一种LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制方法

摘要

本发明为LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制方法，定义I(k)和C(k)，并对其进行初始化；然后计算电容误差电压、电容误差电流以及逆变桥侧误差电流，依次计算逆变器参考电压、I(k)和C(k)；选取PWM的极性sign，当C(k)大于等于零时sign为1，反之sign为‑1；求取无差拍方程的解x(k)，用x(k)求解调制信号u

说明书

技术领域

本发明涉及一种应用于LCL型三电平并网逆变器的电流控制策略，特别是一种LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制方法。

背景技术

为了抑制PWM整流器开关频率以上的入网电流谐波，可通过加大网侧滤波电感的值，但滤波电感量的增加将影响系统的动态性能。1995年，M.Lindgen和J.Svensson首先提出了用一个三阶LCL滤波器代替原有的单电感滤波器，来解决上述问题。LCL滤波器的阻抗值与流过的电流频率成反比，频率越高，阻抗越小，所以可以滤除高频谐波。然而，谐波电容的分流作用，使整流器的电流控制系统由一阶变为三阶，控制更为复杂。现有的电流控制策略有比例多谐振控制、重复控制和无差拍控制等。比例谐振控制器通过设定其谐振频率，能实现在固定频率处的环路增益无穷大，从而实现对谐振频率处的电流的跟踪，但实际上并网逆变器的公共并网点(point of common coupling，PCC)的电压频率会有波动，导致比例多谐振控制器无法准确跟踪PCC频率倍数关系的电流。重复控制为基于内模原理，根据每个开关周期给定与反馈信号的误差确定所需的校正信号，然后在下一基波周期同一时间将此信号叠加在原控制信号上，以消除以后各周期中将出现的重复性畸变，但其动态性能差，消除干扰对输出的影响至少要一个参考周期。20世纪60年代，Kalman最早提出了无差拍控制，在80年代中期开始将其用于逆变器控制。无差拍电流控制是数字控制特有的控制方式，在每个开关周期内根据被控对象的数学模型以及当前时刻的采样值，计算整流器在下一个开关周期的占空比，使被控电流在一拍内实现对指令电流的跟踪，其优点在于数学推导严密，跟踪无过冲、动态性能好、算法易于数字实现等。但现有的电流无差拍控制器都是基于单电感滤波器的，因三阶数学模型的复杂性，极少文献对LCL滤波的整流器电流无差拍控制进行研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制方法，包括以下步骤：

步骤S1：初始化，令k＝1，I(0)＝0，C(0)＝0；其中，I(k)、C(k)的定义分别如下式：

式中，L₁为逆变桥侧电感；L₂为电网侧电感；C为滤波电容；E为逆变器直流侧电压值；△u_C(k)为电容误差电压；△i_C(k)为电容误差电流；△i₁(k)为逆变桥侧误差电流；u₁^*(k)为逆变器参考电压；Ts为开关周期；ω为LCL滤波器的谐振角频率，其表达式为：

步骤S2：计算电容误差电压△u_C(k)、电容误差电流△i_C(k)以及逆变桥侧误差电流△i₁(k)，按以下两步骤进行：

步骤S21：计算在当前电网电压u_s(k)下，电网侧电流i₂(k)等于参考电流i_2ref(k)时，滤波电容C上的电容参考电压u_Cref(k)、电容参考电流i_Cref(k)以及逆变桥侧参考电流i_1ref(k)，其计算公式如下：

式中，u_s为电网电压瞬时值；i_2ref为频谱已知的参考电流，其一阶微分瞬时值和二阶微分瞬时值均由i_2ref频谱处理后经逆傅里叶变换所得；

步骤S22：计算电容误差电压△u_C(k)、电容误差电流△i_C(k)以及逆变桥侧误差电流△i₁(k)，其计算公式如下：

Δu_C(k)＝u_C(k)-u_Cref(k)(7)

Δi_C(k)＝i_C(k)-i_Cref(k)(8)

Δi₁(k)＝i₁(k)-i_1ref(k)(9)

式中，u_C(k)为采样的实际电容电压，i_C(k)为采样的实际电容电流，i₁(k)为采样的实际逆变桥侧电流；

步骤S3：依次计算u₁^*(k)、I(k)和C(k)，I(k)和C(k)分别按式(1)、(2)计算，u₁^*(k)的计算公式如下：

步骤S4：选取PWM的极性sign，其公式如下：

步骤S5：求解调制信号u_r(k)，分为以下两步骤：

步骤S51：求取无差拍方程的解x(k)，方程如下：

式中，

步骤S52：用x(k)求解调制信号u_r(k)，其公式如下：

式中，U_Tm是单极性三角载波的幅值；

步骤S6：k＝k+1；返回步骤S2。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：所提出的LCL型三电平并网逆变器无差拍控制方法，是根据LCL型三电平并网逆变器的数学模型来设计的，减小了因谐波电容的分流作用所造成的电流控制误差，同时大大提高了LCL型三电平并网逆变器电流跟踪的动态性能。

附图说明

图1为LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制流程图；

图2是逆变桥侧误差电流图；

图3为传统PI控制的电流幅值阶跃响应波形图；

图4为无差拍控制的电流幅值阶跃响应波形图；

图5为传统PI控制在参考信号基波与谐波叠加时的输出波形图；

图6为无差拍控制在参考信号基波与谐波叠加时的输出波形图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明，但本发明的实施方式不限于此。

并网逆变器用一个三阶LCL滤波器代替原有的单电感滤波器，具有以下优点：可用较小的电感和电容代替单电感滤波器中的大电感，既可节省成本，又可增大高频谐波增益的衰减速度，同时可大大提高系统的动态性能。然而，谐波电容的分流作用，使整流器的电流控制系统由一阶变为三阶，控制更为复杂。本发明提出一种LCL型三电平并网逆变器无差拍控制方法，是根据LCL型三电平并网逆变器的数学模型来设计的，减小了因谐波电容的分流作用所造成的电流控制误差，同时大大提高了LCL型三电平并网逆变器电流跟踪的动态性能。

本发明所提出的一种LCL型三电平并网逆变器的无差拍控制方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：初始化，令k＝1，I(0)＝0，C(0)＝0；其中，I(k)、C(k)的定义分别如下式子：

式中，L₁为逆变桥侧电感；L₂为电网侧电感；C为滤波电容；E为逆变器直流侧电压值；△u_C(k)为电容误差电压；△i_C(k)为电容误差电流；△i₁(k)为逆变桥侧误差电流；u₁^*(k)为逆变器参考电压；Ts为开关周期；ω为LCL滤波器的谐振角频率，其表达式为：

步骤S2：计算电容误差电压△u_C(k)、电容误差电流△i_C(k)以及逆变桥侧误差电流△i₁(k)，按以下两步骤进行：

步骤S21：计算在当前电网电压u_s(k)下，电网侧电流i₂(k)等于参考电流i_2ref(k)时，滤波电容C上的电压(电容参考电压)u_Cref(k)、电容电流(电容参考电流)i_Cref(k)以及逆变桥侧电流(逆变桥侧参考电流)i_1ref(k)，其计算公式如下：

式中，u_s为电网电压瞬时值，du_s/dt可由跟踪微分器算出；i_2ref为频谱已知的参考电流(在有源滤波器中可由负载电流经傅里叶变换求得)，其一阶微分瞬时值和二阶微分瞬时值均可由i_2ref频谱处理后经逆傅里叶变换所得。

步骤S22：计算电容误差电压△u_C(k)、电容误差电流△i_C(k)以及逆变桥侧误差电流△i₁(k)，其计算公式如下：

Δu_C(k)＝u_C(k)-u_Cref(k)(7)

Δi_C(k)＝i_C(k)-i_Cref(k)(8)

Δi₁(k)＝i₁(k)-i_1ref(k)(9)

式中，u_C(k)为采样的实际电容电压，i_C(k)为采样的实际电容电流，i₁(k)为采样的实际逆变桥侧电流。

步骤S3：依次计算u₁^*(k)、I(k)和C(k)，I(k)和C(k)分别按式(1)、(2)计算，u₁^*(k)的计算公式如下：

步骤S4：选取PWM的极性sign，其公式如下：

步骤S5：求解调制信号u_r(k)，分为以下两步骤：

步骤S51：求取无差拍方程的解x(k)，方程如下：

式中，

步骤S52：用x(k)求解调制信号u_r(k)，其公式如下：

式中，U_Tm是单极性三角载波的幅值。

步骤S6：k＝k+1；返回步骤S2。

在MATLAB环境下，利用Simulink中的功能模块，建立LCL型三电平单相并网逆变器系统仿真模型，直流侧电压取为350V，IGBT Bridge设置为全桥逆变形式，逆变桥侧电感L₁＝0.75mH，网侧电感L₂＝55uH，滤波电容C＝6.6uF，交流电压(220V)源作为电网电压。

图2是某三个开关周期时间段的逆变桥侧误差电流波形图，其中21为逆变桥侧误差电流波形，22为PWM波形。由图可见，逆变桥侧误差电流Δi₁在相邻两个PWM波的中点处大小都为零，说明了每个开关周期的起点或末点逆变桥侧误差电流都为零，即Δi₁(k)＝0，从而验证了该无差拍算法的有效性。

以下用传统PI控制与本文所提的无差拍控制分别在动态性能和稳态精度上进行对比分析。

图3、4是电流幅值阶跃响应波形，在实验中，电流幅值给定值在0.005s时刻由10A突加到20A，图3为传统PI控制系统的电流幅值阶跃响应波形，其中31为传统PI控制系统的参考电流波形，32为传统PI控制系统的实际电流波形，动态响应时间为2.46ms；图4为本发明所提出的无差拍控制系统的电流幅值阶跃响应波形，其中41为无差拍控制系统的参考电流波形，42为无差拍控制系统的实际电流波形，动态响应时间为0.27ms。实验结果说明，本发明所提的无差拍控制与传统PI控制相比，动态性能有了极大的提高。

图5、6分别是传统PI控制系统和无差拍控制系统在参考信号幅值为10A的基波和幅值为5A的25次谐波(相位均为0°)的叠加时的输出波形图。图5中，实际输出电流波形52与参考电流波形51相差很大，经Simulink的FFT模块分析可得，输出电流的基波幅值为10.22A，相位为-0.163°，25次谐波的幅值为1.643A，相位为-94.88°；图6中，实际输出电流波形62基本与参考电流波形61重合，经Simulink的FFT模块分析可得，输出电流的基波幅值为9.946A，相位为0.7255°，25次谐波的幅值为5.554A，相位为-3.673°。实验结果说明，本发明所提出的无差拍控制与传统PI控制相比，高次谐波电流的稳态误差大大减小。对于有源滤波器而言，谐波电流的跟踪精度越高，谐波补偿就越精确。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。