一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测直接功率控制方法

摘要

一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测直接功率控制方法，首先根据Vienna整流器的工作原理及坐标变换技术建立两相静止αβ坐标系下的数学模型；然后并在三相电路瞬时有功和无功功率原理的基础上，详细推导了无差拍预测直接功率模型，并结合拉格朗日线性插值法对第k+2时刻有功功率进行估算，计算出αβ坐标系下的控制电压矢量。最后，利用内嵌中位点电压平衡功能的空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)对整流器开关器件控制。本发明控制方法尽可能的消除控制延时所带来的误差，改善控制延时对功率控制的影响，有效减小输入电流谐波失真，消除电流畸变。

说明书

技术领域

本发明属于Vienna整流器领域，尤其涉及一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测 直接功率控制方法。

背景技术

Vienna整流器是治理电网谐波污染、改善电能质量的有效手段，它可以降低电网中谐 波含量、提高功率因素。Vienna整流器是由奥地利维也纳大学，Kolar J.W.等学者于1994 年所提出的，该整流器最早用于提高通信电源的功率密度。相比与具有功率因素校正(power factor corrector，PFC)功能的传统整流器的拓扑结构，Vienna整流器拓扑结构具有相对简单 的功率与控制电路、具有良好的输入电流谐波和输出电压纹波性能、有源器件应力低、效 率高和功率密度高等优点，因而得到了广泛的运用。本发明对三相Vienna整流器进行研究， 三相Vienna电路结构简单，开关二极管所承受的电压为直流侧电压的一半，在同等条件下 能有效降低开关管电压应力。Vienna整流器的作用效果主要与Vienna拓扑结构及其控制方 法有关，现今对Vienna拓扑结构的研究基本很成熟，本专利主要是针对三相Vienna整流 器电流内环的控制策略进行研究。

目前，对于Vienna拓扑结构控制方法主要有滞环控制、基于SVPWM的PI控制、 单周期控制、滑膜变结构控制器等。滞环电流控制是一种典型的非线性控制方法，它通过 实时比较指令电流和检测电流得到电流误差，并将得到的电流误差信号送给预先设定环宽 的滞环比较器，通过与环宽值的比较得到变换器开关器件的控制脉冲信号，滞环电流控制 器具备响应快速、鲁棒性好、简单易行等优点，但它存在开关频率不固定、线路之间的电 流相互影响、负载变化影响开关频率等缺点。基于SVPWM的PI控制方法反应速度慢， 存在超调等缺点；单周期控制将调制技术与控制技术集一体，通过在每个开关周期内来控 制输出变量的平均值与参考量之间相等或者成一定比例，来消除输出量和参考量之间的稳 态和动态误差。单周期控制具响应速度快、电路结构简易行、鲁棒性好、抗电源扰动能力 强等优点。

发明内容

针对现有技术中三相Vienna整流器控制方法存在的不足，本发明提供一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测直接功率控制方法，能够消除控制延时所带来的误差，改善控 制延时对内环控制的影响，解决电网电流3次谐波和总谐波失真问题。

本发明采取的技术方案为：

一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测直接功率控制方法，包括以下步骤：

步骤1：基于基尔霍夫定律及坐标变换技术，建立αβ坐标系下三相Vienna整流器的数学模型；

步骤2：通过电流表及电压表测量交流侧输入电流i_{x(x＝a、b、c)}、三相电网电压e_{x(x＝a、b、c)}及>C1、V_C2、负载电压V_dc；

步骤3：将步骤2所测得的abc坐标系下的交流侧电网电压、电感电流经坐标变换得到αβ坐标系下的e_α、e_β、i_α、i_β；

步骤4：在三相电路瞬时有功和无功功率原理的基础上，建立无差拍预测直接功率控 制模型，并结合拉格朗日线性插值法对第k+2时刻有功功率进行估算，给出αβ坐标系下控制电压矢量的表达式；

步骤5：将直流侧上下电容电压差值V_C1(k)-V_C2(k)导入PI控制器中得到中位点平衡信>dc(k)导入到电压外环滑模控制模块得到有功功率给定值p^*；

步骤6：将步骤3中的电网电压e_α、e_β、电感电流i_α、i_β及步骤5中有功功率给定值p^*导入到步骤4所建立的无差拍预测直接功率控制模块，计算出αβ坐标系下控制电压矢量>α、V_β。

步骤7：将步骤5中的中位点平衡信号r及步骤6计算所得的控制电压矢量V_α、V_β导入到SVPWM中，得到三相Vienna整流器功率开关管控制信息，控制开关管动作。

步骤1中，e_a、e_b、e_c为三相静止坐标系下的电网电压；i_a、i_b、i_c为三相静止坐标系下的电感电流；S_a、S_b、S_c为Vienna整流器的开关函数；e_α、e_β、i_α、i_β为两相静止坐标系下>

为建立Vienna整流器数学模型，首先做如下假设：

1)、整流器交流侧三相电源对称；

2)、所有功率器件均为理想器件且忽略开关损耗及管压降；

3)、整流器以PWM方式工作，开关频率远大于电网频率；

4)、直流侧两个电容值相等；

为建立Vienna整流器的数学模型，首先定义开关状态函数S_X(X＝a、b、c)为X相的开>X＝0，S_X导通；S_X＝1S_X关断且i_X>0；S_X＝-1，S_X关断且i_X<0，将S_X分解为S_Xp、S_XO、S_Xn，且有如下约束条件：

三相Vienna整流器等效数学模型在表达形式上对称，因此本发明首先分析A相回路， 根据Vienna整流器的拓扑结构和基尔霍夫电压定律可得A相回路的电压方程为：

式中e_a为A相交流侧电源电压，i_a为交流侧电感电流，V_aN为开关管两端的电压，V_NO为>

由于三相对称，则B、C相的电压方程可以表示为：

理想三相电网有：e_a+e_b+e_c＝0、i_a+i_b+i_c＝0，由式(3)可得：

将式(2)、(3)带入式(4)中可得：

由式(5)可得：

式中V_ao、V_bo、V_co为整流桥侧对电源中性点电压；V_C1、V_C2为直流侧电容电压。

步骤2中，e_a、e_b、e_c，i_a、i_b、i_c分别为交流侧电网电压、电感电流，V_C1、V_C2为直流>dc为负载电压。

利用电流表、电压表分别测量交流侧电网电压e_a、e_b、e_c，电感电流i_a、i_b、i_c，>C1、V_C2及负载电压V_dc。

步骤3中，e_α、e_β、i_α、i_β分别为两相静止αβ坐标系下的电网电压、交流侧电感电流。因为三相静止坐标系中存在相互耦合，不利于控制策略的实现，为了简化控制结构，本发明通过坐标变换将三相静止坐标系转换为两相静止坐标系。其中坐标变换矩阵T_3S/2S:

利用坐标变换矩阵T_3S/2S，将三相坐标系中的变量转换为两相坐标系的变量，如下式(8)、(9)>

对式(6)中的V_aN、V_bN、V_cN进行坐标变换，需进行简单的数学运算：

综上各式可得αβ坐标系下三相Vienna整流器的电压方程为：

式中e_α、e_β为αβ坐标系下的电源电压；i_α、i_β为αβ坐标系下的电感电流；V_α、V_β为αβ坐标系下整流桥侧对电源中性点电压。

步骤4中，P(k)、Q(k)分别为第k采样时刻的瞬时有功和无功功率；T_S为一个采样周期时间；e_a(k)、e_b(k)、e_c(k)，i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)分别为交流侧电网电压、电感电流。

直接功率控制策略的核心理论是瞬时功率理论，两相静止αβ坐标系瞬时功率表达式 为：

式中：P、Q分别为三相电网瞬时有功和无功功率；

根据式(13)，可得：

式中：

||e_αβ||²＝e²_α+e²_β(15)

设开关频率远大于电网电压工频，此时e_α、e_β、V_α、V_β在一个采样周期时间段为定值，>

式中：T_S为一个采样周期时间。

假设网侧电压为理想正弦信号，电网电压e_α、e_β在相邻两个采样周期有：

根据式(13)和式(17)在连续两个采样时刻k、k+1之间瞬时功率改变量为：

式中：P(k)、Q(k)分别为第k采样时刻的瞬时有功和无功功率；e_α(k)、e_β(k)为第k采样时>α(k)、i_β(k)为第k采样时刻的电感电流。

根据式(18)，可得：

式中：|e_αβ||²＝e²_α(k)+e²_β(k)。

将式(19)代入式(12)，可得：

式中：V_α(k)、V_β(k)为第k采样时刻功率开关管两端电压。

将式(14)做离散化处理并代入到式(20)，可得三相Vienna整流器直接功率控制的离散数 学模型为：

化简式(21)，可得：

在传统无差拍控制器中由于采样时间、计算时间等因素影响，会造成电网功率的预测 误差。为提高无差拍直接功率控制的性能，改进算法预测了第k+2时刻的瞬时功率。

将式(22)向后推算一步，可预测出第k+2时刻的有功和无功功率为：

将式(22)代入式(23)，可得：

式中，||e_αβ||为电网电压矢量幅值，其中：

为实现无差拍控制需使第k+1时刻瞬时功率实际值与给定值相等，从而实现对下一个 周期瞬时功率给定值跟踪控制，即有：

式中：P^*(k+1)、Q^*(k+1)分别为第k采样时刻有功与无功功率给定值。

则k+2时刻瞬时功率实际值与给定值也相等，有：

由于拉格朗日插值法为线性插值运行，计算相对简单并且在一定范围内有较高的精度， 因此本发明采用拉格朗日插值法来求解第k+2时刻有功功率参考值。

在k时刻或之前时刻的瞬时有功功率给定值由外环电压控制器输出决定。为求解第k+2 时刻有功功率参考值，可用k时刻之前的给定值线性表示，其n阶离散表达式为：

P^*(k+2)＝a₀P^*(k)+a₁P^*(k-1)+...+a_nP^*(k-n)(28)

式中：a₀、a₁、...a_n为多项式系数。

则n阶预测表达式为：

经过综合计算比较分析并考虑控制的实时性，本发明采用2阶插值法来预测参考有功功率 值值：

P^*(k+2)＝6P^*(k)-8P^*(k-1)+3P^*(k-2)(30)

将式(22)代入式(19)，可得：

P^*(k+2)＝6P^*(k)-8P^*(k-1)+3P^*(k-2)

式(31)即为无差拍预测直接功率控制模型。

步骤5中，k为设定的指数趋近律正参数；为直流侧负载电压给定值；V_C1、V_C2为直流侧电容电压，V_dc为负载电压；P_dc为直流侧吸收功率，P_ac为交流侧输入功率，P为有功>

根据整流器在αβ坐标系下数学模型式(12)可知，经同步旋转坐标变化：两相静止αβ坐 标变为两相旋转dq坐标:后，采用传统双PI控制策略，直流侧总电压V_dc与电流i_d、i_q均关>d对直流侧电压实现实时跟踪，难以得到较好的>

从直流侧分析系统功率流动，将式(12)中直流侧电流数学方程两边同时乘以电压V_dc，>cp、V_cn用V_dc/2代替，可得直流侧功率方程：

式中：V_dc为负载电压；S_αp、S_αn为开关函数；i_α、i_β为交流侧电感电流；R_L为负载电阻

由于Vienna整流器单位功率因素特性，有功功率单向传输到直流侧，交流侧与直流侧 因等式(32)左侧联系在一起，忽略线路等效阻抗损耗与开关损耗，交流侧输入功率等于直 流侧功率，且有功功率为直流侧两电容储存能量和负载吸收能量之和，则可以得到等式：

式中，P_dc为直流侧吸收功率，P_ac为交流侧输入功率，P为有功功率值。

由于Vienna整流器的单位功率因素特性，无功功率为零，即Q^*＝Q＝0；电压外环可以通过直流侧电压来描述瞬时有功功率的动态过程，根据式(33)中所描述的直流侧功率数学模型，则选取滑膜面为：

式中：为直流侧负载电压给定值，k为设定的指数趋近律正参数。

分析有功功率滑膜面，在任何一个采样周期内，忽略线路等效阻抗损耗与开关损耗， 且中位点电位平衡，则由式(33)可得：

一个采样周期内，相对内环预测直接功率控制，直流电压给定参考值恒为定值，则 有：

在滑膜面上系统将沿着S＝0的轨迹运动。将式(35)代入式(34)，可得：

式中：k为设定的指数趋近律正参数；S₃为滑模面。

由于电压外环电压跟踪特性，在一个采样周期内功率给定值有：P^*＝P，结合公式(36)>

滑动模态存在作为滑模变结构控制器应用的必要条件，虽其在不同系统中具有不同的 可达到的条件表达形式，但其滑动模态存在的数学表达式为：

根据式(38)可知，系统将于一段时间到达滑模切换面，则其到达条件亦可表示为：

sds/dt<0(39)

利用李雅普诺夫函数形式表示式(35)所代表的到达条件，定义V(x)为李雅普诺夫函数：

V(x)/dt<0，V(x)＝s²/2(40)

对滑模面S分析如下：

当S>0,P^*>P时，需在有限时间内将P的值增大以满足ds/dt<0；当S<0,P^*<P>*。

对于Vienna整流器而言，中点电网不平衡是其固有的问题。中点电位不平衡指的是直 流侧两电容电压V_C1、V_C2不相等，如其没有得到有效治理会带来一系列问题，如：当不平>

为解决上述问题，本发明采用PI控制。利用直流侧两电容电压差值△V_C，将其导入PI控制器中得到中位点信号r。

步骤6中，将步骤3中的电网电压e_α、e_β、电感电流i_α、i_β及步骤5中有功功率给定值p^*导入到步骤4所建立的无差拍预测直接功率控制模块，计算出αβ坐标系下控制电压矢量V_α、V_β。

步骤7中，将步骤5中的中位点平衡信号r及步骤6计算所得的控制电压矢量V_α、V_β导入到SVPWM中，得到三相Vienna整流器功率开关管控制信息，控制开关管动作。

本发明一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测直接功率控制方法，优点在于：

1：三电平变换器的脉宽调制方法主要有SVPWM与SPWM两种，空间矢量脉宽调制SVPWM可以利用最小电压矢量冗余对控制直流侧电压以及减小开关动作次数，与传统 SPWM相比，开关次数减少1/3，降低开关损耗。因其具有较高的直流侧电压利用率，与 传统SPWM相比提高15％、输出电流谐波含量低及算法简单易实现等优点受到广泛的应 用和推广。本发明采用空间矢量脉宽调制方法获得Vienna整流器开关管控制信号，控制开 关管动作。

2：尽可能的消除控制延时所带来的误差，改善控制延时对功率控制的影响，使电网电 流的3次谐波和总谐波失真问题得到有效的解决。本发明对功率控制算法的第k+2时刻的 功率方程进行改善，利用二阶拉格朗日线性插值法将第k+2时刻的有功功率用临近两个周 期的有功功率表示。本发明电压外环采用滑模控制器来计算有功功率给定值，并利用空间 矢量脉宽调制技术控制开关管动作。

附图说明

图1为三相Vienna整流器控制策略流程图。

图2为三相静止abc坐标系下的等效模型图。

图3为两相静止αβ坐标系下的等效模型图。

图4为三相Vienna整流器无差拍预测直接功率控制框图。

图5为三相Vienna整流器无差拍预测直接功率控制的稳态实验波形图。

图6三相Vienna整流器无差拍预测直接功率控制的动态实验图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

图1为三相Vienna整流器控制策略流程图。

步骤1：基于基尔霍夫定律及坐标变换技术建立αβ坐标系下三相Vienna整流器的数 学模型。

步骤2：通过电流表及电压表测量交流侧输入电流i_{x(x＝a、b、c)}、三相电网电压e_{x(x＝a、b、c)}及>C1、V_C2、负载电压V_dc。

步骤3：将步骤2所测得的abc坐标系下的交流侧电网电压、电感电流经坐标变换得到αβ坐标系下的e_α、e_β、i_α、i_β。

步骤4：在三相电路瞬时有功和无功功率原理的基础上，建立无差拍预测直接功率控 制模型，并结合拉格朗日线性插值法对第k+2时刻有功功率进行估算，给出αβ坐标系下控制电压矢量的表达式。

步骤5：将直流侧上下电容电压差值V_C1(k)-V_C2(k)导入PI控制器中得到中位点平衡信>dc(k)导入到电压外环滑模控制模块得到有功功率给定值p^*；

步骤6：将步骤3中的电网电压e_α、e_β、电感电流i_α、i_β及步骤5中有功功率给定值p^*导入到步骤4所建立的无差拍预测直接功率控制模块，计算出αβ坐标系下控制电压矢量>α、V_β。

步骤7：将步骤5中的中位点平衡信号r及步骤6计算所得的控制电压矢量V_α、V_β导入到SVPWM中，得到三相Vienna整流器功率开关管控制信息，控制开关管动作。

图2三相静止abc坐标系下的等效模型图。

三相电压的有效值为220V/50HZ；输出直流电压为650V；开关频率为20kHz；三相输入电感为4mH；两个输出电容为1500μF；交流侧线路电阻R＝0.1Ω

为建立Vienna整流器的数学模型，首先定义开关状态函数S_X(X＝a、b、c)为X相的开>X＝0，S_X导通；S_X＝1S_X关断且i_X>0；S_X＝-1，S_X关断且i_X<0。将S_X分解为S_Xp、S_XO、S_Xn，且有如下约束条件：

开关状态函数S_Xp、o、n＝0表示开关导通，开关状态函数S_Xp、o、n＝1表示开关闭合，开关>Xp+S_Xo+S_Xn＝1。

三相Vienna整流器等效数学模型在表达形式上对称，因此本发明首先分析A相回路， 根据Vienna整流器的拓扑结构和基尔霍夫电压定律可得A相回路的电压方程为：

式中e_a为A相交流侧电源电压，i_a为交流侧电感电流，V_aN为开关管两端的电压，V_NO为>

由于三相对称，则B、C相的电压方程可以表示为：

理想三相电网有：e_a+e_b+e_c＝0、i_a+i_b+i_c＝0，由式(3)可得：

将式(2)、(3)带入式(4)中可得：

由式(5)可得：

式中V_ao、V_bo、V_co为整流桥侧对电源中性点电压；V_C1、V_C2为直流侧电容电压。

图3为两相静止αβ坐标系下的等效模型图。

因为三相静止坐标系中存在相互耦合，不利于控制策略的实现，为了简化控制结构， 本发明通过坐标变换将三相静止坐标系转换为两相静止坐标系。其中坐标变换矩阵T_3S/2S:

利用坐标变换矩阵T_3S/2S，将三相坐标系中的变量转换为两相坐标系的变量，如下式(8)、(9)>

对式(6)中的V_aN、V_bN、V_cN进行坐标变换，需进行简单的数学运算：

综上各式可得αβ坐标系下三相Vienna整流器的电压方程为：

式中e_α、e_β为αβ坐标系下的电源电压；V_α、V_β为αβ坐标系下整流桥侧对电源中性>

图4为三相Vienna整流器无差拍预测直接功率控制框图。

直接功率控制策略的核心理论是瞬时功率理论，两相静止αβ坐标系瞬时功率表达式 为：

式中：P、Q分别为三相电网瞬时有功和无功功率；

根据式(13)，可得：

式中：

||e_αβ||²＝e²_α+e²_β(15)

设开关频率远大于电网电压工频，此时e_α、e_β、V_α、V_β在一个采样周期时间段为定值，>

式中：T_S为一个采样周期时间。

假设网侧电压为理想正弦信号，电网电压e_α、e_β在相邻两个采样周期有：

根据式(13)和式(17)在连续两个采样时刻k、k+1之间瞬时功率改变量为：

式中：P(k)、Q(k)分别为第k采样时刻的瞬时有功和无功功率。

根据式(18)，可得：

式中：|e_αβ||²＝e²_α(k)+e²_β(k)。

将式(19)代入式(12)，可得：

将式(14)做离散化处理并代入到式(20)，可得三相Vienna整流器直接功率控制的离散数 学模型为：

化简式(21)，可得：

在传统无差拍控制器中由于采样时间、计算时间等因素影响，会造成电网功率的预测 误差。为提高无差拍直接功率控制的性能，改进算法预测了第k+2时刻的瞬时功率。

将式(22)向后推算一步，可预测出第k+2时刻的有功和无功功率为：

将式(22)代入式(23)，可得：

式中，||e_αβ||为电网电压矢量幅值，其中：

为实现无差拍控制需使第k+1时刻瞬时功率实际值与给定值相等，从而实现对下一个 周期瞬时功率给定值跟踪控制，即有：

则k+2时刻瞬时功率实际值与给定值也相等，有：

由于拉格朗日插值法为线性插值运行，计算相对简单并且在一定范围内有较高的精度， 因此本发明采用拉格朗日插值法来求解第k+2时刻有功功率参考值。

在k时刻或之前时刻的瞬时有功功率给定值由外环电压控制器输出决定。为求解第k+2 时刻有功功率参考值，可用k时刻之前的给定值线性表示，其n阶离散表达式为：

P^*(k+2)＝a₀P^*(k)+a₁P^*(k-1)+...+a_nP^*(k-n)(28)

则n阶预测表达式为：

经过综合计算比较分析并考虑控制的实时性，本发明采用2阶插值法来预测参考有功功率 值值：

P^*(k+2)＝6P^*(k)-8P^*(k-1)+3P^*(k-2)(30)

将式(22)代入式(19)，可得：

P^*(k+2)＝6P^*(k)-8P^*(k-1)+3P^*(k-2)

式(31)即为无差拍预测直接功率控制模型。

将步中位点平衡信号r及控制电压矢量V_α、V_β导入到SVPWM中，得到三相Vienna>

图5为三相Vienna整流器无差拍预测直接功率控制的稳态实验波形图。

图5为差拍预测直接功率控制方法下的Vienna整流器稳定运行时的a相电流波形、线 电压和直流侧上下电容的直流电压波形图。在图5中I_a表示a相电流，V_ab表示线电压，V_dc1和V_dc2表示上下电容直流电压。从稳态实验结果可以看出基于无差拍预测直接功率控制的Vienna整流器系统具有正弦度较高的输入电流、且上下电容电压相等具备中点电位平衡；线电压为三个台阶符合三电平变流器的运行特征；从上述分析结果得出本发明提出的无差拍预测直接功率控制方法具有较好的稳态性能，具有广泛的应用价值。

图6三相Vienna整流器无差拍预测直接功率控制的动态实验图。

图6为差拍预测直接功率控制方法下的Vienna整流器动态运行时的a相电流波形、有 功功率和有功功率的参考给定值、直流电压波形。在图6中I_a表示a相电流，P^*表示有功功率的参考值，P表示有功功率，V_dc表示直流电压。从动态实验结果可以看出基于无差拍>*跳变时，输出功率波形能够快速跟踪参考给定值，大约仅耗时0.006s到达稳定；此时直>