一种分布式潮流控制器的电磁暂态模型与仿真方法

摘要

本发明公开了一种分布式潮流控制器的电磁暂态模型与仿真方法，该模型包括双回线输电系统仿真模型，用于为并联侧变流器仿真模型和串联变流器仿真模型提供信号输入；并联侧变流器仿真模型，包括并联侧三相变流器控制模型和并联侧单相变流器控制模型；串联变流器仿真模型，所述串联变流器仿真模型包括串联变流器电容电压控制模型和串联变流器有功功率无功功率控制模型。本发明通过对分布式潮流控制器的多种控制特性，包括有功功率调节特性、无功功率调节特性、系统的单相短路和三相短路时暂态功率抑制特性进行仿真，用以为研究分布式潮流控制器的静动态特性及其对电力系统的潮流调节能力提供支持，为系统调试和实际运行提供快速准确的技术支持。

说明书

技术领域

本发明涉及分布式潮流控制器(DPFC)仿真技术，尤其涉及一种分布式潮流控制器的电磁暂态模型与仿真方法。

背景技术

随着电力系统朝着坚强智能化大电网的方向发展，以电力电子变换器为基础的柔性交流输电技术(Flexible AC Transmission System,FACTS)受到了研究人员越来越多的关注。FACTS于二十世纪八十年代首先被提出，是一门汇集了功率半导体技术、微控制器技术、通信技术以及控制理论的综合性技术。FACTS技术的目标是在不改变线路拓扑的情况下，通过将装置控制与系统控制相结合，实现电力系统运行参数的控制，具体来说有母线电压、线路阻抗以及功率潮流、功率损耗等，不仅如此FACTS装置还在抑制低频振荡以及次同步振荡上有着独特的贡献。

分布式潮流控制器(Distributed Power Flow Controller,DPFC)概念是在2007年提出的，DPFC装置还停留在探索研究和实验仿真阶段。DPFC通过三次谐波传输有功功率，这是其创新点之一，相比于UPFC而言，DPFC的单个串联侧变换器的容量比较小，可以使用轻量化的设计方案，这是其创新点之二。

瑞典查尔姆斯理工大学的Zhihui YUAN提出了DPFC的基本结构，并详细分析了其工作原理，在Matlab/Simulink中建立仿真模型，验证了DPFC原理的正确性及其潮流控制能力。但PSCAD/EMTDC作为一款专门研究电力系统电磁暂态的仿真软件，在仿真效率方面，PSCAD/EMTDC采用定步长解法器，较Matlab软件的定步长与变步长混合解法器仿真效率更高，在计算精度方面，PSCAD/EMTDC仿真波形结果更符合理论分析要求，因此基于PSACD的分布式潮流控制器建模仿真得出结果较Matlab/Simulink仿真更具权威性。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种分布式潮流控制器的电磁暂态模型与仿真方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种分布式潮流控制器的电磁暂态模型，包括：

双回线输电系统仿真模型，为并联侧变流器仿真模型和串联变流器仿真模型提供信号输入；所述信号包括：系统首端电压V_puR，系统实际有功功率P₁、P₂、P₃与实际无功功率Q₁、Q₂、Q₃；

并联侧变流器仿真模型，包括并联侧三相变流器控制模型和并联侧单相变流器控制模型；

所述并联侧三相变流器控制模型包括系统电压控制模块和直流电容电压控制模块，用于根据设定的系统电压值和公共直流电容电压值和实际输出的系统电压V_puR和公共直流电容电压dcVltg输出三相变流器中IGBT的触发脉冲；

所述并联侧三相变流器总体输入信号包括：给定的系统电压参考值和实际测得值V_puR以及公共直流电容电压参考值和实际测得值dcVltg。

所述并联侧三相变流器输出信号为三相变流器中IGBT的触发脉冲。

所述并联侧单相变流器控制模型，用于向线路注入恒定的三次谐波电流。用于根据三次谐波电流的指令值I_sh3ref和实际线路中的三次谐波I_sh3输出并联侧单相变流器中IGBT的触发脉冲；

串联变流器仿真模型，所述串联变流器仿真模型包括串联变流器电容电压控制模型和串联变流器有功功率无功功率控制模型；

串联变流器电容电压控制模型，用于根据并联侧发出的三次谐波来维持其自身直流电容电压稳定；用于根据三个单相变流器的直流电容电压参考值和实际值输出三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号；

串联变流器有功功率无功功率控制模型,用于根据系统对基频有功功率需求的响应，产生相应的基频电压来控制线路有功功率；用于根据输入的有功功率的目标值P_ref、各相线路上实际的有功功率P₁、P₂、P₃、无功功率的目标值Q_ref、各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃信号输出对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃。

按上述方案，所述并联侧三相变流器控制模型中，

并联侧三相变流器总体输入信号：给定的系统电压参考值与实际测得值V_puR、公共直流电容电压参考值与实际测得值dcVltg。

并联侧三相变流器总体输出信号：三相变流器中IGBT的触发脉冲。

系统首端电压为V_puR，并联侧三相变流器与系统之间连接的变压器T_sh的阻抗为X_Tsh，并联侧经过变压器后的入口电压(即三相变流器的输出电压)为V_sh，则由系统输入到并联侧变流器的功率为

根据公式，系统和变流器之间交换的有功功率主要和三相变流器输出电压的相角deta1有关，并联侧吸收系统的有功功率用以稳定电容电压dcVltg，也那么控制相角deta1就能间接控制dcVltg，无功功率的交换主要通过改变电压的幅值的大小来实现，因此选择三相变流器输出电压的幅值和相角作为控制输出量。系统的母线电压V_puR变化不大而且并联侧直流电容维持恒定，因此采取传统的PI控制即可。

m_sh为调制比，是通过Vpur的实际值跟参考值对比获得的差值再通过PI控制器处理之后得到，输出的m_sh和deta1分别用来调制正弦波的幅值和相角，正弦调制波RefRon、RefRoff和三角载波TrgRon、TrgRoff经过比较后得到控制开关管的PWM波信号。

按上述方案，所述并联侧单相变流器控制模型中，

输入信号：三次谐波电流的指令值I_sh3ref，实际线路中的三次谐波I_sh3。

输出信号：并联侧单相变流器中IGBT的触发脉冲。

对于并联侧的单相变流器而言，主要是控制其输出稳定的三次谐波电流。采用电流滞环跟踪PWM控制，使输出的三次谐波I_sh3呈正弦波形，给出触发脉冲。

按上述方案，所述串联变流器电容电压控制模型中，

输入信号：三个单相变流器的直流电容电压参考值与实际值。

输出信号：三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号ref₃₁、ref₃₂、ref₃₃。

将在A、B、C三相线路上的三个单相变流器，其直流电容电压参考值分别与实际值DC1、DC2、DC3比较得到误差信号，分别通过PI控制器和晶闸管近似传递函数处理之后，生成各对应正弦调制波的d轴参考分量m₃₁、m₃₂、m₃₃。三次谐波的q轴分量会引起串联变流器向系统注入无功功率，因此其q轴分量的控制信号设定为0。对并联侧发出的三次谐波进行锁相后得到其相位信号th3，然后连同d轴和q轴的参考信号一起输入单相Park反变换模块，分别得到ABC三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号ref₃₁、ref₃₂、ref₃₃。

按上述方案，所述串联变流器有功功率无功功率控制模型中，

输入信号：有功功率的目标值P_ref、各相线路上实际的有功功率P₁、P₂、P₃、无功功率的目标值Q_ref、各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃。

输出信号：对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃。

系统线路末端即线路上的功率为：

变换到dq坐标下有：

式中，V_d和V_q分别为串联变流器输出电压的d轴和q轴分量；V_rd和V_rq分别为受电端电压的d轴和q轴分量；X_l为输电线路首末两端的基频等效电抗。

有功功率的目标值P_ref分别和各相线路上实际的有功功率进行比较，再通过PI控制器和晶闸管装置的传递函数处理之后生成q轴的参考信号V_q11、V_q12、V_q13，相应的，无功功率的目标值Q_ref和各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃比较结果得到误差信号ΔQ₁、ΔQ₂、ΔQ₃、经过控制器之后最终得到d轴的参考信号V_d11、V_d12、V_d13；结合锁相环元件对线路基频电压信号Vs锁相得到的相位信号th1,取th2＝th1-120°、th3＝th1+120°，经过单相Park反变换之后得到各相对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃。

按上述方案，所述并联侧变流器仿真模型的输入输出数学模型为：

其中，R₁和L₁为电网侧滤波器参数，u_s1,d和i_sh1,d为电网侧电压和电流的d轴分量，u_s1,q和i_{sh1,q>为电网侧电压和电流的q轴分量；ush1,d和ush1,q表示变换器等效输入电压的dq轴分量；ω为电网基频角速度；为三次谐波侧滤波器参数和谐波网络中电感之和；为三次谐波网络中的电阻之和；ish3,d和ish3,q表示三次谐波网络中输出电流的dq轴分量；ush3,d和ush3,q表示变换器等效输出电压的dq轴分量。}

按上述方案，所述并联侧变流器仿真模型的输入输出数学模型为：

其中，R₁和L₁为电网侧滤波器参数，u_s1,d和i_sh1,d为电网侧电压和电流的d轴分量，u_s1,q和i_sh1,q为电网侧电压和电流的q轴分量；u_sh1,d和u_sh1,q表示变换器等效输入电压的dq轴分量；ω为电网基频角速度；为三次谐波侧滤波器参数和谐波网络中电感之和；为三次谐波网络中的电阻之和；i_sh3,d和i_sh3,q表示三次谐波网络中输出电流的dq轴分量；u_sh3,d和u_sh3,q表示变换器等效输出电压的d_q轴分量；u_sh,dc、i_sh,dc分别表示变换器直流电容电压和电流；m_sh1,d、m_sh1,q为网侧变换器VSC1在dq坐标系下的开关函数，m_sh3,d、m_sh3,q为三次谐波侧变换器VSC2在dq坐标系下的开关函数。

一种基于上述分布式潮流控制器的电磁暂态模型的仿真方法，包括以下步骤：

1)在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建双回线输电系统仿真模型；

2)在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建并联侧变流器仿真模型，三相变流器开关器件选用GTO，单相变流器开关器件选用IGBT；

3)在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建多个串联侧变流器仿真模型，开关器件选用IGBT；

4)在PSCAD/EMTDC仿真环境下完成模型搭建后，设定输出的三次谐波电流有效值；

首先将并联侧投入，并联侧直流电容按照设定的电压值建压，单相变流器发出指定大小的三次谐波电流，同时三相变流器发出调节输出的无功功率将系统电压稳定在额定值380V；

等待分布式潮流控制器串联侧变流器利用线路上的三次谐波为其直流电容建压；

建压完成后，串联侧开始按照有功功率调节的指令发出基波，确定有功功率给定值和无功功率给定值及其变化，得到的线路潮流变化的仿真波形；

5)将潮流结果与潮流作业中设定的目标值进行对比，检验模型是否达到其预期的控制目的。

按上述方案，所述步骤3)中多个串联侧变流器之间启动时间间隔大于单个串联侧变流器直流电容充电时间。

本发明产生的有益效果是：本发明利用PSCAD/EMTDC仿真效率高、计算精度高，在高压直流输电、FACTS控制器的设计、电力系统谐波分析和电力电子领域的强大仿真计算功能的优点，弥补了分布式潮流控制器在PSCAD/EMTDC软件中建模仿真的空白。仿真结果与理论一致，能应用在柔性输电的规划、设计、建设过程中，为系统调试和实际运行提供快速准确的技术支持。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为分布式潮流控制器在PSCAD/EMTDC中的仿真模型图；

图2为分布式潮流控制器并联侧变流器在PSCAD/EMTDC中的仿真模型图；

图3为基于PSCAD/EMTDC的分布式潮流控制器并联侧变流器控制模型图；

图4为分布式潮流控制器串联侧变流器在PSCAD/EMTDC中的仿真模型图；

图5为基于PSCAD/EMTDC的分布式潮流控制器串联侧变流器控制模型图；

图6为基于PSCAD/EMTDC的分布式潮流控制器仿真波形图；

图7为网侧三相变换器主电路图；

图8为并联侧VSC1等效电路图；

图9为并联侧VSC2等效电路图；

图10为公共直流电容结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种分布式潮流控制器的电磁暂态模型，包括：

双回线输电系统仿真模型，用于为并联侧变流器仿真模型和串联侧变流器仿真模型提供信号输入；所述信号为系统首端电压V_puR；

并联侧变流器仿真模型，包括并联侧三相变流器控制模型和并联侧单相变流器控制模型；

所述并联侧三相变流器控制模型包括系统电压控制模块和直流电容电压控制模块，用于根据设定的系统电压值和公共直流电容电压值和实际输出的系统电压V_puR和公共直流电容电压dcVltg输出三相变流器中IGBT的触发脉冲；

所述并联侧三相变流器总体输入信号包括：给定的系统电压参考值和实际测得值V_puR以及公共直流电容电压参考值和实际测得值dcVltg。

所述并联侧三相变流器输出信号为三相变流器中IGBT的触发脉冲。

并联侧三相变流器控制模型中，

系统首端电压为V_puR，并联侧三相变流器与系统之间连接的变压器Tsh的阻抗为XTsh，并联侧经过变压器后的入口电压(即三相变流器的输出电压)为Vsh，则由系统输入到并联侧变流器的功率为

根据公式，系统和变流器之间交换的有功功率主要和三相变流器输出电压的相角deta1有关，并联侧吸收系统的有功功率用以稳定电容电压dcVltg，也那么控制相角deta1就能间接控制dcVltg，无功功率的交换主要通过改变电压的幅值的大小来实现，因此选择三相变流器输出电压的幅值和相角作为控制输出量。系统的母线电压V_puR变化不大而且并联侧直流电容维持恒定，因此采取传统的PI控制即可。

输出的m_sh和deta1分别用来调制正弦波的幅值和相角，正弦调制波RefRon、RefRoff和三角载波TrgRon、TrgRoff经过比较后得到控制开关管的PWM波信号。

所述并联侧单相变流器控制模型，用于根据三次谐波电流的指令值Ish3ref和实际线路中的三次谐波Ish3输出并联侧单相变流器中IGBT的触发脉冲；

并联侧单相变流器控制模型中，

输入信号：三次谐波电流的指令值I_sh3ref，实际线路中的三次谐波I_sh3。

输出信号：并联侧单相变流器中IGBT的触发脉冲。

对于并联侧的单相变流器而言，主要是控制其输出稳定的三次谐波电流。采用电流滞环跟踪PWM控制，使输出的三次谐波I_sh3呈正弦波形，给出触发脉冲。

串联变流器仿真模型，所述串联变流器仿真模型包括串联变流器电容电压控制模型和串联变流器有功功率无功功率控制模型；

串联变流器电容电压控制模型，用于根据三个单相变流器的直流电容电压参考值和实际值输出三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号；

串联变流器电容电压控制模型中，

输入信号：三个单相变流器的直流电容电压参考值与实际值。

输出信号：三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号ref31、ref32、ref33。

将在A、B、C三相线路上的三个单相变流器，其直流电容电压参考值分别与实际值DC1、DC2、DC3比较得到误差信号，分别通过PI控制器和晶闸管近似传递函数处理之后，生成各对应正弦调制波的d轴参考分量m₃₁、m₃₂、m₃₃。三次谐波的q轴分量会引起串联变流器向系统注入无功功率，因此其q轴分量的控制信号设定为0。对并联侧发出的三次谐波进行锁相后得到其相位信号th3，然后连同d轴和q轴的参考信号一起输入单相Park反变换模块，分别得到ABC三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号ref₃₁、ref₃₂、ref₃₃。

串联变流器有功功率无功功率控制模型,用于根据系统对基频有功功率需求的响应，产生相应的基频电压来控制线路有功功率；用于根据输入的有功功率的目标值P_ref、各相线路上实际的有功功率P₁、P₂、P₃、无功功率的目标值Q_ref、各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃信号输出对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃。

串联变流器有功功率无功功率控制模型中，

输入信号：有功功率的目标值P_ref、各相线路上实际的有功功率P₁、P₂、P₃、无功功率的目标值Q_ref、各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃。

输出信号：对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃。

变换到dq坐标下有：

式中，V_d和V_q分别为串联变流器输出电压的d轴和q轴分量；V_rd和V_rq分别为受电端电压的d轴和q轴分量；X_l为输电线路首末两端的基频等效电抗。

有功功率的目标值P_ref分别和各相线路上实际的有功功率进行比较，再通过PI控制器和晶闸管装置的传递函数处理之后生成q轴的参考信号V_q11、V_q12、V_q13，相应的，无功功率的目标值Q_ref和各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃比较结果得到误差信号ΔQ₁、ΔQ₂、ΔQ₃、经过控制器之后最终得到d轴的参考信号V_d11、V_d12、V_d13；结合锁相环元件对线路基频电压信号Vs锁相得到的相位信号th1,取th2＝th1-120°、th3＝th1+120°，经过单相Park反变换之后得到各相对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃。

一种基于上述分布式潮流控制器的电磁暂态模型的仿真方法，包括以下步骤：

1)在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建双回线输电系统仿真模型；

2)在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建并联侧变流器仿真模型，三相变流器开关器件选用GTO，单相变流器开关器件选用IGBT；

3)在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建多个串联侧变流器仿真模型，开关器件选用IGBT；步骤3)中多个串联侧变流器之间启动时间间隔大于单个串联侧变流器直流电容充电时间。

4)在PSCAD/EMTDC仿真环境下完成模型搭建后，设定输出的三次谐波电流有效值；

首先将并联侧投入，并联侧直流电容按照设定的电压值建压，单相变流器发出指定大小的三次谐波电流，同时三相变流器发出调节输出的无功功率将系统电压稳定在额定值380V；

等待分布式潮流控制器串联侧变流器利用线路上的三次谐波为其直流电容建压；

建压完成后，串联侧开始按照有功功率调节的指令发出基波，确定有功功率给定值和无功功率给定值及其变化，得到的线路潮流变化的仿真波形；

5)将潮流结果与潮流作业中设定的目标值进行对比，检验模型是否达到其预期的控制目的。

本发明首先从网侧变换器VSC1和三次谐波侧变换器VSC2分别入手建立电流数学模型，然后根据双变换器组之间的耦合关系建立整个DPFC并联侧多时间尺度模型。

网侧三相变换器数学模型

图7为三相电压型PWM变换器的主电路图，在建立网侧变换器电流数学模型时，本发明作以下的假设：

网侧三相滤波电感呈线性状态，忽略磁路饱和；

实际的功率开关管可由理想开关与损耗电阻串联表示。

图7中U_sa、U_sb、U_sc和i_a、i_b、i_c分别表示三相电网电压和交流侧输入电流(规定正方向是从电网侧流向变换器)；U_sh1,a、U_sh1,b、U_sh1,c为三相变换器输入电压；U_sh,dc、i_sh,dc分别表示变换器直流电容电压和电流；R₁和L₁为网侧滤波器参数；R_load为直流等效负载；公共直流电容一端接地，N为电网中性点。根据上述三相变换器主电路图本发明得出如图8所示的等效电路：

当电网电压和变换器输入电压对称时，电网中性点N和直流电容中点的点位相等，本发明根据基尔霍夫定律，得到VSC1交流侧电流方程如公式(1)所示：

三相静止坐标系中，a、b、c三相电流变量中只有两个变量是相互独立的，将三相静止坐标系(abc坐标系)变换到两相静止坐标系(αβ坐标系)，降低了系统阶次，同时减少了系统变量，使得系统的分析和处理变得相对容易。abc坐标系到αβ坐标系的变换公式如式(2)，2/3为等幅值变换的系数。

然而αβ坐标系下的变量仍以正弦交流量的规律变化，有碍于控制器的简化设计，故本发明利用三相系统中常用的两相旋转坐标系(dq坐标系)变换作为这种去交流化的方法。αβ坐标系到dq坐标系的变换公式为：

利用式(2)和式(3)的坐标变换，并假设电网三相平衡时，得到网侧三相变换器VSC1在dq坐标系下的电流数学模型为：

式(4)中，电网侧电压和电流的d轴分量用表示u_s1,d和i_sh1,d，q轴分量用表示u_s1,q和i_sh1,q；u_sh1,d和u_sh1,q表示变换器等效输入电压的dq轴分量；ω为电网基频角速度。

三次谐波侧单相变换器数学模型

DPFC并联侧变换器组还包含一个单相全桥变换器VSC2，主要负责发出三次谐波电流。本发明提出图9为三次谐波侧单相变换器等效电路图，图9中U_sh3和i_sh3分别表示单相变换器交流侧输出电压和三次谐波电流；为三次谐波侧滤波器参数和谐波网络中电感之和；为三次谐波网络中的电阻之和。在DPFC网络中，VSC2类似一个恒定的三次谐波电流源，串联侧D-VSC在吸收谐波有功功率的会引起谐波网络中的变化，也就导致U_sh3的改变。当U_sh3的峰值超过VSC1和VSC2之间的直流电容电压时，VSC2需要调节三次谐波电流大小的设定值来控制交流输出电压的幅值。

本发明根据基尔霍夫定律，得到VSC2交流侧电流方程如公式(5)所示：

电力系统中常使用Park变换来将交流信号转换为直流信号，变换后的旋转坐标系的旋转频率和交流信号一致。传统的坐标变换是用于三相静止坐标系(abc坐标系)和两相旋转坐标系(dq坐标系)之间的转换。从式(5)可以看出，三次谐波侧单相变换器是一个单相系统，故本发明将传统的Park变换稍作改进，具体为：对于某个周期的旋转变量x_α，本发明虚构一个与x_α等幅值且滞后90°的旋转变量x_β，组成静止αβ坐标系下的两个相互垂直的旋转变量，接下来利用公式(3)实现αβ坐标系到dq坐标系间的变换。由于x_α和虚构的分量x_β幅值相等，在dq坐标系下，单相功率是αβ坐标系下的一半。

本发明利用上述单相Park变换理论，得到的三次谐波侧单相变换器VSC2在dq坐标系下的电流数学模型为：

式中，i_sh3,d和i_sh3,q表示三次谐波网络中输出电流的dq轴分量；u_sh3,d和u_sh3,q表示变换器等效输出电压的dq轴分量；ω为电网基频角速度。

并联侧公共直流电容数学模型

DPFC并联侧装置网侧变换器VSC1与三次谐波侧变换器VSC2通过公共直流电容传递有功功率，本发明提出如图10所示的等效电路。

本发明根据公共直流电容结构示意图，得到DPFC并联侧直流电容电压、电流的动态方程为：

当DPFC装置处在并联侧及串联侧联合运行时，VSC1从电网交换的基波有功功率除了维持公共直流电容电压稳定，还要满足VSC2与电网的谐波有功功率的交换需求。本发明忽略功率器件损耗，根据功率守恒定律，网侧有功功率P_sh1、直流电容C_sh上充电功率P_Csh、三次谐波有功功率P_sh3在dq坐标系下满足以下关系：

式(8)中P_sh3取dq坐标系下瞬时功率的一半，是因为单相Park变换中虚构了一个与x_α等幅值且滞后90°的旋转变量x_β，使得在dq坐标系下的功率是原坐标系下的一半。本发明联立式(4)至式(8)可以得到DPFC并联侧装置在dq坐标系下的5阶动态数学模型。

DPFC装置中含有多种变量，根据摄动法理论将其中的变量分解成不同时间尺度的快变量和慢变量，从而减小模型的复杂性。由于DPFC装置并联侧和串联侧均采用PWM控制的变换器，本发明引入开关函数的概念。

式中S_k代表a、b、c三相桥臂的开关状态，由于每相的上下桥臂不能同时导通，故设定上桥臂导通时值为1，下桥臂导通时值为0。一般可以用开关函数和直流电容电压来表示变换器交流侧的输出电压，故在三相无中线系统中，由式(1)可以得到网侧变换器VSC1的动态模型：

式中，m_a、m_b、m_c分别对应a、b、c三相桥臂的开关函数，可表示为：

根据abc-dq坐标变换可以将式(11)写成如下两相旋转坐标系的形式：

式中，m_sh1,d、m_sh1,q为网侧变换器VSC1在dq坐标系下的开关函数。同理在单相变换器中的开关函数：

m＝S₁-S₂(15)

式中，S_i为单相桥式变换器两个接入点桥臂开关状态，其中上桥臂导通值为1，下桥臂导通值为0。m为单相变换器的开关函数。经过单相Park变换后，m_sh3,d、m_sh3,q为三次谐波侧变换器VSC2在dq坐标系下的开关函数，由式(6)本发明得到三次谐波侧单相变换器VSC2的动态模型：

由此，本发明将DPFC装置并联侧变换器组写成以下五阶动态方程的矩阵形式：

以下是本发明的一个具体实施例

1)如图1所示，在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建双回线输电系统仿真模型。其中线路2上装有分布式潮流控制器串联侧变流器模型，送电端电压为V_s，受电端电压为V_r。线路1的阻抗为XL₁，线路2的总阻抗为XL₂，首末端的Y-△变压器分别为T₁和T₂。并联侧三相变流器与送电端通过变压器T_sh相连。

指定仿真模型线路上各元件的参数如下：

两条输电的等效阻抗相等，且有

ZL＝XL₁＝XL₂＝4∠86°＝0.279+j3.99Ω，输电线路滤波电感：L₁＝L₂＝0.0381H。

设定V_s的额定电压(线电压有效值)为380V，容量2.5kVA，初相角8.7°。无穷大电源端V_r的额定电压为380V，初相角0°。两条线路上的变压器变比均为380V/380V，容量为5kVA，Y-△接法(Y侧中性点接地)。并联侧变流器V_sh变比为380V/380V，容量为2.5kVA，并联变流器公共直流电容电压设定为400V。考虑到仿真效率，在不影响观测分布式潮流控制器控制效果的前提下，搭建三组串联侧，单相变压器的变比为100V/100V，容量1.5kVA，直流电容电压设定为100V；

2)如图2所示，在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建并联侧变流器仿真模型，三相变流器开关器件选用GTO，单相变流器开关器件选用IGBT。

搭建并联侧变流器仿真模型包括以下步骤：

2.1)如图3所示，并联侧三相变流器控制模型中，系统电压V_puR和公共直流电容电压dcVltg是其控制目标，建模时分为两个主要模块：系统电压控制模块和直流电容电压控制模块。给定的系统电压值、公共直流电容电压值分别与实际测得系统电压V_puR和公共直流电容电压dcVltg进行比较得到误差信号，然后误差信号分别通过PI控制器和传递函数处理之后，分别生成正弦调制波的d轴与q轴的参考分量：调制比m_sh和控制相位角deta1。然后，利用锁相环(PLL)元件跟踪母线电压相位，得出与A相电压同步的0～360°变化的相角列thetaY。该相角列thetaY通过Shift(in-sh)模块，对控制相位角deta1以及由并联耦合变压器接法所决定的变压器副边对原边产生的30°移位，得到正弦波相角，再通过正弦波信号逻辑阵列Sin>sh的控制的正弦信号。最后输出的信号RefRon用来控制并联侧三相变流器IGBT开通时间的调制信号，而与RefRon相差180°的RefRoff用来控制其IGBT关断时间的调制信号；

2.2)如图3所示，并联侧三相变流器模型中，通过锁相环元件得到与母线电压同步的相位theta后，乘以载波次数33，然后通过Modulo 360模块实现除以360取余后将值输送给非线性传递特性元件分别生成-1～+1的IGBT开通载波信号TrgRon和与TrgRon信号相反的IGBT关断载波信号TrgRoff。最后采用SPWM控制方式生成原理，将正弦波参考信号RefRon、RefRoff和三角载波信号TrgRon、TrgRoff同时输入到PSCAD/EMTDC软件自带的门极触发电路模块产生三相变流器中IGBT的触发脉冲；

2.3)如图3所示，并联侧单相变流器控制模型中，三次谐波电流的指令值I_sh3ref，与实际线路中的三次谐波I_sh3比较得到误差信号，再经由电流滞环比较模块得到并联侧单相变流器中IGBT的触发脉冲。

3)如图4所示，在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建多个串联侧变流器仿真模型，开关器件选用IGBT。

搭建串联侧变流器仿真模型包括以下步骤：

3.1)串联变流器模型的作用一方面是利用并联侧发出的三次谐波来维持其自身直流电容电压稳定，另一方面根据系统对基频有功功率需求的响应，产生相应的基频电压来控制线路有功功率；

3.2)如图4所示，串联变流器电容电压控制模型中，分别装在ABC三相线路上的三个单相变流器，其直流电容电压参考值分别与实际值DC1、DC2、DC3比较得到误差信号，分别通过PI控制器和晶闸管近似传递函数处理之后，生成各对应正弦调制波的d轴参考分量m₃₁、m₃₂、m₃₃。三次谐波的q轴分量会引起串联变流器向系统注入无功功率，因此其q轴分量的控制信号设定为0。对并联侧发出的三次谐波进行锁相后得到其相位信号th3，然后连同d轴和q轴的参考信号一起输入单相Park反变换模块，分别得到ABC三相线路对应三个单相变流器的三次谐波参考信号ref₃₁、ref₃₂、ref₃₃；

3.3)如图5所示，串联变流器有功功率无功功率控制模型中，有功功率的目标值P_ref分别和各相线路上实际的有功功率P₁、P₂、P₃进行比较得到误差信号ΔP₁、ΔP₂、ΔP₃，然后误差信号分别通过PI控制器和晶闸管装置的传递函数处理之后生成q轴的参考信号V_q11、V_q12、V_q13,相应的，无功功率的目标值Q_ref和各线路上实际的无功功率Q₁、Q₂、Q₃比较结果得到误差信号ΔQ₁、ΔQ₂、ΔQ₃、经过控制器之后最终得到d轴的参考信号V_d11、V_d12、V_d13；结合锁相环元件对线路基频电压信号V_s锁相得到的相位信号th1,取th2＝th1-120°、th3＝th1+120°，经过单相Park反变换之后得到各相对应基波的参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃；

3.4)如图5所示，串联变流器模型中，为使其同时控制吸收三次谐波和发出基波，在进行PWM控制时，调制波由各相基波参考信号ref₁₁、ref₁₂、ref₁₃分别和三次谐波的参考信号ref₃₁、ref₃₂、ref₃₃叠加而成。通过锁相环元件得到与母线电压同步的相位theta后，经由Shift(in-sh)模块减去30，再乘以载波次数33，然后通过Modulo>

3.5)本发明在PSCAD/EMTDC仿真环境下搭建多个串联侧变流器仿真模型，考虑到仿真效率，在不影响观测分布式潮流控制器控制效果的前提下，在仿真中使用三组串联侧变流器，分别为串联侧变流器1、串联侧变流器2、串联侧变流器3，按搭建步骤3.2)、3.3)、3.4)依次搭建。为防止分布式潮流控制多个串联侧同时启动而引起线路电流总谐波畸变，建模时，设置串联侧变流器1、串联侧变流器2、串联侧变流器3按照一定的时序依次启动，仿真实验数据可得单个串联侧变流器直流电容充电时间t_dc为1.6s，为防止同时启动串联侧变流器所带来的电流总谐波畸变，串联侧变流器1、串联侧变流器2、串联侧变流器3之间启动时间间隔Δt_dc>t_dc，取Δtdc为2.5s。

4)在PSCAD/EMTDC仿真环境下完成模型搭建后，设定输出的三次谐波电流有效值为6A(分布到三相线路中每一相的三次谐波电流有效值为2A)。1s时将并联侧投入，并联侧直流电容按照设定的电压值建压，单相变流器发出指定大小的三次谐波电流，同时三相变流器发出调节输出的无功功率将系统电压稳定在额定值380V；1s至2.5s期间，分布式潮流控制器串联侧变流器并未投入到功率调节的状态，只是利用线路上的三次谐波为其直流电容建压；2.5s～4s，串联侧开始按照有功功率调节的指令发出基波，有功功率给定值为2.0kW，无功功率给定值为-300Var；4s时有功功率给定值变为1.6kW，无功功率给定值保持不变，得到的线路潮流变化的仿真波形如下图6(a)所示。从仿真波形可以看到2.5s时串联侧控制器开始运行，线路有功功率开始调整，无功功率稳定在给定值-300Var；0.5s之后，有功功率稳定在给定值2.0kW；4s时重新给定线路有功功率的指令值，无功功率继续稳定在给定值-300Var，有功功率则经过0.2s后稳定在给定值1.6kW。如图6(b)所示是并联变流器注入系统的3次谐波电流的瞬时值，可以看到三次谐波电流的有效值约为6A，达到了控制目标。如图6(c)所示是分布式潮流控制器接入系统母线端的母线相电压波形图，可见它能维持相电压有效值在220V不变，达到了并联控制的控制目标之一。如图6(d)所示，显示了当线路有功潮流控制的命令变化时，串联侧变流器的直流电容电压基本保持在100V不变，串联侧变流器吸收3次谐波有功功率维持直流电容电压为恒定值，这达到了串联控制的一个目标。如图6(e)所示，并联侧直流电压经初始0.7s充电达到400V，且在有功潮流控制过程中一直稳定在近似400V的附近。这与分布式潮流控制器串联侧变流器从并联侧通过线路吸收3次谐波有功功率、发出基频有功功率的控制规律相符。

从上面的仿真结果可以看到，线路末端的有功功率能够较好的跟随有功需求的指令进行变化，除却超调，有功功率的波动率在3％以内；串并联侧直流电容电压和三次谐波电流在有功功率变化期间能基本保持恒定，电压的波动率在2％以内，三次谐波电流有效值的波动率在5％以内，与理论值基本一致。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。