一种智能微电网分布式能源调度方法

摘要

本发明提供了一种智能微电网分布式能源调度方法，首先对智能微电网分布式能源调度系统进行分析，并建立相应的系统模型；然后对所建立好的系统模型进行分析，推导出相应的约束条件以及目标函数；根据所述目标函数以及约束条件，通过放缩使用李雅普诺夫框架并建立长时间平均约束，进行成本优化；对所述目标函数进行分布式算法研究；最后建立ADMM算法框架，计算获得所述分布式算法的最优解。本发明以电力能源调度输出成本最优为目的而进行实时分布式调度，随着存储容量的增加和传统发电机斜坡约束松动而渐近最优化，每个大型热电联产和聚合器可以独立优化，分布式实现具有快速的收敛速度，可以在广泛的存储容量范围内实现近乎最佳的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种以电力能源调度输出成本最优为目的的实时分布式调度算法，属于智能微电网分布式能源调度技术领域。

背景技术

能源是在目前这个世界所能够赖以发展和生产的根基，电力资源便是其中最为便利、清洁的能源发展形式，是当前国家发展经济的重要支撑点。随着环境问题的加剧，越来越多的可再生能源，如风能、太阳能等，将被纳入电网。例如，欧盟委员会的目标是：到2020年将20％的可再生能源纳入欧盟的能源利益，加州计划到2020年实现可再生能源零售额的33％。

可再生能源通常是间歇性的，其调度能力有限，因此，其大规模整合可能会扰乱供需平衡，影响系统的可靠性。在这种情况下，世界上很多国家都把方向投入到多种多样的可再生能源的分布式发电等相干的技术范畴上。分布式发电技术的一个重要特点是：灵活：经济、环保。

大型热电联产在技术上和可实施方面上，要求满足大型热需求或者是冷需求，其要求当地的对热量的需求必须足够大，这样才可以评价大型热电联产的规模，而且要求热负载在每天每个季节的情况下都比较恒定，这样才可以保证大型热电联产系统在大部分时间里能够满负载运转。如果在低负载的情况下运转，效率一定会降低。还有一个要求就是：大型热电联产要和热负载的特点相一致，燃料需具有容易获得性，主要是考量燃料的不间断供应特点。欧洲的一些国家和在北美洲的一些国家，在天然气方面目前已经算是比较广泛使用在大型热电联产系统之中，所以从这种层面上来说，这种技术还是比较具有可实施性和稳定可靠性。在应用方面上，大型热电联产需要具有比较合适的价格，以及和电网连接在一起，前提条件是有热负载需求的供应位置有电网，能够得到预备电力以及补得上不足的电力的适合和期望中的价格，这样在某种程度上就可以加大大型热电联产的灵活性，可以经过把超出的多余的电力售卖出去，这样可以增加经济来源，提高大型热电联产的经济性。

热电联产发电的大规模集成可能会出现能源输出不稳定等情况，会直接影响电网的可靠性。在研究电力平衡问题时，包括下面所列的问题：(1)供应管理；(2)需求管理；(3)电池存储管理；(4)随机问题；(5)斜坡约束；(6)实时算法；(7)分布式算法。考虑由传统发电机和多个大型热电联产发电提供的一般电网，每个大型热电联产系统连接一个储热罐，并与外部电力市场连接。聚合器操作电网，通过协调供应单元、需求单元和储热罐，以维持供需之间的功率平衡，来保证运行电网。考虑一般热电联产综合电网的功率平衡、存储和柔性负载问题，如何尽可能减少长期的系统成本，脱离操作上的限制，提高易燃负载的服务质量，是本领域技术人员致力于解决的难题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是考虑一般热电联产综合电网的功率平衡、存储和柔性负载问题，进行实时分布式调度时，如何尽可能减少长期的系统成本，松动传统发电机斜坡约束要求的限制，并使每个大型热电联产系统和聚合器能够独立优化进行控制。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供一种智能微电网分布式能源调度方法，其特征在于，该方法由以下5个步骤组成：

步骤1：对智能微电网分布式能源调度系统进行分析，并建立相应的系统模型；

步骤2：对所建立好的系统模型进行分析，推导出相应的约束条件以及目标函数；

步骤3：根据所述目标函数以及约束条件，通过放缩使用李雅普诺夫框架并建立长时间平均约束，进行成本优化；

步骤4：对所述目标函数进行分布式算法研究；

步骤5：建立ADMM交替方向乘子算法框架，计算获得所述分布式算法的最优解。

优选地，所述步骤1中，系统模型包括：一个传统发电机CG、一个聚合器、柔性负载、基础负载、热负载、外部能源市场以及多个热电联产CHP，聚合器连接传统发电机、柔性负载、基础负载、外部能源市场以及多个热电联产，热电联产连接外部天然气供应和热负载，每个热电联产分别对应一个储热罐。

优选地，所述步骤2中，考虑一个电网是由一个CG和N个CHP组成，N为正整数，每个CHP与一个现场储热罐连接，电网连接到外部能源市场，并由聚合器操作，聚合器负责通过管理来自各种来源的能量来满足负载；假设系统在具有时隙t∈{0，1，2，...}的离散时间中操作；为了符号简单，使用能量单位而不是功率单位；

(1)载荷：载荷包括基础、柔性和热负载；基础负载表示基本能量需求，一旦请求，则必须满足；柔性负载表示可控能量需求，考虑成本条件时，可以部分地减少可控能量需求；在时隙t处，通过l_b，t∈[l_b，min，l_b，max]表示请求的基础负载的总量，并且通过l_f，t∈[l_f，min，l_f，max]表示请求的柔性负载的总量，l_b，min、l_b，max分别表示在时隙t期间请求的基础负载总量的最小值和最大值，l_f，min，l_f，max分别表示在时隙t期间请求的柔性负载总量的最小值和最大值；总量l_b，t和l_f，t由用户基于其自己的需要产生并且被认为是随机的；令在时隙t期间满足的负载总量为l_m，t，其应该满足

l_b，t≤l_m，t≤l_b，t+l_f，t(1)

柔性负载的控制需要满足特定的服务质量要求；对不满足的柔性载荷的部分施加上界，引入长期时间平均约束

其中，α∈[0，1]是具有指示一个严格的服务质量要求的特定值的预设阈值；其中E[]表示对[]内的内容求期望。

用l_w，t表示在时隙t期间请求的热负载的总量，由于储热罐的设计和硬件约束，其应满足：

l_h，min≤l_w，t≤l_h，max(3)

其中l_h，min和l_h，max分别表示请求的热负载总量的最小值和最大值；

(2)CHP和现场储热罐：在第i个CHP处，i＝1、2、……、N，在时隙t期间，由a_i，t∈[0，a_i，max]表示大型热电联产发电量，其中a_i，max是最大产生能量；由于大型热电联产的随机性质，所以a_i，t是随机的；

本发明假设每个CHP与一个能够充电和放电的现场储热罐单元对应；在时隙t期间，用表示充电的x_i，t＞0表示第i个电池的充电能量x_i，t，用表示放电的x_i，t＜0表示第i个电池的放电能量x_i，t；由于电池设计和硬件约束，x_i，t的值有界如下：

x_i，min≤x_i，t≤x_i，max，(x_i，min＜0＜x_i，max)(4)

这里，|x_i，min|和x_i，max分别代表放电和充电总量的最大值；对于第i个电池单元，用s_i，t表示在时隙t开始时的能量状态；由于充电放电操作，s_i，t的方程可由下式给出：

s_i，t+1＝s_i，t+x_i，t(5)

此外，由于电池容量和操作约束，使得能量状态s_i，t的上下界如下：

s_i，mmin≤s_i，t≤s_i，max(6)

s_i，min表示电池允许的最小能量状态值，s_i，max表示允许的最大能量状态值，并且可以用来指示电池存储能力；为了模拟电池成本，使用D_i(·)来表示与充电或放电量x_i，t相关联的退化成本函数；

在每个时隙期间，CHP都会向聚合器提供能量；用b_i，t来表示在时隙t期间，第i个CHP贡献的能量总量；因为有关CHP的能量流应该保持平衡，所以有：

b_i，t＝a_i，t-x_i，t，b_i，t＞0(7)

特别地，如果x_i，t＞0，则贡献的能量b_i，t直接来自大型热电联产；如果x_i，t＜0，则b_i，t来自大型热电联产发电和电池；

(3)CG：和CHP不同，CG的能量输出是可控的；用g_t表示在时隙t期间CG的能量输出，其满足：

0≤g_t≤g_max(8)

g_max表示能量输出的最大值；由于CG的操作限制，在两个连续的时隙输出的改变是有界的，这通常反映在CG输出上的斜坡约束；假设斜坡上升和斜坡下降约束是相同的，将整个斜坡约束表示为：

|g_t-g_t-1|≤rg_max(9)

其中，系数r∈[0，1]表示斜坡要求的紧密度；对于r＝0，CG随时间产生固定输出，而对于r＝1，斜率要求变得无效；此外，用C(·)表示CG的发电成本函数；

(4)外部能源市场：除了内部能源资源，聚合器可以根据需要诉诸外部能源市场；在能源不足的情况下，聚合器可以从外部能量市场购买能量，或者在能量过剩的情况下将能量出售给市场；分别用p_b，t∈[p_b，min，p_b，max]和p_s，t∈[p_s，min，p_s，max]表示在时隙t处向外部能源市场购买和销售能量的单价，用p_w，t∈[p_w，min，p_w，max]表示在时隙t处从外部天然气购买能量的单价，p_b，min、p_b，max分别表示在时隙t处向外部能源市场购买能量的单价的最小值和做大值，p_s，min、p_s，max分别表示在时隙t处向外部能源市场销售能量的单价的最小值和最大值，p_w，min、p_w，max分别表示在时隙t处从外部天然气购买能量的单价的最小值和最大值；为了避免能量套利，假设购买价格严格地大于销售价格，即p_b，t＞p_s，t；由于意想不到的市场行为，价格p_b，t和p_s，t以及p_w，t是随机的；分别用e_b，t和e_s，t表示在时隙t期间通过外部能源市场购买和销售的能量总量，其中：

e_b，t≥0，e_s，t≥0(10)

整体系统的平衡要求如下：

e_w，t表示在时隙t期间外部天然气供应的能量总量，整体系统满足的热负载供给要求如下：

其中，系数η_w∈[0，1]表示需要CHP供应的程度；对于η_w＝0，CHP随时间产生固定输出至聚合器；而对于η_w＝1，CHP输出至聚合器要求变得无效。

优选地，所述步骤3中，定义在时隙t处的控制动作：

其中

整体系统在时隙t处的成本包括所有的CHP和CG的成本以及利用外部能源市场的成本，系统成本由下式给出：

基于之前描述的系统模型，将功率平衡的问题制定为随机优化问题

P1：

其中目标中的期望和公式(2)取决于系统状态的随机性以及控制动作的可能随机性，其中

为了保持数学陈述简单，假定成本函数C(·)和D_i(·)是连续可微的凸函数，分别用C′(·)和D′_i(·)表示C(·)和D_i(·)的导数，基于这种假设，可以得到导数C′(g_t)∈[C′_min，C′_max]，和导数D′_i(x_i，t)∈[D′_i，min，D′_i，max]，

为了提出一个实时算法，采用李雅普诺夫优化方法；提出以下问题：

P2：

和P1相比，在P2中的能量状态约束公式(5)和公式(6)被一个新的时间平均约束公式(13)所代替，且移除了斜坡约束公式(9)；

P1到P2的放缩证明过程：

用公式(5)中的能量状态更新，得到约束条件公式(13)的左边等于：

在公式(14)中，如果s_i，t总是有界的，保持约束条件公式(6)，那么公式(14)的右边等于0并且约束条件公式(13)也满足；因此，P2是关于P1问题的放缩；

上述步骤使本发明在标准的李雅普诺夫优化框架下工作；

为了满足约束公式(2)，引入虚拟队列积压J_t演变如下：

在公式(15)中，虚拟队列J_t累积未满足的柔性负载的部分，保持J_t的稳定性等价于满足约束公式(2)，将J_t初始化为J₀＝0；

在时隙t处，定义一个向量这个向量由所有的储热罐单元的能量状态和虚拟队列积压J_t组成；通过使用Θ_t，定义一个李雅普诺夫函数：

其中β_i是被设计用于确保能量状态的有界性的扰动参数，即约束(6)；此外，

定义单时隙条件李雅普诺夫偏移为：考虑由给出的偏移加成本函数，代替直接最小化系统成本目标，它是Δ(Θ_t)和时隙t处的系统成本的加权和，其中V用作权重；

在算法设计中，首先考虑一个偏移加成本函数的上界，然后制定一个实时优化问题，以最小化每个时隙t下的函数的上界；因此，在每个时隙t处，有以下的优化问题：

P3：

s.t.(1)，(4)，(7)-(11)

实时问题P3的设计可以产生一些分析性能保证；此外，为了确保g_t的可行性，采取获得P2的步骤，并将斜坡约束公式(9)移回P3；

由于C(·)和D_i(·)是凸函数，P3是凸函数优化问题，可以通过标准凸优化软件包有效地解决；将时隙t处P3的最优解表示为在每个时隙t处，在获得之后，根据它们的演化方程更新s_i，t，和J_t；

在下面命题中，证明尽管对P2松弛，通过适当地设计扰动参数β_i，可以确保能量状态的有界性，并且因此确保控制动作对P1的可行性；

命题1：对于第i个电池单元，将扰动参数β_i设置为：

其中V∈(0，V_max]，

然后，通过在每个时间t解P3而导出的控制动作对于P1是可行的；

现在分析由算法1相对于P1提供的解；在算法1中，为了强调成本目标值对斜坡系数r和控制参数V的依赖性，用w^*(r，V)表示实现的成本目标值；由w^opt(r)表示P1的最小成本目标值，其仅取决于r，主要结果总结在以下定理中；

定理1：假设电网的随机系统状态q_t为独立同分布且随着时间推移；在算法1下，有以下：

1)w^*(r，V)-w^opt(r)≤(1-r)g_maxmax{p_b，max，C′_max}+B/V

其中B是一个常量，定义为：

2)w^opt(r)≥w^*(1，V)-B/V

假设电池容量s_i，max是固定的，因此为了确保解的可行性，控制参数V应以

(21)中V_max为上界，另外，如果可以设计电池容量，则问题是它的值应该是什么以便实现某些所需的性能；在下面的命题中，通过给出可以大于V_max的任意正V的能量状态s_i，t，即最小所需能量容量的上界，提供对这个问题的回答；

命题2：对于任意的V＞0，在时隙t下的第i个电池单元的能量状态s_i，t基于算法₁满足s_i，t∈[s_i，min，s_i，up]，其中：

在上式中关于s_i，up可以提供有用信息，并且能够揭示出一些对电池容量的设计对某些系统参数依赖性的看法；首先，s_i，up随着控制参数V线性增长；其次，如果能源价格更易波动或边际退化成本快速增加，则s_i，up更大；最后，如果有p_b，max＝p_s，min以及D′_i，max＝D′_i，min，则s_i，up的最小值通过x_i，max-x_i，min+s_i，min给出。

关于柔性负载和外部交易的其他属性总结在以下命题中；

命题3：基于算法1，以下结果成立：

(1)队列积压J_t从上面均匀地限制为J_t≤Vp_b，maxl_f，max+1

(2)外部交易总量和满足

在当前的系统模型中，除了CHP之外，将一个CG结合到供应侧；如果存在具有相同特性的多个CG，即相同的最大输出g_max，斜坡系数r和成本函数C(·)，对于数学分析，将它们组合成一个发生器；在这种情况下，当前的数学框架和性能分析直接应用于组合发电机，然后通过将组合发电机的输出在所有单独的发电机上平均分配来获得每个单独的CG的输出；另一方面，如果这些CG具有异质特性，并且因此不能被组合成一个，则仍然可以使用所提出的算法；尤其是在原始问题P1中，对于每个单独的发电机，将具有约束条件公式(8)和(9)、(11)中的发电机的总输出为并且发电机的总成本为所得到的松弛问题P2将类似于当前的问题，其中针对每个单独的CG去除斜坡约束条件(9)；对于实时算法，每时隙优化问题的公式遵循当前的数学框架，此外，可以使用本发明提出的相同方法来开发算法的分布式实现。

优选地，所述步骤4中，为了便于算法开发，首先将P3转换为等效问题，为了符号简单，丢弃时间索引t；定义一个新的优化向量通过令y_i＝(1+η_w)x_i来联系P3中涉及的优化变量，其中1≤i≤N，y_N+1＝l_m，y_N+2＝-g，y_N+3＝-e_b，y_N+4＝e_s，y_N+5＝l_w，y_N+6＝-e_w，P3的目标可以被重写为每个y_i的特定函数的和，其由F_i(y_i)表示；此外，基于约束条件公式(7)，在P3的约束中将b_i替换为其中1≤i≤N，因此，可以以通用形式P4重写P3：

P4：其中，约束集合{Υ_i}由约束公式(1)、(4)以及(7)-(12)推出，

接下来，引入辅助矢量z作为y的副本，并进一步将P4转换为以下等效问题：

P5：

s.t.y-z＝0(18)

其中，1(·)为一个指示函数，如果所指示的事件为真则为0，否则为无穷大。

优选地，所述步骤5中，遵循一般的ADMM方法，将P5中的等式约束(18)与双变量相关联，将和分别表示为第k次迭代时的相应变量值，然后根据ADMM，这些值将更新如下：

其中ρ＞0是罚因子，调整ρ以获得良好的收敛性能。

本发明提供的方法克服了现有技术的不足，以电力能源调度输出成本最优为目的而进行实时分布式调度，随着存储容量的增加和传统发电机斜坡约束松动而渐近最优化，每个大型热电联产和聚合器可以独立优化，分布式实现具有快速的收敛速度，可以在广泛的存储容量范围内实现近乎最佳的性能。

附图说明

图1为智能微电网分布式能源调度的系统模型示意图；

图2为在控制参数V的各种值下，各种算法的平均时间系统成本对比图；

图3为在斜坡系数r下，各种算法的系统成本对比图(大负载的情况下)。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

为了尽量减少长期的系统成本，本发明首先提出了一个实时的集中式电力平衡解决方案，同时考虑到大型热电联产的不确定性、负载和能源价格，本发明基于李雅普诺夫优化框架提出一种分布式实现算法，通过对电池充放电量控制来进行能源调度，算法能够降低计算复杂度。本发明提出的分布式算法随着存储容量的增加而渐近最优化，传统发电机斜坡约束要求松动，约束条件要求不再那么紧密。此外，分布式实现具有快速的收敛速度，更快的趋于稳定值，并使每个大型热电联产系统和聚合器能够独立优化进行控制，可以在广泛的存储容量范围内实现近乎最佳的性能。

本发明提供的智能微电网分布式能源调度方法，通过对智能微电网分布式能源调度系统进行分析，并建立相应的系统模型；然后通过对建立好的系统模型进行分析，推导出相应的约束条件以及目标函数；再根据目标函数以及约束条件通过放缩使用李雅普诺夫框架并建立长时间平均约束以便进行成本优化；之后通过对之前推出的目标函数进行分布式算法研究；最后建立ADMM算法框架，以便于进行MATLAB仿真。

本发明提供了一种以电力能源调度输出成本最优为目的而进行实时分布式调度的方法，具体包括以下步骤：

第一步，通过对智能微电网分布式能源调度系统进行分析，并建立相应的系统模型。

如图1所示，本发明建立的系统模型是一个拥有一个传统发电机、一个聚合器、柔性负载、基础负载、热负载、外部能源市场以及多个热电联产CHP和其分别对应的储热罐的模型。

所建立的系统模型中对应的主要符号的定义如下表所示。

第二步，通过对建立好的系统模型进行分析，推导出相应的约束条件以及目标函数。

本发明考虑一个电网是由一个CG(传统发电机)和N个CHP(热电联产)组成，N为正整数。每个CHP与一个现场储热罐单元连接。电网连接到外部能源市场，并由聚合器操作，聚合器负责通过管理来自各种来源的能量来满足负载。假设系统在具有时隙t∈{0，1，2，...}的离散时间中操作。为了符号简单，在本发明中，本发明使用能量单位而不是功率单位。

(1)载荷：载荷包括基础、柔性和热负载。基础负载表示基本能量需求，如照明，一旦请求，则必须满足。这里的柔性负载表示一些可控能量需求，如果能量供应成本高，则可以部分地减少能量需求。在时隙t处，通过l_b，t∈[l_b，min，l_b，max]表示请求的基础负载的总量，并且通过l_f，t∈[l_f，min，l_f，max]表示请求的柔性负载的总量，l_b，min、l_b，max分别表示在时隙t期间请求的基础负载总量的最小值和最大值，l_f，min，l_f，max分别表示在时隙t期间请求的柔性负载总量的最小值和最大值。总量l_b，t和l_f，t由用户基于其自己的需要产生并且被认为是随机的。令在时隙t期间满足的负载总量为l_m，t，其应该满足

l_b，t≤l_m，t≤l_b，t+l_f，t(1)

柔性负载的控制需要满足特定的服务质量要求。在本发明中，对不满足的柔性载荷的部分施加上界。通常本发明引入长期时间平均约束

其中，α∈[0，1]是具有指示一个严格的服务质量要求的较小值的预设阈值；其中E[]表示对[]内的内容求期望。

用l_w，t表示在时隙t期间请求的热负载的总量，由于储热罐的设计和硬件约束，其应满足：

l_h，min≤l_w，t≤l_h，max(3)

其中l_h，min和l_h，max分别表示请求的热负载总量的最小值和最大值。

(2)CHP和现场储热罐：在第i个CHP处，i＝1、2、……、N，在时隙t期间，由a_i，t∈[0，a_i，max]表示大型热电联产发电量，其中a_i，max是最大产生能量。由于大型热电联产的随机性质，所以a_i，t是随机的。

本发明假设每个CHP与一个能够充电和放电的现场储热罐单元对应。在时隙t期间，用表示充电(相应的表示放电)的x_i，t＞0(相对应的，x_i，t<0)表示第i个电池的充电(相对应的，放电)能量x_i，t。由于电池设计和硬件约束，x_i，t的值有界如下：

x_i，min≤x_i，t≤x_i，max，(x_i，min＜0＜x_i，max)(4)

这里，|x_i，min|和x_i，max分别代表放电和充电总量的最大值。对于第i个电池单元，用s_i，t表示在时隙t开始时的能量状态。由于充电放电操作，s_i，t的方程可由下式给出：

s_i，t+1＝s_i，t+x_i，t(5)

此外，由于电池容量和操作约束，使得能量状态s_i，t的上下界如下：

s_i，min≤s_i，t≤s_i，max(6)

在这里，s_i，min表示电池允许的最小能量状态值，s_i，max表示允许的最大能量状态值，并且可以用来指示电池存储能力。众所周知，快速充电或者放电会导致电池退化，这样对缩短电池的寿命。为了模拟电池成本，本发明使用D_i(·)来表示与充电或放电量x_i，t相关联的退化成本函数。

在每个时隙期间，CHP都会向聚合器提供能量。本发明用b_i，t来表示在时隙t期间，第i个CHP贡献的能量总量。因为有关CHP的能量流应该保持平衡，所以本发明有：

b_i，t＝a_i，t-x_i，t，b_i，t＞0(7)

特别地，如果x_i，t＞0(充电)，则贡献的能量b_i，t直接来自大型热电联产；如果x_i，t＜0(放电)，b_i，t来自大型热电联产发电和电池。

(3)CG：和CHP不同，CG的能量输出是可控的。用g_t表示在时隙t期间CG的能量输出，其满足：

0≤g_t≤g_max(8)

在这里g_max表示能量输出的最大值。由于CG的操作限制，在两个连续的时隙输出的改变是有界的。这通常反映在CG输出上的斜坡约束。假设斜坡上升和斜坡下降约束是相同的，本发明将整个斜坡约束表示为：

|g_t-g_t-1|≤rg_max(9)

其中，系数r∈[0，1]表示斜坡要求的紧密度。特别地，对于r＝0，CG随时间产生固定输出，而对于r＝1，斜率要求变得无效。此外，本发明用C(·)表示CG的发电成本函数。

(4)外部能源市场：除了内部能源资源，聚合器可以根据需要诉诸外部能源市场。例如，在能源不足的情况下，聚合器可以从外部能量市场购买能量，或者在能量过剩的情况下将能量出售给市场。分别用p_b，t∈[p_b，min，p_b，max]和p_s，t∈[p_s，min，p_s，max]表示在时隙t处向外部能源市场购买和销售能量的单价，用p_w，t∈[p_w，min，p_w，max]表示在时隙t处从外部天然气购买能量的单价，p_b，min、p_b，max分别表示在时隙t处向外部能源市场购买能量的单价的最小值和做大值，p_s，min、p_s，max分别表示在时隙t处向外部能源市场销售能量的单价的最小值和最大值，p_w，min、p_w，max分别表示在时隙t处从外部天然气购买能量的单价的最小值和最大值。为了避免能量套利，假设购买价格严格地大于销售价格，即p_b，t＞p_s，t。由于意想不到的市场行为，价格p_b，t和p_s，t以及p_w，t通常是随机的。分别用e_b，t和e_s，t表示在时隙t期间通过外部能源市场购买和销售的能量总量，其中：

e_b，t≥0，e_s，t≥0(10)

整体系统的平衡要求如下：

e_w，t表示在时隙t期间外部天然气供应的能量总量，整体系统满足的热负载供给要求如下：

其中，系数η_w∈[0，1]表示需要CHP供应的程度，特别地，对于η_w＝0，CHP随时间产生固定输出至聚合器，而对于η_w＝1，CHP输出至聚合器要求变得无效。

第三步，根据目标函数以及约束条件，通过放缩使用李雅普诺夫框架并建立长时间平均约束以便进行成本优化。

本发明定义在时隙t处的控制动作：

其中

整体系统在时隙t处的成本包括所有的CHP和CG的成本以及利用外部能源市场的成本，系统成本由下式给出：

基于之前描述的系统模型，本发明将功率平衡的问题制定为随机优化问题

P1：

其中目标中的期望和公式(2)取决于系统状态的随机性以及控制动作的可能随机性，其中

为了保持数学陈述简单，本发明假定成本函数C(·)和D_i(·)是连续可微的凸函数，这个假设是比较合理的，因为许多实际成本可以很好地近似于这样的函数。分别用C′(·)和D′_i(·)表示C(·)和D_i(·)的导数，基于这种假设，本发明可以得到导数C′(g_t)∈[C′_min，C′_max]，和导数D′_i(x_i，t)∈[D′_i，min，D′_i，max]，

为了提出一个实时算法，本发明采用李雅普诺夫优化方法。李雅普诺夫优化可以用于将一些长期的时间平均约束，如公式(2)转换成队列稳定性约束，并为复杂的动态系统提供有效的实时算法。然而时间耦合约束公式(6)和公式(9)不是时间平均约束，而是在每个时隙所需的硬约束，因此，李雅普诺夫优化框架不能直接应用。为了解决这种问题，本发明提出以下问题：

P2：

和P1相比，在P2中的能量状态约束公式(5)和公式(6)被一个新的时间平均约束公式(13)所代替，且移除了斜坡约束公式(9)。

P1到P2的放缩证明过程：

用公式(5)中的能量状态更新，本发明可以得到约束条件公式(13)的左边等于：

在公式(14)中，如果s_i，t总是有界的，保持约束条件公式(6)，那么公式(14)的右边等于0并且约束条件公式(13)也满足。因此，P2是关于P1问题的放缩。

上述步骤是至关重要的，能够使本发明在标准的李雅普诺夫优化框架下工作，但是，本发明强调，解决P2不是本发明的目的。相反，提出P2的意义在于便于设计用于P1的实时算法和性能分析。值得注意的是对P2的解可能对于P1不可行，由于这一原因，本发明接下来提供一个实时算法，可以保证P1的所有约束都满足。

为了满足约束公式(2)，本发明引入虚拟队列积压J_t演变如下：

在公式(15)中，虚拟队列J_t累积未满足的柔性负载的部分，可以看出，保持J_t的稳定性等价于满足约束公式(2)，本发明将J_t初始化为J₀＝0。

在时隙t处，本发明定义一个向量这个向量由所有的储热罐单元的能量状态和虚拟队列积压J_t组成。通过使用Θ_t，本发明定义一个李雅普诺夫函数：

其中β_i是被设计用于确保能量状态的有界性的扰动参数，即约束(6)。此外，

本发明定义单时隙条件李雅普诺夫偏移为：本发明考虑由给出的偏移加成本函数，代替直接最小化系统成本目标。它是Δ(Θ_t)和时隙t处的系统成本的加权和，其中V用作权重。

在本发明的算法设计中，本发明首先考虑一个偏移加成本函数的上界，然后制定一个实时优化问题，以最小化每个时隙t下的函数的上界。因此，在每个时隙t处，本发明有以下的优化问题：

P3：

s.t.(1)，(4)，(7)-(11)

实时问题P3的设计可以产生一些分析性能保证。此外，为了确保g_t的可行性，本发明采取获得P2的步骤，并将斜坡约束公式(9)移回P3。

由于C(·)和Di(·)是凸函数，P3是凸函数优化问题，可以通过标准凸优化软件包有效地解决。将时隙t处P3的最优解表示为在每个时隙t处，在获得之后，本发明根据它们的演化方程更新s_i，t，和J_t。

在下面命题中，本发明证明尽管对P2松弛，通过适当地设计扰动参数β_i，本发明可以确保能量状态的有界性，并且因此确保控制动作对P1的可行性。

命题1：对于第i个电池单元，将扰动参数β_i设置为：

其中V∈(0，V_max]，

然后，通过在每个时间t解P3而导出的控制动作对于P1是可行的。

本发明现在分析由算法1相对于P1提供的解。在算法1中，为了强调成本目标值对斜坡系数r和控制参数V的依赖性，本发明用w^*(r，V)表示实现的成本目标值。由w^opt(r)表示P1的最小成本目标值，其仅取决于r。主要结果总结在以下定理中。

定理1：假设电网的随机系统状态q_t为独立同分布且随着时间推移。在算法1下，本发明有以下：

2)w^*(r，V)-w^opt(r)≤(1-r)g_maxmax{p_b，max，C′_max}+B/V

其中B是一个常量，定义为：

2)w^opt(r)≥w^*(1，V)-B/V

假设电池容量s_i，max是固定的，因此为了确保解的可行性，控制参数V应以(21)中V_max为上界，另外，如果可以设计电池容量，则问题是它的值应该是什么以便实现某些所需的性能。在下面的命题中，本发明通过给出可以大于V_max的任意正V的能量状态s_i，t(即最小所需能量容量的上界)提供对这个问题的回答。

命题2：对于任意的V＞0，在时隙t下的第i个电池单元的能量状态s_i，t基于算法1满足s_i，t∈[s_i，min，s_i，up]，其中：

在上式中关于s_i，up可以提供有用信息，并且能够揭示出一些对电池容量的设计对某些系统参数依赖性的看法。首先，s_i，up随着控制参数V线性增长。其次，如果能源价格更易波动或边际退化成本快速增加，则s_i，up更大。最后，如果有p_b，max＝p_s，min以及D′_i，max＝D′_i，min，则s_i，up的最小值通过x_i，max-x_i，min+s_i，min给出。

关于柔性负载和外部交易的其他属性总结在以下命题中。

命题3：基于算法1，以下结果成立。

(1)队列积压J_t从上面均匀地限制为J_t≤Vp_b，maxl_f，max+1

(2)外部交易总量和满足

在当前的系统模型中，除了CHP之外，本发明将一个CG结合到供应侧。如果存在具有相同特性的多个CG，即相同的最大输出g_max，斜坡系数r和成本函数C(·)，对于数学分析，本发明可以将它们组合成一个发生器。在这种情况下，当前的数学框架和性能分析直接应用于组合发电机，然后可以通过将组合发电机的输出在所有单独的发电机上平均分配来获得每个单独的CG的输出。另一方面，如果这些CG具有异质特性，并且因此不能被组合成一个，则仍然可以使用所提出的算法。尤其是在原始问题P1中，对于每个单独的发电机，本发明将具有约束条件公式(8)和(9)、(11)中的发电机的总输出为并且发电机的总成本为所得到的松弛问题P2将类似于当前的问题，其中针对每个单独的CG去除斜坡约束条件(9)。对于实时算法，每时隙优化问题的公式遵循当前的数学框架，此外，可以使用本发明提出的相同方法来开发算法的分布式实现。

第四步，通过对对之前推出的目标函数进行分布式算法研究。

为了便于算法开发，本发明首先将P3转换为等效问题，为了符号简单，本发明丢弃时间索引t。本发明定义一个新的优化向量通过令y_i＝(1+η_w)x_i来联系P3中涉及的优化变量，其中1≤i≤N，y_N+1＝l_m，y_N+2＝-g，y_N+3＝-e_b，y_N+4＝e_s，y_N+5＝l_w，y_N+6＝-e_w，P3的目标可以被重写为每个y_i的特定函数的和，其由F_i(y_i)表示，为了简洁省略其节。此外，基于约束条件公式(7)，本发明在P3的约束中将b_i替换为其中1≤i≤N，因此，可以以通用形式P4重写P3：

P4：

其中，约束集合{Υ_i}由约束公式(1)、(4)以及(7)-(12)推出，

接下来，本发明引入辅助矢量z作为y的副本，并进一步将P4转换为以下等效问题：

P5：

s.t.y-z＝0(18)

其中，1(·)为一个指示函数，如果所指示的事件为真则为0，否则为无穷大。

第五步，建立ADMM(交替方向乘子算法)算法框架，以便于进行MATLAB仿真。

遵循一般的ADMM方法，本发明将P5中的等式约束(18)与双变量相关联，将和分别表示为第k次迭代时的相应变量值，然后根据ADMM，这些值将更新如下：

其中ρ＞0是罚因子，需要仔细调整以获得良好的收敛性能。

在实验中，从数学角度上来看，本发明研究的问题是新颖的且不同于所有以往提出的问题，所提出的算法不能直接与现有的算法进行比较。为了克服这个困难，本发明采用两种替代算法以及定理1.2中得到的最小系统成本的下限进行比较。

第一种替代方案是一种贪婪算法，它只能最小化当前的系统成本，时隙t处贪婪算法的优化问题如下：

l_b，t+(1-α)l_f，t≤l_m，t≤l_b，t+l_f，t

-s_i，t≤x_i，t≤s_i，max-s_i，t

第二种替代方案主要是为了表现出斜坡约束的影响，特别是在每个时隙t处，除了没有斜坡约束(9)，本发明求解与P3相同的优化问题，因此，所得到的CG输出可能对P1是不可行的，为了保持可行性，每当CG输出违反斜坡约束时，聚合器仅使用外部能源市场来增加CG输出。本发明称之为“天真的算法”。

具体实现包括下列内容：

结合图2和图3，每个时隙的长度为15分钟。基本载荷l_b，t和柔性负载l_f，t的数量均匀分布在5至25kWh之间，不满足的柔性负载部分α为0.07。设聚合器连接的CHP数量为N＝30，对于每一个对应的现场电池单元，本发明假设放电和充电率为6.6kW，设置最大放电和充电量为1.1kWh。由于电池的退化成本函数的模型通常是专有的和不可用的，因此在模拟中，本发明以D_i(x)＝10x²为例。大型热电联产发电发电量a_i，t均匀分布在0和1.1kWh之间，对于传统发电机，本发明将发电成本函数设置为C(x)＝8x，最大输出g_max＝50kWh，斜坡系数r＝0.1。购买电价的单位价格p_b，t均匀分布在1.6至8.2美分/度之间，销售电价的价格单位p_s，t均匀分布在1.0至1.2美分/度之间，略低于购买电力的价格，购买外部天然气的价格的单位价格p_w，t均匀分布在1.2至1.4美分/kwh。控制参数V设置为1，s_i，min＝0。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并非对本发明任何形式上和实质上的限制，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明方法的前提下，还将可以做出若干改进和补充，这些改进和补充也应视为本发明的保护范围。凡熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，当可利用以上所揭示的技术内容而做出的些许更动、修饰与演变的等同变化，均为本发明的等效实施例；同时，凡依据本发明的实质技术对上述实施例所作的任何等同变化的更动、修饰与演变，均仍属于本发明的技术方案的范围内。