基于两层规划的电力系统N‑K故障分析方法

摘要

本发明基于两层规划的电力系统N‑K故障分析方法涉及电力系统的故障分析。括如下步骤：上层问题；建立直流潮流条件下的数学模型，确定上层问题目标函数；在故障重数给定的条件下，获得能够引起电网切负荷量最大的故障组合；下层问题；针对步骤1）上层问题决策的故障组合，模拟电网事故后的运行情况，在满足电网各类运行约束的条件下，通过调整发电机组输出功率最小化电网切负荷量确定；当上层问题目标函数值等于各故障组合所引起电网最小切负荷量中的最大值时，即得出引起电网切负荷最大的故障组合。完备考虑了电网运行约束，计及了电网事故后再校正过程，符合电网运行实际。

说明书

技术领域

本发明基于两层规划的电力系统N-K故障分析方法涉及电力系统的故障分析。

背景技术

电力系统N-K故障分析是电力系统规划和运行中的常用手段，用以校验当系统中K个元件停运后系统运行状态是否在允许的安全范围内。K的取值一般为1~2，即常见的N-1或N-2校验。近年来发生的国内外大停电事故表明，加强对电网中严重N-K故障（K≥2）的分析，识别和预防连锁故障，对于保证大电网安全可靠运行具有十分重要的意义。

传统的电力系统N-K故障分析需要对预想事故集中可能出现的事故进行组合遍历。对于每一种故障组合，在分析中首先假设组合中的元件处于强迫停运状态，在此基础上进行电网拓扑分析和潮流计算。若出现线路潮流约束或母线电压越限，还需要通过调整发电机组输出功率、发电厂母线电压等手段进行安全校正操作。安全校正过程一般是以切负荷量最小、调整时间最短等为目标。若最终在某些故障组合下出现切负荷的情况，则说明当前电网运行方式无法满足N-K校验的要求，一般需要对发电方式或网架结构进行适当的调整。

目前电力系统N-K故障分析一般是采用组合遍历的方式，然而随着系统元件数量和分析故障重数的增加，故障组合的数量将呈指数级增长，日趋难以满足大电网分析计算的需要。为提高电力系统N-K故障分析的计算效率，近年来学者们开展了大量研究。（易强，万书鹏，彭辉，等. 调度与变电站一体化系统远程维护安全防护设计[J].江苏电机工程，2015，34(1)，40—42,46.）在计算中采用了因子表附加链技术和动态网络接线分析方法，能够较好的保证计算精度和速度。（张煦，张向伍.计及设备故障检修的电网可靠性与经济性分析[J].江苏电机工程，2016，35(2)，60—64.）利用导纳矩阵的稀疏性，并结合矩阵部分重新因子化法和快速前代等技术，有效减少了不必要的计算，节省了计算时间。为快速确定故障后发电机组输出功率再调整量和切负荷量，（丁平, 李亚楼, 徐得超,等. 电力系统快速静态安全分析的改进算法[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(31):77-82.）提出了一种基于交流灵敏度的反向等量配对调整法，具有计算效率高、实用性强的优点。此外，并行计算技术在该领域也得到了应用。（何洋, 洪潮, 陈昆薇. 稀疏向量技术在静态安全分析中的应用[J]. 中国电机工程学报, 2003, 23(1):41-44.）通过直流潮流进行开断故障的快速扫描，并将多个时段的计算任务分配到不同的计算进程，对于单时段内的分析计算采用多线程并行计算的方式，有效提高了整体计算速度。（李海涛, 孙闻, 赵兵,等. 基于交流灵敏度的在线安全控制策略[J]. 电力系统及其自动化学报, 2012, 24(1):32-36.）充分利用N-K故障分析问题的时空弱耦合特征，对于大规模电网采用分区并行计算，对于多时段的静态安全校核采用分时段并行计算，具有较高的计算效率。

上述研究对于提高电力系统N-K故障分析的计算效率，取得了一定的成效，但是仍没有摆脱组合遍历的框架。

发明内容

本发明的目的是针对上述不足之处提供一种基于两层规划的电力系统N-K故障分析方法，将求取N-K故障分析中最严重故障的问题描述成两层规划模型，借助最优化原理，通过寻优方式确定故障组合，以期减少传统组合遍历方式的计算量。

本发明是采取以下技术方案实现的：

基于两层规划的电力系统N-K故障分析方法，包括如下步骤：

1）上层问题

建立直流潮流条件下的数学模型，确定上层问题目标函数；

（1）

式（1）中，为线路l运行状态，0表示故障停运，1表示正常运行；D为负荷节点集合；为负荷节点d对应的切负荷量；

（2）

式（2）中，L为线路集合；K为所分析的故障重数；

在故障重数K给定的条件下，获得能够引起电网切负荷量最大的故障组合；

2）下层问题

针对步骤1）上层问题决策的故障组合，模拟电网事故后的运行情况，在满足电网各类运行约束的条件下，通过调整发电机组输出功率最小化电网切负荷量确定；

3）当上层问题目标函数值等于各故障组合所引起电网最小切负荷量中的最大值时，即得出引起电网切负荷最大的故障组合。

步骤2）中下层问题的目标函数；

（3）

式（3）中，为线路l流过的有功功率；为发电机组g在事故后的有功功率再调整量；为节点n对应的电压相角；

步骤2）所述的约束条件主要包括，

2-1）线路传输容量约束

（4）

（5）

（6）

式（4）~式（6）中，为线路l电抗值；为节点支路关联矩阵中n行l列的元素值；M为大于10万的常数；为线路l输电容量；

当线路l正常运行时，=1，由式（4）、式（5）可知，线路l上的有功功率应满足，

（7）

由式（6）可知，此时=1，有，

（8）

式（7）、式（8）构成传统的线路传输容量约束；而当线路l故障停运时，=0；由于M为较大常数，显然式（4）、式（5）为松弛约束；而由式（6）可知，此时线路l流过的有功功率为0，与线路故障停运的状态相符。可见，式（4）—式（6）能够同时表示线路正常运行和故障停运的功率约束；

2-2）节点功率平衡约束

对于节点n，应满足注入功率与流出功率相等，即，

（9）

式（9）中，、、分别表示发电机组g、线路l、负荷d与节点n相连；线路l功率以流出为正，流入为负，在式中通过的正负表示线路l功率的方向；为初始状态下发电机组g对应的输出功率，在模型中为给定常数；为出现故障后发电机组g输出功率在限定时间内的再调整量；为负荷d的对应的负荷功率。

2-3）发电机组最大调整量约束

发电机组g在故障后的再调整量应满足如下约束，

（10）

式（10）中，为发电机组g最大调节速率；为允许的调整时间，一般为5—10min。

2-4）机组输出功率范围约束

（11）

式（11）中，、分别为机组g最大、最小允许输出功率。

本发明两层优化模型的求解算法采用智能搜索算法中常用的遗传算法，包括如下步骤：

（1）初始化种群；

对种群采用二进制编码方式，每一个体均由N位组成（N为线路数量），从N位中随机选择K位设置编码为0（K为所研究的故障重数），其它位设置为1；

（2）种群个体适应度计算；

对于步骤1）种群中的每一个体，求解下层问题的目标函数最优值，获得适应度，即引起的电网最小切负荷量，将其作为个体的适应度；

（3）收敛判断；

若迭代次数达到设置值，则计算结束；否则，继续进行下一步迭代；

（4）遗传操作

所述遗传操作包括选择运算、交叉运算和变异运算；

所述选择运算采用轮盘赌的方式确定步骤2）中个体被选择到下一代的概率，随机选择遗传到下一代的个体；

所述交叉运算采用单点交叉方式对步骤2）中种群中的个体进行交叉；

所述变异运算按照变异概率，随机确定某一位的取值是否由1变为0，或由0变为1；

（5）可行性检查；

经过遗传、交叉和变异运算，个体所对应的故障停运线路条数可能不等于K，无法满足上层问题约束条件；对于不满足的个体，可行性检查通过随机选择的方式改变部分编码，将等于0的位数重新调整为K后，继续转入步骤2）。

本发明的优点：基于两层规划的电力系统N-K故障分析方法采用两层规划模型，通过两层规划模型的优化求解代替传统的组合遍历；模型将电网切负荷量作为故障引起电网损失的评价指标，上层问题在故障重数K给定的条件下，寻求能够引起电网切负荷量最大的故障组合，而下层问题则针对上层问题决策的故障组合，模拟电网事故后的运行情况，在满足电网各类运行约束的条件下，通过调整发电机组输出功率最小化电网切负荷量。最终，上层问题目标函数值将等于各故障组合所引起电网最小切负荷量中的最大值。通过对模型的求解，能够直接给出引起电网切负荷最大的故障组合，大大减轻通过组合遍历方式进行电力系统N-K故障分析带来的计算负担；模型完备考虑了电网运行约束，计及了电网事故后再校正过程，符合电网运行实际。

附图说明

以下将结合附图对本发明作进一步说明：

图1是传统的电力系统N-K故障分析流程图；

图2是本发明电力系统N-K故障分析流程图；

图3是本发明采用的遗传算法求解流程图。

具体实施方式

参照附图1~3，本发明基于两层规划的电力系统N-K故障分析方法，包括如下步骤：

1）上层问题

建立直流潮流条件下的数学模型，确定上层问题目标函数；

（1）

式（1）中，为线路l运行状态，0表示故障停运，1表示正常运行；D为负荷节点集合；为负荷节点d对应的切负荷量；

（2）

式（2）中，L为线路集合；K为所分析的故障重数；

在故障重数K给定的条件下，获得能够引起电网切负荷量最大的故障组合；

2）下层问题

针对步骤1）上层问题决策的故障组合，模拟电网事故后的运行情况，在满足电网各类运行约束的条件下，通过调整发电机组输出功率最小化电网切负荷量确定；

3）当上层问题目标函数值等于各故障组合所引起电网最小切负荷量中的最大值时，即得出引起电网切负荷最大的故障组合。

步骤2）中下层问题的目标函数；

（3）

式（3）中，为线路l流过的有功功率；为发电机组g在事故后的有功功率再调整量；为节点n对应的电压相角；

步骤2）所述的约束条件主要包括，

2-1）线路传输容量约束

（4）

（5）

（6）

式（4）~式（6）中，为线路l电抗值；为节点支路关联矩阵中n行l列的元素值；M为某一较大的常数；为线路l输电容量。

当线路l正常运行时，=1，由式（4）、式（5）可知，线路l上的有功功率应满足，

（7）

由式（6）可知，此时=1，有，

（8）

式（7）、式（8）构成传统的线路传输容量约束。而当线路l故障停运时，=0。由于M为较大常数，显然式（4）、式（5）为松弛约束。而由式（6）可知，此时线路l流过的有功功率为0，与线路故障停运的状态相符。可见，式（4）—式（6）能够同时表示线路正常运行和故障停运的功率约束。

2-2）节点功率平衡约束

对于节点n，应满足注入功率与流出功率相等，即，

（9）

式（9）中，、、分别表示发电机组g、线路l、负荷d与节点n相连；线路l功率以流出为正，流入为负，在式中通过的正负表示线路l功率的方向；为初始状态下发电机组g对应的输出功率，在模型中为给定常数；为出现故障后发电机组g输出功率在限定时间内的再调整量；为负荷d的对应的负荷功率。

2-3）发电机组最大调整量约束

发电机组g在故障后的再调整量应满足如下约束，

（10）

式（10）中，为发电机组g最大调节速率；为允许的调整时间，一般为5—10min。

2-4）机组输出功率范围约束

（11）

式（11）中，、分别为机组g最大、最小允许输出功率。

以下通过具体实施例来进一步说明本方法的实现。

实施例1：IEEE-14节点算例系统

首先以IEEE-14节点系统为例进行说明。IEEE-14节点系统网络参数见表1，发电机组数据如表2所示，负荷数据如表3所示。设置种群数量为100，交叉概率为1.0，变异概率为0.001。

表1：IEEE-14节点系统网络参数

表2：发电机组数据

表3：负荷数据

为说明本发明方法的有效性，将本发明计算结果与传统组合遍历方式计算结果进行对比。在K取不同值时，计算结果如下表所示。

表4：结果比较

可见，本方法计算结果与传统组合遍历方式的计算结果一致，验证了本文通过求解两层优化模型进行寻优的有效性。

实施例2：4.2 IEEE-118节点算例系统

为说明本方法在大系统电网安全分析中的优势，进一步以IEEE-118节点算例系统为例进行说明。该系统包含186条线路，54台机组，91个负荷节点。若不计预想事故集的预筛选，K=3时，组合遍历的故障数量将超过1百万个，K=4时，组合遍历的故障数量将接近5千万。传统的方法显然难以直接适用，需要采取预想事故集缩减、故障排序等启发式简化措施。本文方法通过智能搜索，能有效减少计算时间。

以K=3为例，计算机配置为AMD A8-6410处理器，主频2.0GHz，内存4G，传统方法耗时约8.04小时，本方法约6.21小时，具有较为明显的计算速度优势。

本方法通过对模型的求解，能够直接给出引起电网切负荷最大的故障组合，大大减轻通过组合遍历方式进行电力系统N-K故障分析带来的计算负担；模型完备考虑了电网运行约束，计及了电网事故后再校正过程，符合电网运行实际。