的仿真样本中电力系统状态为C＝1的距离样本总数N_LS和对应的仿真样本中电力系统状态为C＝-1的距离样本总数N_LU，统计S_R中距离样本对应的仿真样本中电力系统状态为C＝1的距离样本总数N_RS和对应的仿真样本中电力系统状态为C＝-1的距离样本总数N_RU，并分别统计S_L中的距离样本总数N_L＝(N_LS+N_LU)和S_R中的距离样本总数N_R＝(N_RS+N_RU)，计算距离分割点f_k分割距离样本集D后得到的一致性指标RI：

(2-5)遍历所有(K-1)个距离分割点，依次计算每个距离分割点分割距离样本集D后得到的一致性指标，从中找出一致性指标的最大值并作为第i个仿真样本中第j个电压子序列与电力系统状态C相关性强弱的度量值；

(2-6)遍历第i个仿真样本中所有长度为m的电压子序列，重复步骤(2-3)～(2-5)，得到该仿真样本i所有长度为m的电压子序列与电力系统状态C相关性强弱的度量值；从所有的度量值中选出其中的最大值，该最大值所对应的电压子序列作为第i个仿真样本的候选标准电压时序轨迹；

(2-7)遍历仿真样本集中所有K个仿真样本，重复步骤(2-2)～(2-6)，得到所有K个仿真样本的候选标准电压时序轨迹，从所有K个仿真样本的候选标准电压时序轨迹中选出该轨迹对应的一致性指标最大的候选标准电压时序轨迹，作为与电力系统状态C的类别相关性最强的标准电压时序轨迹；依次计算该标准电压时序轨迹与仿真样本集中所有K个仿真样本对应电压序列的欧几里得距离，形成标准距离数据集；

(3)构建一个分类学习数据集，将步骤(2-7)得到的标准电压时序轨迹和标准距离数据集作为分类学习数据集的输入数据，将步骤(1)得到的各仿真样本中电力系统状态C作为分类学习数据集的输出数据；

(4)采用支持向量机算法对步骤(3)得到的分类学习数据集进行分类学习，得到一个支持向量机分类模型，以交叉验证方式测试支持向量机分类模型的分类性能，统计分类学习数据集中电力系统状态为C＝1却被错误划分为失稳状态的仿真样本总数N_f，统计分类学习数据集中电力系统状态为C＝-1却被错误划分为稳定状态的仿真样本总数N_m，计算支持向量机分类模型的误判率P_f和漏判率P_m，其中P_f＝N_f/K，P_m＝N_m/K,并进行判定，：

若P_f≤2％且P_m≤1％，则支持向量机分类模型的分类性能满足要求，支持向量机分类模型训练完毕，进入步骤(5)；若P_f＞2％且P_m≤1％，或者P_f≤2％且P_m＞1％，或者P_f＞2％且P_m＞1％，则利用支持向量机算法重新对分类学习数据集进行分类学习，直到得到的支持向量机分类模型的误判率和漏判率满足P_f≤2％且P_m≤1％，支持向量机分类模型训练完毕，进入步骤(5)；

本实施例中支持向量机算法采用MATLAB软件下libsvm工具箱实现。

训练完毕后的支持向量机模型，输入为得到的标准电压时序轨迹与电压序列的欧几里得距离，输出为电力系统状态。

(5)当所述电力系统遭遇暂态故障时，电力系统中各变电站的相量测量单元实时获取各变电站在Δt时间内的电压时序轨迹曲线，形成电压序列U’，计算步骤(2-7)得到的标准电压时序轨迹与电压序列U’的欧几里得距离，将得到的距离输入到步骤(4)训练完毕的支持向量机分类模型中，支持向量机分类模型输出电力系统状态C’，作为电力系统暂态电压稳定的实时评估结果。

本发明的一个具体实施例涉及的电力系统拓扑结构示意图如图2所示，图2中，自上而下的箭头表示该电力系统中的输电走廊，g1、g2表示发电厂，4001～4009表示变电站，发电厂之间、变电站之间或发电厂与变电站之间相连的实线表示输电线路。

针对图2中的电力系统，本发明提出的一种基于电压时序轨迹的电力系统暂态电压稳定评估方法，包括以下步骤：

(1)从电力系统的调度运行数据库中收集电力系统的所有运行方式构成运行方式集，收集电力系统的所有故障构成故障集；采用机电暂态仿真方法对电力系统在各种运行方式下的各种故障进行K次时域仿真，分别记录每次时域仿真过程中电力系统的各变电站在故障清除后Δt时间内的电压时序轨迹曲线，所述电压时序轨迹曲线形成长度为n的电压序列U，本实施例中Δt＝(n–1)×ΔT＝1.5秒，ΔT＝0.01秒为仿真时间间隔，n＝150为所述电压序列U的数据点数，并记录每次时域仿真过程中电力系统的状态C，将电力系统处于稳定状态记为C＝1，电力系统处于失稳状态记为C＝-1，将一次时域仿真过程中记录的所有数据(包括电压序列和电力系统状态)集合成一个仿真样本，进行K次时域仿真后共得到K个仿真样本，K个仿真样本形成一个仿真样本集，统计仿真样本集中电力系统状态为C＝1的仿真样本总数N_S和电力系统状态为C＝-1的仿真样本总数N_U，其中N_S+N_U＝K；

(2)从步骤(1)的仿真样本集中获取K个仿真样本分别对应的电压序列U，并获取每个仿真样本相应的电力系统状态C的记录，从所有仿真样本的电压序列U中提取出与电力系统状态C的类别相关性最强的电压子序列，作为仿真样本集中的标准电压时序轨迹；具体步骤如下：

(2-1)从步骤(1)的仿真样本集中获取K个仿真样本分别对应的电压序列U，并获取每个仿真样本相应的电力系统状态C的记录；

(2-2)任意选取K个仿真样本中一个仿真样本，记为仿真样本i，设定一个长度为m＝100的时间窗，通过时间窗滑动的方式从仿真样本i的电压序列U中获取长度为m的所有电压子序列，形成仿真样本i的电压子序列集(本实施例中每个仿真样本得到的电压子序列数目为51个)；

(2-3)从步骤(2-2)的仿真样本i的电压子序列集中任意选取第j个电压子序列，分别计算第j个电压子序列与仿真样本集中所有K个仿真样本对应电压序列的欧几里得距离，得到的K个距离按从小到大的顺序进行排列，形成距离样本集D＝{d₁,d₂,…,d_K}，在[d₁,d_K]区间内插入K-1个距离分割点f_k＝(d_k+d_k+1)/2，k＝1,2,3,…,K-1；

(2-4)任意选择一个距离分割点f_k，将D中位于距离分割点f_k左侧的样本和位于距离分割点f_k右侧的样本分别集成为两个距离样本子集S_L和S_R，统计S_L中距离样本对应的仿真样本中电力系统状态为C＝1的距离样本总数N_LS和对应的仿真样本中电力系统状态为C＝-1的距离样本总数N_LU，统计S_R中距离样本对应的仿真样本中电力系统状态为C＝1的距离样本总数N_RS和对应的仿真样本中电力系统状态为C＝-1的距离样本总数N_RU，并分别统计S_L中的距离样本总数N_L＝(N_LS+N_LU)和S_R中的距离样本总数N_R＝(N_RS+N_RU)，计算距离分割点f_k分割距离样本集D后得到的一致性指标RI：

(2-5)遍历所有(K-1)个距离分割点，依次计算每个距离分割点分割距离样本集D后得到的一致性指标，从中找出一致性指标的最大值并作为第i个仿真样本中第第j个电压子序列与电力系统状态C相关性强弱的度量值；

(2-6)遍历第i个样本中所有长度为m的电压子序列，重复上述步骤(2-3)～(2-5)，得到该仿真样本i所有长度为m的电压子序列与电力系统状态C相关性强弱的度量值；从所有的度量值中选出其中的最大值，该最大值所对应的电压子序列作为第i个仿真样本的候选标准电压时序轨迹；

(2-7)遍历仿真样本集中所有K个仿真样本，重复上述步骤(2-2)～(2-6)，得到所有K个仿真样本的候选标准电压时序轨迹，从所有K个仿真样本的候选标准电压时序轨迹中选出该轨迹对应的一致性指标最大的候选标准电压时序轨迹，作为与电力系统状态C的类别相关性最强的标准电压时序轨迹；依次计算该标准电压时序轨迹与仿真样本集中所有K个仿真样本对应电压序列的欧几里得距离，形成标准距离数据集；。

本发明的一个实施例中标准电压时序轨迹如图3所示，图3中，横坐标代表时间，纵坐标代表电压标幺值，虚线表示电压时序轨迹曲线1，虚线和点交替的曲线表示电压时序轨迹曲线2，它们分别表示来自仿真样本集中两个仿真样本的电压序列，实线表示的曲线为标准电压时序轨迹，图3中斜线阴影部分和网格阴影部分对应的两块面积分别表示标准电压时序轨迹与电压时序轨迹曲线1和电压时序轨迹曲线2的距离，并分别记为标准距离1和标准距离2，按照类似的方式，依次计算标准电压时序轨迹与仿真样本集中所有K个样本对应电压序列的距离，形成标准距离数据集；

(3)构建一个分类学习数据集，将步骤(2-7)得到的标准电压时序轨迹和标准距离数据集作为分类学习数据集的输入数据，将步骤(1)得到的各仿真样本中电力系统状态C作为分类学习数据集的输出数据；

(4)采用支持向量机算法对步骤(3)得到的分类学习数据集进行分类学习，得到一个支持向量机分类模型，以交叉验证方式测试支持向量机分类模型的分类性能，统计分类学习数据集中电力系统状态为C＝1却被错误判断为失稳状态的仿真样本总数N_f，统计分类学习数据集中电力系统状态为C＝-1却被错误判断为稳定状态的仿真样本总数N_m，计算支持向量机分类模型的误判率P_f和漏判率P_m，其中P_f＝N_f/K，P_m＝N_m/K，并进行判定：

若P_f≤2％且P_m≤1％，则支持向量机分类模型的分类性能满足要求，支持向量机分类模型训练完毕，进入步骤(5)；若P_f＞2％且P_m≤1％，或者P_f≤2％且P_m＞1％，或者P_f＞2％且P_m＞1％，则利用支持向量机算法重新对分类学习数据集进行分类学习，直到得到的支持向量机分类模型的误判率和漏判率满足P_f≤2％且P_m≤1％，支持向量机分类模型训练完毕，进入步骤(5)；

(5)当电力系统遭遇暂态故障时，电力系统中各变电站的相量测量单元实时获取各变电站在Δt时间内的电压时序轨迹曲线，形成电压序列U’，计算步骤(2-7)得到的标准电压时序轨迹与电压序列U’的欧几里得距离，将得到的距离输入到步骤(4)训练完毕的支持向量机分类模型中，由支持向量机分类模型输出电力系统状态C’，作为电力系统暂态电压稳定的实时评估结果：若C’＝1，说明电力系统可维持暂态电压稳定，若C’＝-1，说明电力系统将发生暂态电压失稳，需向系统运行人员发出告警信号，通过尽快采取控制措施来防止暂态电压失稳事故进一步扩大。